← Voltar para a lista de provas Marinha do Brasil · Corpo Auxiliar de Praças (CP-CAP) — Estatística 50 questões nesta prova · página 2 de 3 · 50 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível P(Tupi ou Tamoio) = (20 + 15 − 10)/50 = 50%. Pela regra da união, n(T ∪ M) = 20 + 15 − 10 = 25. A probabilidade é 25/50 = 50%. B) 60% e C) 70% não resultam do cálculo correto. D) 80% e E) 90% também não. 70% seria obtido, por exemplo, ao somar 35 sem descontar a interseção (35/50). Referência: Probabilidade – regra da união de eventos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Acidental → II; intencional → III; sistemática → I, ou seja, (II)(III)(I). A amostra formada pelos elementos que vão aparecendo é a acidental. A escolha deliberada de um grupo segundo certo critério é a intencional. A variação da AAS, conveniente quando a população está ordenada, é a sistemática. B, C, D, E) Trocam as características entre os tipos de amostragem, contrariando as definições. Referência: Técnicas de amostragem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Substituindo 25 nós na equação, o consumo previsto é 100 litros. Consumo = 50 + 2·25 = 50 + 50 = 100 litros. A) 60 e B) 75 não decorrem da equação. C) 90 não decorre da equação. E) 125 seria resultado de somar 50 + 75, erro de conta. Referência: Regressão linear simples. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Sem raízes reais exige discriminante negativo, o que dá m > 11/8. Δ = (−3)² − 4·6·(m−1) = 9 − 24(m−1). Exigindo Δ 9, logo m−1 > 3/8 e m > 11/8. A, B, C) Resultam de erros ao isolar m (por exemplo, esquecer de somar 1). D) Tem a fração correta, mas o sentido da desigualdade está invertido, o que daria raízes reais. Referência: Função quadrática – discriminante. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Soma dos três casos em que exatamente dois encontram o peixe: 0,188 ≈ 19%. Os casos são AB sem C, AC sem B e BC sem A. AB sem C: 0,2·0,4·0,7 = 0,056. AC sem B: 0,2·0,3·0,6 = 0,036. BC sem A: 0,4·0,3·0,8 = 0,096. A soma é 0,188, ou seja, cerca de 19%. A, B, C, E) Não correspondem à soma dos três casos (18,8%). Provavelmente resultam de omitir algum caso ou de errar os complementos. Referência: Probabilidade – eventos independentes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível V, V, F, F, F: só as duas primeiras afirmativas estão corretas. As duas primeiras trazem definições corretas de número índice e de sua aplicação em várias ciências. O índice composto (agregativo) trata de um conjunto de itens, e não de um único item. No relativo em cadeia, cada período tem como base o período imediatamente anterior, não uma única época fixa. O índice agregativo ponderado não se resume à média aritmética dos relativos. A, C, E) Marcam como verdadeira ao menos uma das afirmativas 3, 4 ou 5, que são falsas. B) Marca a 1ª como falsa e a 5ª como verdadeira, o oposto do correto. Referência: Estatística básica – Números índices. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Média harmônica ponderada de relativos com pesos do período atual é o índice de Paasche. O índice de Paasche usa as quantidades da época atual como ponderação. Escrito como média de relativos, ele é uma média harmônica ponderada, com pesos p_t·q_t. O de Laspeyres, ao contrário, é uma média aritmética ponderada com pesos da época base. A) Laspeyres usa pesos da época base e é média aritmética ponderada. C) Fisher é a média geométrica de Laspeyres e Paasche. D) Drobisch é a média aritmética de Laspeyres e Paasche. E) Divisia é um índice de variação contínua, usado em economia, e não se enquadra nessa definição. Referência: Estatística básica – Números índices (Laspeyres, Paasche, Fisher). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O total da amostra é 60 elementos. A população tem 80 + 200 + 120 = 400 elementos. O terceiro estrato (120) contribuiu com 18, então a fração amostral é 18/120 = 0,15. O total da amostra é 0,15 × 400 = 60. A) 30, C) 90, D) 120 e E) 150 não mantêm a fração de 15% em todos os estratos, e por isso não são proporcionais. Referência: Amostragem estratificada proporcional Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Resolvendo, x = 1 e portanto x − 2 = −1. Seja t = 2ˣ. Então 8t + 8t³ = 10·4t = 40t. Dividindo por 8t, temos 1 + t² = 5, logo t² = 4 e t = 2, o que dá x = 1. Portanto x − 2 = −1. A, C, D e E correspondem a outros valores de x, que não satisfazem a equação. Por exemplo, x = 1 dá 16 + 64 = 80 = 10·8. Referência: Equações exponenciais Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível População finita com reposição pode ser tratada como infinita. Na amostragem com reposição, a população não se esgota e as extrações são independentes, como numa população infinita. Por isso uma população finita amostrada com reposição pode ser considerada, teoricamente, infinita. A e B trocam as definições: com reposição, o elemento pode ser escolhido mais de uma vez; sem reposição, não. D) Uma população infinita é sempre tratada como infinita. E) Sem reposição, a população finita se esgota e continua finita. Referência: Teoria da amostragem Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível R² = r² = 0,75² = 0,5625. Na regressão linear simples, o coeficiente de determinação é o quadrado do coeficiente de correlação. Então R² = 0,75² = 0,5625. A) 0,25 é 1 − 0,75. B) 0,375 é a metade de 0,75. D) 0,75 é o próprio r. E) 0,875 não tem relação com o cálculo. Referência: Correlação e regressão linear Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O número de triângulos é C(12,3) = 220. Pontos distintos sobre uma circunferência nunca são três a três colineares, então qualquer trio forma um triângulo. Assim, C(12,3) = 12·11·10/6 = 220. B, C, D e E não correspondem a C(12,3). Em geral resultam de usar arranjo ou outro erro de contagem, e a ordem dos vértices não importa. Referência: Análise combinatória – combinações Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Drobish é a média aritmética de Paasche e Laspeyres, e fica entre os dois. Drobish = (1,394 + 1,412)/2 = 1,403. Logo Paasche (1,394) < Drobish (1,403) < Laspeyres (1,412).
A e C colocam o Laspeyres abaixo de outro índice que na verdade fica abaixo dele. Em A, Fisher (≈1,403) fica entre os dois, não acima. D e E colocam um índice médio abaixo do Paasche, o que é impossível, pois médias ficam entre os extremos. Referência: Números índices – Drobish Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A afirmação sobre Fischer na alternativa A é a incorreta. O índice de Fisher é a média geométrica dos índices de Laspeyres e de Paasche. Ele não usa pesos fixos na época básica, que é característica do Laspeyres. Por isso A é a afirmação incorreta, como pede o enunciado. B é correta, pois Laspeyres pondera pela época básica. E é correta, pois Fisher é chamado de índice ideal. C e D tratam do índice de Divisia e foram aceitas como corretas pela banca. A é a única a ser marcada como INCORRETA. Referência: Números índices – Laspeyres, Paasche e Fisher Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A bola percorre 480 m ao todo. A descida inicial é de 160 m. Depois, cada subida é seguida de uma descida igual, e as alturas são 80, 40, 20... em PG de razão 1/2, com soma 80/(1 − 1/2) = 160 m. Então o total é 160 + 2·160 = 480 m. A) 320 ignora o dobro das subidas e descidas. C, D e E não resultam da soma da PG. Referência: Soma de PG infinita Resolução comentada do VaiConcursos.Marinha do Brasil — CP-CAP/2023 — Estatística — Prova Amarela
Tabela anexa ao caderno:
Resolução comentada
Análise das alternativas
TIPOS DE AMOSTRAGEM
I- Amostragem sistemática
II- Amostragem acidental
III- Amostragem intencional
CARACTERÍSTICAS
( ) Trata-se de uma amostra formada por aqueles elementos que vão aparecendo, que são possíveis de se obter até completar o número de elementos da amostra.
( ) De acordo com determinado critério, é escolhido intencionalmente um grupo de elementos que irão compor a amostra.
( ) Trata-se de uma variação da Amostragem Aleatória Simples (AAS), conveniente quando a população está ordenada segundo algum critério.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
( ) O número índice é a relação entre dois estados de uma variável ou de um grupo de variáveis, suscetível de variar no tempo ou no espaço.
( ) Os índices não estão associados apenas aos negócios e à economia, mas são largamente utilizados em todos os ramos das ciências físicas, químicas, naturais e sociais.
( ) Um número índice composto avalia a variação relativa de um único item ou variável econômica entre dois períodos de tempo.
( ) O relativo em cadeia é o índice de base móvel: todos os relativos são calculados tomando-se uma determinada época como base.
( ) Um modo de determinar o índice agregativo ponderado é calcular a média aritmética dos relativos, obtendo o índice médio de relativos.Resolução comentada
Análise das alternativas
Com base na tabela acima, assinale a opção que apresenta, respectivamente, os tipos de assimetria das distribuições A, B e C.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Considere os graus de curtose, dispostos na tabela acima. Classifique, respectivamente, as distribuições X, Y e Z em relação à curva normal e assinale a opção correta.
Dados: Z = abscissa da normal; p̂ = estimativa da verdadeira proporção de um dos níveis da variável escolhida; d = erro amostral; e σ = desvio padrão da população.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A tabela acima apresenta a distribuição de frequência das alturas de 40 militares de um determinado pelotão. Com base nessas informações, qual é o desvio quartílico dessa distribuição?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Sabe-se que a variável escolhida em um estudo foi o peso de certa peça e que a população é de 300 peças. Pelas especificações do produto, o desvio padrão é de 5kg. Admitindo-se um nível de significância de 5% e um erro amostral de 0,3kg, assinale a opção que apresenta o tamanho da amostra.
Em um grupo de 50 militares, 20 já embarcaram no submarino Tupi, 15 no submarino Tamoio e 10 em ambos submarinos. Com base nessas informações, qual é a probabilidade de um militar selecionado aleatoriamente desse grupo ter embarcado no submarino Tupi ou Tamoio?
Correlacione os tipos de amostragem às suas características e assinale a opção correta.
Uma análise de regressão foi realizada para prever o consumo de combustível (em litros) de um navio com base em sua velocidade média (em nós). A equação da regressão encontrada foi: consumo = 50 + 2 * velocidade. Se um navio tem uma velocidade média de 25 nós, qual é a previsão de seu consumo de combustível, em litros?
Assinale a opção que apresenta a condição sobre m na função y = 6x² − 3x + (m − 1) a fim de que não existam raízes reais.
Durante uma expedição de mergulho, 3 mergulhadores independentes, A, B e C, estão em busca de um peixe raro. Sabe-se que a probabilidade de A encontrar um peixe raro é de 0,2, a probabilidade do mergulhador B encontrar é de 0,4 e a probabilidade de C encontrar é de 0,3. Com base nessas informações, qual é a probabilidade de exatamente 2 dos mergulhadores encontrarem um peixe raro?
Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, com relação aos números índices, assinalando a seguir a opção correta.
Observe a tabela abaixo.
Como é denominado o índice agregativo obtido por meio de uma média harmônica ponderada de relativos, sabendo que os pesos são calculados com base nos preços e nas quantidades dos bens na época atual?
Uma população encontra-se dividida em três estratos com tamanhos, respectivamente, n1= 80, n2= 200 e n3= 120. Sabendo-se que, ao ser realizada uma amostragem estratificada proporcional, 18 elementos da amostra foram retirados do terceiro extrato, assinale a opção que apresenta o número total de elementos da amostra.
Se 2ˣ⁺³ + 8ˣ⁺¹ = 10 * 2ˣ⁺², assinale a opção que apresenta o valor de x − 2.
Examine a tabela abaixo.
Assinale a opção que apresenta a fórmula para se calcular o tamanho da amostra necessária para a realização de um estudo cuja variável escolhida seja nominal e oriunda de uma população considerada infinita.
A teoria da amostragem é um estudo das relações existentes entre uma população e as amostras obtidas dela. Sendo assim, assinale a opção correta.
Um estudo foi realizado para investigar a relação entre o tempo de estudo semanal de um grupo de militares e suas notas finais em um curso de navegação. Os dados coletados resultaram em um coeficiente de correlação de Pearson (r) de 0,75. Assim, qual é o coeficiente de determinação (R²) para esse modelo de regressão linear?
Sobre uma circunferência marcam-se 12 pontos distintos. Sendo assim, assinale a opção que apresenta quantos triângulos podem ser construídos com vértices em 3 desses pontos.
Examine a tabela abaixo.
Considerando que os índices de Paasche e Laspeyres, calculados para uma determinada tabela, são respectivamente 1,394 e 1,412, assinale a opção correta.
Com relação aos números índices, assinale a opção INCORRETA.
Uma bola é atirada ao chão de uma altura de 160 metros. Ao atingir o solo pela primeira vez, ela sobe até uma altura de 80 metros, cai e atinge o solo pela segunda vez, subindo até uma altura de 40 metros, e assim por diante até perder energia e cessar o movimento. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta quantos metros a bola percorre ao todo.