← Voltar para a lista de provas Tribunal de Justiça do Estado do Pará (TJPA) · Analista Judiciário – Especialidade: Estatística 70 questões nesta prova · página 1 de 4 · 70 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível P(M∩C)=P(M|C)P(C)=0,25×0,6=0,15. A interseção é P(C)·P(M|C)=0,6×0,25=0,15. O produto 0,6×0,3 só valeria se M e C fossem independentes, o que não ocorre, pois P(M|C)=0,25≠P(M)=0,3. Certo: supõe independência indevidamente. Errado: correto. Referência: Regra do produto; independência. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível P(M^c)=1−0,3=0,7. Resolver em 6 meses ou mais é o evento complementar de M (menos de 6 meses). Logo P(M^c)=1−P(M)=1−0,3=0,7. Certo: confere. Errado: contrariaria a regra do complementar. Referência: Probabilidade do evento complementar. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Eventos mutuamente excludentes com probabilidade positiva são dependentes. K e C são disjuntos, então P(K∩C)=0. Mas P(K)·P(C)=0,4·0,6=0,24≠0. Como P(K∩C)≠P(K)P(C), os eventos não são independentes. Certo: confunde exclusão mútua com independência. Errado: correto. Referência: Independência de eventos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível P(C|M)=0,25·0,6/0,3=0,5. Pelo teorema de Bayes, P(C|M)=P(M|C)·P(C)/P(M)=0,25·0,6/0,3=0,15/0,3=0,5. Certo: confere. Errado: contrariaria o cálculo. Referência: Teorema de Bayes; probabilidade condicional. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A probabilidade é binomial: C(10,6)·0,6⁶·0,4⁴ ≈ 0,25. 0,6 é a probabilidade de cada processo ser cível. A de exatamente 6 cíveis em 10 é C(10,6)·0,6⁶·0,4⁴ = 210·0,046656·0,0256 ≈ 0,251, e não 0,6. Certo: confunde a probabilidade individual com a binomial. Errado: correto. Referência: Distribuição binomial. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível V−W segue Laplace, não exponencial. A diferença de duas exponenciais i.i.d. tem distribuição de Laplace (exponencial dupla), simétrica e com suporte em toda a reta real. A exponencial só tem suporte em valores positivos. A variância é de fato 2, mas a distribuição não é exponencial. Certo: a variância confere, mas a distribuição está errada. Errado: correto. Referência: Diferença de exponenciais independentes = Laplace. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 2(V+W) é gama(2, escala 2), não exponencial. V+W ~ Gama(forma 2, escala 1), e 2(V+W) ~ Gama(forma 2, escala 2). Sua variância é 4·2=8, mas a distribuição não é exponencial. A afirmação falha por atribuir o nome errado à distribuição, mesmo com a variância correta. Certo: erra ao chamar a distribuição de exponencial. Errado: correto. Referência: Soma de exponenciais independentes = gama (Erlang). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível min(V,W) ~ Exp(2), com média 0,5. Com taxa 1, P(min>t)=P(V>t)P(W>t)=e^(−2t). O mínimo é, portanto, Exp(2), com média 1/2 = 0,5. Certo: confere. Errado: contrariaria o cálculo. Referência: Estatísticas de ordem de exponenciais independentes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível exp(−V) ~ U(0,1) pela transformação integral de probabilidade. Variância 1 implica uma exponencial com taxa 1. Se V~Exp(1), então P(e^(−V) ≤ u) = P(V ≥ −ln u) = e^(ln u) = u, para u em [0,1]. Logo e^(−V) ~ U(0,1). A independência entre V e W é preservada pela transformação. Certo: confere. Errado: negaria a transformação integral de probabilidade. Referência: Transformação de variáveis aleatórias; distribuição exponencial. Resolução comentada do VaiConcursos.TJPA 2025 — Analista Judiciário — Especialidade: Estatística (Cargo 15) — Prova Objetiva — Conhecimentos Específicos
Em um estudo estatístico sobre o tempo médio de tramitação de processos judiciais em quatro varas cíveis de certo tribunal, considerou-se uma base de dados referentes ao tempo (em dias) de tramitação de 1.200 processos. A amostra foi estratificada por vara, e os dados foram tratados e analisados por meio de gráficos, tabelas e medidas descritivas, com o objetivo de identificar padrões, desvios e oportunidades de melhoria na gestão processual. A seguir, são apresentados diagramas boxplots elaborados para cada vara, bem como as medidas de tendência central, dispersão e curtose.
medida | vara A | vara B | vara C | vara D
média | 50 | 44 | 64 | 64
mediana | 50 | 40,5 | 68 | 60
desvio padrão | 12 | 13,5 | 14,5 | 18,5
curtose | −1,2 | 2,0 | 1,7 | 16,0
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
A curtose negativa observada na vara A indica que a distribuição dos tempos de tramitação nessa vara é menos achatada do que uma distribuição normal, apresentando maior concentração em torno da média.
Em um estudo estatístico sobre o tempo médio de tramitação de processos judiciais em quatro varas cíveis de certo tribunal, considerou-se uma base de dados referentes ao tempo (em dias) de tramitação de 1.200 processos. A amostra foi estratificada por vara, e os dados foram tratados e analisados por meio de gráficos, tabelas e medidas descritivas, com o objetivo de identificar padrões, desvios e oportunidades de melhoria na gestão processual. A seguir, são apresentados diagramas boxplots elaborados para cada vara, bem como as medidas de tendência central, dispersão e curtose.
medida | vara A | vara B | vara C | vara D
média | 50 | 44 | 64 | 64
mediana | 50 | 40,5 | 68 | 60
desvio padrão | 12 | 13,5 | 14,5 | 18,5
curtose | −1,2 | 2,0 | 1,7 | 16,0
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Na vara B, o fato de a média ser superior à mediana, associado à curtose positiva, sugere que a distribuição dos tempos de tramitação possui cauda mais pesada à sua esquerda.
Em um estudo estatístico sobre o tempo médio de tramitação de processos judiciais em quatro varas cíveis de certo tribunal, considerou-se uma base de dados referentes ao tempo (em dias) de tramitação de 1.200 processos. A amostra foi estratificada por vara, e os dados foram tratados e analisados por meio de gráficos, tabelas e medidas descritivas, com o objetivo de identificar padrões, desvios e oportunidades de melhoria na gestão processual. A seguir, são apresentados diagramas boxplots elaborados para cada vara, bem como as medidas de tendência central, dispersão e curtose.
medida | vara A | vara B | vara C | vara D
média | 50 | 44 | 64 | 64
mediana | 50 | 40,5 | 68 | 60
desvio padrão | 12 | 13,5 | 14,5 | 18,5
curtose | −1,2 | 2,0 | 1,7 | 16,0
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
A distribuição dos tempos de tramitação na vara C apresenta assimetria negativa.
Em um estudo estatístico sobre o tempo médio de tramitação de processos judiciais em quatro varas cíveis de certo tribunal, considerou-se uma base de dados referentes ao tempo (em dias) de tramitação de 1.200 processos. A amostra foi estratificada por vara, e os dados foram tratados e analisados por meio de gráficos, tabelas e medidas descritivas, com o objetivo de identificar padrões, desvios e oportunidades de melhoria na gestão processual. A seguir, são apresentados diagramas boxplots elaborados para cada vara, bem como as medidas de tendência central, dispersão e curtose.
medida | vara A | vara B | vara C | vara D
média | 50 | 44 | 64 | 64
mediana | 50 | 40,5 | 68 | 60
desvio padrão | 12 | 13,5 | 14,5 | 18,5
curtose | −1,2 | 2,0 | 1,7 | 16,0
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Apesar de apresentarem médias iguais, as varas C e D diferem quanto à forma da distribuição: a curtose bastante elevada na vara D reflete a presença de pontos exteriores indicados no seu diagrama boxplot.
Em um estudo estatístico sobre o tempo médio de tramitação de processos judiciais em quatro varas cíveis de certo tribunal, considerou-se uma base de dados referentes ao tempo (em dias) de tramitação de 1.200 processos. A amostra foi estratificada por vara, e os dados foram tratados e analisados por meio de gráficos, tabelas e medidas descritivas, com o objetivo de identificar padrões, desvios e oportunidades de melhoria na gestão processual. A seguir, são apresentados diagramas boxplots elaborados para cada vara, bem como as medidas de tendência central, dispersão e curtose.
medida | vara A | vara B | vara C | vara D
média | 50 | 44 | 64 | 64
mediana | 50 | 40,5 | 68 | 60
desvio padrão | 12 | 13,5 | 14,5 | 18,5
curtose | −1,2 | 2,0 | 1,7 | 16,0
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Entre as quatro varas analisadas, a vara C apresenta o menor coeficiente de variação.
Em um estudo sobre uma grande população de decisões judiciais proferidas em primeira instância, um analista avaliou a relação entre o tipo de processo (cível ou criminal) e o tempo decorrido entre o ajuizamento e a sentença. Sabendo que não é possível classificar um processo, ao mesmo tempo, como cível e criminal, o analista observou que 60% dos processos eram cíveis (evento C) e que 30% do total dos processos foram decididos em menos de 6 meses (evento M). Porém, considerando somente os processos cíveis, o analista observou que o percentual de processos decididos em menos de 6 meses diminuiu para 25%.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
P(M ∩ C) = 0,6 × 0,3.Resolução comentada
Análise das alternativas
Em um estudo sobre uma grande população de decisões judiciais proferidas em primeira instância, um analista avaliou a relação entre o tipo de processo (cível ou criminal) e o tempo decorrido entre o ajuizamento e a sentença. Sabendo que não é possível classificar um processo, ao mesmo tempo, como cível e criminal, o analista observou que 60% dos processos eram cíveis (evento C) e que 30% do total dos processos foram decididos em menos de 6 meses (evento M). Porém, considerando somente os processos cíveis, o analista observou que o percentual de processos decididos em menos de 6 meses diminuiu para 25%.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
A probabilidade de um processo ser resolvido em 6 meses ou mais é igual a 0,7.Resolução comentada
Análise das alternativas
Em um estudo sobre uma grande população de decisões judiciais proferidas em primeira instância, um analista avaliou a relação entre o tipo de processo (cível ou criminal) e o tempo decorrido entre o ajuizamento e a sentença. Sabendo que não é possível classificar um processo, ao mesmo tempo, como cível e criminal, o analista observou que 60% dos processos eram cíveis (evento C) e que 30% do total dos processos foram decididos em menos de 6 meses (evento M). Porém, considerando somente os processos cíveis, o analista observou que o percentual de processos decididos em menos de 6 meses diminuiu para 25%.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Se K representa o evento “processo criminal” e se C denota o evento “processo cível”, então K e C são eventos independentes.Resolução comentada
Análise das alternativas
Em um estudo sobre uma grande população de decisões judiciais proferidas em primeira instância, um analista avaliou a relação entre o tipo de processo (cível ou criminal) e o tempo decorrido entre o ajuizamento e a sentença. Sabendo que não é possível classificar um processo, ao mesmo tempo, como cível e criminal, o analista observou que 60% dos processos eram cíveis (evento C) e que 30% do total dos processos foram decididos em menos de 6 meses (evento M). Porém, considerando somente os processos cíveis, o analista observou que o percentual de processos decididos em menos de 6 meses diminuiu para 25%.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Denotada por P(C|M), a probabilidade condicional de um processo ter sido cível, dado que foi julgado em menos de 6 meses, é P(C|M) = 0,5.Resolução comentada
Análise das alternativas
Em um estudo sobre uma grande população de decisões judiciais proferidas em primeira instância, um analista avaliou a relação entre o tipo de processo (cível ou criminal) e o tempo decorrido entre o ajuizamento e a sentença. Sabendo que não é possível classificar um processo, ao mesmo tempo, como cível e criminal, o analista observou que 60% dos processos eram cíveis (evento C) e que 30% do total dos processos foram decididos em menos de 6 meses (evento M). Porém, considerando somente os processos cíveis, o analista observou que o percentual de processos decididos em menos de 6 meses diminuiu para 25%.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Se 10 processos forem selecionados ao acaso, a probabilidade de se observar exatamente 6 processos cíveis e 4 processos criminais nessa amostra é 0,6.Resolução comentada
Análise das alternativas
Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que 
, em que x ∈ {0, 1, 2, 3, … } e y ∈ {0, 1, 2, 3, … }, julgue os itens subsequentes.
E[X] > E[Y].
Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que , em que x ∈ {0, 1, 2, 3, … } e y ∈ {0, 1, 2, 3, … }, julgue os itens subsequentes.
X e Y são variáveis aleatórias independentes.
Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que , em que x ∈ {0, 1, 2, 3, … } e y ∈ {0, 1, 2, 3, … }, julgue os itens subsequentes.
E[X|Y = y] = E[X] + y.
Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que , em que x ∈ {0, 1, 2, 3, … } e y ∈ {0, 1, 2, 3, … }, julgue os itens subsequentes.
P(Y ≥ 3|X = 0) = 0,512.
Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que , em que x ∈ {0, 1, 2, 3, … } e y ∈ {0, 1, 2, 3, … }, julgue os itens subsequentes.
A variância de Y é inferior a 18.
Se V e W forem duas cópias independentes de uma distribuição exponencial com variância 1, então é correto afirmar que
a diferença V − W segue uma distribuição exponencial com variância igual a 2.Resolução comentada
Análise das alternativas
Se V e W forem duas cópias independentes de uma distribuição exponencial com variância 1, então é correto afirmar que
a forma 2 · (V + W) se distribui conforme uma distribuição exponencial com variância igual a 8.Resolução comentada
Análise das alternativas
Se V e W forem duas cópias independentes de uma distribuição exponencial com variância 1, então é correto afirmar que
a razão 
segue uma distribuição uniforme contínua.
Se V e W forem duas cópias independentes de uma distribuição exponencial com variância 1, então é correto afirmar que
o mínimo entre V e W segue uma distribuição exponencial com média igual a 0,5.Resolução comentada
Análise das alternativas
Se V e W forem duas cópias independentes de uma distribuição exponencial com variância 1, então é correto afirmar que
exp(−V) e exp(−W) são cópias independentes de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].Resolução comentada
Análise das alternativas
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base: