← Voltar para a lista de provas Marinha do Brasil · Estatística — Corpo Auxiliar de Praças (CP-CAP/2024) 51 questões nesta prova · página 2 de 3 · 50 com gabarito Gabarito disponível Entre estimadores não viesados, o de menor variância é o mais eficiente. A eficiência compara estimadores não viesados pela variância. Como Var(T) < Var(T′), T é mais eficiente do que T′.
B) Errada: inverte a relação. C e D) Erradas: consistência trata do comportamento quando n tende ao infinito, não da comparação de variâncias, e não se fala em 'mais consistente'. E) Errada: T′ tem maior variância, logo é menos preciso. Referência: Propriedades dos estimadores: viés, eficiência, consistência. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Amostragem sistemática com N=120 barras e n=24: intervalo de 5 barras (25 min). Em 10 h (600 min), com 1 barra a cada 5 min, são produzidas 120 barras. O intervalo de seleção é k = N/n = 120/24 = 5 barras, ou seja, uma barra a cada 25 minutos. A) Errada: 30 min corresponde a 6 barras, não 10, e daria só 20 barras. B) Errada: 24 coletas a cada 25 min levam cerca de 600 min, não 120. C) Errada: sortear 24 de um conjunto é amostragem aleatória simples, não sistemática. E) Errada: para cobrir toda a produção e manter o intervalo, a coleta se estende ao longo das 10 h. Referência: Amostragem sistemática: k = N/n. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Conglomerados: subgrupos heterogêneos internamente, não homogêneos. Na amostragem por conglomerados, a população é dividida em grupos (conglomerados) que devem ser internamente heterogêneos e semelhantes entre si, de modo que cada um represente a população. A alternativa C diz 'subgrupos homogêneos', o que descreve a estratificação, e por isso é a incorreta. A) Correta: a aleatória é probabilística. B) Correta: na amostragem por julgamento não há probabilidade conhecida de seleção, então o erro amostral não pode ser medido objetivamente. D) Correta: estratos mais homogêneos exigem amostras menores. E) Correta: na AAS cada item tem probabilidade 1/N em uma extração. Referência: Teoria de amostragem (Bussab e Morettin; Costa Neto). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível O valor da variável do teste é calculado com os elementos da amostra, não da população. No teste de significância, a estatística do teste é calculada com os dados amostrais. Os demais passos (enunciar H₀ e H₁, fixar α, definir as regiões crítica e de aceitação, concluir) estão corretos. Por isso a alternativa C é a incorreta. A) Correta: enunciam-se H₀ e H₁. B) Correta: fixa-se o limite do erro α. D) Correta: determinam-se as regiões crítica e de aceitação. E) Correta: conclui-se pela aceitação ou rejeição de H₀. Referência: Fonseca e Martins (1996): etapas dos testes de significância. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O coeficiente de curtose (≈ 0,158) é menor que 0,263, então a distribuição é leptocúrtica. O coeficiente percentílico de curtose é C = (Q3 − Q1) / [2(P90 − P10)] = 15,8 / (2·50,1) ≈ 0,158. A curva normal (mesocúrtica) tem C ≈ 0,263. Como C < 0,263, a curva é mais afilada que a normal, isto é, leptocúrtica.
A) Platicúrtica exigiria C > 0,263. C) Mesocúrtica exigiria C ≈ 0,263. D) "Não paramétrica" não é classificação de curtose. E) Uma distribuição não é mesocúrtica e platicúrtica ao mesmo tempo. Referência: Estatística: medidas de curtose (coeficiente percentílico). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Erro tipo I é rejeitar H₀ verdadeira; erro tipo II é não rejeitar H₀ falsa. O erro tipo I (nível α) ocorre ao rejeitar H₀ quando ela é verdadeira. O erro tipo II (β) ocorre ao não rejeitar H₀ quando ela é falsa. A) Define o tipo I como rejeitar H₀ falsa, o que seria acerto. B) Define o tipo II como rejeitar H₀ falsa, o que também seria acerto. D) e E) Falam em rejeitar H₁, quando os erros são definidos em relação a H₀. Referência: Estatística: testes de hipóteses e erros tipo I e II. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível População é o conjunto de todos os elementos; amostra é um subconjunto dela. Chama-se população o conjunto de todos os elementos ou resultados sob investigação. Amostra é qualquer subconjunto da população. A) e B) "Experimento" não designa subconjunto da população. D) e E) "Planejamento" não é o conjunto de elementos investigados. Referência: Estatística: conceitos básicos de população e amostra. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Os quatro primeiros termos de aₙ = 4n² + 3 são 7, 19, 39 e 67. Substituindo n = 1, 2, 3, 4: 4+3 = 7, 16+3 = 19, 36+3 = 39 e 64+3 = 67. A sequência é (7, 19, 39, 67). A) Começa em 3, valor que n = 0 daria, mas n ∈ ℕ*. B), C) e D) Têm termos que não correspondem a 4n² + 3 para n = 1 a 4. Referência: Matemática: sequências numéricas e termo geral. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A propriedade correta é (a·b)ⁿ = aⁿ·bⁿ. A potência de um produto é o produto das potências dos fatores: (a·b)ⁿ = aⁿ·bⁿ. A) (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ, e não aᵐ⁺ⁿ. B) aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, e não aᵐ⁺ⁿ. C) aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, e não aᵐ⁻ⁿ. D) (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ, e não aⁿ/b. Referência: Matemática: potenciação e suas propriedades. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A faixa 0,3 ≤ |r| < 1 não indica correlação fraca; a alternativa A é a incorreta. Pela interpretação usual, 0 < |r| < 0,3 é correlação muito fraca, e 0,3 ≤ |r| < 1 indica correlação relativamente forte. Dizer que essa faixa é "relativamente fraca" está errado.
B) Correta. C) Correta: r = −1 é correlação perfeita negativa. D) Correta: r = 0 significa ausência de correlação linear. E) Correta: −1 ≤ r ≤ 1. Referência: Estatística: coeficiente de correlação linear de Pearson. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito D: V, F, V, F. Laspeyres e Paasche não satisfazem o critério de decomposição das causas, e seus resultados diferem, a menos que todos os preços (ou quantidades) variem na mesma proporção. Pelo gabarito oficial, a 2ª afirmativa (Fisher não satisfaz) é falsa e a 4ª (Divisia satisfaz) também é falsa, o que dá V F V F. A, B, C e E) Todas divergem do gabarito oficial em pelo menos um item, pois marcam como verdadeira ou falsa alguma afirmativa que o gabarito oficial classifica de forma oposta. Referência: Estatística: números-índices (Laspeyres, Paasche, Fisher e Divisia). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Faltam 52 elementos para completar a amostra de 80. O 2º estrato tem 140 elementos e deu 28 na amostra, o que corresponde à fração de 20%. A população total é 60 + 140 + 200 = 400, então a amostra completa tem 0,2·400 = 80. Como 28 já foram retirados, faltam 80 − 28 = 52. A) 28 é só o que já foi retirado. B) 48 e E) 84 não decorrem da fração de 20%. D) 80 é o tamanho total da amostra, sem descontar os 28 já retirados. Referência: Estatística: amostragem estratificada proporcional. Resolução comentada do VaiConcursos.Marinha do Brasil — CP-CAP 2024 — Estatística — Prova Amarela
Resolução comentada
Análise das alternativas
, assinale a opção que o classifica corretamente.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta, aproximadamente, o coeficiente de variação dos pesos dos bebês participantes do estudo.Resolução comentada
Análise das alternativas
Q₁ = 26,6 cm;
Q₃ = 42,4 cm;
P₁₀ = 10,2 cm; e
P₉₀ = 60,3 cm.
Com base nessas informações, a distribuição das notas é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
É chamado de ____________________ o conjunto de todos os elementos ou resultados sob investigação e de ____________________ qualquer subconjunto da população.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
é:
Tabela anexa ao caderno de prova:
Tabela anexa ao caderno de prova:
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Sejam quatro garagens contendo oito veículos cada uma, conforme o quadro apresentado que discrimina a composição das garagens. Dado que tenha sido coletada uma moto, qual é a probabilidade do local de coleta ter sido a garagem C?
Calcule o índice de preços de 2024 com base em 2022 usando o método de Paasche e assinale a opção correta.
( ) O critério de decomposição das causas não é satisfeito pelos índices de Laspeyres e de Paasche.
( ) O índice de Fischer não satisfaz ao critério de decomposição das causas.
( ) Os resultados de cada um dos índices, de Laspeyres ou de Paasche, são geralmente diferentes, quando aplicados aos mesmos dados. Os resultados seriam iguais somente se os preços ou as quantidades de todos os bens que compõem o índice variassem na mesma proporção.
( ) O índice de Divisia satisfaz ao critério de decomposição das causas.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Sendo T e T′ dois estimadores não viesados de um mesmo parâmetro θ, e ainda Var(T) < Var(T′), é correto afirmar que:
Considerando o sistema
Um pesquisador decide realizar uma amostragem sistemática nos chocolates de uma fábrica em um determinado dia. Suponha que a fábrica em questão produziu chocolates durante 10h neste dia. Sabendo que 1 barra de chocolate é fabricada a cada 5 minutos, e o pesquisador deseja obter uma amostra de tamanho 24, assinale a opção correta a respeito do procedimento da coleta.
Considere que X tem média μ e variância σ², assinale a opção que apresenta corretamente o estimador σ̂² obtido pelo métodos dos momentos.
Sobre os tipos de amostragem, assinale a opção INCORRETA.
Uma nutricionista materno-infantil resolveu estudar a variação dos pesos de bebês durante o primeiro ano de vida, conforme os dados apresentados na tabela abaixo.
Com relação ao passo a passo para a realização dos testes de significância, assinale a opção INCORRETA de acordo com Fonseca e Martins (1996).
Sabendo que a distribuição das notas de alunos da turma de liderança do curso de formação de cabos apresenta as medidas abaixo.
Assinale a opção que apresenta corretamente a definição do erro tipo I e do erro tipo II, respectivamente.
Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.
O termo geral de uma sequência é aₙ = 4n² + 3, com n ∈ N*. Assinale a opção que apresenta os quatro primeiros termos dessa sequência.
O determinante da matriz
A duração da vida de uma peça de carro é tal que σ = 6 horas. Retirou-se uma amostra de tamanho 90 dessas peças, obtendo-se uma média de 200 horas. Calcule o intervalo de confiança de 95% para a verdadeira duração média da peça e assinale a opção correta.
Suponha que as notas de uma prova final de cálculo I sejam normalmente distribuídas com média 70 e desvio padrão 9. Assim, dentre as notas dos alunos que receberam o conceito A, qual foi a menor?
Assinale a opção correta com relação às propriedades do expoente.
A respeito da interpretação do coeficiente de correlação de Pearson, assinale a opção INCORRETA.
Analise o quadro abaixo.
O quadro abaixo apresenta os dados dos preços e quantidades de três itens oferecidos nos anos de 2022 a 2024.
Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, em relação aos números-índices, assinalando a seguir a opção correta.
Uma população encontra-se dividida em três estratos, com tamanhos, respectivamente, n₁ = 60, n₂ = 140 e n₃ = 200 . Sabendo que, ao ser realizada uma amostragem estratificada proporcional, 28 elementos foram retirados do 2º estrato, determine o número total de elementos que faltam para completar a amostra e assinale a opção correta.