← Voltar para a lista de provas Marinha do Brasil · Aprendiz-Marinheiro (Concurso Público de Admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros — CPAEAM) 50 questões nesta prova · página 2 de 3 · 49 com gabarito Gabarito disponível Questão anulada Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Ponto igualmente iluminado por duas fontes. Seja d a distância até A. Igualando: I/d² = 4I/(15−d)². Então (15−d)² = 4d², logo 15−d = 2d e d = 5 m. 1, 3, 6 e 7 m não satisfazem 15−d = 2d. Em 6 m, por exemplo, a fonte B (a 9 m) iluminaria menos que A. Referência: Grandezas proporcionais: lei do inverso do quadrado. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Resolver log₉x + log₂₇x − log₃x = −1. Passando tudo para a base 3: (1/2)log₃x + (1/3)log₃x − log₃x = −1. Isso dá (−1/6)log₃x = −1, então log₃x = 6 e x = 3⁶ = 729. 603, 831, 867 e 906 não são potências de 3 com expoente 6, portanto não satisfazem a equação. Referência: Logaritmos: mudança de base. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Taxa de juros compostos do financiamento do vídeo game. O valor financiado é 2000 − 400 = 1600, pago com 1800 após 4 meses. Então 1600(1+i)⁴ = 1800, de modo que (1+i)⁴ = 1,125 e 1+i ≈ 1,02983. A taxa é cerca de 2,983% ao mês, que é 2,9% com três casas decimais e sem arredondamento. 2,3% e 3,3% ficam longe da taxa calculada. 4,0% e 4,4% corresponderiam a montantes bem maiores que 1800. Arredondar 2,983% para 3,0% não aparece entre as opções, e o enunciado pede truncamento. Referência: Matemática financeira: M = C(1+i)ⁿ. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Calcular A e B pelas identidades e achar B^A. 1 − cos²x = sen²x e cotg²x + 1 = cossec²x = 1/sen²x, portanto A = 1. Já (sec²x − 1)/(tg²x + 1) = tg²x/sec²x = sen²x = (√2/2)² = 1/2, logo B = 1/2. Assim B^A = (1/2)¹ = 1/2. 0 e 1 não resultam de B^A com A = 1 e B = 1/2. 3/2 e 2 também não correspondem a esse valor. Referência: Trigonometria: relações fundamentais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Temperatura de equilíbrio alumínio–água. Somando os calores trocados e igualando a zero: 10·0,2·(T−60) + 48·1·(T−10) = 0. Isso dá 2T − 120 + 48T − 480 = 0, logo 50T = 600 e T = 12 °C. 13, 14, 15 e 16 °C não satisfazem o balanço Qcedido + Qrecebido = 0 com os dados fornecidos. Referência: Calorimetria: equilíbrio térmico, ΣQ = 0. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Natureza das ondas do SONAR. O SONAR emite ondas sonoras, que são ondas mecânicas longitudinais e precisam de um meio material (aqui, a água) para se propagar. Ondas magnéticas e elétricas não existem isoladamente como ondas. Ondas eletromagnéticas e luminosas não são o caso do som, que não se propaga no vácuo e depende do meio. Referência: Ondulatória: ondas mecânicas e eletromagnéticas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Imagem de objeto além do dobro da distância focal em lente convergente. Com o objeto além do ponto antiprincipal (p > 2f), a lente convergente forma imagem real, invertida e menor que o objeto, situada entre f e 2f. É o caso da objetiva de binóculos e lunetas. Imagem direita só ocorre para objeto entre o foco e a lente, e então é virtual. Imagem real nunca é direita nesse caso, e a imagem não é maior que o objeto quando p > 2f. Referência: Óptica geométrica: lentes esféricas convergentes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Velocidade escalar média Angra–Rio. A distância total é 120 + 40 = 160 km. O intervalo de tempo vai das 8h às 12h, ou seja, 4 h, incluindo a parada. Logo vm = 160/4 = 40 km/h. 45 km/h, 50 km/h, 55 km/h e 60 km/h não correspondem a 160 km em 4 h. Descontar a parada de 15 min também não seria correto, pois a velocidade média considera o intervalo total. Referência: Cinemática: velocidade escalar média = Δs/Δt. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Comprimento de onda para f = 1 MHz. Pela equação fundamental, λ = v/f = 3×10⁸ / 10⁶ = 3×10² m. 3×10 m, 3×10³ m, 3×10⁴ m e 3×10⁵ m são ordens de grandeza erradas, resultantes de erro no expoente da divisão. Referência: Ondulatória: v = λ·f. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Corrente em 44 lâmpadas de 5 Ω em série a 220 V. A resistência equivalente é 44×5 = 220 Ω. Pela 1ª Lei de Ohm, i = U/R = 220/220 = 1,0 A. 0,2, 0,4, 0,6 e 0,8 A não satisfazem U = R·i com R = 220 Ω e U = 220 V. Referência: Eletrodinâmica: associação em série e Lei de Ohm. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Potência para elevar 80 kg em 20 m em 10 s. Com velocidade constante, o trabalho do motor é igual ao ganho de energia potencial: W = mgh = 80×10×20 = 16000 J. A potência é P = W/Δt = 16000/10 = 1600 W. 320 W e 3200 W resultam de erros de conta. 16000 W e 32000 W esquecem de dividir pelo tempo ou erram a divisão. Referência: Trabalho e potência: P = mgh/Δt. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Propagação de calor em barra sólida metálica. Em um sólido, o calor passa de uma extremidade à outra por agitação e colisão entre partículas, sem deslocamento de matéria. Esse processo é a condução térmica, muito eficiente nos metais como o alumínio. A convecção ocorre em fluidos, com movimento de matéria. A irradiação se dá por ondas eletromagnéticas e não precisa de meio material. 'Infiltração térmica' e 'difusão térmica' não são os processos clássicos de propagação de calor em barra metálica. Referência: Termologia: processos de propagação do calor. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Calor latente de fusão de 2 kg de gelo. Q = m·L = 2000 g × 80 cal/g = 160000 cal = 160 kcal. Como o gelo já está a 0 °C, só há mudança de estado. 40, 80, 120 e 200 kcal não correspondem a 2000 g × 80 cal/g. Elas resultam de massas ou calores latentes errados. Referência: Calorimetria: Q = m·L. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Converter 3704 m em 15 min para nós. 15 min = 0,25 h, então v = 3704 m / 0,25 h = 14816 m/h. Como 1 milha náutica = 1852 m, v = 14816/1852 = 8 milhas náuticas por hora, ou seja, 8 nós. As opções 6, 10, 12 e 14 nós não resultam da conversão correta. Elas correspondem a distâncias de 1389, 1852×10 etc. em 1 h, incompatíveis com 14816 m/h. Referência: Cinemática: velocidade escalar média e conversão de unidades. Resolução comentada do VaiConcursos.Marinha do Brasil — CPAEAM/2022 — Português, Matemática, Ciências e Inglês — Prova Amarela
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Dados:
calor específico do alumínio = 0,2cal/g°C; e
calor específico da água = 1,0cal/g°C.Resolução comentada
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Um equipamento de transmissão de uma estação Rádio da Marinha emite ondas eletromagnéticas na frequência de 1MHz. Assinale a opção que apresenta o comprimento de onda produzido pelo referido equipamento.
Considere a velocidade de propagação da onda = 3,00 x 10⁸ m/s.Resolução comentada
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Dado: g = 10m/s².Resolução comentada
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Dado: calor latente de fusão do gelo = 80°cal/g.Resolução comentada
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Considere a elipse E com centro na origem, um dos focos em F₁(0, √(2/3)) e que passa pelo ponto P(1/2, 1/2), como mostrado na figura abaixo. Assinale a opção correta que apresenta a excentricidade de E.
Um nutricionista deseja preparar uma refeição diária equilibrada em vitaminas A, B e C. Para isso ele dispõe de 3 tipos de alimentos X, Y e Z. O alimento X possui uma unidade de vitamina A, 10 unidades de vitamina B e uma unidade de vitamina C. O alimento Y possui 9 unidades de vitamina A, uma de vitamina B e uma unidade de vitamina C. O alimento Z possui 2 unidades de vitamina A, 2 unidades de vitamina B e 2 unidades de vitamina C. Sabendo que para uma alimentação diária equilibrada em vitamina deve conter 160 unidades de vitamina A, 170 unidades de vitamina B e 140 unidades de vitamina C, calcule a soma das quantidades de alimentos que deverão ser utilizadas na refeição e assinale a opção correta.
Encontre os valores dos arcos x e y indicados na figura abaixo e assinale a opção correta.
Uma esfera com centro em O possui volume igual a 1372π/3 cm³. Se tomarmos um plano e o fizermos interceptar essa esfera a uma distância d do seu centro, a seção plana circular resultante, de centro O', terá área igual a 24π cm² (figura abaixo). Assim, de acordo com os dados, calcule o valor de d, ou seja OO', e assinale a opção correta.
Considere duas fontes de luz, A e B, situadas no eixo das abcissas, com A na origem. A fonte B é 4 vezes mais brilhante do que a fonte A e distam 15 m entre si. Suponha que um objeto C é posto no eixo das abcissas entre A e B. Sabendo que a luminosidade em C é diretamente proporcional à intensidade da fonte e inversamente proporcional ao quadrado da distância desse ponto à mesma fonte. A que distância de A deve estar C para que seja iluminado igualmente por ambas as fontes?
Assinale a opção que apresenta o valor de x para o qual é solução da equação log₉ x + log₂₇ x − log₃ x = −1.
Calcule a área S e o perímetro P do triângulo ABA' abaixo e assinale a opção correta.
Sabendo que a reta r é determinada pelos pontos de interseção da função f(x) = x² − x com a sua inversa f⁻¹(x), como representado na figura abaixo, e seja o menor segmento de reta PP' que une o ponto P(10,0) a esta reta, com P' ∈ r. Considere o triângulo retângulo OP'P sendo O a origem do eixo cartesiano e reto em P'. Desse modo, encontre o tamanho do segmento PP' e assinale a opção correta.
Um vídeo game é vendido à vista por R$ 2.000,00 ou a prazo com R$ 400,00 de entrada e mais uma parcela de R$ 1.800,00 quatro meses após a compra. Assinale a opção que apresenta a taxa mensal de juros compostos do financiamento.Considere apenas 3 casas decimais e sem arredondamento.
Sabe-se que (1 − cos²(x))(cotg²(x) + 1) = A para x diferente de kπ, com k ∈ Z, e que (sec²(x) − 1)/(tg²(x) + 1) = B, quando sen(x) = √2/2. Assim, assinale a opção que apresenta o valor de Bᴬ.
Um parafuso de alumínio de massa 10g a uma temperatura de 60°C, que se desprendeu de um motor de uma embarcação, é imerso em um recipiente contendo 48g de água a uma temperatura de 10°C. Considerando somente as trocas de calor entre a água e o alumínio, determine a temperatura do equilíbrio térmico do sistema formado pela água e pelo metal e assinale a opção correta.
Os submarinos são plataformas de combate, utilizados pelas Marinhas de Guerra de alguns países, que operam de baixo d'água. A detecção de alvos pelo submarino conta com a emissão de ondas sonoras no meio líquido pelo equipamento chamado “SONAR”. A detecção de um alvo é obtida quando a reflexão de uma onda sonora é recebida pelo SONAR. Com relação à natureza das ondas emitidas pelo SONAR, é correto afirmar que são ondas:
O local de guarnecimento do serviço de vigia nos navios, serviço em geral concorrido por militares nas graduações de marinheiro e cabo, dá-se em um dos pontos mais altos do navio para obtenção de uma visão privilegiada. O serviço consta em informar ao oficial que está no controle do navio, todas as embarcações e aeronaves avistadas, bem como qualquer anormalidade que porventura perceba. Para auxiliar na condução do serviço, o militar no posto de vigia conta com o auxílio de um binóculo. Os binóculos, em geral, são compostos por um arranjo de lentes convergentes e um conjunto de prismas. Com relação à lente convergente, estando um objeto bem distante da lente, ou seja, objeto situado além do ponto que dista o dobro da distância focal, é correto afirmar que a imagem fornecida pela lente é:
Um militar lotado na Delegacia da Capitania dos Portos de Angra dos Reis - RJ precisa levar um documento, em meio físico, ao 1º Distrito Naval no centro da cidade do Rio de Janeiro - RJ. Partindo da Delegacia às 8h, após percorrer 120km, o referido militar faz uma parada de 15 minutos, em uma loja de conveniência de um posto de gasolina, para fazer um lanche. De volta à estrada, percorre mais 40km chegando ao 1º Distrito Naval, no início do horário do almoço, às 12h. Determine a velocidade escalar média do motorista durante o percurso da Delegacia da Capitania dos Portos de Angra dos Reis ao 1º Distrito Naval e assinale a opção correta.
A unidade de medida de frequência no Sistema Internacional (SI) é denominada Hertz (Hz), em homenagem ao cientista Heinrich Hertz, que foi o primeiro a produzir ondas eletromagnéticas.
Para iluminação de natal do prédio principal do Colégio Naval, antiga sede da Escola de Grumets “Almirante Batista das Neves”, o Encarregado do Departamento de Serviços Gerais resolveu fechar um circuito elétrico ligando uma associação em série de 44 lâmpadas de 5Ω cada a uma fonte de 220V. Determine a intensidade da corrente elétrica que percorre o circuito e assinale a opção correta.
Um motor é instalado em um dos andares (convés) de um navio da Marinha, com o objetivo de elevar peças e maquinários situados em conveses inferiores, por meio de um duto vertical e retilíneo que liga os conveses. Determine a potência (útil) que o motor terá que entregar para erguer em 20m, a velocidade constante, uma peça de 80kg de uma bomba de esgoto em 10s e assinale a opção correta.
Para reparar um balaústre amassado (pedaço cilíndrico maciço de alumínio disposto no piso dos navios) de uma embarcação pertencente à Base Naval do Rio de Janeiro, um sargento especializado em metalurgia (MT) esquentou, usando um maçarico, uma das extremidades do balaústre. Um marinheiro encostou a mão na outra extremidade, enquanto o sargento esquentava a barra. Em um movimento de ato reflexo, devido à temperatura do material, o marinheiro retirou quase que instantaneamente a mão da barra. Assinale a opção que apresenta o processo de propagação de calor que fez com que o marinheiro retirasse a mão, por ato reflexo, do balaústre em reparo.
Em um dia de verão bastante quente, visando beber uma água gelada durante o serviço, o sargento “SAFO” enche um recipiente com 2kg de gelo filtrado a 0°C. Determine a quantidade de calor necessário apenas para fundir todo o gelo que o sargento inseriu no recipiente. Considere que o evento ocorre à pressão atmosférica e assinale a opção correta.
O velocímetro do painel de controle de uma lancha da Capitania dos Portos do Rio de Janeiro exibe a velocidade instantânea em uma unidade de velocidade, usual em navegação marítima, chamada “nó”. Para efeito de cálculo, considera-se que um nó é equivalente a percorrer uma distância de uma milha náutica em uma hora, e que uma milha náutica equivale a 1852 metros. A referida lancha da Capitania, visando abordar uma embarcação dentro da Baía de Guanabara, percorre de forma retilínea, a velocidade constante, uma distância de 3704 metros em 15 minutos. De acordo com os dados apresentados, determine a velocidade, em nós, da lancha da Capitania e assinale a opção correta.