← Voltar para a lista de provas Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T) — Estatística 51 questões nesta prova · página 3 de 3 · 50 com gabarito Gabarito disponível Em data.table, usa-se dt[i, j, by], com j como lista nomeada via .(). A sintaxe correta é dt[ , .(media = mean(Valor_de_venda), soma = sum(Valor_de_venda)), by = Filial]. O i fica vazio, j calcula as duas estatísticas e by agrupa por Filial. A: passa funções sem argumentos e usa .N de forma incorreta. B: mistura apply com sintaxe inválida e usa 'cont', que não existe. C: usa median em vez de mean e tem parênteses mal fechados. D: coloca by = Valor_de_venda (agrupamento errado) e não usa .(). Referência: Pacote data.table (R): sintaxe DT[i, j, by]. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível I, II e III são verdadeiras. IV é falsa porque a covariância não é limitada a [−1, 1]. Se X e Y são independentes, E(XY) = E(X)E(Y), logo Cov(X,Y) = 0 (I e II). A fórmula Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X,Y) é geral (III). Já o intervalo [−1, +1] vale para o coeficiente de correlação, não para a covariância (IV). B: omite a II, que é verdadeira. C e D: incluem a IV, que é falsa. E: inclui a IV, que é falsa. Referência: Propriedades de esperança, variância e covariância de variáveis aleatórias. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível O conjunto de fontes que descrevem o universo é o sistema de referências; suas unidades são unidades de listagem. Mapas, listas e outras fontes que descrevem a população formam o sistema de referências (ou de listagem). As unidades que aparecem nessas listas são chamadas de unidades de listagem, e nem sempre coincidem com as unidades elementares. B: as unidades da lista nem sempre são elementares. C, D e E: 'banco de dados' não é o termo técnico usado em amostragem para esse conceito, e 'de resposta' também não se aplica. Referência: Bussab & Morettin, Estatística Básica; Amostragem (sistema de referência). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Derivada parcial mista: deriva-se em x e depois em y. ∂f/∂x = y·cos(xy) + 6x²y³. Derivando em relação a y pela regra do produto, ∂²f/∂y∂x = cos(xy) − xy·sen(xy) + 18x²y². Isso corresponde à alternativa A. B: erra a derivada de sen(xy) e o termo central. C e D: trazem termos que não resultam da derivação mista e usam 12x³y, que não aparece no resultado. E: cos(y) e x·sen(xy) não surgem da regra do produto aplicada a y·cos(xy). Referência: Cálculo de várias variáveis: derivadas parciais de segunda ordem (derivadas mistas). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O valor numérico do estimador para uma amostra é a estimativa. O estimador é a expressão (estatística) usada para estimar o parâmetro. O valor numérico que ele assume para uma amostra específica é a estimativa. B) O valor esperado é a esperança de uma variável aleatória. C) A média é apenas um exemplo de estimador. D) Estimação é o processo geral, e não o valor numérico obtido. E) O estimador, como função da amostra, é uma variável aleatória, mas o valor numérico obtido não é. Referência: Inferência estatística: estimação pontual. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O código soma o máximo de x₁ (5) com o mínimo de x₂ (12), dando 17. length(rep(0,5)) = 5, então x₁ = 1:5. seq(12,20,2) = 12,14,16,18,20, e sort mantém essa ordem. max(M[,1]) = 5 e min(M[,2]) = 12, e a soma é 17. A) 0 e B) 5 ignorariam parte da soma. C) 12 seria só o mínimo de x₂. E) 20 seria só o máximo de x₂. Referência: Linguagem R: funções c, rep, seq, sort, data.frame, max, min e sum. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A média geométrica de 4, 6, 7 e 9 é a raiz quarta de 1512, cerca de 6,2. O produto é 4·6·7·9 = 1512. A média geométrica é a raiz quarta de 1512, isto é, √(√1512) = √38,88 ≈ 6,24. O valor mais próximo é 6,2. A) 4,8, B) 5,2 e C) 5,5 ficam abaixo do valor calculado. E) 8,2 fica acima do maior valor dos dados. A média aritmética seria 6,5, e a geométrica é sempre menor ou igual a ela. Referência: Estatística descritiva: média geométrica. Resolução comentada do VaiConcursos. Sem padrão de resposta — pratique a escrita INSTRUÇÕESMarinha do Brasil — CP-T/2024 — Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha — Estatística — Prova Amarela
Resolução comentada
Análise das alternativas
I- Se X e Y são independentes, então Cov(X,Y) = 0.
II- Se X e Y são independentes, então E(XY) = E(X)E(Y).
III- Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X,Y).
IV- A Cov(X,Y) é uma medida que se situa no intervalo entre -1 e +1.
Assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Dados:
H₀: A moeda é honesta.
H₁: A moeda não é honesta.
Tabela IV — Distribuição Qui-quadrado (anexo do caderno de prova):
Considere as observações apresentadas na tabela acima referentes ao número de pessoas, em 1.000, visitantes em um país do continente americano, entre os anos de 2010 e 2016. Seja t o ano e Zₜ o número de visitantes anual naquele país. Assinale a opção que apresenta corretamente as estimativas da função de autocovariância e da função de autocorrelação, c₀ e r₀, respectivamente.
Considerando 2021 como base, assinale a opção que apresenta o índice Divisia de quantidade para 2023.
“A obtenção de uma amostra, qualquer que seja o plano amostral adotado, necessita de uma relação das unidades elementares. O ideal seria dispor de um rol sequencial dessas unidades para que se pudesse fazer uma escolha conveniente das unidades que comporiam a amostra. Entretanto, raramente dispõe-se de tais listas. Felizmente, existem informações, mais ou menos atualizadas, que podem ser usadas como alternativas para (descrever) a relação das unidades. Podem ser mapas, várias listas, etc. Essas fontes que descrevem o universo a ser investigado formam o chamado ____________. As unidades que aparecem nessas listas muitas vezes são chamadas de unidades ____________.”Resolução comentada
Análise das alternativas
f(x,y) = sen(xy) + 2x³y³
Calcule ∂²f/∂y∂x e assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
x₁ = c(1:length(rep(0,5)))
x₂ = c(sort(seq(12,20,2)))
M = data.frame(x₁, x₂)
sum(max(M[,1]), min(M[,2]))
Assinale a opção que apresenta o resultado do código acima.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
TEXTO I
Denomina-se Base Industrial de Defesa (BID) o conjunto das empresas estatais ou privadas que participam de uma ou mais etapas de pesquisa, desenvolvimento, produção, distribuição e manutenção de produtos estratégicos de defesa – bens e serviços que, por suas peculiaridades, possam contribuir para a consecução de objetivos relacionados à segurança ou à defesa do país. Para que possa se consolidar com sucesso, a BID depende do trabalho conjunto e harmônico do setor produtivo, concentrado essencialmente na iniciativa privada, com o setor de desenvolvimento, a cargo do Estado. O Ministério da Defesa atua com vistas a promover condições que permitam alavancar a Base Industrial de Defesa brasileira, capacitando a indústria nacional do setor para que conquiste autonomia em tecnologias estratégicas para o país. Ciente da magnitude desse desafio, trabalha também para que haja esforço orçamentário continuado para os projetos estratégicos de defesa.
Disponível em: https://www.gov.br/defesa/pt-br/assuntos/industria-de-defesa/base-industrial-de-defesa/. Acesso em: 16 de abril de 2024. (adaptado)
TEXTO II
Texto II — Iceberg científico-tecnológico militar ou BID. Fonte: AMARANTE, J. C. Base industrial de Defesa brasileira. IPEA, 2012.
Com base na evolução da tecnologia militar de impacto, o homem tem mantido as condições de combate, ao longo do tempo, mediante a construção de um iceberg operante e efetivo. O iceberg, funcionalmente, é uma estrutura complexa composta de várias instituições e empresas, com diferentes especializações, de difícil relacionamento e, por vezes, de conflitantes interesses, que precisaria operar de forma harmoniosa para produzir os materiais e serviços necessários às forças combatentes. Observando o iceberg (figura), acima da “linha d’água” estão os elementos mais visíveis dessa estrutura, quais sejam, produtos e serviços tecnológicos disponibilizados para a defesa nacional. Abaixo da “linha d'água” está a BID, representada pelas instituições que a integram. Quanto mais próxima da base do iceberg estiver uma determinada instituição participante, maior o conteúdo científico do seu trabalho; e, quanto mais próxima ela se achar em relação ao usuário, maior será o conteúdo tecnológico de suas atividades. Por sua vez, a obtenção da tecnologia militar passa a ser o objetivo da operação das cinco bases de defesa, quais sejam: científica, tecnológica, infraestrutural, industrial e logística. A integração funcional dessas cinco bases constitui a espinha dorsal para a capacitação tecnológica militar de um país, sinteticamente cognominada BID ou também iceberg científico-tecnológico de defesa. O sucesso da BID decorre do trabalho conjunto e harmônico do setor produtivo, normalmente realizado pela gestão privada, e do setor de desenvolvimento, usualmente a cargo da gestão pública.
Fonte: AMARANTE, J. C. Base industrial de Defesa brasileira.Rio de Janeiro: IPEA, 2012. (adaptado)
PROPOSTA DE REDAÇÃO - A partir da leitura dos textos de apoio e de suas reflexões, redija uma dissertação argumentativa a respeito do tema “Desafios do Estado para o fortalecimento da Base Industrial de Defesa brasileira”. Dê um título ao seu texto.
1. A redação deverá ser uma dissertação argumentativa com ideias coerentes, claras e objetivas, em língua portuguesa e com letra legível. Se utilizada a letra de forma (caixa-alta), as letras maiúsculas deverão receber o devido realce;
2. Deverá ter, no mínimo, 15 (quinze) linhas contínuas, considerando o recuo dos parágrafos, e, no máximo, 30 (trinta) linhas. Não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará a atribuição de nota zero;
3. Os trechos da redação que contiverem cópias dos textos de apoio ao tema proposto ou dos textos do caderno de prova serão desconsiderados para a correção e para a contagem do número mínimo de linhas;
4. O candidato deverá dar um título à redação; e
5. O rascunho deverá ser feito em local apropriado.
Considere que, em uma empresa de cosméticos X, exista uma base de dados com informações sobre suas filiais armazenado em um data.table, declarada como dt. Essa base contém dados de vendas de cada produto em determinado período do ano. A base possui colunas nomeadas de “Filial”, “Valor_de_venda” e “Nome_do_produto_vendido”. Suponha que o diretor geral dessa empresa solicitou que um funcionário fornecesse a média e o total do valor de venda por filial naquele período. Assinale a opção que apresenta a linha de código, no software R, que o funcionário utilizou para que a solicitação do diretor geral fosse atendida.
Analise as afirmativas a abaixo, a respeito de duas variáveis aleatórias X e Y.
Uma moeda é lançada 20 vezes e obtiveram-se, como resultado, 13 caras e 7 coroas. Utilizando o teste Qui-quadrado, com 5% de significância, para testar se a moeda é honesta, assinale a opção que apresenta o correto valor calculado de χ²_cal e a decisão do teste, respectivamente.
Observe a tabela abaixo.
Examine a tabela abaixo.
Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.
Analise a função abaixo.
Quando se associa uma estatística com a expressão que irá “estimar” o parâmetro populacional, ela recebe o nome de estimador, e seu valor numérico, para dada amostra, chama-se:
Analise o código do software R abaixo.
Suponha que as notas de quatro alunos em uma prova de matemática foram 4, 6, 7 e 9. Calcule a média geométrica das notas e assinale a opção correta.
Texto-base: