← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Fortaleza · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Converter a diferença de altitude em pés para andares. A diferença é 37.000 − 36.000 = 1.000 pés. Com 1 pé = 30 cm, são 30.000 cm = 300 m. Como cada andar tem 3 m, temos 300 ÷ 3 = 100 andares. A, B, C e E (3, 10, 30 e 300 andares) vêm de erros de conversão de unidade, como errar a potência de 10 ao passar de cm para m. Referência: Conversão de unidades de comprimento. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Calcular o total de funcionários estrangeiros. São 1.200 mulheres e 800 homens. Mulheres estrangeiras: 25% de 1.200 = 300. Homens estrangeiros: 800 − 640 = 160. O total de estrangeiros é 460 = 23 × 20, então é múltiplo de 23. 460 não é divisível por 12 (460/12 não é inteiro), por 17, por 30 (460/30 não é inteiro) nem por 50 (460/50 não é inteiro). Só 23 divide 460 exatamente. Referência: Porcentagem; múltiplos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Calcular os lugares livres e o efetivo transportado. Em 1/3 dos ônibus (6), 10% dos 50 lugares ficaram livres: 6 × 5 = 30. Dos 12 restantes, 3/4 (9 ônibus) tiveram 2 livres: 18. Os outros 3 tiveram 1 livre: 3. Total de livres: 51, e o efetivo foi 900 − 51 = 849. Como 16 ônibus levam 800 e 17 levam 850, bastam 17 ônibus e sobra 1 lugar. A, B e C) 16 ônibus levam só 800 pessoas, menos que 849. E) 17 ônibus teriam 850 lugares e sobraria 1, não 2. Referência: Problemas com frações e porcentagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Usar o MDC para cortar as fitas e achar a que sobra. O maior tamanho de pedaço sem sobra é o MDC(28, 48, 60) = 4 m. Saem 7 pedaços azuis, 12 brancos e 15 vermelhos. Cada caixa usa 2 azuis, 4 brancos e 5 vermelhos, então dá para fazer 3 caixas (limitado por 12/4 e 15/5). Gastam-se 6 azuis, 12 brancos e 15 vermelhos, e sobra 1 pedaço de fita azul. A) Os 12 pedaços brancos são todos usados. B) Os 15 pedaços vermelhos são todos usados. D) e E) Não sobra fita branca nem vermelha, só azul. Referência: Máximo divisor comum. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Usar o MMC dos intervalos e contar as viagens de cada linha. Os ônibus saem de 75 em 75 min e de 120 em 120 min. O MMC(75, 120) = 600 min = 10 h, então voltam a sair juntos às 18h. Em 600 min há 600 ÷ 75 = 8 intervalos para Vila Feliz e 600 ÷ 120 = 5 para Boa Esperança. A diferença é 8 − 5 = 3. B, C, D e E (5, 6, 8 e 9) não resultam da diferença 8 − 5 e vêm de erro no MMC ou de contar viagens incorretamente. Referência: Mínimo múltiplo comum. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Achar a compra de menor custo para 23 garrafas. Cada garrafa avulsa custa R$ 2,80. Três caixas (18 garrafas) custam R$ 45,00, e as 5 restantes custam 5 × 2,80 = R$ 14,00, num total de R$ 59,00. Quatro caixas (24 garrafas) custam R$ 60,00, que é mais caro. O mínimo é R$ 59,00. A) R$ 57,20 não é alcançável com nenhuma combinação. C) R$ 60,80 e D) R$ 62,60 saem de combinações mais caras. E) R$ 64,40 corresponde a 23 garrafas avulsas (23 × 2,80), sem usar o desconto da caixa. Referência: Operações com números decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Calcular o custo por quilo da carne transportada. Cada metro cúbico leva 6 × 15 = 90 kg. Em 44 m³ são 44 × 90 = 3.960 kg. O custo por kg é 36.432 ÷ 3.960 = 9,20. A, B, C e E (R$ 8,10, 8,20, 9,10 e 10,10) não resultam da divisão 36.432 ÷ 3.960 e vêm de erros de conversão de arroba ou de divisão. Referência: Unidades de massa (arroba); razão e divisão. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Comparar os tempos de subida dos dois amigos. O primeiro sobe 10 degraus a cada 15 s. Em 300 s sobe 200 degraus, descansa 120 s e sobe os 160 restantes em 240 s, totalizando 660 s. O segundo sobe 10 degraus a cada 20 s, então gasta 36 × 20 = 720 s. O segundo chega 60 s depois, ou seja, 1 minuto depois do primeiro. A) Inverte a ordem de chegada. C) e D) Erram a diferença de tempo (3 minutos). E) Os tempos finais (660 s e 720 s) são diferentes. Referência: Medidas de tempo; velocidade constante. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Calcular os acertos de cada aluno e ver quem fez 16 ou mais. Augusto: não respondeu 2 e errou 4, então acertou 14. Daniela: 3/5 de 20 = 12. Francisco: 5 + 4/5 de 10 = 5 + 8 = 13. Jorge: errou 15% de 20 = 3, logo acertou 17. Carolina: 14 + 4 = 18. Passam das 16 questões apenas Jorge e Carolina. A) Augusto (14) e Francisco (13) não atingem 16. B) Daniela (12) não atinge 16. D) Augusto (14) e Daniela (12) não atingem 16. E) Francisco (13) não atinge 16. Referência: Problemas com frações e porcentagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Relacionar a tinta restante à quantidade total de vasilhames. Retirar metade da tinta reduz o peso de 12 para 7 kg, então essa metade pesa 5 kg. A tinta toda pesa 10 kg e o latão vazio pesa 2 kg. A tinta restante (5 kg) é metade de um latão cheio e enche 1/4 dos vasilhames. Para encher todos, são necessários 4 × (1/2 latão) = 2 latões. B, C, D e E (3, 4, 5 e 6 latões) superestimam a quantidade. Ocorrem quando se multiplica por 4 o latão inteiro em vez da metade restante. Referência: Problemas com frações; proporcionalidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Achar o resto da subtração e somar seus algarismos. Na subtração, minuendo = subtraendo + resto, então a soma dos três termos é o dobro do minuendo. Logo o minuendo é 1.578 ÷ 2 = 789. O resto é 789 − 532 = 257, e a soma dos algarismos é 2 + 5 + 7 = 14. A, B, C e E (4, 10, 11 e 21) não correspondem à soma dos algarismos do resto 257. Resultam de usar um minuendo ou resto errado. Referência: Termos da subtração. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Calcular o aumento diário de produção ao acrescentar 125 g por pacote. Cada pacote tem 696 ÷ 1.600 = 0,435 kg. Com mais 0,125 kg, passa a ter 0,56 kg. Para 1.600 pacotes, a produção vai a 0,56 × 1.600 = 896 kg. O aumento é 896 − 696 = 200 kg. Outra forma: 1.600 × 0,125 kg = 200 kg. A) 125 kg confunde os 125 g por pacote com quilos. C) 435 kg não vem de nenhuma etapa do cálculo. D) 560 kg é o peso de 1.000 pacotes novos, não o aumento. E) 896 kg é a nova produção total, não o aumento. Referência: Unidades de massa; operações com decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Achar abc = 703 e o resto de 708 por 11. Como abc − cba = 99(a − c) = 396, temos a − c = 4. Com b = 0 e a + c = 10, obtemos a = 7 e c = 3, então o número é 703. O primeiro múltiplo de 6 maior que 703 é 708 (6 × 118). Dividindo 708 por 11: 11 × 64 = 704, sobra 4. B, C, D e E (5, 6, 7 e 8) são restos que não correspondem a 708 ÷ 11. Resultam de escolher o múltiplo de 6 errado ou de errar a divisão. Referência: Sistema de numeração decimal; múltiplos e divisão. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Contar os números menores que 1.000 cujo produto dos algarismos é 12. Nenhum número de um algarismo serve. Com dois algarismos: 26, 62, 34 e 43, ou seja, 4 números. Com três algarismos (sem zero): {1,2,6} dá 6 permutações, {1,3,4} dá 6 e {2,2,3} dá 3, ou seja, 15. O total é 4 + 15 = 19. A, B, C e D (4, 6, 9 e 16) resultam de contagens incompletas, como considerar só os números de dois algarismos ou esquecer permutações. Apenas 19 inclui todos os casos. Referência: Princípio fundamental da contagem; permutações. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Fortaleza — Concurso de Admissão 2014/2015 — 6º ano do Ensino Fundamental — Matemática
A média de consumo mensal de energia elétrica dessa família durante esses seis meses é um número cujo(a)(s)
Admitindo que cada andar de um prédio tenha 3 metros de altura, a diferença de altitude entre o Boeing da Gol e a prevista pelo plano de voo do jato executivo Legacy é equivalente à altura de um prédio comResolução comentada
Análise das alternativas
é um númeroResolução comentada
Análise das alternativas
A figura geométrica plana que NÃO visualizamos quando olhamos essa figura de cima (vista superior) é o
Pode-se afirmar que o efetivo deslocado para a Avenida Beira-Mar poderia ter sido transportado emResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Analise as afirmativas a seguir.
I) Na figura 1, se mais três quadrados fossem pintados de cinza, as figuras 1 e 2 passariam a ter a mesma fração de quadrados pintados de cinza.
II) As figuras 2 e 3 possuem a mesma fração de quadrados pintados de cinza.
III) Na figura 3, 1/4 dos quadrados foi pintado de cinza.
É(são) verdadeira(s)
Pode-se afirmar que o segundo chegaráResolução comentada
Análise das alternativas
Observe os resultados obtidos por alguns alunos na 1ª fase:
I) Augusto não respondeu 1/10 das questões da prova e errou o dobro do número de questões que não respondeu.
II) Daniela acertou 3/5 das questões da prova.
III) Francisco acertou metade das questões de 1 a 10. No restante da prova, seu desempenho foi melhor: ele acertou 4/5 das questões de 11 a 20.
IV) Jorge errou 15% das questões da prova.
V) Carolina acertou 4 questões a mais do que Augusto.
Pode-se afirmar que os únicos alunos classificados para a 2ª fase da maratona foramResolução comentada
Análise das alternativas
Com base nos resultados obtidos, é correto afirmar queResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Para que possa manter sua produção de pacotes de macarrão, a fábrica deverá aumentar sua produção diária de macarrão emResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
P(32) = 3 x 2 = 6.
P(475) = 4 x 7 x 5 = 140.
A quantidade de números naturais menores que 1.000 cujo produto de seus algarismos é 12 é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
No gráfico a seguir, vemos o consumo mensal de energia elétrica de uma família durante os seis primeiros meses de 2014.
Conforme publicado na revista Época, de 27 de novembro de 2006, no dia 29 de setembro daquele mesmo ano, houve um choque entre um jato executivo Legacy e o Boeing da empresa aérea Gol que fazia o voo 1907, de Manaus para o Rio de Janeiro. No momento do choque, o Boeing da Gol voava a uma altitude de 37.000 pés. O jato executivo Legacy tinha um plano de voo que indicava que o seu deslocamento naquela região deveria ocorrer a 36.000 pés. (Considere 1 pé = 30 cm.)
O valor da expressão numérica
Dos 2.000 funcionários de uma empresa multinacional, 60% são do sexo feminino. Além disso, 640 homens são de nacionalidade brasileira e 25% das mulheres são estrangeiras. O total de funcionários da empresa, de ambos sexos, que são estrangeiros é um número múltiplo de
Considere a figura abaixo, composta por: um cilindro, um prisma triangular, um prisma pentagonal e um cubo, dispostos sobre um paralelepípedo retângulo.
Para o Desfile Cívico-Militar de 7 de setembro, o Colégio Militar de Fortaleza precisou deslocar o Batalhão Escolar para a Avenida Beira-Mar. Esse deslocamento foi realizado utilizando-se 18 ônibus com 50 lugares cada um. Em 1/3 dos ônibus, 10% dos lugares ficaram livres. Em 3/4 do restante dos ônibus, dois lugares ficaram livres em cada um. Nos demais ônibus, ficou um lugar livre em cada um.
D. Laura quer decorar a maior quantidade possível de caixas com fitas azul, branca e vermelha. Para decorar uma caixa, D. Laura utiliza 2 pedaços de fita azul, 4 pedaços de fita branca e 5 pedaços de fita vermelha, sendo que todos esses pedaços têm o mesmo tamanho. No momento, D. Laura dispõe de 28 metros de fita azul, 48 metros de fita branca e 60 metros de fita vermelha, que serão cortados em pedaços com o maior tamanho possível, de modo que não haja sobra. Com essas quantidades de fitas, pode-se afirmar que D. Laura poderá decorar a maior quantidade possível de caixas e sobrará(ão) apenas fita(s)
Da rodoviária da cidade de Alegrelândia, saem ônibus de 75 em 75 minutos para a cidade de Vila Feliz e de 2 em 2 horas com destino à cidade de Boa Esperança. Em um determinado dia, às 8 horas da manhã, dois ônibus saem juntos, um para cada cidade. Qual é a diferença entre o número de viagens realizadas para Vila Feliz e para Boa Esperança até o próximo horário em que dois ônibus sairão juntos novamente da rodoviária de Alegrelândia, um para cada cidade?
Nicodemus vai a um mercadinho que vende uma garrafa de suco de maracujá por R$ 2,80 e uma caixa lacrada com seis dessas garrafas por R$ 15,00. Se Nicodemus comprar 23 garrafas desse suco de maracujá para uma confraternização, quanto ele vai gastar no mínimo?
Durante uma atividade na Sala Temática de Matemática, um aluno do 6º ano escolheu planificar um hexaedro regular. Dentre as figuras abaixo, a planificação correta do hexaedro regular é
Um caminhão frigorífico transporta 6 arrobas de carne por metro cúbico, sendo 1 arroba equivalente a 15 kg. O total gasto para transportar 44 metros cúbicos de carne foi de R$ 36.432,00. Quanto custa transportar 1 kg de carne?
Observe as figuras na malha quadriculada abaixo.
Uma grande atração turística de uma determinada localidade possui uma escadaria com 360 degraus. Dois amigos, ao visitarem-na pela primeira vez, resolveram apostar quem chegaria primeiro. Eles começaram a subir a escadaria no mesmo instante. O primeiro subiu 10 degraus a cada 15 segundos e o segundo subiu 10 degraus a cada 20 segundos. Passados 5 minutos de subida, o primeiro cansou e permaneceu dois minutos parado no mesmo degrau. Após esse descanso, ele recomeçou a subida na mesma velocidade anterior.
A 2ª fase de uma maratona de Matemática de uma escola será realizada no próximo sábado. Os alunos classificados para essa fase são aqueles que, na primeira fase, acertaram, no mínimo, 16 das 20 questões da prova.
Um fabricante de perfumes resolveu fazer uma pesquisa para verificar a preferência do público feminino sobre os perfumes por ele comercializados. Cada mulher entrevistada poderia escolher apenas um perfume. O resultado da pesquisa encontra-se na tabela a seguir.
Um latão cheio de tinta pesa 12 kg. Se retirarmos metade da tinta nele contido, ele pesará 7 kg. Deseja-se utilizar a tinta que restou no latão para encher alguns vasilhames. Porém, observa-se que, com a quantidade de tinta restante no latão, só é possível encher um quarto da quantidade de vasilhames que se desejava. Quantos latões cheios de tinta seriam necessários para encher a quantidade total de vasilhames que se desejava?
A soma dos três números em uma subtração é 1.578. O minuendo excede o resto em 532 unidades. A soma dos algarismos do resto é igual a
Uma fábrica de macarrão produz, diariamente, 696 quilogramas de macarrão talharim, que são igualmente distribuídos em 1.600 pacotes. Após um processo de modernização de sua política de vendas, a fábrica decidiu acrescentar 125 gramas de macarrão em cada embalagem.
Considere abc um número de três algarismos, sendo b igual a 0. Sabe-se que a soma desses três algarismos é igual a 10 e que abc – cba = 396. O resto da divisão por 11 do primeiro múltiplo de 6 superior ao número abc é
Considere P(n) o produto dos algarismos do número n. Por exemplo: