← Voltar para a lista de provas Telecomunicações Brasileiras S.A. (TELEBRAS) · Especialista em Gestão de Telecomunicações – Analista Superior – Subatividade: Estatística 70 questões nesta prova · página 3 de 4 · 68 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Mínimos quadrados minimizam, e não maximizam, a soma dos quadrados dos erros. O método escolhe os parâmetros que minimizam a soma dos quadrados dos erros. Maximizar essa soma não faz sentido, pois ela é ilimitada. Certo troca minimizar por maximizar. Referência: Método dos mínimos quadrados. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Definição de estatística suficiente. T é suficiente para θ quando a distribuição condicional da amostra dado T não depende de θ. Essa é a definição clássica. Errado contrariaria a definição. Referência: Suficiência – definição. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Aumentar n reduz a amplitude do IC. A amplitude é 2·z·σ/√n. Aumentando n de 25 para 28, o denominador cresce e a amplitude diminui. Certo afirma o contrário do que a fórmula mostra. Referência: IC para média – efeito do tamanho da amostra. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível IC = 34,7 ± 1,88·0,7 ≈ [33,38; 36,02]. O erro padrão é 3,5/√25=0,7. A margem de erro é 1,88×0,7=1,316. O intervalo é [33,384; 36,016], que arredonda para [33,38; 36,02]. Errado contrariaria o cálculo direto. Referência: IC para média com σ conhecido. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A abordagem otimista gera intervalo menor que a conservadora. A abordagem conservadora usa p(1-p)=0,25, que é o valor máximo. A otimista usa p̂=0,77, com p̂(1-p̂)≈0,177. Logo, a amplitude da otimista é menor, não maior. Certo inverte a relação. Errado é o gabarito. Referência: IC para proporção – abordagens otimista e conservadora. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Poder é a probabilidade de rejeitar H0 quando ela é falsa. O poder do teste é 1-β, ou seja, a probabilidade de rejeitar H0 dado que H0 é falsa. A questão o define como probabilidade de não rejeitar, o que corresponde ao erro tipo II (β). Certo troca poder por erro tipo II. Errado é o gabarito. Referência: Poder do teste – 1-β. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Estatística t = -6,4 cai na região crítica; rejeita-se H0. Com s=3 e n=36, o erro padrão é 3/6=0,5. Então t=(14,8-18)/0,5=-6,4. Como o teste é unilateral à esquerda e -6,4 < -1,944, rejeita-se H0.
Errado diria que não há evidência, o que contraria a comparação entre -6,4 e o valor crítico. Referência: Teste t para a média, unilateral. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível O plano III tem características de amostragem estratificada. A população é dividida em classes (premium, grandes, pequenos) mutuamente exclusivas. A amostra é sorteada com alocação proporcional ao tamanho de cada classe, o que é típico da estratificação proporcional. Errado negaria a divisão em estratos com alocação proporcional. Referência: Amostragem estratificada proporcional. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O plano II não gera uma amostra aleatória simples. Como números excedentes às 22h são descartados, o tamanho da amostra pode ficar abaixo de 460. Isso faz com que nem todos os subconjuntos possíveis tenham a mesma chance. Esse é o motivo pelo qual não se classifica como AAS. Errado aceitaria o plano como AAS, ignorando o descarte e a limitação temporal. Referência: Amostragem aleatória simples – definição. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O plano IV é estratificado, não por conglomerados. A população é dividida em setores (estratos) e sorteiam-se automóveis dentro de cada setor. Na amostragem por conglomerados, sortearia-se um ou mais grupos inteiros e os elementos desses grupos seriam pesquisados. Aqui há amostra em todos os setores, o que é estratificação. Certo confunde estrato com conglomerado. Errado é o gabarito. Referência: Amostragem estratificada x conglomerados. Resolução comentada do VaiConcursos.TELEBRAS 2025 — Especialista em Gestão de Telecomunicações — Analista Superior — Subatividade: Estatística (Cargo 6) — Conhecimentos Específicos
X₁, X₂ e X₃ denotam cópias independentes e identicamente distribuídas de uma variável aleatória X, com média µ ∈ (−∞,+∞) e variância σ² > 0. A seguir, apresentam-se alguns estimadores para o parâmetro µ.
Com base nas informações precedentes, julgue os itens seguintes.
Entre os três estimadores apresentados, T₂ é o mais eficiente.
Julgue os itens a seguir, referentes a estimação pontual.
Os estimadores obtidos pelo método dos mínimos quadrados são aqueles que maximizam a soma dos quadrados dos erros.Resolução comentada
Análise das alternativas
Julgue os itens a seguir, referentes a estimação pontual.
Considerando-se que X₁, X₂ e X₃ denotem cópias independentes e identicamente distribuídas de uma variável aleatória X com distribuição de Poisson (θ), cuja função de probabilidade é dada por 
, em que x = 0, 1, 2, ..., é correto afirmar que T = X₁ + X₂ é uma estatística suficiente para θ.
Julgue os itens a seguir, referentes a estimação pontual.
Considere X uma variável aleatória proveniente de uma distribuição caracterizada pela função de probabilidade a seguir, em que x = 0, 1, 2, ... e β > 1.
Nesse caso, se o conjunto 9, 8, 7, 5, 6, 4 denotar uma amostra observada de X, então, a estimativa de máxima verossimilhança para β será β̂ = 7,50.
Julgue os itens a seguir, referentes a estimação pontual.
Por definição, uma estatística é dita suficiente quando a distribuição condicional da amostra, dada a estatística, não depende do parâmetro de interesse.Resolução comentada
Análise das alternativas
Para avaliação da audiência do telejornal de certa emissora de televisão em determinado mês de 2025, mediram-se os pontos de audiência do programa em 25 dias desse mês, tendo sido obtido um valor médio de 34,7 pontos. Pesquisas anteriores apontaram um desvio padrão populacional de 3,50 pontos de audiência desse telejornal.
A partir dessa situação hipotética, e supondo que a audiência do telejornal siga uma distribuição normal, julgue os itens subsecutivos, assumindo um nível de confiança de 94% (z₁₋ₐ/₂ = 1,88).
A amplitude do intervalo de confiança aumentaria caso o tamanho da amostra (número de dias de medição) fosse aumentado para 28, mantendo-se constantes as demais quantidades (nível de confiança e desvio-padrão).Resolução comentada
Análise das alternativas
Para avaliação da audiência do telejornal de certa emissora de televisão em determinado mês de 2025, mediram-se os pontos de audiência do programa em 25 dias desse mês, tendo sido obtido um valor médio de 34,7 pontos. Pesquisas anteriores apontaram um desvio padrão populacional de 3,50 pontos de audiência desse telejornal.
A partir dessa situação hipotética, e supondo que a audiência do telejornal siga uma distribuição normal, julgue os itens subsecutivos, assumindo um nível de confiança de 94% (z₁₋ₐ/₂ = 1,88).
Infere-se das informações apresentadas que o intervalo de confiança para a média dos pontos de audiência em todo o mês é dado por IC₀,₉₄(µ) = [33,38; 36,02].Resolução comentada
Análise das alternativas
No que se refere a estimação intervalar, julgue os próximos itens.
Considere a situação em que uma especialista em gestão de telecomunicações esteja interessada em obter estimativas intervalares para o parâmetro θ, que representa o consumo médio de dados de Internet em determinada região do Brasil no primeiro semestre de 2025. Supondo que a especialista obteve duas estimativas intervalares, sendo: o intervalo de confiança (caso frequentista), satisfazendo 
, e o intervalo de credibilidade (caso bayesiano), tal que 
.
É correto afirmar que, com base no intervalo de confiança, existe uma probabilidade de 90% do parâmetro θ pertencer ao intervalo obtido.
No que se refere a estimação intervalar, julgue os próximos itens.
Considere que certo programa do governo federal forneça Internet via satélite para áreas rurais, comunidades isoladas, escolas, postos de saúde e centros comunitários onde o acesso à Internet é limitado ou inexistente. Considere, ainda, que, em determinado estado brasileiro, testes tenham mostrado que 385 dos 500 pontos avaliados apresentaram cobertura adequada de sinal. Com base nessa situação hipotética, considerando-se o nível de confiança de 95% com z₍₁₋ₐ/₂₎ = 1,96, é correto afirmar que a amplitude do intervalo de confiança obtida por meio da abordagem otimista será sempre maior que a obtida por meio da abordagem conservadora.Resolução comentada
Análise das alternativas
A gerente de marketing de uma operadora de telefonia móvel afirmou, em uma entrevista, que o consumo médio de dados por usuário em Brasília era de 18,0 GB/mês. Após a implantação de uma nova tecnologia de Internet para as redes móveis, uma amostra de 36 usuários apresentou um consumo médio de 14,8 GB/mês e variância de 9,0 (GB/mês)².
Com base nas informações precedentes, considerando H₀: μ = 18,0 GB/mês contra H₁: μ <18,0 GB/mês e t₍₃₅; ₀,₉₇₎ = 1,944, julgue os próximos itens.
Para o caso em tela, o poder do teste estatístico de hipóteses é a probabilidade de não rejeitar uma hipótese nula, sendo ela falsa.Resolução comentada
Análise das alternativas
A gerente de marketing de uma operadora de telefonia móvel afirmou, em uma entrevista, que o consumo médio de dados por usuário em Brasília era de 18,0 GB/mês. Após a implantação de uma nova tecnologia de Internet para as redes móveis, uma amostra de 36 usuários apresentou um consumo médio de 14,8 GB/mês e variância de 9,0 (GB/mês)².
Com base nas informações precedentes, considerando H₀: μ = 18,0 GB/mês contra H₁: μ <18,0 GB/mês e t₍₃₅; ₀,₉₇₎ = 1,944, julgue os próximos itens.
Ao nível de 3% de significância, há evidências suficientes para rejeitar H₀.Resolução comentada
Análise das alternativas
A fim de testar se, nas cobranças de pênaltis no futebol, o pulo dos goleiros independe das direções da bola, foram coletados os dados mostrados na seguinte tabela, que resume os resultados de 290 cobranças de pênaltis registradas durante as últimas 5 temporadas de certo campeonato de futebol. Nessa tabela, as frequências esperadas estão entre parênteses.
As hipóteses de interesse foram as seguintes.
H₀: A direção dos pulos do goleiro é independente da direção da bola.
H₁: A direção dos pulos do goleiro é dependente da direção da bola.
A partir da situação hipotética precedente, considerando o nível de significância de 3% e 
= 10,7, julgue o seguinte item.
Se a estatística observada for 
= 9,10, não haverá evidências suficientes para rejeitar H₀ ao nível de significância de 3%.
Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula 
, em que 
é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subsequentes.
Uma amostra por conglomerados utilizada para se estimar a proporção populacional terá tamanho maior que uma amostra aleatória simples com o mesmo objetivo, a mesma margem de erro e o mesmo nível de confiança.
Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula , em que é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subsequentes.
Mesmo fixados y e e, caso nenhuma informação acerca da população seja conhecida, não é possível determinar o tamanho de uma amostra que possa ser utilizada para estimar a proporção populacional.
Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula , em que é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subsequentes.
Se a população puder ser dividida em estratos, uma amostra estratificada utilizada para se estimar a proporção populacional terá tamanho maior que uma amostra aleatória simples com o mesmo objetivo, a mesma margem de erro e o mesmo nível de confiança.
Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula , em que é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subsequentes.
Fixados y e e, o tamanho da amostra previsto pela fórmula 
será tanto maior quanto maior for a estimativa inicial usada para a proporção populacional.
Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula , em que é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subsequentes.
Se uma amostra-piloto fornece a estimativa de 10% para a proporção populacional, então é possível, com erro de 5% e nível de confiança de 95% (
= 1,96), estimar a proporção populacional com uma nova amostra aleatória simples de tamanho inferior a 140.
Um estatístico está planejando uma pesquisa para mensurar a proporção de motoristas insatisfeitos com o uso do estacionamento de um grande shopping da cidade, que abre todos os dias às 10 horas da manhã. O estacionamento tem somente uma entrada e uma saída. O estatístico sabe que cerca de dez mil motoristas entram no local diariamente e decide que, escolhido um dia de maior movimento, utilizará um dos seguintes planos amostrais.
Plano amostral I – Entrevista-se o primeiro motorista que chega ao estacionamento e, depois dele, entrevista-se sempre o décimo motorista após o último entrevistado, e assim por diante, até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados.
Plano amostral II – Selecionam-se aleatoriamente 460 números de uma lista numerada de 1 a 10.000 e entrevistam-se os motoristas correspondentes aos números selecionados, descartando-se os números excedentes às 22 h, caso haja.
Plano amostral III – Categorizam-se previamente os automóveis nas seguintes classes: marca premium (lista previamente escolhida); veículos grandes (picapes e utilitários), desde que não sejam de marca premium; e veículos pequenos, desde que não sejam de marca premium. Entrevistam-se, na saída do estacionamento, 460 motoristas cujos veículos estão distribuídos entre essas classes, selecionados aleatoriamente com base na proporção entre as classes verificada no dia anterior.
Plano amostral IV – Setoriza-se o estacionamento em três setores: área descoberta, primeiro subsolo e segundo subsolo. Às 18h, selecionam-se aleatoriamente 200 automóveis no primeiro setor e 130 em cada um dos outros, entrevistando-se os respectivos motoristas no momento em que deixam o shopping.
Com base na situação hipotética precedente, julgue os itens seguintes.
O plano amostral III apresenta características de amostragem estratificada.Resolução comentada
Análise das alternativas
Um estatístico está planejando uma pesquisa para mensurar a proporção de motoristas insatisfeitos com o uso do estacionamento de um grande shopping da cidade, que abre todos os dias às 10 horas da manhã. O estacionamento tem somente uma entrada e uma saída. O estatístico sabe que cerca de dez mil motoristas entram no local diariamente e decide que, escolhido um dia de maior movimento, utilizará um dos seguintes planos amostrais.
Plano amostral I – Entrevista-se o primeiro motorista que chega ao estacionamento e, depois dele, entrevista-se sempre o décimo motorista após o último entrevistado, e assim por diante, até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados.
Plano amostral II – Selecionam-se aleatoriamente 460 números de uma lista numerada de 1 a 10.000 e entrevistam-se os motoristas correspondentes aos números selecionados, descartando-se os números excedentes às 22 h, caso haja.
Plano amostral III – Categorizam-se previamente os automóveis nas seguintes classes: marca premium (lista previamente escolhida); veículos grandes (picapes e utilitários), desde que não sejam de marca premium; e veículos pequenos, desde que não sejam de marca premium. Entrevistam-se, na saída do estacionamento, 460 motoristas cujos veículos estão distribuídos entre essas classes, selecionados aleatoriamente com base na proporção entre as classes verificada no dia anterior.
Plano amostral IV – Setoriza-se o estacionamento em três setores: área descoberta, primeiro subsolo e segundo subsolo. Às 18h, selecionam-se aleatoriamente 200 automóveis no primeiro setor e 130 em cada um dos outros, entrevistando-se os respectivos motoristas no momento em que deixam o shopping.
Com base na situação hipotética precedente, julgue os itens seguintes.
Uma amostra gerada pelo plano amostral II não pode ser classificada como uma amostra aleatória simples.Resolução comentada
Análise das alternativas
Um estatístico está planejando uma pesquisa para mensurar a proporção de motoristas insatisfeitos com o uso do estacionamento de um grande shopping da cidade, que abre todos os dias às 10 horas da manhã. O estacionamento tem somente uma entrada e uma saída. O estatístico sabe que cerca de dez mil motoristas entram no local diariamente e decide que, escolhido um dia de maior movimento, utilizará um dos seguintes planos amostrais.
Plano amostral I – Entrevista-se o primeiro motorista que chega ao estacionamento e, depois dele, entrevista-se sempre o décimo motorista após o último entrevistado, e assim por diante, até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados.
Plano amostral II – Selecionam-se aleatoriamente 460 números de uma lista numerada de 1 a 10.000 e entrevistam-se os motoristas correspondentes aos números selecionados, descartando-se os números excedentes às 22 h, caso haja.
Plano amostral III – Categorizam-se previamente os automóveis nas seguintes classes: marca premium (lista previamente escolhida); veículos grandes (picapes e utilitários), desde que não sejam de marca premium; e veículos pequenos, desde que não sejam de marca premium. Entrevistam-se, na saída do estacionamento, 460 motoristas cujos veículos estão distribuídos entre essas classes, selecionados aleatoriamente com base na proporção entre as classes verificada no dia anterior.
Plano amostral IV – Setoriza-se o estacionamento em três setores: área descoberta, primeiro subsolo e segundo subsolo. Às 18h, selecionam-se aleatoriamente 200 automóveis no primeiro setor e 130 em cada um dos outros, entrevistando-se os respectivos motoristas no momento em que deixam o shopping.
Com base na situação hipotética precedente, julgue os itens seguintes.
O plano amostral IV tem características de amostragem por conglomerados.Resolução comentada
Análise das alternativas
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