← Voltar para a lista de provas Secretaria de Estado da Fazenda do Paraná (SEFA/PR) · Agente Fazendário Estadual – Função: Estatístico (Cargo 5) 50 questões nesta prova · página 3 de 3 · 50 com gabarito Gabarito disponível População dividida por sexo e sorteio em cada grupo, proporcional: estratificada. A população foi dividida em estratos (mulheres e homens) e sorteada dentro de cada um, com alocação proporcional (80% e 20% → 40 e 10). Isso caracteriza a amostragem estratificada. B) Na AAS não há divisão em grupos. C) Não há seleção por conveniência. D) Em conglomerados sorteiam-se grupos inteiros. E) Não há intervalo fixo. Referência: Amostragem estratificada proporcional. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Na AAS, todo subconjunto de tamanho n tem a mesma probabilidade de ser a amostra. A definição formal de AAS é que todas as amostras possíveis de tamanho n são equiprováveis. Isso implica que cada elemento também tem a mesma chance de ser incluído. A) Não existe proporção mínima de 10% da população. B) Dividir em subgrupos caracteriza a estratificada. C) Intervalos fixos caracterizam a sistemática. D) Seleção por julgamento é amostragem não probabilística. Referência: Amostragem aleatória simples: definição. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Probabilidade de inclusão na AAS sem reposição é n/N. Em uma AAS sem reposição, a probabilidade de um elemento específico estar na amostra é n/N = 50/500 = 0,10. A) 0,50 e E) 0,25 superestimam a fração amostral. B) 0,002 = 1/500, é a chance de ser escolhido em uma única extração. C) 0,01 não corresponde a n/N. Referência: Amostragem aleatória simples sem reposição: π = n/N. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Sorteio aleatório direto de 200 entre 5.000 caracteriza AAS. Os funcionários foram sorteados diretamente da população inteira, sem divisão em grupos e sem critério subjetivo. Cada funcionário teve a mesma chance de ser escolhido, o que é a definição de amostragem aleatória simples. A) Não há seleção por facilidade de acesso. B) Não há grupos sorteados. C) Não há estratos. E) Não há intervalo fixo de seleção. Referência: Amostragem aleatória simples. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Estratificada sorteia dentro de todos os grupos; conglomerados sorteia grupos inteiros. Na estratificada, a população é dividida em estratos e há sorteio de elementos em todos eles. Na amostragem por conglomerados, sorteiam-se alguns conglomerados, que são observados por inteiro (ou subamostrados), e os demais são ignorados. Essa é a principal diferença operacional. A) Ambas exigem informações prévias, e a estratificada exige até mais (as características de estratificação). B) Está invertida em relação ao procedimento descrito. C) Os objetivos estão trocados. E) Ambas são probabilísticas. Referência: Amostragem probabilística: estratificada e por conglomerados. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A estratificação é indicada para estimar com precisão controlada subgrupos como rural e urbano. A amostragem estratificada divide a população em estratos e sorteia em cada um. Isso garante representação de todos os subgrupos e permite comparar os resultados entre eles (urbano x rural) com precisão controlada. Por isso é preferível à AAS nesse objetivo. A) Não reduz o prazo da pesquisa. C) Em população homogênea a estratificação não traz ganho, e a AAS basta. D) A estratificação exige cadastro e informação prévia sobre os estratos. E) Reduzir o custo logístico é objetivo da amostragem por conglomerados. Referência: Amostragem estratificada vs. aleatória simples. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Após a escolha do setor, empresas de outros setores do município têm probabilidade nula. Depois da segunda etapa, o setor está definido e a empresa final será sorteada apenas dentro dele. As empresas do município que pertencem aos outros dois setores passam a ter probabilidade nula de serem fiscalizadas. Por isso D está correta. A) Falsa: os setores têm números diferentes de empresas e os não escolhidos têm probabilidade zero. B) Falsa: a probabilidade depende do tamanho do município e do setor, então varia entre as empresas. C) Falsa: antes da segunda etapa, todas as empresas dos municípios selecionados ainda podem ser escolhidas, desde que o setor delas seja sorteado. E) Falsa: antes do início, toda empresa do estado tem probabilidade positiva. Referência: Amostragem em múltiplos estágios; probabilidades de inclusão. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Probabilidade é o produto das probabilidades de cada etapa: 3/70 × 1/3 × 1/110. Etapa 1: o município da empresa é sorteado com probabilidade 3/70. Etapa 2: o setor de serviços é escolhido com probabilidade 1/3. Etapa 3: a empresa é escolhida entre as 110 de serviços com probabilidade 1/110. Logo, P = (3/70)(1/3)(1/110) = 1/(70×110) = 1/7.700. B, C, D e E não correspondem ao produto das três etapas. Considerar apenas parte delas (por exemplo 1/70 ou 1/110) ignora as demais etapas do plano. Referência: Amostragem em múltiplos estágios; regra do produto de probabilidades. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Alocação proporcional: fração de amostragem 400/20.000 = 2%. A fração amostral é 400/20.000 = 2%. Jovens: 6.000 × 0,02 = 120; adultos: 10.000 × 0,02 = 200; idosos: 4.000 × 0,02 = 80. Total = 400. A, B, C e D não respeitam a proporção 30%/50%/20% da população (120/200/80), embora algumas somem 400. Referência: Amostragem estratificada com alocação proporcional: n_h = n × N_h/N. Resolução comentada do VaiConcursos.SEFA/PR 2025 — Agente Fazendário Estadual — Cargo 5: Função Estatístico — Prova Objetiva P2 — Conhecimentos Específicos
Na situação hipotética apresentada, utilizou-se a técnica de amostragemResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A partir dessas informações, assinale a opção que corresponde à probabilidade de um elemento específico da população ser selecionado na extração da amostra.Resolução comentada
Análise das alternativas
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção que corresponde à técnica de amostragem que foi usada no caso em tela.Resolução comentada
Análise das alternativas
Assinale a opção que apresenta a principal diferença operacional entre a amostragem estratificada e a amostragem por conglomerados.Resolução comentada
Análise das alternativas
A amostragem estratificada é particularmente recomendada, em lugar da amostragem aleatória simples, quandoResolução comentada
Análise das alternativas
Texto 5A4
Para a realização de uma fiscalização, a secretaria de fazenda de determinado estado executou um plano amostral da seguinte forma: primeiro, foram escolhidos, aleatoriamente, sem reposição, três municípios entre os 70 do estado; em seguida, para cada município escolhido, selecionou-se aleatoriamente um setor entre comércio, serviços e indústria; por fim, dentro do conjunto de empresas sediadas no município e atuantes no setor selecionado, escolheu-se uma ao acaso.
A partir da situação hipotética apresentada no texto 5A4, considerando a probabilidade de as empresas do município selecionado serem fiscalizadas, assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Texto 5A4
Para a realização de uma fiscalização, a secretaria de fazenda de determinado estado executou um plano amostral da seguinte forma: primeiro, foram escolhidos, aleatoriamente, sem reposição, três municípios entre os 70 do estado; em seguida, para cada município escolhido, selecionou-se aleatoriamente um setor entre comércio, serviços e indústria; por fim, dentro do conjunto de empresas sediadas no município e atuantes no setor selecionado, escolheu-se uma ao acaso.
Considere que certa empresa seja sediada em um dos municípios do estado referido no texto 5A4, e que tal município sedie 250 empresas, sendo 110 do setor de serviços. Nesse caso, a probabilidade de essa empresa vir a ser fiscalizada pela secretaria de fazenda do estado será deResolução comentada
Análise das alternativas
A partir das informações presentes na situação hipotética precedente, assinale a opção que apresenta o intervalo que corresponde ao tamanho da amostra necessário para garantir que os resultados representem adequadamente a população que participou da pesquisa.
Com relação à situação hipotética precedente, assinale a opção que corresponde à quantidade de pessoas que devem ser selecionadas em cada estrato.Resolução comentada
Análise das alternativas
Uma empresa possui 800 funcionárias e 200 funcionários. Para garantir que a amostra mantenha o equilíbrio de gênero presente na empresa, a população é dividida em dois grupos conforme o sexo. Em seguida, realiza-se amostragem aleatória em cada grupo, de modo a selecionar 40 mulheres e 10 homens, o que resulta em uma amostra representativa de 50 pessoas.
Amostragem é um processo estatístico que consiste na seleção criteriosa de um subconjunto representativo (a amostra) a partir de um conjunto total de dados ou indivíduos (a população). Para que uma amostragem seja classificada tecnicamente como aleatória simples (AAS),
De uma população composta por N = 500 elementos deseja-se obter uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho n = 50.
Em uma pesquisa de clima organizacional, o setor de recursos humanos de certa empresa utilizou um software de sorteio aleatório para selecionar 200 funcionários entre os 5.000 existentes.
O objetivo central do processo de amostragem é permitir que características, comportamentos ou opiniões observados em um grupo menor possam ser extrapolados e generalizados para todo o universo estudado, economizando-se tempo, recursos financeiros e esforço logístico.
A secretaria de mobilidade urbana de determinado estado pretende realizar uma pesquisa de satisfação sobre o serviço de transporte público prestado no estado, sendo consultadas as populações urbana e rural que habitam seu território. No planejamento da pesquisa, foi sugerida a escolha do método de amostragem estratificada, em vez da amostragem aleatória simples.
Texto-base:
Texto-base:
Para conduzir uma pesquisa de satisfação em uma empresa com 2.000 colaboradores, certo pesquisador estabeleceu um erro amostral de 5%, usual em estudos sociais. O tamanho da amostra n foi calculado por meio da fórmula de Yamane a seguir, em que N representa o tamanho da população e E, o erro amostral tolerado.
Em uma cidade com 20.000 habitantes, a população se divide em 6.000 jovens, 10.000 adultos e 4.000 idosos. Certo pesquisador deseja selecionar uma amostra de 400 pessoas por amostragem estratificada proporcional.