← Voltar para a lista de provas Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T) — Estatística 51 questões nesta prova · página 2 de 3 · 45 com gabarito Gabarito disponível Fisher, Marshall-Edgeworth e Divisia satisfazem a reversão no tempo. O critério de reversão no tempo exige I(0,t) · I(t,0) = 1. Esses três índices o satisfazem, ao contrário de Laspeyres e Paasche isoladamente. A) Errada: o Laspeyres é média aritmética ponderada dos relativos, com pesos da época-base. B) Errada: o Paasche é média harmônica ponderada, com pesos da época atual. C e D) Errado: nem Laspeyres nem Paasche satisfazem a decomposição das causas. Esse critério é atendido por Fisher ao combinar preço e quantidade. Referência: Números-índices: critérios de reversão no tempo e decomposição das causas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Sequência V, V, F, V, V. 1) V: só causas aleatórias significam processo sob controle estatístico. 2) V: causas especiais deslocam a média e/ou aumentam a dispersão. 3) F: um ponto acima do LIC, mas dentro do LSC, está sob controle; o sinal ocorre fora dos limites. 4) V: os gráficos de Shewhart pressupõem observações independentes. 5) V: os gráficos sinalizam a presença de causas especiais. A, B, D e E) Divergem da sequência correta ao marcar como falsas afirmativas verdadeiras (1, 2 e 4) ou como verdadeira a afirmativa 3, que é falsa. Referência: Montgomery, Introdução ao Controle Estatístico da Qualidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O teste de Wilcoxon estende o teste dos sinais ao considerar a magnitude das diferenças. O teste dos sinais usa apenas o sinal da diferença entre os pares. O teste de Wilcoxon dos postos sinalizados também ordena as diferenças em módulo, considerando a magnitude de cada par, e por isso é mais poderoso. A) Não é um teste dessa família. B) O qui-quadrado avalia associação ou aderência em dados categóricos. D) Kruskal-Wallis compara três ou mais grupos independentes. E) Mann-Whitney compara duas amostras independentes. Referência: Siegel e Castellan, testes para duas amostras relacionadas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível P(X < 4 falhas antes do 1º sucesso) = 1 − 0,65⁴ ≈ 0,82. Na distribuição geométrica (contando falhas antes do primeiro sucesso), P(X ≤ 3) = 1 − q⁴, com q = 0,65. Como 0,65⁴ ≈ 0,1785, a probabilidade é 1 − 0,1785 ≈ 0,82. A) 0,35 é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa. B, C e E) Não correspondem a 1 − 0,65⁴. Resultam de somar ou calcular errado as potências de q. Referência: Distribuição geométrica: P(X = k) = q^k · p. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A FAC de um processo AR decai por exponenciais e/ou senoides amortecidas e tem extensão infinita. Em processos autorregressivos, a função de autocorrelação decai de forma exponencial e/ou senoidal amortecida e nunca se anula por completo, ou seja, é infinita em extensão. A função de autocorrelação parcial é que tem corte finito. A) Errada: os modelos AR não são sempre estacionários (dependem dos coeficientes), e os MA nem sempre são inversíveis. B) Errada: o AR possui FAC, e a FAC do MA é finita. C) Errada: o ARMA é usado para séries estacionárias, e o termo de diferenciação (I) pertence ao ARIMA. D) Errada: no MA, a FAC é finita e a FACP é infinita, o inverso do que foi dito. Referência: Box e Jenkins; Morettin e Toloi, Análise de Séries Temporais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A afirmativa sobre Mann-Whitney é a considerada incorreta pelo gabarito. O gabarito aponta A como a incorreta. O Mann-Whitney compara duas amostras independentes, testando se vêm de populações com a mesma distribuição (ou posição central). A frase é genérica: não indica amostras independentes e foi tratada como imprecisa. As demais afirmativas descrevem corretamente características dos testes não paramétricos. B) Correta: o qui-quadrado de independência avalia associação entre variáveis. C) Correta: testes não paramétricos não dependem de parâmetros populacionais. D) Correta: exigem cálculos simples e servem para pequenas amostras. E) Correta: são adequados para dados qualitativos (nominais e ordinais). Referência: Siegel e Castellan, Estatística Não-Paramétrica para Ciências do Comportamento. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Variação total = 400. R² = 1 − (variação residual/variação total), ou seja, a variação residual é 1 − R² = 0,15 da total. Então 60 = 0,15 · SQT, e SQT = 60/0,15 = 400. A) 60 é a própria variação residual. B) 150, C) 300 e D) 360 não satisfazem 60/SQT = 0,15. Um erro comum é somar valores, como 60 + 300, ou usar a proporção errada. Referência: Regressão linear simples: SQT = SQR + SQE; R² = 1 − SQE/SQT. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Q1 = 300 e Q3 = 600. O desvio quartílico é (Q3 − Q1)/2 = 150, logo Q3 − Q1 = 300. Como Q3 = 2·Q1, temos 2Q1 − Q1 = 300, então Q1 = 300 e Q3 = 600. A, B, C e D) Não satisfazem as duas condições ao mesmo tempo. Por exemplo, 300 é o valor de Q1 (ou da amplitude interquartílica), e não de Q3. Referência: Estatística descritiva: desvio quartílico Dq = (Q3 − Q1)/2. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Sorteio de regiões e pesquisa em todas as academias das regiões sorteadas é amostragem por conglomerados. A população foi dividida em grupos (regiões), alguns grupos foram sorteados e todas as unidades dentro deles foram pesquisadas. Isso caracteriza a amostragem por conglomerados, indicada quando não há cadastro completo dos elementos e o custo de cobrir todos é alto. A) Estratificada sortearia elementos dentro de todos os estratos. C) Sistemática seleciona a cada k-ésimo elemento de uma lista. D) Aleatória simples exigiria cadastro completo dos clientes. E) Por quotas é não probabilística. Referência: Teoria de amostragem: amostragem por conglomerados. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A eficiência da amostragem por conglomerados depende da similaridade interna dos conglomerados. A amostragem por conglomerados é mais eficiente quando cada conglomerado é heterogêneo internamente, isto é, uma miniatura da população. Quanto mais parecidos forem os elementos dentro do conglomerado, maior a correlação intraclasse e menor a eficiência. Portanto, a eficiência depende do grau de similaridade dos elementos. A) Errada: um bom representante do universo deve ser heterogêneo, não ter participantes do mesmo tipo. C) Errada: o custo tende a ser menor, mas a variância costuma ser maior que a da AAS. D) Errada: correlação intraclasse menor indica conglomerados mais heterogêneos. E) Errada: isso descreve a amostragem estratificada. Referência: Bolfarine e Bussab, Elementos de Amostragem; Cochran, Sampling Techniques. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível aes() descreve o mapeamento das variáveis para as estéticas e, segundo o gabarito, é o segundo argumento de ggplot(). Na sintaxe ggplot(data, mapping = aes(...)), o primeiro argumento é o conjunto de dados e o segundo é o mapeamento criado por aes(). Esse mapeamento define como as variáveis são usadas no gráfico (x, y, cor, tamanho etc.). A alternativa C é a única que o descreve corretamente como segundo argumento. A) O tipo de gráfico é definido pelas funções geom_*. B) Errada ao dizer que aes() é o primeiro argumento, pois o primeiro é o data. D) Rótulos e títulos são definidos por labs() ou ggtitle(). E) O layout e o espaçamento são ajustados por theme(). Referência: Documentação do ggplot2: ggplot(data, mapping = aes()). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível inner_join mantém apenas os registros presentes nas duas tabelas. No dplyr, inner_join(df1, df2) une as tabelas pela coluna em comum (ID) e retorna somente as linhas com correspondência em ambas. Isso é o que a questão pede: alunos que aparecem nos dois data frames. A) merge com all=TRUE é função do R base, faz união completa e usa NOMES, que não existe em df2. C) left_join mantém todos os alunos de df1. D) right_join mantém todos os alunos de df2. E) full_join mantém todos os registros de ambas as tabelas. Referência: Documentação do dplyr (mutating joins). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelMarinha do Brasil — CP-T/2025 — Estatística — Prova Amarela
Resolução comentada
Análise das alternativas
Considerando 2010 como base, determine um índice de preços para o ano de 2011, utilizando o método de Fisher, e assinale a opção que apresenta esse valor.
Tabela anexa ao caderno (página 18 do PDF):
( ) O processo que apresenta apenas a variabilidade natural, devida às causas aleatórias, está no estado de controle estatístico.
( ) As causas especiais têm o efeito de deslocar a distribuição da variável aleatória e/ou aumentar a sua dispersão.
( ) Um ponto acima do Limite Inferior de Controle indica que o processo está fora de controle e alguma ação corretiva é necessária.
( ) Para utilizar os gráficos de Shewhart, é necessário que os valores observados da variável monitorada sejam independentes.
( ) Os gráficos de controle são utilizados para monitorar os processos e sinalizar a presença de causas especiais.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
. Qual é a soma da série para x = 1?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Tabela anexa ao caderno (página 17 do PDF):
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
![f(x | a, b) igual a 1 sobre (b menos a), se x pertence a [a, b]; 0, c.c.](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/9a04d24e9d73236e0fe645aa2ed8e11a9d400bd47a5539200fb48d5610168b65/q034_img_01.png)
Assim, seu valor esperado e sua variância são respectivamente:Resolução comentada
Análise das alternativas
e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Com relação aos números índices, é correto afirmar que:
A tabela abaixo apresenta os preços e as quantidades de três produtos durante os anos de 2010 a 2012.
Um Oficial da Marinha do Brasil está avaliando a variabilidade no tempo de resposta de um sistema de comunicação em uma Organização Militar. O tempo de resposta, medido em segundos, segue uma distribuição normal. Em testes realizados anteriormente, a variância do tempo de resposta foi registrada como σ² = 4 segundos². Após uma atualização no sistema, o militar acredita que a variabilidade diminuiu e deseja testar se a atual variância do tempo de resposta é menor que 4 segundos². Uma amostra de 20 medições do tempo de resposta foi coletada com uma variância amostral de 2,4 segundos² e um teste de hipótese será realizado. Sendo assim, é correto afirmar que:
Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, em relação aos fundamentos do controle estatístico de processos, assinalando a seguir a opção correta.
Qual é o teste não paramétrico que se trata de uma extensão do teste dos sinais, porém leva em consideração a magnitude da diferença para cada par?
Se a probabilidade de certo teste para o lançamento de um novo medicamento apresentar reação "positiva" igual a 0,35, qual será a probabilidade de que menos de 4 reações "negativas" ocorram antes da primeira?
Considere a série
Sobre séries temporais, assinale a opção correta.
Com relação aos testes não paramétricos, assinale a opção INCORRETA.
Em um modelo de regressão linear simples, a reta estimada é dada por Ŷ = a + bX. Sabendo que a variação residual foi de 60 e o coeficiente de determinação R² foi igual a 0,85, qual é a variação total da variável Y?
Uma amostra de 12 candidatos ao concurso da Marinha foi coletada para avaliar a quantidade média de horas de estudo semanal. Os valores obtidos, em horas, foram: 10, 12, 9, 11, 10, 13, 12, 14, 9, 11, 10, 13. Assumindo que a amostra foi retirada de uma população normal, construa um intervalo de confiança de 95% para a média de horas de estudo semanal dos candidatos e assinale a opção correta.
Em uma distribuição de frequência, sabe-se que a amplitude semi-interquartílica ou desvio quartílico dos dados é 150 e que o valor do 3º quartil (Q3) é o dobro do 1º quartil (Q1). Calcule o valor do 3º quartil e assinale a opção correta.
Uma rede de academias deseja avaliar a satisfação dos clientes em relação aos serviços oferecidos em suas unidades espalhadas pelo estado do Rio de Janeiro. Para isso, devem ser aplicados 850 questionários. No entanto, a empresa não possui um cadastro centralizado de todos os clientes das diversas unidades e o custo para a realização de contato com todos os clientes é elevado. Para viabilizar o estudo, o estado do Rio de Janeiro foi dividido em regiões e algumas dessas regiões foram selecionadas aleatoriamente. Dentro das regiões escolhidas, todas as academias da rede aplicaram questionários a seus clientes. Com base nessas informações, o plano amostral utilizado nesse estudo é conhecido como amostragem:
Suponha uma variável aleatória com função densidade de probabilidade definida por:
Com relação à amostragem por conglomerados, assinale a opção correta.
Calcule a integral
Com relação ao pacote ggplot2 no R, assinale a opção que apresenta corretamente a função do comando aes( ).
Suponha dois data frames no R: "df1", que contém dados sobre os "ID" e "NOMES" dos alunos e "df2", que contém dados sobre os "ID" e "NOTAS" dos alunos. Usando o pacote "dplyr" pertencente ao conjunto de pacote "tidyverse", qual comando que melhor executa a função de combinar essas duas tabelas e obter um data frame que contenha apenas os alunos que aparecem em ambos data frames?
Suponha duas variáveis, X = gastos com marketing em milhares de reais e Y = vendas de certo produto em milhares de unidades. Considerando que exista relação linear entre essas variáveis e utilizando a tabela abaixo, assinale a opção que apresenta a reta de mínimos quadrados (Ŷ = a + bX).