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Marinha do Brasil — CP-QC-CA e QC-FN 2023 — Sistemas de Armas — Prova Amarela

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares da Armada e de Fuzileiros Navais (QC-CA e QC-FN) — Sistemas de Armas

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM)2023Superior

50 questões nesta prova · página 2 de 3 · 50 com gabarito

Matemática Aplicada Transformada de Laplace — Transformada Inversa

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Superior

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares da Armada e de Fuzileiros Navais (QC-CA e QC-FN) — Sistemas de Armas · Caderno Amarela

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A transformada inversa de Laplace da função G(s) igual a (s + 1) dividido por s vezes (s² + 4s + 4). é:
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Cálculo Numérico Aritmética de Ponto Flutuante

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Superior

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Considere um sistema aritmético de ponto flutuante utilizado pelo Sistema de Combate de uma fragata da Marinha do Brasil e assinale a opção que apresenta corretamente a representação dos números 826,26; 14,716 e 2,2387, sabendo que esse sistema possui as seguintes características:

I- A base β = 10;
II- t = 4;
III- e = [−5,5]; e
IV- Representação obtida por truncamento.
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Resolução comentada

Ponto flutuante com 4 dígitos na mantissa e truncamento.

Na forma normalizada 0,d1d2d3d4 × 10^e, com t = 4 e truncamento (sem arredondar), tem-se: 826,26 = 0,8262×10³; 14,716 = 0,1471×10²; 2,2387 = 0,2238×10¹.

Análise das alternativas

A e B arredondam em vez de truncar. D usa 5 dígitos, contrariando t = 4. E não está normalizada (mantissa fora do intervalo [0,1)) e também arredonda.

Referência: Cálculo numérico: aritmética de ponto flutuante, truncamento e arredondamento.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Ondas Sonoras — Intensidade e Nível Sonoro

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Superior

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Uma fonte pontual emite uma onda sonora com uma potência de 2,00 μW. Assim, calcule a que distância a intensidade da onda sonora diminuirá pela metade e o nível sonoro em decibéis a essa distância?
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Resolução comentada

I = P/(4πr²) e β = 10·log(I/I0).

Pelo gabarito, a intensidade considerada é I = 1,0×10⁻⁶ W/m², metade de 2,0×10⁻⁶. Então r = √(P/4πI) = √(2×10⁻⁶/(4π·10⁻⁶)) ≈ 0,40, ou 0,39 m. O nível sonoro é β = 10·log(10⁻⁶/10⁻¹²) = 60 dB.

Análise das alternativas

A e B (0,16 m) e E (0,88 m) não decorrem do cálculo de r. A (6,3 dB) e C e E (63 dB) erram o nível sonoro, que com I = 10⁻⁶ W/m² é 60 dB. Só D combina 0,39 m e 60 dB. O enunciado é ambíguo quanto ao valor de referência da 'metade'.

Referência: Acústica: intensidade e nível sonoro (I0 = 10⁻¹² W/m²).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Química Substâncias e Misturas

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Gasolina comum e sal comum de cozinha (cloreto de sódio), visto a olho nu, comuns em nosso dia a dia, são exemplos, respectivamente, de:
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Resolução comentada

A gasolina é mistura homogênea e o NaCl é substância pura.

Vista a olho nu, a gasolina comum apresenta uma única fase (mistura homogênea de hidrocarbonetos). O cloreto de sódio é uma substância pura (composta).

Análise das alternativas

B e D chamam a gasolina de heterogênea, o que não se vê a olho nu. C chama o NaCl de substância simples, mas ele é formado por dois elementos (Na e Cl). E diz que o sal é mistura heterogênea, o que é falso.

Referência: Química geral: substâncias e misturas.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Cálculo Numérico Aritmética de Ponto Flutuante

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Um militar da Marinha do Brasil deseja calcular a distância que um projétil irá percorrer do canhão até o alvo. Sabendo que essa distância é expressada pela soma S = 52.330 + somatório, de K = 1 até 40, de (x²). e que na máquina utilizada pelo militar o sistema de representação de números é definido pelos seguintes parâmetros:

I- A base β = 10;
II- t = 4; e
III- e = [−5, 5]

Com base nessas informações, qual é a representação que a máquina dará para a distância percorrida pelo projétil?
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Cálculo Integrais Definidas — Área entre Curvas

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Um militar deseja descobrir a área de uma parte do terreno de sua organização militar para a construção de um novo refeitório. Sabendo que a área cedida é limitada pelas curvas y = 4 - 2x² e y = 2x, qual é a área do terreno?
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Resolução comentada

Área entre y = 4 − 2x² e y = 2x, integrada entre as interseções.

Igualando as curvas: 4 − 2x² = 2x, então x² + x − 2 = 0, com x = −2 e x = 1. A área é ∫(4 − 2x − 2x²)dx de −2 a 1 = [4x − x² − 2x³/3] de −2 a 1 = (4 − 1 − 2/3) − (−8 − 4 + 16/3) = 7/3 + 20/3 = 9.

Análise das alternativas

A (25/6), B (27/6 = 4,5), D (10) e E (27/2) resultam de erros de limites, de sinais ou de integração. O valor correto é 9.

Referência: Cálculo integral: área entre curvas.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Química Química Orgânica — Nomenclatura de Aminas

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Qual é a nomenclatura IUPAC do composto orgânico CH₃CH₂CH₂NH₂?
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Resolução comentada

Amina primária de cadeia com três carbonos: propilamina.

O composto CH3CH2CH2NH2 tem o grupo NH2 ligado a uma cadeia de três carbonos (propil), sendo a propilamina (propan-1-amina). A opção E traz o nome com erro de grafia ('Proprilamina'), mas é a única com 3 carbonos.

Análise das alternativas

A (metil, 1 C), B (trimetilamina, N com três metilas), C (etil, 2 C) e D (dimetilamina, amina secundária) não correspondem a uma cadeia de 3 carbonos ligada ao NH2.

Referência: Nomenclatura de aminas (IUPAC).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Dinâmica do Movimento Circular — Curva Inclinada

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Examine a figura abaixo.

Vista frontal de um avião com as asas inclinadas; uma linha tracejada ao longo das asas forma o ângulo θ com a horizontal.

Conforme a figura acima um avião está voando em uma circunferência horizontal a uma velocidade de 630 km/h. Suponha que a força necessária para manter o avião nessa trajetória resulte inteiramente de uma "sustentação aerodinâmica" perpendicular à superfície das asas. Se as asas estão inclinadas de um ângulo θ = 30° com a horizontal, qual é o raio da circunferência?

Dado g= 9,8 m/s.
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Física Física Moderna — Decaimento Radioativo e Meia-Vida

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Quarenta gramas de um isótopo radioativo decrescem para 10 gramas em trinta e dois anos. Assim, a meia-vida desse isótopo é de:
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Resolução comentada

40 g → 10 g equivale a duas meias-vidas.

40 → 20 → 10 corresponde a 2 meias-vidas em 32 anos. Logo, a meia-vida é 32/2 = 16 anos.

Análise das alternativas

A (4) e B (8) supõem mais meias-vidas. C (10) não decorre do cálculo. E (32) trataria o tempo todo como uma única meia-vida, o que reduziria a massa a apenas 20 g.

Referência: Decaimento radioativo: N = N0/2^(t/T).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Sistemas Digitais Sistemas de Numeração — Conversão Decimal-Binário

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Os números (28)₁₀ , (131)₁₀ e (160)₁₀, todos na base 10, quando convertidos para uma base computacional (binária), são representados por:
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Resolução comentada

Conversão por divisões sucessivas por 2.

28 = 16+8+4 = 11100. 131 = 128+2+1 = 10000011. 160 = 128+32 = 10100000.

Análise das alternativas

A e C erram 28 (11000 = 24). C erra 160 (10110000 = 176). D erra 131 (11000011 = 195). E erra 131 e 160 (10100001 = 161).

Referência: Sistemas de numeração: decimal para binário.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Cálculo Integrais Triplas — Volume

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Calcule o volume do elipsóide W: x²/a² + y²/b² + z²/c² ≤ 1, (a, b, c > 0) e assinale a opção correta.
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Termodinâmica Refrigeradores — Coeficiente de Desempenho

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Um navio possui uma máquina a vapor que trabalha entre um reservatório quente a 95°C e um reservatório frio a 15°C. Se a máquina funcionar ao contrário, como um refrigerador e desprezando os atritos, qual será seu maior coeficiente de desempenho máximo?
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Resolução comentada

COP máximo de refrigerador (Carnot) = Tf/(Tq − Tf).

Em kelvin, Tq = 368 K e Tf = 288 K. COP = 288/(368 − 288) = 288/80 = 3,6.

Análise das alternativas

A (0,73) e B (1,37) usam relações incorretas, como a razão invertida ou a eficiência de Carnot. C (2,33) e D (2,73) vêm de temperaturas em °C ou de erros de conversão. O correto é 3,60.

Referência: Termodinâmica: refrigerador de Carnot.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Estatística Medidas de Dispersão — Coeficiente de Variação

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O responsável por um grupamento de embarcações está analisando qual Equipe de Manutenção da Embarcação (EqManE) está precisando de cursos de reciclagem e capacitação. Em sua pesquisa, ele observou que o tempo médio que a EqManE da lancha Marlim leva para prontificar a embarcação é de apenas 15 minutos, enquanto o tempo médio que a EqManE da lancha Baiacu leva para prontificá-la é de 45 minutos. Sabendo que os desvios padrões são 5 e 10 minutos, respectivamente, quais são os coeficientes de variação das EqManE das lanchas Marlim e Baiacu, respectivamente, e qual equipe tem mais padronização (ou seja, mais homogeneidade) com relação ao tempo para prontificar sua embarcação?
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Resolução comentada

CV = desvio padrão / média; menor CV indica maior homogeneidade.

Marlim: CV = 5/15 = 33,33%. Baiacu: CV = 10/45 = 22,22%. O menor coeficiente de variação indica menor dispersão relativa, então a equipe da Baiacu é mais homogênea.

Análise das alternativas

B, C, D e E: ou trocam a ordem dos CVs ou concluem a homogeneidade ao contrário, ou ainda dizem que as duas são iguais, o que é falso porque os CVs são diferentes.

Referência: Estatística descritiva: coeficiente de variação.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Ondulatória — Comprimento de Onda

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Um aparelho de ultrassom, com uma frequência de 4 MHz, é usado para examinar tumores em tecidos moles. Se a velocidade do som no corpo do paciente é 1500 m/s, qual é o comprimento de onda das ondas produzidas pelo aparelho no corpo do paciente?
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Resolução comentada

λ = v/f.

λ = 1500 / (4×10⁶) = 3,75×10⁻⁴ m, ou seja, 0,375 mm.

Análise das alternativas

A (3,75 mm) está 10 vezes maior. C (7,5×10⁻⁴ m) vem de dividir por 2 MHz. D (37,5 μm) está 10 vezes menor. E (7,5×10⁻⁴ mm) está fora de escala.

Referência: Ondulatória: v = λf.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Colisões — Conservação da Quantidade de Movimento

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Dois objetos que possuem a mesma massa e velocidade escalar inicial se encontram ocasionando uma colisão perfeitamente inelástica. Após a colisão eles se deslocam juntos e a nova velocidade reduz 70% da velocidade inicial. Assim, determine o ângulo entre as velocidades iniciais dos objetos e assinale a opção correta.
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Resolução comentada

Conservação vetorial do momento linear com massas iguais.

Com massas iguais e velocidade v, o módulo do momento total é mv·√(2+2cosθ) = 2m·v', logo v' = v·cos(θ/2). A velocidade reduz 70%, então v' = 0,3v e cos(θ/2) = 0,3. Daí θ/2 ≈ 72,5° e θ ≈ 145°.

Análise das alternativas

B (91°) corresponderia a v' = 0,7v, ou seja, a uma redução de apenas 30%. C, D e E não satisfazem cos(θ/2) = 0,3.

Referência: Colisão perfeitamente inelástica em duas dimensões.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Cinemática Rotacional — Aceleração Angular Constante

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O cabrestante é um aparelho de força, utilizado em navios, que gira a partir do repouso com uma aceleração angular de 2 rad/s². Assim, quanto tempo esse aparelho leva para executar as duas primeiras revoluções e as duas revoluções seguintes?
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Resolução comentada

Usa θ = ½αt² para duas e quatro revoluções.

Duas revoluções são θ = 4π rad, então t1 = √(2·4π/2) = √(4π) ≈ 3,5 s. Quatro revoluções são 8π rad, então t = √(8π) ≈ 5,0 s. As duas revoluções seguintes levam 5,0 − 3,5 ≈ 1,4 s (valor exato 1,47 s, truncado no gabarito).

Análise das alternativas

B, C, D e E apresentam tempos para o segundo intervalo (5,1; 1,5; 5,8; 5,9 s) que confundem o tempo acumulado com o do intervalo, ou usam valores errados de θ. Só A traz 3,5 s e 1,4 s.

Referência: Cinemática rotacional: θ = ω0t + ½αt².

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Dinâmica — Atrito no Plano Inclinado

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Examine as figuras abaixo.

Figura 1: bloco sobre um plano inclinado de ângulo θ, puxado por uma força F paralela ao plano, apontando para cima da rampa.

Figura 2: gráfico de F em função de μs, com uma reta crescente que parte de F1 no eixo vertical e atinge F2 em μs = μ2.

Fonte: Fundamentos de física, volume 1: mecânica/ David Halliday, Robert Resnick, jearl Walker; 2016

Na figura 1, um bloco está sustentado na prancha de um navio pelos marinheiros que o puxam para cima com uma corda paralelamente à prancha. Esse bloco está na iminência de começar a subir. A figura 2 mostra o módulo F da força aplicada à corda em função do coeficiente de atrito estático μs entre o bloco e a prancha. Se F₁ = 15 N, F₂ = 35 N e μ₂ = 0,50, qual é o valor do ângulo θ do plano inclinado?
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Química Massa Molecular

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A cafeína, existente no café, no chá preto e em outras bebidas, também é estimulante do sistema nervoso central. Sua fórmula molecular é C₈H₁₀N₄O. Assim, qual é a massa molecular da cafeína?

Dados:
Massas atômicas: C = 12,0; H = 1,0; O = 16,0 e N = 14,0.
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Resolução comentada

Soma das massas atômicas de C8H10N4O.

C: 8·12 = 96. H: 10·1 = 10. N: 4·14 = 56. O: 1·16 = 16. A soma é 96 + 10 + 56 + 16 = 178 u.

Análise das alternativas

A (174), B (176), D (180) e E (182) resultam de erro na contagem de átomos ou na soma das massas.

Referência: Cálculo de massa molecular.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Eletricidade Circuitos de Corrente Contínua — Força Eletromotriz e Resistência Interna

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Examine a figura abaixo.

Circuito: bateria com fem ℰ e resistência interna r; voltímetro V em paralelo; ramo com chave S e motor de arranque; ramo com chave S, holofotes e amperímetro A em série.

No esquema apresentado na figura acima, quando os holofotes de uma lancha são acesos, um amperímetro em série com os holofotes indica 20,0 A e um voltímetro em paralelo com os holofotes indica 12,0 V. Quando o motor de arranque é acionado, a leitura do amperímetro cai para 5,00 A e a luz dos holofotes fica mais fraca. Se a resistência interna da bateria é 0,0500 Ω e a resistência interna do amperímetro é desprezível, determine a força eletromotriz da bateria e a corrente no motor de arranque quando os holofotes estão acesos, assinalando a seguir a opção correta.
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Álgebra Linear Autovalores e Autovetores

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Dada a matriz

Matriz A 5x5 triangular superior. Linha 1: 1, 4, 12, 1, 8. Linha 2: 0, −2, 5, 9, 1. Linha 3: 0, 0, 7, −6, 18. Linha 4: 0, 0, 0, 3, 1. Linha 5: 0, 0, 0, 0, −5.

quais são seus autovalores?
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