← Voltar para a lista de provas Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T) — Estatística 50 questões nesta prova · página 3 de 3 · 50 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível β = ρ·σy/σx = 3,6; α = Ȳ − βX̄ = −8,8. Por mínimos quadrados, β = 0,6 × 6/1 = 3,6. Então α = Ȳ − βX̄ = 20 − 3,6 × 8 = 20 − 28,8 = −8,8. B, C, D e E) Resultam de erro no cálculo de β ou de sinal em α; nenhum satisfaz 20 − 3,6×8. Referência: Regressão linear simples – estimadores de MQO. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Média = 5; desvio médio = 10/5 = 2. A média é 25/5 = 5. Os desvios absolutos são 5, 0, 3, 0, 2, que somam 10, e 10/5 = 2. A) 0 seria o caso de dados todos iguais. B, C e D) Não correspondem à soma dos desvios absolutos dividida por 5. Referência: Medidas de dispersão – desvio médio absoluto. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Poisson com λ = 5: P(X≤2) = 18,5e⁻⁵. Duas páginas têm 1000 palavras, então λ = 1000/200 = 5. P(X≤2) = e⁻⁵(1 + 5 + 25/2) = 18,5e⁻⁵. A, B, D e E) Resultam de erros de soma ou de λ, não correspondendo a 1 + 5 + 12,5 = 18,5. Referência: Distribuição de Poisson. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível P(X ≤ 1) numa binomial(8; 0,3) = (31/10)(7/10)^7. P(X≤1) = 0,7⁸ + 8·0,3·0,7⁷ = 0,7⁷(0,7 + 2,4) = 3,1·0,7⁷ = (31/10)(7/10)⁷. A) Considera apenas zero fraudes. B) Usa 2,4, esquecendo o termo 0,7⁸. D) e E) Usam fatores incorretos (3,4 e base 8/10). Referência: Distribuição binomial. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Mínimo absoluto em [−2,2] ocorre em x = 1, com f(1) = −8. f'(x) = 4x³ + 9x² − 4x − 9 = (x−1)(x+1)(4x+9), com raízes 1, −1 e −9/4 (esta fora do intervalo). Comparando f(−2)=1, f(−1)=4, f(1)=−8 e f(2)=13, o mínimo absoluto é −8. A) −13 não é atingido no intervalo. C) 0,58 e D) 1 não são o menor valor (f(−2)=1 é só valor de extremo). E) 4 é o máximo local em x = −1. Referência: Cálculo diferencial – extremos em intervalo fechado. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelMarinha do Brasil — CP-T/2023 — Estatística — Prova Amarela
Com base nessas informações, o estimador mais eficiente para μ é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Calcule o valor esperado de X e assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A <- seq(1,10,2)
B <- c(2, 3, 5, 2, 3)
X <- A + B
M = sort(X, decreasing = T)
barplot(M)
Assinale a opção que apresenta o resultado correto gerado pelas linhas de código acima.
A tabela acima apresenta as informações associadas a uma população de tamanho N = 100, dividida em dois estratos. Tomada uma amostra estratificada, com reposição de tamanho dez, com alocação proporcional entre os estratos, considere o estimador 
onde X̄ᵢ é a média amostral de cada estrato. Calcule a variância deste estimador e assinale a opção correta.
Com base nos dados apresentados e considerando que o desvio padrão dos resultados de medições de um mesmo mensurando efetuadas sob condições variadas de medição é aproximadamente 0,003, que o Limite Inferior de Especificação é 41,8 e o Limite Superior de Especificação é 42,3, assinale a opção que apresenta, aproximadamente, a Porcentagem de Tolerância (PT) desse sistema de medição.
Seja a amostra aleatória de tamanho cinco de uma variável aleatória X com distribuição normal de média μ e variância σ² e os estimadores apresentados abaixo:
Considere a equação de regressão yᵢ = α + βxᵢ + εᵢ, onde X e Y são as variáveis aleatórias explicativa e explicada, respectivamente, e p(X;Y) o coeficiente de correlação linear, e que são válidos todos os pressupostos clássicos do modelo de regressão linear simples. Além disso, para determinada amostra, foram calculadas as estatísticas: p(X;Y) = 0,6, X̄ = 8, Ȳ = 20, desvio-padrão de X igual a um e desvio-padrão de Y igual a seis. A partir do método de Mínimos Quadrados, calcule o estimador de α e assinale a opção correta.
Seja a variável aleatória bidimensional (X ; Y) com função densidade de probabilidade conjunta dada por:
Calcule o desvio médio para o conjunto de dados {10, 5, 2, 5, 3} e assinale a opção correta.
Um telegrafista, em média, comete um erro a cada 200 palavras impressas. Sabendo que uma página típica contém 500 palavras, calcule a probabilidade de que não ocorram mais que dois erros em 2 páginas típicas e assinale a opção correta.
Suponha que a probabilidade de encontrar uma fraude ao se realizar uma auditoria militar seja de 0,3. Se oito auditorias independentes são realizadas, calcule a probabilidade de que não mais que uma fraude seja detectada e assinale a opção correta.
Seja x uma variável pertencente ao conjunto de números reais. Considere a função f(x) = x⁴ + 3x³ − 2x² − 9x − 1 = 0, no intervalo −2 ≤ x ≤ 2. Nessa condição, calcule o mínimo absoluto dessa função e assinale a opção correta.
Considere as linhas de código realizadas no software R apresentadas abaixo:
Examine a tabela abaixo.
Para analisar a capacidade de um instrumento de medida, dez peças foram medidas por três operadores. Cada peça foi medida quatro vezes por operador. Obtiveram-se os resultados apresentados na tabela abaixo, sendo X̿ a média das diversas médias de cada operador e R̄ a média das diversas amplitudes de cada operador.