← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Fração irredutível de 17,5. 17,5 = 175/10. Dividindo numerador e denominador por 5, obtém-se 35/2. Essa fração é irredutível, porque 35 e 2 não têm divisor comum além de 1. Ela expressa "17 e meio", ou seja, a metade de 35. A) 175/10 vale 17,5, mas pode ser simplificada, logo não é irredutível. C) 35/3 ≈ 11,67. D) 3/35 é menor que 1. E) 2/35 é menor que 1. Referência: Frações equivalentes e simplificação de frações; conversão de decimal em fração. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Fração não equivalente a 4/36. Simplificando, 4/36 = 1/9. Em 28/242, dividindo por 2, obtém-se 14/121, que é diferente de 1/9 (9 × 14 = 126 ≠ 121). Logo, não é equivalente. A: 1/9 é a fração simplificada. B: 2/18 = 1/9. C: 36/324 = 1/9. D: 20/180 = 1/9. Todas são equivalentes a 4/36. Referência: Frações equivalentes e simplificação. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Leitura correta da fração 18/35. Frações com denominador maior que 10 leem-se com o numerador seguido do denominador acrescido de 'avos'. Assim, 18/35 lê-se 'dezoito trinta e cinco avos'. A e C omitem 'avos'. B inverte numerador e denominador. E é uma leitura sem sentido matemático. Referência: Leitura de frações com denominadores maiores que 10. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Significado da fração 2/36 que falta para completar o inteiro. A soma das partes é 34/36, então falta 2/36 para completar o inteiro. Esses 2/36 correspondem aos 2 camelos que sobraram na partilha (36 − 34 = 2), pois o camelo emprestado volta ao dono e sobra mais um. B: 2/36 = 1/18 = 0,0555..., que é dízima periódica. C: não é inteiro. D: é fração própria, pois o numerador é menor que o denominador. E: números mistos têm parte inteira, e 2/36 é menor que 1. Referência: Classificação de frações e representação decimal. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Elementos dos Poliedros de Platão e a relação de Euler. O icosaedro tem 20 faces e o dodecaedro tem 20 vértices (12 faces, 30 arestas). Portanto o número de faces do icosaedro é igual ao número de vértices do dodecaedro. A: o dodecaedro tem 20 vértices. B: icosaedro e dodecaedro têm ambos 30 arestas. C: no tetraedro e no hexaedro (cubo), por exemplo, o número de faces não é maior que o de vértices (cubo: 6 faces e 8 vértices). D: o octaedro tem 12 arestas, mas 6 vértices. Referência: Relação de Euler: V + F = A + 2. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Afirmação correta sobre a soja na safra 2014. A área plantada de soja passa de 27.730.000 ha para 29.550.000 ha. A diferença é 1.820.000 ha, que é maior que 1.500.000 ha. Logo, E está correta. A: um terço de 196 milhões seria cerca de 65 milhões, e não 90. D: a metade seria 98 milhões. B: a diferença de 9 milhões de toneladas equivale a 9 bilhões de kg, e não 9 milhões de kg. C: o aumento da soja foi cerca de 10%, e os 5,2% são da produção total de grãos. Referência: Interpretação de dados, porcentagem e conversão tonelada/quilograma. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Grandezas medidas pela tonelada e pelo hectare. A tonelada é unidade de massa (1 t = 1000 kg). O hectare é unidade de área, ou seja, de superfície (1 ha = 10.000 m²). A resposta é massa e superfície. B, C, D e E trocam as grandezas: hectare não mede volume, comprimento nem massa, e a tonelada não mede capacidade nem área. Referência: Sistema de unidades de medida. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Comparar áreas em hectares com a área do campo do Mineirão. A área do campo é 105 × 68 = 7.140 m² = 0,714 ha. O aumento da área plantada de 2013 para 2014 foi 55.390.000 − 53.260.000 = 2.130.000 ha. Dividindo 2.130.000 por 0,714, obtém-se cerca de 2.983.000 campos, o que confere com C. A: 55.390.000 / 0,714 ≈ 77,6 milhões, que não passa de 80 milhões. B: 27.730.000 / 0,714 ≈ 38,8 milhões, e não 41,4 milhões. D: 7140 m² equivale a 0,714 ha. E: 29.550.000 / 0,714 ≈ 41,4 milhões de campos, e não 4.138. Referência: Conversão de unidades de área: 1 ha = 10.000 m². Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelCMBH — Concurso de Admissão 2014/2015 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
35 CAMELOS
(...) – Somos irmãos e recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos. A cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?
(...) – Encarrego-me de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe!
(...) – Vou, meus amigos, (disse ele, dirigindo-se aos três irmãos) fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como veem, em número de 36.
E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:
– Deverias receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36 e, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão!
E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
– E tu, Hamede Namir, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é, 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.
E disse, por fim, ao mais moço:
– E tu, jovem Harim Navir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro é igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado! (...)
(Parte de um texto retirado do Capítulo III do livro: O Homem Que Calculava. TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 2000.)
No texto 35 CAMELOS, aparece a frase: “pois a metade de 35 é 17 e meio”. Identifique a alternativa que apresenta a representação fracionária irredutível do número decimal 17,5 que equivale a “17 e meio”.Resolução comentada
Análise das alternativas
35 CAMELOS
(...) – Somos irmãos e recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos. A cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?
(...) – Encarrego-me de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe!
(...) – Vou, meus amigos, (disse ele, dirigindo-se aos três irmãos) fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como veem, em número de 36.
E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:
– Deverias receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36 e, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão!
E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
– E tu, Hamede Namir, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é, 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.
E disse, por fim, ao mais moço:
– E tu, jovem Harim Navir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro é igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado! (...)
(Parte de um texto retirado do Capítulo III do livro: O Homem Que Calculava. TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 2000.)
Conforme o texto 35 CAMELOS, o filho mais novo recebeu 4 camelos entre os 36 que foram colocados na partilha final. Identifique a alternativa que apresenta a fração NÃO equivalente a 4/36.Resolução comentada
Análise das alternativas
35 CAMELOS
(...) – Somos irmãos e recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos. A cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?
(...) – Encarrego-me de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe!
(...) – Vou, meus amigos, (disse ele, dirigindo-se aos três irmãos) fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como veem, em número de 36.
E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:
– Deverias receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36 e, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão!
E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
– E tu, Hamede Namir, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é, 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.
E disse, por fim, ao mais moço:
– E tu, jovem Harim Navir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro é igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado! (...)
(Parte de um texto retirado do Capítulo III do livro: O Homem Que Calculava. TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 2000.)
Conforme o texto 35 CAMELOS, o filho mais velho acabou recebendo 18 camelos entre os 35 camelos inicialmente deixados como herança por seu pai. Identifique a alternativa que apresenta a leitura CORRETA da fração 18/35.Resolução comentada
Análise das alternativas
35 CAMELOS
(...) – Somos irmãos e recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos. A cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?
(...) – Encarrego-me de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe!
(...) – Vou, meus amigos, (disse ele, dirigindo-se aos três irmãos) fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como veem, em número de 36.
E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:
– Deverias receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36 e, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão!
E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
– E tu, Hamede Namir, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é, 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.
E disse, por fim, ao mais moço:
– E tu, jovem Harim Navir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro é igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado! (...)
(Parte de um texto retirado do Capítulo III do livro: O Homem Que Calculava. TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 2000.)
Segundo o texto 35 CAMELOS, ao final da partilha, os três filhos ficaram satisfeitos, pois cada um recebeu uma porcentagem a mais do que cabia inicialmente. A soma das frações um meio, um terço e um nono que representam as partes que cabiam a cada filho é igual a:
1/2 + 1/3 + 1/9 = (9+6+2)/18 = 17/18 = 34/36.
É CORRETO afirmar que a fração 2/36 que equivale à parte que falta para completar um inteiro representa:Resolução comentada
Análise das alternativas
Responda as questões 5, 6, 7 e 8, de acordo com as informações do texto a seguir.
O Pirulito da Praça Sete, marco do “coração” da capital dos mineiros, tem uma história quase centenária. Foi esculpido no início da década de 1920, em comemoração ao centenário da independência do Brasil. O Pirulito, chamado assim devido ao seu formato, tem uma base clássica, onde consta uma placa de bronze com uma inscrição comemorativa. Esta base está apoiada sobre pedestal quadrangular, ornamentado por um poste em cada uma de suas quatro arestas. O pedestal é composto por blocos e dividido em três camadas: a primeira, com 12 pedras, forma a base quadrada com 7,60 m de lado e 70 cm de altura; a segunda, com oito pedras, tem 5,00 m de lado e 53 cm de altura; e a terceira, desenhada em curva, tem 2,40 m de altura e 1,85m de largura. O obelisco ainda possui uma agulha de sete metros localizada sobre a base clássica, totalizando uma altura de 13,57 m.
Considerando a altura total do Obelisco, determine a altura da base, em metros, onde se localiza a Placa de Bronze comemorativa.
Responda as questões 5, 6, 7 e 8, de acordo com as informações do texto a seguir.
O Pirulito da Praça Sete, marco do “coração” da capital dos mineiros, tem uma história quase centenária. Foi esculpido no início da década de 1920, em comemoração ao centenário da independência do Brasil. O Pirulito, chamado assim devido ao seu formato, tem uma base clássica, onde consta uma placa de bronze com uma inscrição comemorativa. Esta base está apoiada sobre pedestal quadrangular, ornamentado por um poste em cada uma de suas quatro arestas. O pedestal é composto por blocos e dividido em três camadas: a primeira, com 12 pedras, forma a base quadrada com 7,60 m de lado e 70 cm de altura; a segunda, com oito pedras, tem 5,00 m de lado e 53 cm de altura; e a terceira, desenhada em curva, tem 2,40 m de altura e 1,85m de largura. O obelisco ainda possui uma agulha de sete metros localizada sobre a base clássica, totalizando uma altura de 13,57 m.
Considerando as medidas dos perímetros das camadas do pedestal do “Pirulito da Praça Sete”, podemos afirmar:
Responda as questões 5, 6, 7 e 8, de acordo com as informações do texto a seguir.
O Pirulito da Praça Sete, marco do “coração” da capital dos mineiros, tem uma história quase centenária. Foi esculpido no início da década de 1920, em comemoração ao centenário da independência do Brasil. O Pirulito, chamado assim devido ao seu formato, tem uma base clássica, onde consta uma placa de bronze com uma inscrição comemorativa. Esta base está apoiada sobre pedestal quadrangular, ornamentado por um poste em cada uma de suas quatro arestas. O pedestal é composto por blocos e dividido em três camadas: a primeira, com 12 pedras, forma a base quadrada com 7,60 m de lado e 70 cm de altura; a segunda, com oito pedras, tem 5,00 m de lado e 53 cm de altura; e a terceira, desenhada em curva, tem 2,40 m de altura e 1,85m de largura. O obelisco ainda possui uma agulha de sete metros localizada sobre a base clássica, totalizando uma altura de 13,57 m.
Nos anos 1960, quando foi retirado da Praça Sete, teve oito centímetros, da ponta, quebrados. Em 1997, o obelisco foi restaurado, retomando seu tamanho original de 13,57m. Utilizando seus conhecimentos sobre pirâmides (formato da ponta do Obelisco da Praça 7 de Setembro), marque a alternativa CORRETA.
Responda as questões 5, 6, 7 e 8, de acordo com as informações do texto a seguir.
O Pirulito da Praça Sete, marco do “coração” da capital dos mineiros, tem uma história quase centenária. Foi esculpido no início da década de 1920, em comemoração ao centenário da independência do Brasil. O Pirulito, chamado assim devido ao seu formato, tem uma base clássica, onde consta uma placa de bronze com uma inscrição comemorativa. Esta base está apoiada sobre pedestal quadrangular, ornamentado por um poste em cada uma de suas quatro arestas. O pedestal é composto por blocos e dividido em três camadas: a primeira, com 12 pedras, forma a base quadrada com 7,60 m de lado e 70 cm de altura; a segunda, com oito pedras, tem 5,00 m de lado e 53 cm de altura; e a terceira, desenhada em curva, tem 2,40 m de altura e 1,85m de largura. O obelisco ainda possui uma agulha de sete metros localizada sobre a base clássica, totalizando uma altura de 13,57 m.
Sobre o sólido formado pela agulha de sete metros, localizada sobre o pedestal do Obelisco da Praça Sete de Setembro, é CORRETO afirmar:Resolução comentada
Análise das alternativas
Responda as questões 10 e 11, de acordo com as informações do texto e da figura a seguir.
Aves de rapina é um termo utilizado para caracterizar as aves carnívoras que apresentam determinadas adaptações para a caça ativa. No geral, elas possuem o bico curvo e afiado, garras poderosas e fortes, além de uma excelente visão e audição. As mais conhecidas são as águias, gaviões e falcões. Como parte do projeto de revitalização do zoológico de uma cidade, foi elaborada uma gaiola em forma de prisma octogonal regular para garantir a segurança das aves, vistos que os ângulos evitam que as aves fiquem presas em um canto. Em uma estratégia de caça, a ave fica à espreita em um ponto mais alto, e no momento certo, voa em direção à presa no solo.
Considerando os vértices da base superior como sendo os pontos onde as aves ficam à espera da caça, e os vértices da base inferior, os locais onde as presas tentam se esconder, DETERMINE duas trajetórias paralelas de ataques bem sucedidos.
Responda as questões 10 e 11, de acordo com as informações do texto e da figura a seguir.
Aves de rapina é um termo utilizado para caracterizar as aves carnívoras que apresentam determinadas adaptações para a caça ativa. No geral, elas possuem o bico curvo e afiado, garras poderosas e fortes, além de uma excelente visão e audição. As mais conhecidas são as águias, gaviões e falcões. Como parte do projeto de revitalização do zoológico de uma cidade, foi elaborada uma gaiola em forma de prisma octogonal regular para garantir a segurança das aves, vistos que os ângulos evitam que as aves fiquem presas em um canto. Em uma estratégia de caça, a ave fica à espreita em um ponto mais alto, e no momento certo, voa em direção à presa no solo.
Supondo que uma presa esta parada no ponto A, e um gavião está à espreita no ponto L, qual dos pontos abaixo é o ponto de ataque, onde uma águia pode se posicionar, de forma que sua localização seja simétrica à localização do gavião, em relação à presa?
Responda os itens 13 a 15 a partir das informações do texto a seguir.
“De acordo com informações dadas pela Companhia Nacional de Abastecimento (Conab), órgão ligado ao Ministério da Agricultura, a produção de grãos deve bater um novo recorde em 2014, com aproximadamente 196 milhões de toneladas, o que representa um aumento de 5,2% em relação à safra do ano anterior. A líder em produção continuará sendo a soja, com aproximadamente 90 milhões de toneladas, um aumento de pouco mais de 10% em relação aos 81 milhões de toneladas produzidos em 2013.
Dados da Conab mostram também que o total da área plantada para o cultivo de grãos deve chegar a 55.390.000 hectares em 2014, que corresponde a uma alta de 4% em relação aos 53.260.000 hectares de área plantada em 2013. O crescimento da produtividade este ano deve ser impulsionado pela soja, com cerca de 29.550.000 hectares de área plantada, após encerrar 2013 com pouco mais de 27.730.000 hectares.”
(Fonte: http://veja.abril.com.br/noticia/economia/setor-agricola-prospera-mesmo-com-fim-do-boom-das-commodities, em 7/8/2014.)
Sobre a quantidade de soja prevista para a safra de 2014, é CORRETO afirmar:Resolução comentada
Análise das alternativas
Responda os itens 13 a 15 a partir das informações do texto a seguir.
“De acordo com informações dadas pela Companhia Nacional de Abastecimento (Conab), órgão ligado ao Ministério da Agricultura, a produção de grãos deve bater um novo recorde em 2014, com aproximadamente 196 milhões de toneladas, o que representa um aumento de 5,2% em relação à safra do ano anterior. A líder em produção continuará sendo a soja, com aproximadamente 90 milhões de toneladas, um aumento de pouco mais de 10% em relação aos 81 milhões de toneladas produzidos em 2013.
Dados da Conab mostram também que o total da área plantada para o cultivo de grãos deve chegar a 55.390.000 hectares em 2014, que corresponde a uma alta de 4% em relação aos 53.260.000 hectares de área plantada em 2013. O crescimento da produtividade este ano deve ser impulsionado pela soja, com cerca de 29.550.000 hectares de área plantada, após encerrar 2013 com pouco mais de 27.730.000 hectares.”
(Fonte: http://veja.abril.com.br/noticia/economia/setor-agricola-prospera-mesmo-com-fim-do-boom-das-commodities, em 7/8/2014.)
A tonelada e o hectare são medidas bastante utilizadas na agricultura. Essas medidas referem-se, respectivamente, às seguintes grandezas:Resolução comentada
Análise das alternativas
Responda os itens 13 a 15 a partir das informações do texto a seguir.
“De acordo com informações dadas pela Companhia Nacional de Abastecimento (Conab), órgão ligado ao Ministério da Agricultura, a produção de grãos deve bater um novo recorde em 2014, com aproximadamente 196 milhões de toneladas, o que representa um aumento de 5,2% em relação à safra do ano anterior. A líder em produção continuará sendo a soja, com aproximadamente 90 milhões de toneladas, um aumento de pouco mais de 10% em relação aos 81 milhões de toneladas produzidos em 2013.
Dados da Conab mostram também que o total da área plantada para o cultivo de grãos deve chegar a 55.390.000 hectares em 2014, que corresponde a uma alta de 4% em relação aos 53.260.000 hectares de área plantada em 2013. O crescimento da produtividade este ano deve ser impulsionado pela soja, com cerca de 29.550.000 hectares de área plantada, após encerrar 2013 com pouco mais de 27.730.000 hectares.”
(Fonte: http://veja.abril.com.br/noticia/economia/setor-agricola-prospera-mesmo-com-fim-do-boom-das-commodities, em 7/8/2014.)
Para que se tenha uma ideia mais clara sobre a grandiosidade da produção agrícola brasileira, pode-se fazer uma comparação. As dimensões (comprimento e largura) do campo do Mineirão valem 105 m e 68 m. Sabendo-se que a área do campo é obtida multiplicando-se suas dimensões e que 1 hectare corresponde a 10.000 m², pode-se afirmar:Resolução comentada
Análise das alternativas
Utilize o texto a seguir para responder os itens 16 e 17.
Uma notícia movimentou a Escola Municipal Carlos Drummond de Andrade, que fica na zona rural de Sete Lagoas. A professora de Artes colocou no mural um cartaz com a seguinte reportagem:
“Crianças entre 8 e 12 anos, da América Latina e Caribe, estão convidados a participar do concurso ‘Alimentar o mundo, cuidar do planeta. Desenhando a Agricultura Familiar’.
Promovido pela FAO (Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura), o concurso integra as atividades mundiais que se realizam em comemoração ao Ano Internacional da Agricultura Familiar 2014.
Os desenhos serão recebidos até o dia 30 de novembro de 2014. Cada escola poderá participar com o máximo de 20 estudantes e, cada criança, poderá concorrer com apenas um desenho.”
(Fonte: http://www.rlc.fao.org/pt/programabrasilfao/sala-de-imprensa/noticias/concurso-desenhos-agricultura-familiar/, em 7/8/2014.)
Os alunos da Escola Carlos Drummond de Andrade ficaram muito animados com o concurso! A diretora apoiou a ideia e resolveu, juntamente com a professora de Artes, fazer uma seleção entre os 250 alunos matriculados, para escolher os 20 alunos representantes da escola no concurso. A tabela abaixo, traz o número de alunos por ano escolar, bem como as idades dos alunos matriculados em cada ano:
A fração que representa a divisão entre a quantidade total de alunos que serão selecionados e a quantidade de alunos da escola que têm de 8 a 12 anos é:
Utilize o texto a seguir para responder os itens 16 e 17.
Uma notícia movimentou a Escola Municipal Carlos Drummond de Andrade, que fica na zona rural de Sete Lagoas. A professora de Artes colocou no mural um cartaz com a seguinte reportagem:
“Crianças entre 8 e 12 anos, da América Latina e Caribe, estão convidados a participar do concurso ‘Alimentar o mundo, cuidar do planeta. Desenhando a Agricultura Familiar’.
Promovido pela FAO (Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura), o concurso integra as atividades mundiais que se realizam em comemoração ao Ano Internacional da Agricultura Familiar 2014.
Os desenhos serão recebidos até o dia 30 de novembro de 2014. Cada escola poderá participar com o máximo de 20 estudantes e, cada criança, poderá concorrer com apenas um desenho.”
(Fonte: http://www.rlc.fao.org/pt/programabrasilfao/sala-de-imprensa/noticias/concurso-desenhos-agricultura-familiar/, em 7/8/2014.)
Tabela da questão 16:
A escola irá comprar o material necessário para que todos os alunos entre 8 e 12 anos participem da etapa de seleção. Além disso, irá adquirir material suficiente para que os vinte alunos selecionados possam fazer os desenhos que representarão a escola no concurso. Considerando-se os dados da tabela da questão anterior, tendo em vista que todos os alunos de 8 a 12 anos da escola participarão da etapa seletiva e que o custo de material por desenho é de R$ 7,50, a quantia total que a escola vai precisar para a seleção dos alunos e para o material a ser utilizado posteriormente pelos 20 alunos selecionados será igual a:
Para responder os itens 18 a 20, utilize as informações do gráfico a seguir.
A linha horizontal do gráfico representa os biênios (períodos de dois anos) e a linha vertical, a quantidade produzida, em mil toneladas.
Para lermos corretamente o gráfico anterior, vejamos dois exemplos de informações que podem ser obtidas a partir dele:
- Entre 1991 e 1992, a produção de soja foi de 19.419 toneladas.
- Entre 2005 e 2006, a produção de soja foi de 55.027 toneladas.
A partir da análise das informações contidas no gráfico, é possível afirmar:
Para responder os itens 18 a 20, utilize as informações do gráfico a seguir.
A linha horizontal do gráfico representa os biênios (períodos de dois anos) e a linha vertical, a quantidade produzida, em mil toneladas.
Para lermos corretamente o gráfico anterior, vejamos dois exemplos de informações que podem ser obtidas a partir dele:
- Entre 1991 e 1992, a produção de soja foi de 19.419 toneladas.
- Entre 2005 e 2006, a produção de soja foi de 55.027 toneladas.
Considerando-se a produção obtida entre 1999 e 2000 e a que foi alcançada entre 2007 e 2008, a média desses dois valores é:
Para responder os itens 18 a 20, utilize as informações do gráfico a seguir.
A linha horizontal do gráfico representa os biênios (períodos de dois anos) e a linha vertical, a quantidade produzida, em mil toneladas.
Para lermos corretamente o gráfico anterior, vejamos dois exemplos de informações que podem ser obtidas a partir dele:
- Entre 1991 e 1992, a produção de soja foi de 19.419 toneladas.
- Entre 2005 e 2006, a produção de soja foi de 55.027 toneladas.
Sobre a produção de soja no Brasil, no período descrito no gráfico, é possível afirmar que houve superação do valor da safra imediatamente anterior, em relação aos biênios considerados:
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A relação V + F = A + 2, onde V = número de vértices, A = número de arestas e F = número de faces, leva o nome de Leonhard Euler (1707-1783), um dos maiores matemáticos de todos os tempos, pois ele foi o primeiro a fazer uma demonstração rigorosa desse fato. Esta relação possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Sabendo que a Relação de Euler é válida nos Poliedros de Platão, é CORRETO afirmar:
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Um professor e um aluno estão sentados um de frente para o outro, separados por uma mesa. Sobre esta mesa estão alguns dados numerados de tal forma que as faces opostas somam 7. As figuras mostram os dados vistos por cada uma dessas pessoas. Determine a diferença positiva entre as somas dos números vistos por eles.
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