← Voltar para a lista de provas Universidade Virtual do Estado de São Paulo (UNIVESP) · Professor Doutor – Especialidade: Matemática 6 questões nesta prova · 6 com gabarito Padrão de resposta da banca disponível Em cada questão, ao domínio do conteúdo serão atribuídos até 8,00 pontos e à capacidade de expressão na modalidade escrita e ao uso das normas do registro formal culto da língua portuguesa serão atribuídos até 2,00 pontos. Padrão de resposta da banca disponível Em cada questão, ao domínio do conteúdo serão atribuídos até 8,00 pontos e à capacidade de expressão na modalidade escrita e ao uso das normas do registro formal culto da língua portuguesa serão atribuídos até 2,00 pontos. Padrão de resposta da banca disponível Em cada questão, ao domínio do conteúdo serão atribuídos até 8,00 pontos e à capacidade de expressão na modalidade escrita e ao uso das normas do registro formal culto da língua portuguesa serão atribuídos até 2,00 pontos. Padrão de resposta da banca disponível Em cada questão, ao domínio do conteúdo serão atribuídos até 8,00 pontos e à capacidade de expressão na modalidade escrita e ao uso das normas do registro formal culto da língua portuguesa serão atribuídos até 2,00 pontos. Padrão de resposta da banca disponível Em cada questão, ao domínio do conteúdo serão atribuídos até 8,00 pontos e à capacidade de expressão na modalidade escrita e ao uso das normas do registro formal culto da língua portuguesa serão atribuídos até 2,00 pontos. Padrão de resposta da banca disponível Em cada questão, ao domínio do conteúdo serão atribuídos até 8,00 pontos e à capacidade de expressão na modalidade escrita e ao uso das normas do registro formal culto da língua portuguesa serão atribuídos até 2,00 pontos.UNIVESP 2025 — Professor Doutor — Cargo 8: Especialidade Matemática — Prova Escrita (Cebraspe)
Carlos, estudante de um dos cursos do eixo de Negócios e Produção da UNIVESP, elaborou um relatório contendo as afirmações listadas a seguir.
I A maior parte dos ingressantes da UNIVESP em 2024 é constituída por mulheres.
II Considerando-se que deficiências podem ser físicas, sensoriais, intelectuais ou múltiplas, com base no quadro acima, as informações constantes do quadro são suficientes para inferir que, entre os ingressantes da UNIVESP em 2024 que são pessoas com deficiência, predomina a deficiência física.
III Com base no quadro apresentado, conclui-se que mais de 60% dos ingressantes em 2024 da UNIVESP são da primeira geração de universitários da família e concluíram o ensino médio em rede pública de ensino.
Com base na situação hipotética apresentada, discorra acerca
Quesito 1 – Capacidade de expressão na modalidade escrita e uso das normas do registro formal culto da Língua Portuguesa: Conceito 0 – Insuficiente; Conceito 1 – Ruim; Conceito 2 – Regular; Conceito 3 – Bom; Conceito 4 – Ótimo.
O caderno traz espaço para rascunho de 10 linhas. Qualquer fragmento de texto além da extensão máxima de linhas disponibilizadas será desconsiderado.
Uma instituição de ensino superior, detentora de prerrogativa de autonomia universitária, conhecida por seus tradicionais cursos de graduação presenciais, pretende ofertá-los na modalidade de ensino a distância, de acordo com os requisitos legais. Para tanto, foi designado um docente especializado em regulação e avaliação do setor de educação.
Considerando a situação hipotética apresentada e tendo por base legal a Deliberação do Conselho Estadual de Educação do Estado de São Paulo (CEE-SP) n.º 170/2019, redija um texto dissertativo atendendo ao que se pede a seguir.
Quesito 1 – Capacidade de expressão na modalidade escrita e uso das normas do registro formal culto da Língua Portuguesa: Conceito 0 – Insuficiente; Conceito 1 – Ruim; Conceito 2 – Regular; Conceito 3 – Bom; Conceito 4 – Ótimo.
O caderno traz espaço para rascunho de 10 linhas. Qualquer fragmento de texto além da extensão máxima de linhas disponibilizadas será desconsiderado.
As pesquisas de David Ausubel concentram-se na aprendizagem sistematizada e na aprendizagem por descoberta. Sua teoria tem como foco a aprendizagem cognitiva resultante do armazenamento organizado de informações na mente do ser que aprende. Na aprendizagem, entretanto, é imprescindível considerar o contexto social, cultural e econômico em que o sujeito está inserido, criando-se condições que possibilitem a aprendizagem significativa. Nessa perspectiva, os componentes curriculares da educação superior facilitam a aprendizagem quando se identificam elementos subsunçores necessários para aprender significativamente.
Com base nas informações do texto precedente, redija um texto acerca da teoria de aprendizagem de David Ausubel, abordando os seguintes aspectos:
Quesito 1 – Capacidade de expressão na modalidade escrita e uso das normas do registro formal culto da Língua Portuguesa: Conceito 0 – Insuficiente; Conceito 1 – Ruim; Conceito 2 – Regular; Conceito 3 – Bom; Conceito 4 – Ótimo.
O caderno traz espaço para rascunho de 10 linhas. Qualquer fragmento de texto além da extensão máxima de linhas disponibilizadas será desconsiderado.
Um facilitador recebeu de um estudante uma dúvida sobre um exercício que constava no material didático, relacionada a uma equação diferencial ordinária na forma dy/dt = ay + by³, em que a e b constantes. Porém, na análise do facilitador, o material didático não tratava desse tipo específico de equação. Além disso, por se tratar de uma equação não-linear, o facilitador não conhecia, de imediato, nenhum método para sua resolução. Assim, ele indagou a um docente de matemática da UNIVESP como ele deveria responder àquele estudante, tanto do ponto de vista da solução da equação, quanto com relação ao material didático, que, no entendimento dele, não abordava aquele tipo de equação.
Considerando a situação hipotética precedente, na qualidade de docente de matemática da UNIVESP procurado pelo facilitador, faça o que se pede a seguir.
Quesito 1 – Capacidade de expressão na modalidade escrita e uso das normas do registro formal culto da Língua Portuguesa: Conceito 0 – Insuficiente; Conceito 1 – Ruim; Conceito 2 – Regular; Conceito 3 – Bom; Conceito 4 – Ótimo.
O caderno traz espaço para rascunho de 10 linhas. Qualquer fragmento de texto além da extensão máxima de linhas disponibilizadas será desconsiderado.
Ao se elaborar um material didático para graduandos em licenciatura em matemática, o assunto de funções contínuas é de fundamental importância para o estudo de gráficos. Continuidade é assunto integrante da disciplina de cálculo diferencial, visto mais profundamente na disciplina de análise real. Exemplos de funções descontínuas também são importantes, pois se fazem presentes em diversas situações de outras disciplinas.
Além dos exemplos de continuidade, descontinuidade e suas aplicações, a definição formal de continuidade por épsilons e deltas é de fundamental importância nos materiais de uma graduação em matemática, seja no bacharelado, seja na licenciatura.
Nesse contexto, a respeito da confecção didático de material de nível superior acerca de funções contínuas, funções descontínuas e aplicações desses conceitos, faça o que se pede a seguir.
Quesito 1 – Capacidade de expressão na modalidade escrita e uso das normas do registro formal culto da Língua Portuguesa: Conceito 0 – Insuficiente; Conceito 1 – Ruim; Conceito 2 – Regular; Conceito 3 – Bom; Conceito 4 – Ótimo.
O caderno traz espaço para rascunho de 10 linhas. Qualquer fragmento de texto além da extensão máxima de linhas disponibilizadas será desconsiderado.
Um estudo sobre o movimento de uma partícula em R³, a ser apresentado em um ambiente virtual, indicou que a sua trajetória é descrita por uma curva parametrizada regular e que algumas de suas propriedades estão associadas a uma função complexa inteira dada por f(x, y) = u(x, y) + iv(x, y). Foi observado também que, em certo valor t₀ do parâmetro, os valores da curvatura e da torção da curva são, respectivamente, iguais a dois números inteiros distintos que são raízes da equação r⁸ − ar⁷ + br⁶ + cr⁵ + dr⁴ − 3r² = 0, em que a, b, c e d representam números inteiros fixos, e que essas raízes correspondem aos valores de ∂²u/∂x² e ∂²u/∂y² no ponto z₀ = t₀ + it₀.
Considerando a situação hipotética precedente, faça o que se pede a seguir.
Quesito 1 – Capacidade de expressão na modalidade escrita e uso das normas do registro formal culto da Língua Portuguesa: Conceito 0 – Insuficiente; Conceito 1 – Ruim; Conceito 2 – Regular; Conceito 3 – Bom; Conceito 4 – Ótimo.
O caderno traz espaço para rascunho de 10 linhas. Qualquer fragmento de texto além da extensão máxima de linhas disponibilizadas será desconsiderado.
Texto-base:
da conclusão I constante do relatório de Carlos, posicionando-se se ela está CERTA ou ERRADA.
2 pontosda conclusão II constante do relatório de Carlos, posicionando-se se ela está CERTA ou ERRADA.
3 pontosda conclusão III constante do relatório de Carlos, posicionando-se se ela está CERTA ou ERRADA.
3 pontosTexto-base:
Cite pelo menos três características a serem atendidas pelo curso no processo de ensino-aprendizagem a distância.
4 pontosExplique se, para a avaliação dos polos de apoio presencial pela comissão de avaliação estadual, é necessária visita in loco em todos eles.
4 pontosTexto-base:
conceito de aprendizagem significativa;
4 pontosconceito e exemplos de elementos subsunçores.
4 pontosTexto-base:
Apresente ao facilitador, de maneira sucinta, uma forma de resolver a equação diferencial e sua solução.
4 pontosIndique um procedimento que deveria ser utilizado para analisar e solucionar a questão relacionada ao material didático, apresentando detalhes ou etapas pertinentes.
4 pontosTexto-base:
Forneça a definição formal (por épsilons e deltas) do conceito de continuidade de uma função f em um ponto c do interior do intervalo [a, b], em que a < b, supondo que o seu texto será incluído em um material didático instrucional da disciplina de cálculo diferencial de uma licenciatura em matemática.
4 pontosRedija uma estratégia de explicação dos conceitos de continuidade e de descontinuidade para alunos iniciantes do curso de matemática, apresentando um exemplo de cada um desses conceitos.
4 pontosTexto-base:
Determine os possíveis valores da curvatura e da torção no ponto z₀ = t₀ + it₀.
5 pontosExplique por que, na apresentação do gráfico da curva, o apresentador deveria optar por um software com recursos 3D para melhor visualização.
3 pontos