← Voltar para a lista de provas Polícia Federal · Estatístico 70 questões nesta prova · página 3 de 4 · 66 com gabarito Gabarito disponível A normal multivariada é unimodal, com um único pico na média. A densidade tem máximo único no vetor de médias μ e decresce em todas as direções. Portanto, é unimodal e não bimodal. Certo: confundiria a normal com misturas de normais, que podem ser multimodais. Errado: é a resposta correta, pois há apenas uma moda. Referência: Análise multivariada: distribuição normal multivariada. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A densidade normal multivariada é simétrica em torno do vetor de médias. A densidade depende do vetor x apenas pela forma quadrática (x−μ)'Σ⁻¹(x−μ). Por isso é simétrica em relação a μ, com f(μ+d) = f(μ−d). Certo: a simetria em torno da média é característica da normal multivariada. Errado: negaria uma propriedade fundamental dessa distribuição. Referência: Análise multivariada: distribuição normal multivariada. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível O método de Ward minimiza o aumento da variância intragrupo, e não a maximiza. Em cada passo, o método de Ward une os dois grupos cuja fusão causa o menor aumento da soma de quadrados intragrupo (variância interna). Assim, os grupos ficam o mais homogêneos possível. A afirmativa inverte o critério ao falar em maximização. Certo: troca minimizar por maximizar. Errado: é a resposta correta, pois o critério é minimizar a variância intragrupo. Referência: Análise de agrupamento hierárquico: método de Ward. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Com 3 grupos, a ADL gera no máximo min(g−1, p) = 2 eixos discriminantes. O número máximo de funções discriminantes é o menor valor entre g − 1 (g = número de grupos) e p (número de variáveis). Com três grupos, são no máximo 2 eixos, desde que haja pelo menos 2 variáveis. Certo: confere com min(g−1, p) = 2. Errado: estaria incorreta, pois o limite é de fato 2 eixos. Referência: Análise multivariada: análise discriminante linear (Fisher). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Questão anulada Gabarito disponível Média e desvio padrão são muito sensíveis a valores extremos. Ambas as medidas usam todos os valores, e o desvio padrão ainda eleva os desvios ao quadrado. Valores extremos os distorcem fortemente, e não de forma suave. Nesses casos, mediana e intervalo interquartil são medidas mais robustas. Certo: a justificativa de que seriam pouco afetadas por extremos é falsa. Errado: é a resposta correta, já que média e desvio padrão não são robustos. Referência: Estatística descritiva: medidas robustas versus não robustas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Proporções diferentes podem gerar o mesmo quantil, sobretudo em dados discretos. O quantil é uma função não decrescente de p, não estritamente crescente. Em variável discreta, com valores repetidos, proporções distintas podem resultar no mesmo valor, por exemplo quando a mediana e o terceiro quartil coincidem. Portanto, não se pode afirmar que q(p1) seja diferente de q(p). Certo: ignora a possibilidade de empates e de intervalos sem dados. Errado: é a resposta correta, pois a afirmação não vale em geral. Referência: Estatística descritiva: quantis e função de distribuição empírica. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Média e desvio padrão não bastam para avaliar assimetria. Para avaliar assimetria é preciso comparar média, mediana e quantis, ou usar o coeficiente de assimetria e gráficos como histograma e boxplot. Média e desvio padrão informam apenas posição e dispersão. Distribuições muito diferentes podem ter a mesma média e o mesmo desvio padrão. Certo: seria incorreta, pois esses dois momentos não captam a forma da distribuição. Errado: é a resposta correta, porque a informação é insuficiente. Referência: Estatística descritiva: medidas de assimetria e de posição. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O laço soma apenas os índices 1 e 2, resultando em 5 e não em 6. A condição x < len(lista) - 1 equivale a x < 3, então x assume os valores 1 e 2. Soma-se lista[1] + lista[2] = 2 + 3 = 5, e não 6.
Certo: erra ao afirmar 6, valor que só seria obtido incluindo o 1 ou o 4 de forma indevida. Errado: é a resposta correta, pois o resultado impresso é 5. Referência: Python: while, indexação de listas e len(). Resolução comentada do VaiConcursos.Polícia Federal — Concurso 2025 (Edital nº 1 – PF – Administrativo) — Cargo 5: Estatístico — Prova Objetiva — Conhecimentos Específicos
A função densidade de probabilidade relativa à distribuição normal multivariada é bimodal.Resolução comentada
Análise das alternativas
A função densidade de probabilidade relativa à distribuição normal multivariada é simétrica.Resolução comentada
Análise das alternativas
Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z₁, Z₂, Z₃ e Z₄, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Com base na regra de Kaiser (ou critério de Kaiser), é correto afirmar que apenas o primeiro componente principal deveria ser retido na ACP.
Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z₁, Z₂, Z₃ e Z₄, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
O quarto autovalor (λ₄) deve ser igual a zero.
Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z₁, Z₂, Z₃ e Z₄, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Conjuntamente, as duas primeiras componentes principais explicam 75% da variância total.
Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z₁, Z₂, Z₃ e Z₄, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
A variável Z₂ possui maior associação com o fator 2 que com o fator 1.
Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z₁, Z₂, Z₃ e Z₄, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
A comunalidade da variável Z₄ é inferior a 0,7.
Um estudo está sendo realizado para a classificação de registros administrativos quanto à procedência de inconsistências. A base de dados foi coletada com informações quantitativas padronizadas de 120 registros, já rotulados como pertencentes a três grupos: A (correções técnicas), B (fraude documental) e C (erro de digitação). Inicialmente, foi aplicada uma análise discriminante linear (ADL) para que se pudesse verificar a separação entre os grupos. Em seguida, foi realizada uma análise de agrupamento (cluster) do tipo hierárquica, com distância euclidiana ao quadrado e método de Ward, sem se considerarem os rótulos originais.
Julgue os seguintes itens, relacionados à situação hipotética precedente.
Na análise de agrupamento hierárquico pelo método de Ward, os grupos são formados com base na maximização da variância intragrupo.Resolução comentada
Análise das alternativas
Um estudo está sendo realizado para a classificação de registros administrativos quanto à procedência de inconsistências. A base de dados foi coletada com informações quantitativas padronizadas de 120 registros, já rotulados como pertencentes a três grupos: A (correções técnicas), B (fraude documental) e C (erro de digitação). Inicialmente, foi aplicada uma análise discriminante linear (ADL) para que se pudesse verificar a separação entre os grupos. Em seguida, foi realizada uma análise de agrupamento (cluster) do tipo hierárquica, com distância euclidiana ao quadrado e método de Ward, sem se considerarem os rótulos originais.
Julgue os seguintes itens, relacionados à situação hipotética precedente.
A ADL permite que se obtenham, no máximo, dois eixos discriminantes para o problema descrito.Resolução comentada
Análise das alternativas
Com base nos dados hipotéticos precedentes, relativos a crimes federais investigados, ao longo de 2024, em cinco unidades da Federação, julgue os itens seguintes.
O desvio padrão dos totais por unidade da Federação é inferior a 5.
Com base nos dados hipotéticos precedentes, relativos a crimes federais investigados, ao longo de 2024, em cinco unidades da Federação, julgue os itens seguintes.
A amplitude entre os totais de crimes investigados por unidade da Federação é 14.
Com base nos dados hipotéticos precedentes, relativos a crimes federais investigados, ao longo de 2024, em cinco unidades da Federação, julgue os itens seguintes.
A moda entre os tipos de crime apresentados é o tráfico de entorpecentes.
Com base nos dados hipotéticos precedentes, relativos a crimes federais investigados, ao longo de 2024, em cinco unidades da Federação, julgue os itens seguintes.
A unidade da Federação com a maior frequência relativa de corrupção é o estado E.
Com base nos dados hipotéticos precedentes, relativos a crimes federais investigados, ao longo de 2024, em cinco unidades da Federação, julgue os itens seguintes.
A média de casos por unidade da Federação é inferior a 60.
Para certo conjunto de dados que mensuram uma variável quantitativa discreta com N medições, foram determinados a média m, o desvio padrão e, para uma dada proporção p, o p-quantil q(p).
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que há acesso aos dados originais e a nenhuma outra informação acerca do conjunto.
Se p > 0,9 e se 
, há assimetria nos dados.
Para certo conjunto de dados que mensuram uma variável quantitativa discreta com N medições, foram determinados a média m, o desvio padrão e, para uma dada proporção p, o p-quantil q(p).
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que há acesso aos dados originais e a nenhuma outra informação acerca do conjunto.
Mesmo sem acesso aos dados originais, é correto afirmar que a proporção de observações não inferiores a q(p) é igual a 1 – p.
Para certo conjunto de dados que mensuram uma variável quantitativa discreta com N medições, foram determinados a média m, o desvio padrão e, para uma dada proporção p, o p-quantil q(p).
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que há acesso aos dados originais e a nenhuma outra informação acerca do conjunto.
Ainda que o conjunto de dados tenha valores extremos, a média e o desvio padrão são medidas adequadas para representar o conjunto, uma vez que são afetados apenas suavemente por esses extremos.Resolução comentada
Análise das alternativas
Para certo conjunto de dados que mensuram uma variável quantitativa discreta com N medições, foram determinados a média m, o desvio padrão e, para uma dada proporção p, o p-quantil q(p).
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que há acesso aos dados originais e a nenhuma outra informação acerca do conjunto.
Mesmo sem acesso aos dados originais, é correto afirmar que, se p₁ indicar uma proporção diferente de p, o quantil q(p₁) será diferente de q(p).Resolução comentada
Análise das alternativas
Para certo conjunto de dados que mensuram uma variável quantitativa discreta com N medições, foram determinados a média m, o desvio padrão e, para uma dada proporção p, o p-quantil q(p).
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que há acesso aos dados originais e a nenhuma outra informação acerca do conjunto.
A média e o desvio padrão fornecem informações suficientes para uma adequada percepção da eventual assimetria da distribuição dos dados.Resolução comentada
Análise das alternativas
Considere o código a seguir, desenvolvido em Python.
lista = [1, 2, 3, 4]
resultado = 0
x = 1
while x < len(lista) - 1:
resultado += lista[x]
x += 1
print(f"O Resultado é: {resultado}")
Ao ser executado, esse código apresentará o seguinte resultado.
O Resultado é: 6Resolução comentada
Análise das alternativas
Julgue os itens a seguir, relativos à análise multivariada.
Julgue os itens a seguir, relativos à análise multivariada.
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Julgue os próximos itens, a respeito de Python.