← Voltar para a lista de provas Marinha do Brasil · Corpo Auxiliar de Praças (CP-CAP) — Estatística 51 questões nesta prova · página 1 de 3 · 50 com gabarito Gabarito disponível Sequência correta: V, F, V, F. A coleta de dados pode ser direta ou indireta (V). Variável qualitativa não é contínua nem discreta, pois essa classificação vale para as quantitativas (F). A definição de população estatística está correta (V). Amostra é um subconjunto finito da população, não infinito (F). A, B, C e E erram em pelo menos um item. A erra o primeiro, B erra o primeiro e o quarto, C erra o terceiro e o quarto, e E erra o segundo. Referência: Conceitos básicos de estatística. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Valor aquisitivo = 4.136 / 1,0433 ≈ R$ 3.964,34. Para deflacionar a renda, divide-se o valor nominal pelo índice de preços: 4.136,00 / 1,0433 ≈ 3.964,34. Essa é a renda real em preços de novembro. A) não decorre do cálculo. C) é um valor próximo, mas incorreto. D) e E) são maiores que a renda nominal, o que indica multiplicação ou divisão errada: o deflacionamento com inflação positiva reduz o poder de compra. Referência: Números-índices – deflacionamento. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Fazendo t = 4ˣ, obtém-se t² = 2 e x = 1/4. Seja t = 4ˣ. Então (t + 1/t)/(t − 1/t) = (t² + 1)/(t² − 1) = 3, logo t² + 1 = 3t² − 3 e t² = 2. Assim 4^(2x) = 2, ou seja, 2^(4x) = 2^1, e x = 1/4. Substituindo 14/16, 7/12, 3/4 ou 1/2 em 4^(2x), o resultado não é 2. Só x = 1/4 satisfaz 4^(2x) = 4^(1/2) = 2. Referência: Equações exponenciais com mudança de variável. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Média 5, mediana 5, moda 3. A soma é 3+6+7+3+2+5+9 = 35, e 35/7 = 5. Em ordem crescente (2, 3, 3, 5, 6, 7, 9), o termo central é 5. O valor que mais se repete é o 3. B) a mediana não é 3. C) a média não é 4 e a mediana não é 3. D) e E) trazem valores que não correspondem a nenhuma das três medidas (2 é o mínimo e 4 não aparece no conjunto). Referência: Medidas de tendência central. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Poisson com λ = 3 e k = 2 dá P = (9/2)e⁻³. P(X=k) = e^(−λ)·λ^k / k!. Com λ = 3 e k = 2, P = e⁻³·3²/2! = (9/2)e⁻³. A, B e E usam expoentes errados de e (−1 ou −2), que não correspondem a λ = 3. D) usa o fator 7/2, que não resulta de 3²/2!. Referência: Distribuição de Poisson. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Amplitude total, desvio padrão e desvio médio são medidas de dispersão. Medidas de dispersão indicam a variabilidade dos dados: amplitude total, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação. Só a alternativa E reúne apenas medidas desse tipo. A) inclui a média, que é medida de posição. B) média, moda e mediana são medidas de tendência central. C) média e moda são de tendência central, e o percentil é medida separatriz. D) o percentil é medida de posição, não de dispersão. Referência: Medidas de dispersão. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gráficos do tipo diagrama: linha, coluna e setores. Na classificação clássica, os diagramas incluem os gráficos de linha (curva), de colunas/barras e de setores (pizza). O polar e o cartograma pertencem a outras categorias. B, C, D e E trazem o gráfico polar e/ou o cartograma. O cartograma representa dados sobre mapas, e o polar costuma ser tratado à parte, como representação em coordenadas polares. Referência: Representação gráfica – diagramas, cartogramas e pictogramas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Pela razão constante da PG, X = 6 (sequência 3, 6, 12, 24). Numa PG, X/3 = (X+6)/X, logo X² = 3X + 18, ou seja, X² − 3X − 18 = 0, que dá X = 6 ou X = −3. Entre as opções só aparece 6, que gera 3, 6, 12, 24 com razão 2. B, C, D e E (5, 4, 3 e 2) não mantêm razão constante. Por exemplo, com X = 3 vem 3, 3, 9, 24, e com X = 4 vem 3, 4, 10, 24. Referência: Progressão geométrica – propriedade da razão constante. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível P(branco ou cinza) = 100/200 = 0,50. O total é 50 + 100 + 50 = 200 uniformes. Branco e cinza são eventos mutuamente exclusivos, então P = 50/200 + 50/200 = 100/200 = 0,50. A) 0,25 é a probabilidade de só um dos dois (branco ou cinza). B) 0,30 e D) 0,60 não correspondem a nenhuma contagem. E) 0,75 não corresponde ao enunciado; seria a soma de azul com uma das outras cores (150/200). Referência: Probabilidade da união de eventos mutuamente exclusivos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Só I e II estão corretas: os 240 equipamentos são a população e os 20 sorteados são a amostra. I e II estão corretas: os 240 equipamentos são a população e os 20 sorteados formam uma amostra aleatória. A média calculada na amostra é uma estatística, não um parâmetro (III falsa). A média da população é o parâmetro, que se infere a partir da estatística (IV falsa, pois inverte os conceitos). B, C e E incluem a III, que chama de parâmetro uma medida calculada na amostra. D e E incluem a IV, que chama de estatística a média populacional. Só A traz I e II sem erros. Referência: Conceitos de população, amostra, parâmetro e estatística. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Amostra formada pelos elementos acessíveis no momento da coleta é a amostragem acidental. Na amostragem acidental (por conveniência), a amostra é formada pelos elementos que vão aparecendo ou que estão ao alcance do pesquisador na hora da coleta. Não há sorteio nem critério probabilístico. A) Quotas: divide a população em categorias e preenche cotas proporcionais, o que é um critério definido. C) Intencional: o pesquisador escolhe os elementos segundo seu julgamento. D) Estratificada: divide em estratos e sorteia dentro de cada um. E) Agrupamento (conglomerados): sorteia grupos inteiros. Referência: Estatística básica – técnicas de amostragem não probabilística. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Grupos de 1 homem e 2 mulheres a partir de 3 homens e 4 mulheres. Homens: C(3,1) = 3. Mulheres: C(4,2) = 6. Total: 3 × 6 = 18 grupos. A) 4, B) 6, C) 8 e D) 12 não correspondem a 3×6: por exemplo, 6 conta só as mulheres, e 12 resulta de erro como 3×4. E) 18 é o valor correto. Referência: Combinação simples e princípio multiplicativo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Média, moda e mediana: afirmativas verdadeiras. I é verdadeira: média, moda e mediana são medidas de tendência central. III é verdadeira: a moda é o valor mais frequente. IV é verdadeira: a média é sensível a valores extremos. II é falsa: ela descreve a mediana, não a média. A) Omite a IV, que é verdadeira. B) Omite a III, que é verdadeira. C) Inclui a II, que é falsa. E) Inclui a II e omite a I, que é verdadeira. Referência: Medidas de tendência central. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Percentual da variabilidade explicada = r². Na regressão linear simples, o coeficiente de determinação é R² = r² = 0,8² = 0,64, ou seja, 64% da variabilidade total é explicada pelo modelo. A) 20% é 1 − r, sem sentido estatístico. B) 36% é a parcela não explicada (1 − 0,64). D) 80% é o próprio r, não o r². E) 96% não decorre do cálculo. Referência: Coeficiente de determinação R² = r². Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Equipes com 4 enfermeiros de 9 e 2 médicos de 6. Enfermeiros: C(9,4) = 126. Médicos: C(6,2) = 15. Pelo princípio multiplicativo: 126 × 15 = 1.890. A) 945 é metade do valor correto. B) 1.260 e D) 2.205 não resultam de 126×15. E) 2.520 seria um valor obtido por erro de contagem, como considerar ordem. Referência: Combinação simples e princípio multiplicativo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Amostra representativa deve conter todos os tipos presentes na população. Como a população tem triângulos, quadrados, pentágonos e hexágonos em proporções semelhantes, uma amostra representativa deve incluir indivíduos de todos esses tipos, com 3, 4, 5 e 6 lados. A) Só incluiria quadrados e pentágonos. B) Omitiria quadrados e pentágonos. C) Omitiria pentágonos. E) Omitiria hexágonos. Referência: Representatividade da amostra. Resolução comentada do VaiConcursos.Marinha do Brasil — CP-CAP/2025 — Estatística — Prova Amarela
( ) A coleta de dados pode ser direta ou indireta.
( ) A variável qualitativa pode ser contínua ou discreta.
( ) Ao conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum denominamos população estatística ou universo estatístico.
( ) Uma amostra é um subconjunto infinito de uma população.Resolução comentada
Análise das alternativas
Tabela anexa do caderno (página 10 do PDF).
Durante uma operação, o tempo médio para a montagem de uma barraca de campanha é de 15 minutos. Um Oficial deseja testar essa informação e acredita que o tempo real é superior ao informado. Ele coleta uma amostra de 36 montagens com média amostral de 15,8 minutos. Sabe-se que o desvio padrão populacional é de 2,4 minutos. Considerando a Distribuição Normal adequada para o teste e admitindo o nível de significância de 5%, assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Tabela anexa do caderno (página 10 do PDF).
Durante uma instrução de tiro em base, o tempo de reação dos militares ao comando de disparo segue uma distribuição normal com média de 2,4 segundos e desvio padrão de 0,6 segundo. Calcule a probabilidade de que um militar selecionado ao acaso tenha um tempo de reação entre 1,8 e 3,0 segundos e assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
I- Os 240 geradores representam a população em estudo.
II- Os 20 geradores inspecionados formam uma amostra aleatória.
III- O tempo médio de operação calculado a partir a amostra é um parâmetro.
IV- A média da população é uma estatística inferida a partir da amostra.
Assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Calcule o 82º Percentil e assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
I- A média, moda e mediana são medidas de tendência central.
II- A média de um conjunto de números é maior que uma metade dos valores e menor que a outra metade.
III- A moda é o valor que ocorre com maior frequência.
IV- A média é afetada pelos valores extremos.
Assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmativas abaixo, assinalando a seguir a opção correta.
Texto-base:
A renda mensal de uma família, em dezembro de 2024, era de R$ 4.136,00 e o índice de preços de dezembro de 2024, com base em novembro, era de 104,33%. Calcule o valor aquisitivo dessa família e assinale a opção correta.
Texto-base:
Assinale o valor de X que satisfaz a equação (4ˣ + 4⁻ˣ)/(4ˣ − 4⁻ˣ) = 3.
Determine a média, mediana e moda, respectivamente, do seguinte conjunto A = {3, 6, 7, 3, 2, 5, 9} e assinale a opção correta.
Um setor de comunicações identificou que, em média, ocorrem 3 falhas por semana nos sistemas de transmissão de uma determinada base. Considerando a distribuição de Poisson como adequada, calcule a probabilidade de ocorrerem exatamente 2 falhas em uma semana e assinale a opção correta.
No ajuste de um modelo de regressão linear simples (ŷ = â + b̂x), foram obtidas as seguintes quantidades: x̄ = 4, ȳ = 10 e o coeficiente de correlação linear igual a −90%. Sabendo que o intercepto (â) é igual a 2. Qual é o valor estimado do coeficiente angular da reta (b̂)?
São exemplos de medidas de dispersão:
São exemplos de gráficos do tipo diagrama:
Para que a sequência 3, X, X + 6, 24, ... represente uma progressão geométrica, o valor de X deve ser:
Durante uma inspeção em um navio foi verificado que uma determinada seção de fardamento possuía 50 uniformes brancos, 100 uniformes azuis e 50 uniformes cinzas. Um militar, ao se apresentar para o serviço, seleciona aleatoriamente um uniforme dessa seção. Calcule a probabilidade de que o uniforme escolhido seja branco ou cinza e assinale a opção correta.
Em um exercício de manutenção de um navio, foi necessário avaliar o tempo médio de operação de um equipamento antes da primeira falha. De um total de 240 desses equipamentos em uso, foi selecionada aleatoriamente uma amostra de 20 unidades para inspeção detalhada. Com base nos dados dessa amostra, pretende-se realizar inferências sobre o desempenho de todos os equipamentos. Com relação à situação descrita, analise as afirmativas abaixo:
Examine a tabela abaixo.
É um método de amostragem cuja amostra é formada por elementos que vão aparecendo ou que são acessíveis no momento da coleta amostral. Assinale o método correspondente.
De 7 consultores, sendo 3 homens e 4 mulheres, pretende-se selecionar 3 deles de modo que o grupo a ser formado contenha 1 homem e 2 mulheres. Quantos grupos podem ser formados com essa composição?
Analise as afirmativas abaixo.
O coeficiente de correlação linear entre a variável dependente e a variável independente é igual a 80%. Com base nessa informação, é possível afirmar que, em um modelo de regressão linear simples o percentual da variabilidade total explicada é de:
Durante uma simulação de atendimento a vítimas de um naufrágio em um navio, há disponibilidade de 9 enfermeiros e 6 médicos a bordo. Deseja-se formar equipes de resgate compostas por 4 enfermeiros e 2 médicos, a fim de atuarem em equipes distintas. Calcule de quantas maneiras diferentes essas equipes podem ser formadas e assinale a opção correta.
A população da Planolândia é composta por triângulos, quadrados, pentágonos e hexágonos, todos presentes em proporções semelhantes. Uma amostra representativa dessa população, selecionada aleatoriamente, deverá ser composta, obrigatoriamente, por indivíduos com quantos lados?