Provas – VaiConcursos

Marinha do Brasil — CP-QC-FN 2018 — Eletrônica — Prova Amarela

Marinha do Brasil — Corpo de Fuzileiros Navais · Oficial do Quadro Complementar de Oficiais Fuzileiros Navais (CP-QC-FN)

Diretoria de Ensino da Marinha2018Superior

50 questões nesta prova · página 3 de 3 · 49 com gabarito

Cálculo Diferencial e Integral Derivada Direcional

Marinha do Brasil — Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) 2018 Superior

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Encontre a derivada direcional de f(x) = 3x cos(xy) no ponto (1, π), com relação à direção do vetor v = (2√2/3, 1/3), e assinale a opção correta.

Resolução comentada

D_v f = −2√2 = −√8.

Temos fx = 3cos(xy) − 3xy·sen(xy) e fy = −3x²·sen(xy). Em (1,π), fx = −3 e fy = 0, logo ∇f = (−3, 0). O vetor v tem módulo 1, pois 8/9 + 1/9 = 1. Então D_v f = −3·(2√2/3) = −2√2 = −√8.

Análise das alternativas

A, B, C e E: resultam de erros de sinal ou de cálculo. Só a D coincide com −2√2.

Referência: Cálculo de várias variáveis – derivada direcional.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Álgebra Linear Sistemas Lineares

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Observe as informações a seguir.

{ αx + y = 2
{ x + αy = -2

Considerando o sistema linear acima, assinale a opção que apresenta o valor de α para o qual esse sistema tem mais de uma solução.

Resolução comentada

O sistema tem infinitas soluções para α = −1.

O determinante é α² − 1, que se anula para α = ±1. Para α = 1 as equações ficam x+y=2 e x+y=−2, o que é impossível. Para α = −1 as equações viram −x+y=2 e x−y=−2, que são equivalentes. Há então infinitas soluções.

Análise das alternativas

A, C e E (α = 2, 0, −2): determinante diferente de zero, com solução única. B (α = 1): sistema impossível.

Referência: Álgebra Linear – discussão de sistemas lineares.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Eletrônica Digital Portas Lógicas e Álgebra Booleana

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Observe o circuito abaixo.

Circuito lógico com entradas A e B, dois inversores, duas portas OU e uma porta E de três entradas gerando a saída F.

Assinale a opção que corresponde à porta lógica de entradas A e B e saída F que substitui adequadamente o circuito apresentado acima.

Selecione uma alternativa A) E (AND). B) OU (OR). C) OU-EXCLUSIVO (EX-OR). D) NÃO-E (NAND). E) NÃO-OU (NOR).

Probabilidade e Estatística Probabilidade — União de Eventos

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No lançamento de um dado, qual seria a probabilidade de obtermos um número primo ou um número par?

Resolução comentada

P(primo ou par) = 5/6.

Primos no dado: {2,3,5}. Pares: {2,4,6}. A união é {2,3,4,5,6}, com 5 elementos. Logo P = 3/6 + 3/6 − 1/6 = 5/6.

Análise das alternativas

A, B, C e D: ignoram a interseção ou contam elementos a menos. Só a E corresponde aos 5 resultados favoráveis em 6.

Referência: Probabilidade da união: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Circuitos Elétricos Análise de Circuitos em Corrente Contínua

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Analise o circuito abaixo.

Circuito com fonte de corrente de 8 A em paralelo com resistor de 5 Ω, resistor série de 1 Ω, ramo com fonte de 4 V em série com resistor de 3 Ω e carga de 6 Ω com tensão e0 indicada.

Circuito com fonte de corrente de 8 A em paralelo com resistor de 5 Ω, resistor série de 1 Ω, ramo com fonte de 4 V em série com resistor de 3 Ω e carga de 6 Ω com tensão e0 indicada.

Com base nas informações do circuito acima, determine o valor da tensão e₀ na carga de 6 Ω e assinale a opção correta.

Eletromagnetismo Energia Potencial Elétrica

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Analise a figura a seguir.

Triângulo equilátero de lado d com cargas q1 e q3 nos vértices da base e q2 no vértice superior.

A figura acima mostra três partículas de cargas q₁ = + 2Q; q₂ = - 6Q e q₃ = + 4Q. As três partículas estão no vácuo e fixas nos vértices de um triângulo equilátero de lado d. Considerando que ε₀ é a constante permissividade do vácuo, assinale a opção que apresenta a energia potencial elétrica do sistema.

Selecione uma alternativa A) 0 B) -6 Q² / (π ε₀ d) C) 12 Q² / (π ε₀ d) D) 21 Q² / (2 π ε₀ d) E) -7 Q² / (π ε₀ d)

Sistemas de Controle Resposta de Sistemas de Segunda Ordem

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Um sistema de controle possui a função de transferência de malha fechada H(s) abaixo:

Função de transferência H(s) = 25 / (s² + 4·s + 25).

O comportamento do sistema, sua frequência natural não amortecida ωₙ e seu fator de amortecimento ζ são, respectivamente:

Selecione uma alternativa A) subamortecido, ωₙ = 5 rad/s e ζ = 0,4 B) superamortecido, ωₙ = 5 rad/s e ζ = 0,4 C) superamortecido, ωₙ = 25 rad/s e ζ = 2 D) criticamente amortecido, ωₙ = 25 rad/s e ζ = 0,5 E) criticamente amortecido, ωₙ = 5 rad/s e ζ = 1

Sistemas de Controle Lugar das Raízes

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Observe o sistema apresentado a seguir.

Diagrama de blocos com realimentação unitária negativa: r(s) entra no somador e passa pelo bloco K / [s (s + 1) (s + 2)] gerando y(s).

Diagrama de blocos com realimentação unitária negativa: r(s) entra no somador e passa pelo bloco K / [s (s + 1) (s + 2)] gerando y(s).

A partir da análise do gráfico do lugar das raízes do sistema acima, é correto afirmar que:

Selecione uma alternativa A) o sistema é instável para K ≥ 6. B) os ângulos distintos das assíntotas são 90º, 180º e -90º. C) os pontos sobre o eixo real pertencentes ao intervalo [-2, -1] são pontos do lugar das raízes. D) o ponto de partida do eixo real é 1,577. E) o ponto de interseção das assíntotas com o eixo real é (-0,5; 0).

Eletrônica Analógica Amplificadores Operacionais

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Analise a figura a seguir.

Amplificador operacional: Vi1 entra pela entrada inversora através de R1, com R2 de realimentação entre saída e entrada inversora; Vi2 entra na não inversora através de R3, com R4 desta entrada para o terra; saída Vo.

Amplificador operacional: Vi1 entra pela entrada inversora através de R1, com R2 de realimentação entre saída e entrada inversora; Vi2 entra na não inversora através de R3, com R4 desta entrada para o terra; saída Vo.

Considere que, no amplificador operacional da figura acima, os resistores possuem os seguintes valores: R1=5kΩ, R2=10kΩ e R3=20kΩ. Com base nesses dados, assinale a opção que apresenta o valor do resistor R4 para que Vₒ = 2(Vᵢ₁ - Vᵢ₂).

Sistemas de Controle Erro em Regime Estacionário

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Considere o sistema realimentado mostrado na figura abaixo.

Diagrama de blocos com realimentação unitária negativa: r(s) entra no somador e passa pelo bloco 10 / [s (s + 8)] gerando y(s).

Diagrama de blocos com realimentação unitária negativa: r(s) entra no somador e passa pelo bloco 10 / [s (s + 8)] gerando y(s).

Calcule o erro estacionário do sistema representado na figura acima, quando um degrau unitário no instante t ≥ 0 é aplicado na entrada r(t), e marque a opção correta.