← Voltar para a lista de provas Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T) — Estatística 50 questões nesta prova · página 3 de 3 · 49 com gabarito Gabarito disponível Erro sistemático usa o valor médio sob as mesmas condições. O erro sistemático (tendência ou viés) é a diferença entre o valor médio das medições feitas sob as mesmas condições (repetidas) e o valor verdadeiro. Dizer 'condições diferentes' torna a alternativa A incorreta. B: o erro de medição é a soma do erro sistemático com o erro aleatório. C: o erro aleatório é a diferença entre a medição e o valor médio. D: tendência é outro nome do erro sistemático. E: o erro aleatório tem média zero. Referência: Sistemas de medição: exatidão, tendência e precisão (MSA). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível C(6,3)·C(4,1) = 80. Escolhem-se 3 homens entre 6, o que dá C(6,3)=20, e 1 mulher entre 4, o que dá C(4,1)=4. Pelo princípio multiplicativo, 20×4=80. A, B, C e E resultam de erros de cálculo ou de usar arranjo em vez de combinação, ou de esquecer algum fator. Apenas 80 corresponde a C(6,3)×C(4,1). Referência: Análise combinatória: combinações simples. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível S² é não viesado para σ² na AAS com reposição. Na AASc as observações são independentes e identicamente distribuídas, e S² com divisor n−1 é estimador não viesado da variância populacional σ². Por isso a afirmação de que ele é viesado está incorreta. A: fᵢ ~ b(n, 1/N) está correta. B: s²/n e N²s²/n são estimadores não viesados de Var[ȳ] e Var[T] na AASc. C: ȳ é não viesado para a média populacional. E: a independência entre as unidades sorteadas é de fato a vantagem da AASc. Referência: Amostragem: AAS com reposição (Bolfarine & Bussab). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Erro tipo I é rejeitar H₀ sendo H₀ verdadeira. O erro tipo I (nível de significância α) ocorre quando se rejeita H₀ e ela é verdadeira. O erro tipo II (β) ocorre quando não se rejeita H₀ e ela é falsa. A, B e E: testes rejeitam ou não H₀, não H₁, e as definições estão trocadas. D: rejeitar H₀ quando ela é falsa é uma decisão correta (poder do teste). Referência: Teste de hipóteses: erros tipo I e II. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gráficos np e p monitoram itens defeituosos. O gráfico np controla o número de itens defeituosos e o gráfico p controla a fração defeituosa. Ambos se baseiam na distribuição binomial e servem para processos que sempre geram certa proporção de defeituosos, mesmo sem causas especiais. A e B: média e amplitude são gráficos para variáveis contínuas (X-barra e R). C: CUSUM e EWMA detectam pequenas mudanças na média do processo e não controlam defeituosos. E: inverte a ordem, pois p é a fração e np é o número. Referência: Controle Estatístico de Qualidade (Montgomery): gráficos de controle por atributos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O limite é +∞. Para x → -∞, domina a razão dos termos de maior grau: 7x³/(-5x²) = -(7/5)x. Como x tende a -∞, -(7/5)x tende a +∞. A) Erra o sinal: -(7/5)x é positivo para x negativo. C, D) Seriam válidos se os graus do numerador e denominador fossem iguais. E) Seria válido se o grau do denominador fosse maior. Referência: Limites no infinito de funções racionais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível r = -√0,81 = -0,9. O coeficiente de determinação é r², então |r| = √0,81 = 0,9. Como a inclinação da reta é negativa (-38,56), o sinal de r é negativo e r = -0,9. B, C) Valores sem relação com √0,81. D) 0,81 é o próprio R², não r. E) 0,9 tem o módulo certo mas sinal positivo, incompatível com a inclinação negativa. Referência: Correlação e regressão linear simples. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível IC de 95% para a média: [4,93; 7,07]. Com n=10, s=√2,22≈1,49 e t(9; 5%)≈2,262, o erro padrão é 1,49/√10≈0,471. A margem é 2,262×0,471≈1,07, então o intervalo é 6,0 ± 1,07 = [4,93; 7,07]. A) Usa margem de cerca de 2,1, grande demais. B, C) Não são simétricos em torno de 6,0. E) Está centrado em 6,05, não em 6,0. Referência: Intervalo de confiança para a média com t de Student. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível As três afirmativas são falsas. Correlação não implica causalidade (1ª falsa). Forte relação entre as variáveis não garante bom ajuste do modelo linear, que também depende de linearidade e de resíduos adequados (2ª falsa). Em y = f(x), y é a variável dependente e x a independente; a afirmativa inverte isso (3ª falsa). A, B, D, E) Marcam como verdadeira ao menos uma das afirmativas, todas falsas. Referência: Regressão linear simples. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Pelo teorema de Bayes, P(U1)=3/9, P(U2)=2/9, P(U3)=4/9. Com urnas equiprováveis e 9 bolas em cada uma, a probabilidade de sair vermelha é 3/9, 2/9 e 4/9. O total é 9/27 = 1/3. Dividindo, P(U1)=3/9=1/3, P(U2)=2/9 e P(U3)=4/9. B, C, D, E) Não respeitam as proporções de bolas vermelhas 3:2:4 nas urnas, ou não somam 1 (a E soma 7/9). Referência: Teorema de Bayes. Resolução comentada do VaiConcursos.Marinha do Brasil — CP-T/2019 — Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha — Estatística — Prova Amarela
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
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Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
O gráfico de controle do número de defeituosos, __________, e o gráfico de controle da fração defeituosa, __________, servem para monitorar processos que produzem regularmente certa porcentagem de itens defeituosos, mesmo na ausência de causas especiais.Resolução comentada
Análise das alternativas
lim (x→−∞) (7x³ − x + 2)/(−5x² + 1)Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
( ) Se duas variáveis são correlacionadas, pode-se concluir que há uma relação de causalidade entre elas.
( ) Ao verificar que uma variável dependente e uma independente estão estritamente relacionadas, pode-se concluir que o ajuste do modelo de regressão é bom.
( ) Os valores de y são preditos com base em valores dados ou conhecidos de x. A variável y é chamada variável independente, e a variável x variável dependente.Resolução comentada
Análise das alternativas
Dados:
U₁ = 4 bolas pretas, 2 bolas brancas e 3 bolas vermelhas;
U₂ = 3 bolas pretas, 4 bolas brancas e 2 bolas vermelhas;
e
U₃ = 2 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas.Resolução comentada
Análise das alternativas
Sobre as características de um sistema de medição, assinale a opção INCORRETA.
Um grupo de dez pessoas é formado por seis homens e quatro mulheres. Quantas comissões de festas de quatro pessoas podem ser constituídas, incluindo exatamente três homens?
Assinale a opção INCORRETA quanto ao plano de amostragem aleatória simples (AAS).
Seja H₀ a hipótese nula e H₁ a hipótese alternativa de um Teste de Hipóteses, o erro tipo:
Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.
Calcule o limite abaixo e assinale a opção correta.
Seja a equação de regressão y= 2,93 − 38,56x, o coeficiente de determinação associado a essa reta é dado por 0,81. Qual é o coeficiente de correlação entre as variáveis x e y?
Uma amostra Y foi extraída de uma população Normal, onde Y = {5, 6, 8, 4, 8, 7, 6, 5, 4, 7}. Determine o intervalo de confiança para a média, ao nível de confiança de 95%, e assinale a opção correta. Dados: ȳ = 6,0, s² = 2,22.
Considerando os modelos de regressão linear, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo e assinale a opção correta.
Considere três urnas, U₁, U₂ e U₃. Extraindo uma bola ao acaso de uma urna também escolhida ao acaso, verificou-se que a bola é vermelha. Qual é a probabilidade de a bola vermelha ter vindo da U₁, U₂ e U₃, respectivamente?