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Marinha do Brasil — CP-QC-CA e QC-FN 2022 — Sistemas de Armas — Prova Amarela

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares (QC-CA e QC-FN) — Sistemas de Armas

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM)2022Superior

50 questões nesta prova · página 3 de 3 · 50 com gabarito

Matemática Integrais — Volume de Sólidos de Revolução

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2022 Superior

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Calcule o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada por y = x³, y = 27 e x = 0 em torno do eixo y e assinale a opção correta.
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Resolução comentada

Volume por discos em torno do eixo y.

Com x = y^(1/3), V = π∫₀²⁷ y^(2/3) dy = π·(3/5)·27^(5/3) = π·(3/5)·243 = (729/5)π. Pelo método das cascas, 2π∫₀³ x(27 − x³)dx dá o mesmo resultado.

Análise das alternativas

243π/5, 81π/5, 27π/5 e 9π/5 vêm de limites ou expoentes errados, por exemplo avaliar o termo com 27 elevado a uma potência menor.

Referência: Cálculo: volume de sólidos de revolução.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Matrizes — Matriz Inversa

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Calcule a matriz inversa de Matriz 3 por 3 com linhas (1, 2, 3), (0, 1, 4) e (5, 6, 0). e assinale a opção correta.
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Química Sistemas — Fases e Componentes

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Observe a figura abaixo.

Béquer contendo água salgada, um cubo de gelo flutuando na superfície e sal não dissolvido depositado no fundo, com as legendas Gelo, Água salgada e Sal não-dissolvido.

Assinale a opção que apresenta, respectivamente, o número de fases e de componentes do sistema apresentado acima.
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Sistemas Digitais Álgebra Booleana — Simplificação de Expressões

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Utilizando o conceito da álgebra de Boole, qual o valor obtido na simplificação da expressão S = Ā · C + A · B · C + B̄ · C?
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Resolução comentada

Fatorando C, o resto vale 1.

S = C(Ā + AB + B̄). Como Ā + B̄ = (A·B)', a expressão fica (AB)' + AB = 1. Portanto S = C.

Análise das alternativas

B̄, A·B, Ā·C e C̄ não resultam da simplificação, pois o termo entre parênteses vale 1 e C permanece sozinho.

Referência: Álgebra booleana: fatoração e complemento (X' + X = 1).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Eletrostática — Capacitores e Dielétricos

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Um capacitor de placas paralelas, cujo dielétrico é o ar, tem uma capacitância de 2,0 pF. A distância entre as placas é multiplicada por três, e o espaço entre as placas é preenchido com um determinado dielétrico X, o que faz a capacitância aumentar para 3,0 pF. Sendo assim, determine a constante dielétrica do dielétrico X e assinale a opção correta.
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Resolução comentada

C = κε₀A/d.

No ar, C₀ = ε₀A/d = 2 pF. Com distância 3d e dielétrico κ, C = κε₀A/(3d) = κ·C₀/3 = 3 pF. Logo κ = 4,5.

Análise das alternativas

1,5 ignora o efeito da distância. 3,0 e 6,0 resultam de usar o fator de distância de forma incorreta. 9,0 multiplicaria também o fator 3 sobre o resultado correto.

Referência: Capacitor de placas paralelas com dielétrico.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Termodinâmica — Ciclo de Carnot

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Uma máquina de Carnot opera entre 227°C e 102°C, absorvendo 55,00 kJ por ciclo na temperatura mais alta. Assim, determine o trabalho por ciclo que a máquina é capaz de realizar e assinale a opção correta.
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Resolução comentada

Rendimento de Carnot η = 1 − Tf/Tq.

Tq = 227 + 273 = 500 K e Tf = 102 + 273 = 375 K. O rendimento é η = 1 − 375/500 = 0,25. O trabalho é W = 0,25 × 55 kJ = 13,75 kJ.

Análise das alternativas

30,25 kJ é o calor rejeitado (41,25 kJ) calculado de forma errada, e 41,25 kJ nem consta entre as opções. 36,19, 135,85 e 220 kJ não correspondem a nenhum cálculo coerente; 220 kJ é 55/0,25, o que inverte a relação.

Referência: Termodinâmica: ciclo de Carnot.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Sistemas Digitais Dispositivos de Memória — ROM, PROM, EPROM, EEPROM e RAM

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De acordo com Idoeta e Capuano (2019), com relação a dispositivos de memória, assinale a opção INCORRETA.
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Resolução comentada

A descrição de programação por destruição de ligações é da PROM, não da EPROM.

A afirmativa C descreve a PROM de fusíveis, que é programada de forma definitiva pela queima das ligações. A EPROM é programada por carga elétrica em portas flutuantes e apagada por luz ultravioleta, de modo que a afirmativa é incorreta.

Análise das alternativas

A, B, D e E estão corretas: a ROM é só de leitura, a PROM é programada uma única vez pelo usuário, a EEPROM é apagada eletricamente por palavra, e a RAM é de acesso aleatório e volátil.

Referência: Idoeta e Capuano, Elementos de Eletrônica Digital: memórias.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Análise Combinatória — Combinações

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Doze militares do Comando de Patrulha Naval do Sudeste (1 Oficial, 3 Sargentos, 3 Cabos e 5 Marinheiros) foram designados para cumprirem determinadas missões em uma lancha de patrulha rápida, a fim de realizarem buscas a barcos pesqueiros suspeitos com carregamentos de ilícitos. Para tanto, exige-se que a lancha seja guarnecida, necessariamente, por: 1 Oficial, 1 Sargento, 2 Cabos e 2 Marinheiros. Assim, de quantas maneiras diferentes a referida lancha pode ser composta?
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Resolução comentada

Produto de combinações por posto.

O total é C(1,1)·C(3,1)·C(3,2)·C(5,2) = 1·3·3·10 = 90 maneiras.

Análise das alternativas

70, 75, 80 e 85 não correspondem ao produto correto. Eles resultam de escolher quantidades erradas em algum posto ou de erro de cálculo.

Referência: Análise combinatória: princípio multiplicativo e combinações simples.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Energia — Energia Potencial Elástica e Conservação de Energia

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Em um primeiro caso, um bloco de massa igual a m₁ em cima de uma mesa horizontal sem atrito é empurrado contra uma mola horizontal, comprimindo-a de uma distância igual a x₁ e então é liberado. A mola impulsiona o bloco sobre a mesa, imprimindo-lhe uma velocidade igual a v₁. Nessa mesma mesa, a mesma mola é usada em um segundo caso para impulsionar um segundo bloco de massa igual a 2m₁, imprimindo-lhe uma velocidade igual a 5v₁. Determine de que distância a mola foi comprimida no segundo caso, em termos de x₁, considerando que a mola possui a mesma constante de elasticidade nos dois casos, e assinale a opção correta.
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Resolução comentada

Conservação de energia: ½kx² = ½mv².

No caso 1, kx₁² = m₁v₁². No caso 2, kx₂² = 2m₁(5v₁)² = 50m₁v₁². Então x₂² = 50x₁², e x₂ = 5√2·x₁.

Análise das alternativas

2,5x₁, 5x₁, 25√2x₁ e 50x₁ vêm de errar a raiz ou de esquecer o fator 2 da massa ou o quadrado da velocidade. Somente 5√2x₁ satisfaz x₂² = 50x₁².

Referência: Energia potencial elástica e conservação de energia mecânica.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Cálculo Vetorial — Teorema de Green

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Com base no teorema de Green, calcule a expressão abaixo e assinale a opção correta.

Integral de linha fechada sobre C de (3y − e elevado a sen(x)) dx + (7x + raiz quadrada de (y⁴ + 1)) dy.

Dados: C = círculo com centro na origem; e raio r = 2.
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