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Marinha do Brasil — CP-CAP/2023 — Estatística — Prova Amarela

Marinha do Brasil · Corpo Auxiliar de Praças (CP-CAP) — Estatística

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM)2023Técnico

50 questões nesta prova · página 3 de 3 · 50 com gabarito

Estatística Apresentação Tabular — Sinais Convencionais

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Técnico

Marinha do Brasil · Corpo Auxiliar de Praças (CP-CAP) — Estatística · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Uma tabela deve ter sinal convencional sempre que houver necessidade de substituir um dado numérico. Sendo assim, qual sinal deve ser colocado em uma célula quando não há dado numérico disponível?
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Resolução comentada

Dado numérico não disponível: usa-se "...".

Pelas normas de apresentação tabular, três pontos (...) indicam que o dado não está disponível.

Análise das alternativas

A) O hífen indica dado numérico igual a zero (não por arredondamento). B) Dois pontos não é sinal convencional. D) O x indica dado omitido para evitar a individualização da informação. E) O zero indica valor menor que a unidade adotada, por arredondamento.

Referência: Normas de Apresentação Tabular (IBGE)

Resolução comentada do VaiConcursos.

Estatística Intervalo de Confiança para a Média

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Técnico

Marinha do Brasil · Corpo Auxiliar de Praças (CP-CAP) — Estatística · Caderno Amarela

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Uma amostra aleatória de tamanho 9 foi extraída de uma população normal. Sabendo-se que a média amostral é 8,5 e o desvio padrão amostral é 2, assinale a opção que apresenta o intervalo de confiança de 95% para a média dessa população.

Tabela anexa ao caderno:
Tabela da distribuição t de Student, cujo corpo dá os valores tc tais que P(−tc < t < tc) = 1 − p, para graus de liberdade de 1 a 120 e infinito e p de 90% a 0,1%; para v > 120, usar a aproximação normal.
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Estatística Números Índices — Relativo de Preço

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Técnico

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O preço de um livro de estatística em 2020 foi R$ 67,90 e em 2021 foi R$ 72,00. Calculando o preço relativo em 2021, tomando por base o ano de 2020, pode-se afirmar que, entre 2020 e 2021, o preço do livro sofreu um aumento de:
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Resolução comentada

O preço relativo é 72/67,90 ≈ 1,06, ou seja, aumento de 6%.

O preço relativo é p₂₀₂₁/p₂₀₂₀ = 72/67,90 ≈ 1,0604, ou 106%. O aumento é o relativo menos 100%, isto é, cerca de 6%.

Análise das alternativas

A) 106% é o relativo, não o aumento. B) 94% não corresponde ao cálculo. D) 4% está errado. E) 1,06% confunde o fator 1,06 com porcentagem.

Referência: Números índices – relativo de preço

Resolução comentada do VaiConcursos.

Estatística Probabilidade Condicional

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Técnico

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Uma equipe de resgate da Marinha é composta por 7 membros, sendo 4 médicos e 3 enfermeiros. Se a equipe precisa selecionar aleatoriamente 3 membros para uma missão, qual é a probabilidade de que pelo menos um médico faça parte dessa equipe dado que um enfermeiro já foi selecionado ?
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Resolução comentada

Com um enfermeiro já escolhido, a probabilidade pedida é 14/15 = 42/45.

Fixado um enfermeiro, restam 6 pessoas (4 médicos e 2 enfermeiros) para completar 2 vagas, o que dá C(6,2) = 15 casos. Sem médico seria apenas 1 caso (os 2 enfermeiros restantes). Então P = 1 − 1/15 = 14/15 = 42/45.

Análise das alternativas

As demais frações não resultam da contagem acima. Elas decorrem de interpretações ou erros de contagem diferentes dos casos favoráveis e totais.

Referência: Probabilidade condicional e combinação

Resolução comentada do VaiConcursos.

Estatística Combinação Linear de Variáveis Aleatórias Normais

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Técnico

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Sabendo que X~N(μ, σ²) e Y~N(2μ, σ²) são independentes, qual é a distribuição de W = 2Y − 3X?
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Resolução comentada

W = 2Y − 3X ~ N(μ, 13σ²).

A média é E[W] = 2·2μ − 3μ = μ. Como X e Y são independentes, Var(W) = 4σ² + 9σ² = 13σ². Logo W ~ N(μ, 13σ²).

Análise das alternativas

A e B trazem média −μ, o que é errado. A e C trazem variância 5σ², que vem de somar 2σ² e 3σ² sem elevar os coeficientes ao quadrado. E traz 17σ², que não corresponde ao cálculo.

Referência: Combinação linear de variáveis normais independentes

Resolução comentada do VaiConcursos.

Estatística Variáveis Aleatórias Contínuas — Função Densidade e Mediana

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Técnico

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O valor de θ e o valor da mediana da função de densidade de probabilidade f(x) = √x/θ, com x ∈ (0,1), são respectivamente:
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Estatística Apresentação Tabular — Elementos da Tabela

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Como se denomina o elemento de uma tabela estatística caracterizado pelo conjunto de termos indicadores do conteúdo de uma tabela?
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Resolução comentada

O título é o conjunto de termos indicadores do conteúdo da tabela.

Na apresentação tabular, o título indica o que a tabela contém, além de quando e onde. Fica no topo da tabela.

Análise das alternativas

A) O cabeçalho especifica o conteúdo das colunas. C) A moldura é o conjunto de traços que delimita a tabela. D) O indicador de linha especifica o conteúdo das linhas. E) Classe de frequência é um intervalo de valores da distribuição.

Referência: Normas de Apresentação Tabular (IBGE)

Resolução comentada do VaiConcursos.

Estatística Medidas de Dispersão — Variância e Desvio Padrão

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Técnico

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Analise a tabela abaixo.

Tabela: xi 20, 30, 40, 50, 60; Fi 1, 3, 4, 5, 2.

Com base na tabela acima, assinale a opção que apresenta, respectivamente, o desvio padrão e a variância da população.
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Matemática Matrizes — Equação Matricial e Matriz Inversa

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Seja X a matriz que satisfaz a equação matricial X * A = B, e sabendo que a inversa da matriz A é Matriz 2 por 2: primeira linha 3 e −1; segunda linha −5 e 2. e B = [8 5], assinale a opção que apresenta a soma dos elementos da matriz X.
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Estatística Distribuição Normal

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Técnico

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Durante uma operação militar, os pesos das mochilas dos militares são normalmente distribuídos com média de 30kg e desvio padrão de 4kg. Assim, qual é a probabilidade de uma mochila pesar entre 26kg e 34kg?

Tabela anexa ao caderno:
Tabela da distribuição normal padrão Z ~ N(0, 1), cujo corpo dá a probabilidade p = P(0 < Z < Zc), com a parte inteira e a primeira decimal de Zc nas linhas (0,0 a 4,0 e 4,5) e a segunda decimal nas colunas (0 a 9).
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