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Marinha do Brasil — SSPM — CP-QC-CA e QC-FN 2023 — Eletrônica — Prova Amarela

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares (CP-QC-CA e QC-FN) — Eletrônica

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM)2023Superior

50 questões nesta prova · página 2 de 3 · 50 com gabarito

Eletrônica Analógica Amplificadores Operacionais — Amplificadores Inversores em Cascata

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Superior

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Analise o circuito abaixo.

Três amplificadores operacionais inversores em cascata: entrada Vi por R1 com realimentação R2; depois R3 com realimentação R4; depois R5 com realimentação R6; saída Vo; entradas não inversoras aterradas.

Supondo que os amplificadores operacionais são ideais, determine o ganho do circuito e assinale a opção correta.
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Eletromagnetismo Circuitos Magnéticos — Densidade de Fluxo Magnético

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Superior

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Analise a figura abaixo.

Núcleo ferromagnético quadrado com uma bobina enrolada na coluna esquerda, percorrida pela corrente i; linha tracejada indicando o caminho do fluxo Φ no núcleo.

O núcleo ferromagnético representado na figura acima é formado por um único material e tem as seguintes características:
- Comprimento médio do material: 0,5 metros;
- Permeabilidade μ = 10 μ₀;
- Área da seção transversal 20 dm²;
- Corrente i = 1 A; e
- Fluxo magnético: Φ = 500 μ₀ Wb

Com base nessas informações, calcule a densidade do fluxo do ferromagnético, aproximadamente, e assinale a opção correta.
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Eletromagnetismo Campo Elétrico — Trabalho da Força Elétrica ao Longo de uma Trajetória

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Uma partícula de radiação α de carga "+q" (em Coulomb) se encontra imersa em um campo elétrico variável, e um cientista observou que a trajetória dessa partícula poderia ser parametrizada em função do tempo em segundos. O campo elétrico pode ser descrito pela equação:

E = (x³ − y²).i + (y² − z³).j + (z² − x³).k

Onde i, j e k são, respectivamente, os vetores unitários referentes aos eixos x, y e z respectivamente. Por sua vez, a trajetória da partícula (com cada uma das componentes representadas em metros) pode ser parametrizada em função do tempo "t" em segundos conforme a equação P(t) = pₓ(t).i + py(t).j + pz(t).k, onde:

Sistema: px(t) = (t − 1)⁸ + (t − 1)⁶ + e elevado a (t − 1)²; py(t) = t² − 2t + 1; pz(t) = (t − 1)⁴

Em um meio de constante eletrostática igual a "K" V/m, o valor do trabalho da força elétrica entre os instantes t = 0s e t = 2s, em J, é igual a:
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Telecomunicações Modulação em Amplitude — Eficiência de Transmissão

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Na modulação em amplitude, a vantagem de utilização de um detector simples tem como contrapartida o desperdício de potência da portadora. Considerando o caso especial de modulação por tom, em que o sinal modulante m(t) é um sinal senoidal, calcule a eficiência máxima de transmissão, e assinale a opção correta.
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Resolução comentada

Eficiência máxima de transmissão em AM com modulação por tom.

A eficiência é η = μ²/(2 + μ²). O máximo sem sobremodulação ocorre em μ = 1, o que dá η = 1/3 ≈ 33,33%.

Análise das alternativas

A) e B) correspondem a índices de modulação menores (μ²/(2+μ²) com μ ≈ 0,7 dá 20%). D) e E) superam o máximo possível para AM convencional com tom único.

Referência: Haykin / Lathi, Sistemas de Comunicação: AM-DSB com portadora.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias Contínuas — Função Densidade Conjunta

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Sejam X e Y variáveis aleatórias contínuas, com função densidade de probabilidade conjunta dada por:

f(x,y) = a(2x + y), para 2 < x < 6 e 0 < y < 5; 0, caso contrário.

O valor da constante a e da probabilidade P(3 < X < 4, Y > 2) são, respectivamente:
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Eletrônica Analógica Amplificadores Operacionais — Configurações Inversora e Não Inversora

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Analise os circuitos amplificadores abaixo.

Circuito (I): amplificador inversor com resistor de entrada de 240 Ω e realimentação de 1,2 kΩ, entrada não inversora aterrada. Circuito (II): amplificador não inversor com Vi na entrada não inversora, 240 Ω da entrada inversora ao terra e realimentação de 1,2 kΩ.

A tensão de saída (Vₒ) resultante nos circuitos amplificadores (I) e (II) para uma entrada Vᵢ = 3V será, respectivamente:
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Sistemas de Controle Erro em Regime Estacionário — Controlador PD

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Examine a figura abaixo.

Diagrama de blocos com realimentação unitária negativa: R(s) entra no somador, gerando E(s), que passa pelo controlador K(s + 3) e pela planta 1/(s² + 5s + 25), resultando em Y(s).

Um controlador PD é usado para controlar uma planta conforme a figura acima. Determine o erro estacionário do sistema para uma entrada degrau unitário, em função de K, e assinale a opção correta.
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Eletrônica Analógica Transistor Bipolar de Junção — Estrutura e Simbologia

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Com relação aos Transistor Bipolar de Junção (TBJ), analise as afirmativas abaixo e assinale a opção correta.

I- O transistor é um dispositivo semicondutor de três camadas que consiste em duas camadas de material do tipo n e uma do tipo p, ou duas do tipo p e uma do tipo n, intercaladas.
II- O TBJ possui três camadas: emissor, base e coletor. A camada do emissor é fortemente dopada, enquanto que a base e o coletor têm dopagem leve.
III- A seta do símbolo gráfico define o sentido da corrente de emissor (fluxo convencional) através do dispositivo. Quando a seta é no sentido da base para o emissor, significa que o transistor é pnp. Quando é do emissor para a base, é npn.
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Resolução comentada

Estrutura, dopagem e simbologia do TBJ.

I está correta: o TBJ tem três camadas, npn ou pnp. II está correta: o emissor é fortemente dopado, a base é pouco dopada e fina, e o coletor tem dopagem leve. III está errada: a seta do emissor aponta da base para o emissor no npn e do emissor para a base no pnp, o contrário do que a afirmativa diz.

Análise das alternativas

A) e B) omitem uma afirmativa verdadeira. D) e E) incluem a III, que está invertida.

Referência: Boylestad & Nashelsky, Transistor de Junção Bipolar.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Eletrônica Analógica Componentes Eletrônicos — Termistores

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Assinale a opção INCORRETA com relação ao conceito de Termistores.
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Resolução comentada

Identificar a afirmação incorreta sobre termistores.

A alternativa C é incorreta porque a resistência do termistor muda tanto por efeitos externos (temperatura ambiente) quanto internos (autoaquecimento pela corrente), não apenas por efeitos externos. As demais descrevem corretamente o dispositivo.

Análise das alternativas

A) correta: é um resistor sensível à temperatura. B) correta: existem termistores NTC e PTC. D) correta: não é dispositivo de junção e usa semicondutores ou misturas de óxidos. E) correta segundo o texto-base, que cita variação de 3 a 5% por °C.

Referência: Boylestad & Nashelsky, seção sobre termistores.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Circuitos Elétricos Função de Transferência no Domínio de Laplace

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Analise o circuito abaixo.

Circuito: fonte Vi em paralelo com R1; do nó superior, R2 em série com o capacitor C e o indutor L até o terra; Vo medida sobre o capacitor C.

Determine a função transferência no Domínio de Laplace, Vₒ(s)/Vᵢ(s), do circuito acima e assinale a opção correta.
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Telecomunicações Modulação em Frequência de Banda Estreita — Funções de Bessel

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Analise a figura e a tabela abaixo.

Gráfico 'Espectro do Sinal [V/Hz]': eixo vertical ΦFM(f) de 0 a 10, eixo horizontal frequência de 0 a 4 MHz; impulso de amplitude 10 em 2 MHz e dois impulsos pequenos em 1,8 e 2,2 MHz. Tabela Jn(β): β = 0: J0 1, J1 0, J2 0, J3 0; β = 0,2: 0,9900, 0,1000, 0, 0; β = 0,5: 0,9384, 0,2422, 0,0306, 0,002; β = 1: 0,7651, 0,4400, 0,1149, 0,0195; β = 1,5: 0,5118, 0,5579, 0,2320, 0,0609.

Uma portadora é modulada em frequência por um sinal m(t) = cos(ωₘt), com índice de modulação baixo e aproximadamente igual a 0,2, resultando no espectro de frequências de banda estreita apresentado na figura acima.

Com base nos valores aproximados da Função de Bessel de primeira espécie dados na tabela acima e no espectro dado na figura, determine a frequência fc da portadora, sua amplitude A e a frequência do sinal modulante fm e assinale a opção correta.

Dados: φFM(t) = A Σ(n∈Z) Jn(β) cos((ωc + nωm)t); ωc = 2πfc e ωm = 2πfm.
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Probabilidade e Estatística Distribuição Uniforme Contínua — Esperança e Variância

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Suponha que X seja uma variável aleatória contínua, uniformemente distribuída entre a e 5a. A razão entre a variância de X e o quadrado do valor esperado fornece uma fração irredutível na forma n/m. O valor de n+m é dado por:
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Resolução comentada

Razão entre variância e quadrado da média de uma uniforme em [a, 5a].

Var = (5a−a)²/12 = 16a²/12 = 4a²/3 e E[X] = 3a, logo E[X]² = 9a². A razão é (4/3)/9 = 4/27, que já é irredutível. Então n + m = 4 + 27 = 31.

Análise das alternativas

A) a D) resultam de erros na variância ou na média, ou de simplificações indevidas da fração.

Referência: Distribuição uniforme contínua: E[X] = (a+b)/2 e Var = (b−a)²/12.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Eletrônica Analógica Diodo Zener — Regulação de Tensão

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Analise a figura abaixo.

Circuito: fonte Vi em série com R1 = 200 Ω; diodo Zener em paralelo com R2 = 2,0 kΩ entre o nó após R1 e o retorno da fonte.

O Diodo Zener utilizado tem tensão de ruptura Vz = 20V e corrente reversa de ruptura Iz = 60mA. Determine o valor mínimo de Vᵢ que manterá o diodo Zener "ligado", e assinale a opção correta.
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Física Estática — Associação de Molas e Energia Potencial Elástica

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Examine a figura abaixo:

Plano inclinado de ângulo θ com bloco de massa M preso ao topo por uma mola K1 em série com duas molas K2 em paralelo.

Um bloco de massa M se encontra sobre uma cunha sem atrito inclinada em um ângulo igual a θ. Um conjunto de quatro molas sustenta o bloco, que se encontra em repouso, O conjunto de molas é formado por uma mola de constante elástica k₁ em série com um conjunto de duas molas de constante k₂ em paralelo. Qual é o valor da energia potencial elástica acumulada na mola?
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Física Hidrodinâmica — Teorema de Torricelli e Lançamento Horizontal

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Examine a figura abaixo:

Reservatório de altura D e largura L muito maior que D, apoiado no solo; furo a D/2 de altura; jato de líquido atinge o solo a uma distância X do reservatório.

Um reservatório de altura D e largura L é representado na figura acima e está cheio com um fluido sem viscosidade. Um pequeno furo na metade da altura do reservatório é realizado e o líquido nele contido é lançado para fora até colidir com o solo a uma distância igual a X do reservatório conforme exibido na figura acima. Considerando-se que L é muito maior que D (e que, consequentemente, a altura do líquido não varia com o escoamento), calcule X em função dos parâmetros fornecidos e da gravidade "g", desconsiderando a resistência do ar, e assinale a opção correta.
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Circuitos Elétricos Teorema da Máxima Transferência de Potência

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Analise o circuito abaixo.

Circuito: fonte de 18 V em série com R1 (lado esquerdo) e outro R1 até o nó superior; RL entre o nó superior e o nó inferior; à direita, R2 em série com fonte de 9 V entre o nó superior e o nó inferior.

Dado que R₁ = 4 Ω e R₂ = 8 Ω, assinale a opção que apresenta o valor de RL para que ocorra a máxima transferência de potência para esse resistor e o valor da potência máxima, respectivamente.
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Matemática Coordenadas Polares — Curvas Paramétricas

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Um cientista estudava a trajetória de uma partícula subatômica explosiva. Ele conseguiu calcular a trajetória da partícula ao parametrizar o raio e o ângulo em função do tempo t para instantes t > 0, conforme descrito a seguir:

R(t) = t²
Θ(t) = t

Seja P(t) a posição da partícula em função do tempo, R(t) representa a distância de P da origem (ou seja: ||P(t)||₂ = R(t)) e Θ(t) representa o ângulo PÔX em radianos com X representando o vetor unitário das abcissas com sentido positivo. Qual a quantidade de vezes em que a partícula cruza com o eixo X das abcissas no referido sistema para R(t) < 100?
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Resolução comentada

Número de cruzamentos do eixo X pela espiral r = t², θ = t, com r < 100.

A partícula está sobre o eixo X quando sen θ = 0, isto é, t = kπ com t > 0. A condição r < 100 dá t² < 100, logo t < 10. Como kπ < 10 implica k ≤ 3 (3π ≈ 9,42 e 4π ≈ 12,57), os cruzamentos ocorrem em π, 2π e 3π, ou seja, 3 vezes.

Análise das alternativas

A) 2 ignora o cruzamento em 3π. C), D) e E) incluiriam t = 4π ≈ 12,57 ou mais, que dá r > 100.

Referência: Coordenadas polares e curvas paramétricas.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Eletrônica Digital Circuitos Aritméticos — Subtrator em Complemento de Dois e Overflow

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Deseja-se implementar um módulo de subtração entre dois números de 4 bits expressos em complemento de dois a partir de módulos de adição de 1 bit (full adders) conforme representado na figura abaixo.

Quatro somadores completos (FA) em cascata; entradas x3 a x0 diretas e y3 a y0 através de inversores; carries c0 (à direita) a c4; saídas s3 a s0 ligadas a uma porta NOR que gera Z (zero); c4 e c3 ligados a um bloco '?' que gera V (overflow).

Os blocos FA representam tais módulos de adição, As parcelas são representadas pelas duas entradas em sua parte superior. À direita, há o carry in de FA e à esquerda, o carry out. As saídas, representadas por S0, S1, S2 e S3, encontram-se na parte inferior dos blocos. O módulo representado por "?" gera uma saída igual V=1 sempre que há overflow e foi propositalmente omitido. Acerca desse circuito, assinale a opção INCORRETA.
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Sistemas de Controle Estabilidade — Critério de Routh-Hurwitz

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Examine a figura abaixo.

Diagrama de blocos: R(s) entra em um somador (+ e −), cuja saída passa por G(s) gerando C(s); C(s) realimenta negativamente o somador (realimentação unitária).

Dado o sistema de realimentação unitária acima, com função de transferência de malha aberta dada por G(s) = K/(s(s+1)(s+2)), determine o valor de K para que dois polos do sistema realimentado sejam puramente imaginários (parte real nula), e assinale a opção correta.
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Cálculo Diferencial e Integral Derivada Direcional — Gradiente e Regra da Cadeia

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Em determinado instante, um drone que percorre uma trajetória tridimensional se encontra no ponto (X,Y,Z) = (1m, 2m, 3m). Sabe-se que sua velocidade, nesse instante, pode ser descrita pelo vetor V = (0,2m/s, 0,3m/s, 0,4m/s). Além disso, a temperatura do ar em função da posição espacial, em °C, no ambiente pode ser descrita por uma função R³→R representada por: T(x,y,z) = (1° C/m²). (x − 3m)² + (1° C/m²). (y − 4m)² + (1° C/m²). (z − 5m)² + 15°C. Nesse exato momento descrito, qual é o valor do módulo da taxa de variação de temperatura (em °C/s) à qual o drone se submete?
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Resolução comentada

Taxa de variação de T ao longo da trajetória: dT/dt = ∇T · V.

∇T = (2(x−3), 2(y−4), 2(z−5)), que no ponto (1,2,3) vale (−4, −4, −4). Pela regra da cadeia, dT/dt = ∇T · V = −4(0,2 + 0,3 + 0,4) = −3,6 °C/s. O módulo é 3,6 °C/s.

Análise das alternativas

A), B), C) e D) não resultam do produto escalar correto. Valores como 1,2 ou 2,4 vêm de usar só parte das componentes ou de errar o gradiente. 3,0 não corresponde ao cálculo.

Referência: Cálculo de várias variáveis: gradiente, derivada direcional e regra da cadeia.

Resolução comentada do VaiConcursos.