← Voltar para a lista de provas Marinha do Brasil · Corpo Auxiliar de Praças (CP-CAP) — Estatística 51 questões nesta prova · página 3 de 3 · 50 com gabarito Gabarito disponível Exponencial e Normal são contínuas. As distribuições Exponencial e Normal têm variável aleatória contínua. Binomial e Poisson são discretas. A) Ambas discretas. C), D) e E) misturam uma discreta (Binomial ou Poisson) com uma contínua. Referência: Distribuições de probabilidade discretas e contínuas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível P(Alfa | mergulhador) = 35/47 ≈ 0,75. Mergulhadores em Alfa: 0,7 × 50 = 35. Em Bravo: 0,4 × 30 = 12. Total: 47. Pelo Teorema de Bayes, P(Alfa | mergulhador) = 35/47 ≈ 0,745, ou seja, 0,75. A) 0,56 é próximo de 0,7 × 0,8 e ignora a ponderação por Bayes. B) 0,60 e E) 0,80 não resultam do cálculo. C) 0,70 é só a proporção de mergulhadores em Alfa. Referência: Teorema de Bayes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível I, II e III são verdadeiras; IV é falsa. H0 afirma a média de 5.000 h (I) e H1 afirma que ela é diferente (II). Rejeitar H0 quando é verdadeira é erro tipo I (III). Não rejeitar H0 verdadeira é decisão correta, e não erro tipo II. IV) Falsa: o erro tipo II é não rejeitar H0 quando ela é falsa. B, C, D e E incluem IV ou omitem alguma afirmativa verdadeira. Referência: Testes de hipóteses: erros tipo I e II. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível P(soma prima) = 15/36. Somas primas possíveis: 2 (1 caso), 3 (2), 5 (4), 7 (6) e 11 (2), totalizando 15 casos em 36. A) 5/18 = 10/36 e B) 7/18 = 14/36 subcontam. D) 17/36 e E) 27/36 superam o total de casos favoráveis. Referência: Probabilidade clássica. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Fisher = √(1,22 × 1,19) ≈ 1,20. O índice de Fisher é a média geométrica dos índices de Laspeyres e Paasche: √(1,22 × 1,19) = √1,4518 ≈ 1,205, que arredonda para 1,20. A) 1,02 e B) 1,12 estão fora do intervalo entre os dois índices. D) 1,45 e E) 1,87 não são médias de 1,22 e 1,19. O resultado deve ficar entre 1,19 e 1,22. Referência: Números-índices: índice ideal de Fisher. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A amostra tem 271 elementos. 1894 = 7 × 270 + 4. Há 270 blocos completos de 7 itens, cada um fornecendo o 3º elemento. O bloco incompleto tem 4 itens, e o 3º deles também é selecionado. Total: 271. B, C, D e E não correspondem à contagem dos blocos. Esses valores ficam bem abaixo de 270. Referência: Amostragem sistemática. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível W = {2,3}. X ∪ Z = {2,3,4,5}. W ∪ Y deve ser esse conjunto, e W ∩ Y = ∅ obriga W a não conter 4 nem 5. Como W precisa cobrir 2 e 3, W = {2,3}. A) e B) não cobrem os dois elementos 2 e 3. C) {4} intersecta Y. E) {2,4} intersecta Y e não contém 3. Referência: Teoria dos conjuntos: união e interseção. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Relativo de preço = 60.000/50.000 = 1,20 = 120%. O relativo de preço é a razão entre o preço no ano atual e o preço no ano base: 60.000/50.000 = 1,2, ou seja, 120%. A) e B) são menores que o valor correto. D) 140% e E) 150% não correspondem à razão. Note que a variação percentual é de 20%, mas o relativo é 120%. Referência: Números-índices: relativo de preços. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível P(T<20) = 1 − e^(−20/30) = 1 − e^(−2/3). Com média 30 min, a taxa é λ = 1/30. P(T<20) = 1 − e^(−λ·20) = 1 − e^(−2/3).
B, D e E têm constantes 2 ou 3 no lugar do 1, o que daria probabilidade maior que 1. C usa expoente −1/2, que corresponderia a t = 15 min. D também usa expoente −3/4, incompatível com t = 20 min. Referência: Distribuição exponencial: F(t) = 1 − e^(−λt). Resolução comentada do VaiConcursos. Sem padrão de resposta — pratique a escrita INSTRUÇÕESMarinha do Brasil — CP-CAP/2025 — Estatística — Prova Amarela
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
I- A hipótese de que a vida útil média seja exatamente 5.000 horas representa a hipótese nula.
II- A hipótese de que a vida útil seja de diferente de 5.000 horas representa a hipótese alternativa.
III- Rejeitar a hipótese nula quando é verdadeira é cometer um erro do tipo I.
IV- Não Rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira é cometer um erro do tipo II.
Assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Laspeyres: 1,22
Pasche: 1,19
Calcule o índice de preço de Fischer e assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
TEXTO I
Um estudo recente trouxe números para uma constatação quase unânime entre os brasileiros: somos apaixonados pelo celular. A pesquisa, conduzida pela plataforma Data.AI, revelou que o brasileiro passa, em média, cinco horas por dia imerso no smartphone. Esse hábito coloca o Brasil na quinta posição do ranking de países que mais usam dispositivos móveis diariamente. É tempo de sobra para maratonar séries, acompanhar notícias e, claro, rolar infinitamente pelas redes sociais. Mas esse tempo todo em frente às telas também levanta um sinal de alerta: será que não estamos deixando de lado outras atividades mais importantes? Bem... a pesquisa sugere que sim. O uso excessivo dos smartphones, segundo o estudo, pode comprometer a produtividade. Cinco horas diárias representam um terço de uma jornada de trabalho e, quando somadas ao longo de uma semana, podem significar que as prioridades estão se perdendo entre notificações e distrações digitais. No entanto, nem tudo está perdido. Para Miguel Lannes Fernandes, especialista em inteligência artificial, a tecnologia, muitas vezes vista como a vilã, pode ser uma grande aliada para reverter esse quadro exposto pelo estudo. Ele acredita que o segredo está em utilizar ferramentas de inteligência artificial, que ajudam a otimizar o tempo e aumentar a produtividade. “Soluções como assistentes virtuais inteligentes, plataformas de automação e aplicativos com algoritmos de aprendizado de máquina são capazes de reorganizar rotinas, priorizar tarefas e até sugerir pausas estratégicas”, diz.
(Fonte: https://exame.com/carreira/brasileiro-fica-mais-de-5-horas-por-dia-mexendo-no-celular-mas-especialista-tem-a-solucao/. Acesso em: 23 de junho de 2025. Texto adaptado.)
Texto-base:
TEXTO II
Quais são os riscos do uso do celular no ambiente de trabalho?
• Queda na performance e produtividade – é normal que as pessoas se percam no tempo ou naquilo que estão fazendo quando decidem fazer uma pausa para usar o celular, principalmente nos aplicativos voltados ao entretenimento, como jogos e redes sociais, o que pode ocasionar mau andamento das atividades profissionais, além de execução inadequada de tarefas e atrasos, derrubando a produtividade.
• Distração e risco de acidentes – muitas atividades exigem mais concentração dos colaboradores também porque fazê-las do jeito errado pode causar acidentes de trabalho, como é o caso da operação de máquinas pesadas. Em indústrias, principalmente, proibir o uso de celulares se torna, então, uma questão de segurança.
• Perda de foco – se um funcionário está focado e interrompe sua tarefa para mexer no celular, sem que o uso do dispositivo tenha a ver com ela, a perda desse foco acontece até sem querer. E mesmo em casos nos quais o aparelho é necessário para o trabalho acontecer, a dispersão será muito provável se não houver cautela, porque o colaborador estará realizando muitas coisas ao mesmo tempo, mudando de uma tarefa para outra constantemente.
• Vazamento de informações – compartilhar ou receber fotos e outros tipos de mídia de dentro do ambiente de trabalho pode aumentar o risco de vazamento de informações sigilosas dos próprios funcionários ou mesmo da empresa, e quase ninguém se dá conta disso.
(Fonte: https://www.coalize.com.br/uso-celular-trabalho. Acesso em 23 de junho de 2025. Texto adaptado.)
Texto-base:
TEXTO III
No âmbito profissional, o celular pode ser usado como uma ferramenta valiosa, mas é preciso ter uma atenção redobrada para o uso equilibrado e responsável nesses ambientes. Nos últimos anos, o mundo corporativo tem se adaptado à presença do aparelho no dia a dia e, embora não exista uma regulamentação quanto ao tema na legislação trabalhista, normas e regras gerais podem ser utilizadas pelas organizações para embasar o uso excessivo ou inadequação da prática. A utilização constante no horário de trabalho para fins pessoais, como redes sociais ou entretenimento, pode resultar em uma queda significativa em sua produtividade e desempenho. É quando o colaborador usa o celular em reuniões ou interações com clientes sendo que não é necessário. Isso pode ser visto como falta de atenção, profissionalismo ou desrespeito à política da empresa.
(Fonte: https://vocerh.abril.com.br/politicasepraticas/impactos-causados-pelo-excesso-de-uso-do-celular-no-trabalho/. Acesso em: 23 de junho de 2025. Texto adaptado.)
PROPOSTA DE REDAÇÃO - A partir da leitura dos textos de apoio e de suas reflexões, redija uma dissertação argumentativa a respeito do tema “O uso de dispositivos móveis para fins pessoais no ambiente profissional e a queda de produtividade”. Dê um título ao seu texto.
1. A redação deverá ser uma dissertação argumentativa com ideias coerentes, claras e objetivas, em língua portuguesa e com letra legível. Se utilizada a letra de forma (caixa-alta), as letras maiúsculas deverão receber o devido realce;
2. Deverá ter, no mínimo, 15 (quinze) linhas contínuas, considerando o recuo dos parágrafos, e, no máximo, 30 (trinta) linhas. Não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará a atribuição de nota zero;
3. Os trechos da redação que contiverem cópias dos textos de apoio ao tema proposto ou dos textos do caderno de prova serão desconsiderados para a correção e para a contagem do número mínimo de linhas;
4. O candidato deverá dar um título à redação; e
5. O rascunho deverá ser feito em local apropriado.
Assinale a opção que apresenta apenas exemplos de modelos de distribuições contínuas de probabilidades.
Em um exercício de adestramento, 80 militares foram divididos em duas seções. A seção Alfa com 50 militares e seção Bravo com 30 militares. Sabe-se que 70% dos militares da Alfa são mergulhadores, enquanto 40% da Bravo possuem essa qualificação. Um militar é selecionado aleatoriamente, dentre todos eles. Sabendo-se que ele é mergulhador, calcule a probabilidade de ele pertencer à seção Alfa e assinale a opção correta.
O setor de manutenção de uma Organização Militar afirma que a vida útil média de um determinado material é de 5.000 horas. O Estatístico desconfia dessa estimativa e decide realizar um teste de hipóteses com base em uma amostra. Analise as afirmativas abaixo.
Durante um intervalo de instrução em um centro de formação militar, dois aspirantes decidem lançar, simultaneamente, dois dados justos e não viciados de seis faces. Calcule a probabilidade de que a soma dos valores obtidos seja um número primo e assinale a opção correta.
Conside os seguintes índices de preço:
Para avaliar a qualidade dos itens produzidos em uma linha de produção, é selecionado o 3º elemento a cada 7 itens produzidos. Se durante a inspeção foram produzidos 1894 itens, quantos elementos compõem a amostra selecionada?
Considerando os conjuntos X = {2,3,4}, Y = { 4,5} e Z = {2,3,5}, qual deve ser o conjunto W para que W ∪ Y = X ∪ Z e W ∩ Y = ∅ ?
Durante testes de precisão em uma base, registrou-se o tempo (em segundos) entre o acionamento e o impacto de um tipo de munição. Supõe-se que esse tempo X segue uma distribuição exponencial com parâmetro L > 0, ou seja f(x, L) = Le⁻ᴸˣ, x ≥ 0. Uma amostra aleatória simples de tamanho n forneceu os tempos (x₁, x₂, ... ..., xₙ). Com base nesses dados, calcule o estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro L e assinale a opção correta.
O preço de um carro em 2024 era de R$ 50.000,00 e em 2025 de R$ 60.000,00. Determine o relativo de preço em 2025, tomando como base o ano de 2024, e assinale a opção correta.
O tempo entre 2 comunicações de emergência enviadas de um submarino para uma base segue uma distribuição exponencial com média de 30 minutos. Calcule a probabilidade de que o tempo entre duas comunicações consecutivas seja inferior a 20 minutos e assinale a opção correta.
Texto-base: