← Voltar para a lista de provas Tribunal de Justiça do Estado do Pará (TJPA) · Analista Judiciário – Especialidade: Estatística 70 questões nesta prova · página 4 de 4 · 70 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A alocação proporcional é apenas uma das possíveis; não é obrigatória. Na amostragem estratificada, o tamanho amostral por estrato pode seguir alocação proporcional, uniforme ou ótima (de Neyman), que considera a variabilidade e o custo. Portanto, não 'deve' ser proporcional ao tamanho do estrato. O item está errado. A) Errada: trata como obrigatória uma das opções de alocação. B) Correta: há outras alocações, como a de Neyman. Referência: Cochran, Sampling Techniques; alocação em amostragem estratificada Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Conglomerados são mais precisos quando são heterogêneos internamente; a afirmação inverte isso e usa 'sempre'. Na amostragem por conglomerados, a precisão é maior quando os conglomerados são internamente heterogêneos (cada um representa a população) e homogêneos entre si. O item inverte essa condição. Com conglomerados homogêneos internamente, o efeito de conglomeração (deff) tende a ser alto, reduzindo a precisão em relação à AAS. A) Errada: a condição descrita é a desfavorável e o termo 'sempre' é absoluto. B) Correta: o item está incorreto. Referência: Cochran, Sampling Techniques; efeito do plano amostral Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Em múltiplos estágios, cada estágio pode usar um método amostral diferente. A amostragem em múltiplos estágios permite combinar métodos distintos nos estágios (por exemplo, conglomerados no primeiro, sistemática ou aleatória simples no segundo), mantendo a natureza probabilística desde que cada seleção tenha probabilidades conhecidas. Logo, não é exigido o mesmo método em todos os estágios. A) Errada: impõe uma exigência inexistente. B) Correta: os estágios podem usar métodos diferentes. Referência: Teoria de amostragem (Cochran; Bolfarine e Bussab) Resolução comentada do VaiConcursos.TJPA 2025 — Analista Judiciário — Especialidade: Estatística (Cargo 15) — Prova Objetiva — Conhecimentos Específicos
Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ⋯ + βₖxₖ + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
• Resíduo: eᵢ = yᵢ − ŷᵢ.
• Resíduos padronizados: 
, em que σ̂ = √QMR e QMR é o quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: 
, em que hᵢᵢ é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.
Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.
Em um modelo de regressão bem-ajustado, os resíduos devem mostrar padrões sistemáticos quando plotados contra os valores ajustados ŷᵢ.
Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ⋯ + βₖxₖ + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
• Resíduo: eᵢ = yᵢ − ŷᵢ.
• Resíduos padronizados: , em que σ̂ = √QMR e QMR é o quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: , em que hᵢᵢ é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.
Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.
A soma dos resíduos em um modelo de regressão com um intercepto é sempre igual a zero: ∑eᵢ = 0.
Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ⋯ + βₖxₖ + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
• Resíduo: eᵢ = yᵢ − ŷᵢ.
• Resíduos padronizados: , em que σ̂ = √QMR e QMR é o quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: , em que hᵢᵢ é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.
Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.
Se um gráfico de probabilidade normal (Q-Q plot) dos resíduos mostra pontos que seguem aproximadamente uma linha reta, isso indica que a suposição de normalidade não é satisfeita.
Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ⋯ + βₖxₖ + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
• Resíduo: eᵢ = yᵢ − ŷᵢ.
• Resíduos padronizados: , em que σ̂ = √QMR e QMR é o quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: , em que hᵢᵢ é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.
Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.
A heteroscedasticidade pode ser detectada plotando-se os resíduos contra os valores ajustados e observando-se se a dispersão dos resíduos aumenta ou decresce sistematicamente com relação aos valores ajustados.
Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ⋯ + βₖxₖ + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
• Resíduo: eᵢ = yᵢ − ŷᵢ.
• Resíduos padronizados: , em que σ̂ = √QMR e QMR é o quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: , em que hᵢᵢ é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.
Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.
Os resíduos estudentizados são preferidos aos resíduos ordinários para a detecção de outliers, pois consideram o efeito alavanca de cada observação e possuem variâncias mais uniformes entre as observações.
Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ⋯ + βₖxₖ + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
• Resíduo: eᵢ = yᵢ − ŷᵢ.
• Resíduos padronizados: , em que σ̂ = √QMR e QMR é o quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: , em que hᵢᵢ é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.
Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.
A estatística do teste de Durbin-Watson, calculada como 
, é utilizada para testar as correlações de primeira ordem nos resíduos, com valores próximos de 2 indicando ausência de autocorrelação.
Julgue os itens a seguir a respeito de técnicas de amostragem.
Na amostragem estratificada, o tamanho amostral em cada estrato deve ser proporcional ao tamanho do estrato na população.Resolução comentada
Análise das alternativas
Julgue os itens a seguir a respeito de técnicas de amostragem.
A amostragem por conglomerados sempre produz estimativas mais precisas que a amostragem aleatória simples quando os conglomerados são internamente homogêneos e heterogêneos entre os conglomerados.Resolução comentada
Análise das alternativas
Julgue os itens a seguir a respeito de técnicas de amostragem.
Na amostragem sistemática com um elemento inicial escolhido ao acaso, o intervalo de seleção k deve sempre ser calculado como 
arredondado para o inteiro imediatamente anterior para evitar viés de seleção.
Julgue os itens a seguir a respeito de técnicas de amostragem.
A amostragem em múltiplos estágios requer que cada estágio use o mesmo método amostral (por exemplo, todos os estágios devem usar a amostragem aleatória simples) para manter a estrutura probabilística.Resolução comentada
Análise das alternativas
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