← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Porto Alegre · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível O maior número é 987, e a soma dos algarismos é 24. Para o maior número de 3 algarismos distintos, usam-se os maiores algarismos em ordem decrescente: 9, 8 e 7, formando 987. A soma é 9 + 8 + 7 = 24. A (27) seria a soma de 999, que repete algarismos. B (26) corresponde a 998 e C (25) a 997, também com algarismos repetidos. E (23) não é a soma do maior número possível. Referência: Sistema de numeração decimal. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 11 h 40 min + 35 min = 12 h 15 min. De 11 h 40 min até 12 h passam 20 min. Faltam 15 min dos 35, então o forno foi desligado às 12 h 15 min. A (12 h) soma apenas 20 min. B (11 h 55 min) soma 15 min, e C (12 h 05 min) soma 25 min. D (11 h) vai para trás no tempo. Referência: Medidas de tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível R$ 39,90 + 220 × R$ 0,80 = R$ 215,90. Foram 320 − 100 = 220 minutos excedentes, que custam 220 × 0,80 = R$ 176,00. Somando a mensalidade de R$ 39,90, o total é R$ 215,90. A (256,00) é 320 × 0,80, que cobra todos os minutos com o valor do excedente. B (295,90) soma o valor de 256,00 à mensalidade. D e E não correspondem a nenhum cálculo correto. Referência: Operações com números decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Sobraram 2000 − 7·220 = 460 mL = 0,460 L. Foram bebidos 1 + 1 + 3 + 2 = 7 copos de 220 mL, ou seja, 1540 mL. Como a garrafa tinha 2000 mL, restaram 460 mL = 0,460 L. B, C, D e E vêm de contar um número errado de copos ou de errar a conversão. Por exemplo, 0,220 L é o que sobraria depois de 8 copos. Só 0,460 L corresponde a 7 copos. Referência: Medidas de capacidade (L e mL). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Desfazendo a troca de Juvêncio, o resultado é 43, cujo produto dos algarismos é 12. Para voltar à expressão original, trocam-se 4↔2 e + ↔ ×: (14 : 2) + (24 × 2) − 12. Isso dá 7 + 48 − 12 = 43. O produto dos algarismos é 4 × 3 = 12. A, C, D e E decorrem de não desfazer corretamente as trocas, ou de erro no cálculo. Por exemplo, a expressão exibida no quadro dá (3)·(46) − 14 = 124, que não é o pedido. Referência: Expressões numéricas e ordem das operações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Dígito verificador da conta 02014 é 0. Da direita para a esquerda, os multiplicadores são 1, 2, 1, 2, 1. Os produtos são 4·1=4, 1·2=2, 0·1=0, 2·2=4 e 0·1=0. Nenhum é maior ou igual a 10, então a soma é 10. O resto de 10 ÷ 10 é 0. B, C, D e E decorrem de erros na ordem dos multiplicadores ou de somar 1 indevidamente a algum produto. Nenhum produto chega a 10, então a regra do passo 2 não se aplica. O resto correto é 0. Referência: Aritmética: aplicação de algoritmo e resto da divisão. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Retendo 95%, passa 5% = 1/20, logo FPS 20. Pelo enunciado, o FPS é o inverso da fração que passa (98% retidos ⇒ 2% = 1/50 ⇒ FPS 50). Retendo 95%, passam 5% = 5/100 = 1/20, então o FPS é 20. A, C, D e E não correspondem ao inverso de 5%. Por exemplo, 25 seria 4% e 30 seria aproximadamente 3,3% da radiação passando. Referência: Porcentagem e fração. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Contagem de algarismos: 1236 algarismos correspondem a 448 páginas. As páginas de 1 a 9 usam 9 algarismos, e as de 10 a 99 usam 180, num total de 189. Restam 1236 − 189 = 1047 algarismos, usados em páginas de 3 dígitos: 1047 ÷ 3 = 349 páginas. Como a página 100 é a primeira dessas, 99 + 349 = 448. A (349) esquece de somar as 99 páginas de 1 e 2 algarismos. B, D e E não fecham a conta: 448 páginas usam exatamente 1236 algarismos, e os outros valores dão totais diferentes. Referência: Aritmética: contagem de algarismos na numeração de páginas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Contar as arestas da bola: (20·6 + 12·5)/2 = 90. São 32 peças: 20 hexágonos e 12 pentágonos. Os lados somam 20·6 + 12·5 = 180. Cada costura une dois lados, então são 180 ÷ 2 = 90 costuras. A (20) e B (32) são apenas contagens de peças. D (160) e E (180) esquecem que cada costura junta dois lados; 180 é a soma dos lados, não das costuras. Referência: Poliedros: contagem de arestas (relação com o icosaedro truncado). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Seis badaladas têm 5 intervalos; doze têm 11. Seis badaladas formam 5 intervalos, e 30 s ÷ 5 = 6 s por intervalo. Doze badaladas formam 11 intervalos, e 11 × 6 = 66 s. A, B, C e D vêm de contar mal os intervalos. Por exemplo, 60 s resulta de dobrar 30 s, e 12 × 5 = 60 ignora que o número de intervalos é um a menos que o de badaladas. Só 66 s está correto. Referência: Raciocínio lógico: problema dos intervalos (cerca e estacas). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Agrupar 10000·TERK e TERK para obter TERKTERK. JUPITERK = 10000·JUPI + TERK, pois JUPI ocupa as quatro posições mais altas. Assim, a expressão fica 10000·TERK − 10000·JUPI + 10000·JUPI + TERK = 10000·TERK + TERK, que é o número TERKTERK. B, C, D e E não resultam da expressão: os termos com JUPI se cancelam, então JUPI não aparece no resultado. A reordenação de letras em E também não corresponde ao que se obtém. Referência: Sistema de numeração decimal (valor posicional). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O copo vazio pesa 160 g e a água toda pesa 225 g; com 3/5 da água o peso é 295 g. Os 2/3 de água a menos correspondem a 385 − 310 = 75 g, que é 1/3 da água. A água toda pesa 225 g e o copo vazio pesa 385 − 225 = 160 g. Com 3/5 da água: 160 + 135 = 295 g = 0,295 kg. A, B, C e D (0,255; 0,265; 0,275; 0,285) resultam de erros ao calcular a massa da água ou do copo. Referência: Frações e conversão de unidades de massa. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Subir 10 degraus em passos de 1 ou 2 segue a sequência de Fibonacci e dá 89 maneiras. Seja f(n) o número de maneiras de subir n degraus. Vale f(n) = f(n−1) + f(n−2), com f(1) = 1 e f(2) = 2. A sequência é 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, então f(10) = 89. A) 15, B) 13, C) 47 e E) 91 não coincidem com o 10º termo da sequência. Referência: Princípios de contagem e recorrência (Fibonacci). Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Porto Alegre — Concurso de Admissão 2014/2015 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
Considere que uma pessoa está situada no canto inferior esquerdo do quadrado, pintado de preto.
Se essa pessoa der, na seguinte ordem, 4 passos para cima, 3 passos para a direita, 2 passos para cima, 2 passos para a direita, 1 passo para cima, 3 passos para a esquerda, 1 passo para cima e 3 passos para a direita, ela conseguirá chegar no ponto representado pela letra
Sendo assim, o maior numeral natural possível que poderia representar a casa de Pafúncio tem, como resultado da soma dos seus algarismos, o valorResolução comentada
Análise das alternativas
Seguindo as orientações da dona Filomena, pode-se concluir que Astrogildo desligou o forno exatamente àsResolução comentada
Análise das alternativas
O Índice de Massa Corpórea (IMC) é uma dessas medidas. Ele é utilizado como mostra a tabela abaixo.
Os colegas de trabalho Carlos, Miguel, Paulo e Antônio foram realizar uma avaliação médica e obtiveram os seguintes resultados individuais.
A partir das informações contidas nas duas tabelas acima, pode-se concluir que
Considerando a quantidade de faces (F), de vértices (V) e de arestas (A) desse cubo, pode-se afirmar que o valor da expressão 
é igual a
Se, em um determinado mês, Hermengarda utilizou 320 minutos desse pacote, pode-se concluir que nesse mês ela pagou, em R$, a importância deResolução comentada
Análise das alternativas
A tabela abaixo fornece informações sobre esse transporte.
A partir das informações contidas nessa tabela, pode-se concluir que a quantidade total de toneladas de soja transportada por esse caminhão, nesses cinco dias, é igual a
Após esse consumo nessa reunião, pode-se concluir que na garrafa restou, em L, umaquantidade de refrigerante igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Sendo assim, pode-se concluir que essa fração deverá ser igual a
( 12 : 4 ) x ( 42 + 4 ) − 14
Sendo assim, pode-se concluir que o produto dos algarismos do resultado da expressão numérica que a professora Aritmética escreveu no quadro da sala de aula, antes do lanche no pátio, é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Nesse país, o método utilizado para gerar o algarismo de verificação é, na ordem indicada abaixo, assim seguido:
1º) multiplicar o algarismo das unidades do numeral da conta bancária por 1, o das dezenas por 2, o das centenas por 1, o das unidades de milhar por 2 e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2;
2º) somar 1 a cada um dos resultados dessas multiplicações cada vez que o resultado obtido for igual a 10 ou maior do que 10;
3º) somar todos os resultados obtidos;
4º) calcular o resto da divisão dessa soma por 10.
Considerando que esse resto é igual ao algarismo de verificação procurado, pode-se concluir que nesse país, em relação à conta bancária de numeral 2014, o seu algarismo de verificaçãoé igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Sendo assim, pode-se concluir que um filtro solar que retenha 95% desses raios UVB possui um FPS igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Sendo assim, pode-se concluir que o total de páginas desse livro é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Sendo assim, pode-se concluir que a quantidade de costuras necessária para se confeccionar essa bola é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Sendo assim, pode-se concluir que o tempo, em segundos, necessário para esse relógio dar as doze badaladas correspondentes às 12 h é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Observando essa malha e os numerais nela escritos, consegue-se descobrir esse dia.
Sendo assim, pode-se concluir que a soma dos algarismos do numeral que representa esse dia é igual a
Após preencher toda a tabela, pode-se concluir que X é igual a
Sendo assim, pode-se concluir que
10000 x TERK – 10000 x JUPI + JUPITERK
é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Sendo assim, pode-se concluir que, em kg, o “peso” desse copo, com três quintos da água, é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Ao pé de cada uma dessas escadas há uma placa com o seguinte aviso:
“Ao subires por esta escada, dê passos de apenas um ou dois degraus.
Sujeito à multa.”
Sendo assim, pode-se concluir que a quantidade de maneiras que uma pessoa pode subir cada uma dessas escadas, sem correr o risco de ser multada, é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Observe a malha desenhada abaixo, onde cada um dos lados dos quadrados que a compõe tem comprimento correspondente a “1 passo”.
Pafúncio mora em uma rua onde só existem casas. O numeral de cada uma dessas casas é composto por somente 3 algarismos distintos. Sabe-se, ainda, que o algarismo das centenas de cada um desses numerais nunca é zero.
Dona Filomena colocou um bolo no forno do seu fogão para assar quando o relógio marcava exatamente 11 h 40 min. Antes de sair para ir ao mercado, pediu ao seu neto Astrogildo que desligasse o forno assim que tivessem passados exatamente trinta e cinco minutos.
Na Medicina, são utilizadas várias medidas, representadas por numerais chamados de índices, para se avaliar a situação das condições físicas e do risco de uma pessoa desenvolver determinadas doenças.
Abaixo, está desenhado um hexaedro regular, também conhecido pelo nome de cubo.
O pacote de Internet utilizado por Hermengarda custa R$ 39,90 por mês e inclui 100 minutos de utilização. Toda vez que Hermengarda exceder esses 100 minutos, terá que pagar R$ 0,80 por minuto excedente.
Uma empresa de transporte de cargas tem um contrato com uma fazenda produtora de soja. Um caminhão dessa empresa transporta, de segunda a sexta-feira, a soja produzida nessa fazenda até um depósito na cidade.
Júlia comprou uma garrafa de refrigerante de capacidade igual a 2 L para beber com seus amigos Ana, Marcos e Danilo em uma reunião. Para isso, foram utilizados copos com a capacidade igual a 220 mL. Considere que todos nessa reunião beberam copos completamentecheios. Júlia e Ana beberam um copo cada uma, Marcos bebeu três copos e Danilo bebeu dois copos.
Durante as férias de julho, um atleta relaxou no seu treinamento e na sua dieta e aumentou um nono do seu “peso”. No retorno dessas férias, ele resolveu que queria voltar ao “peso” anterior ao início das mesmas. Para isso, resolveu fazer um regime e intensificar seu treinamento novamente. Para que volte ao “peso” que tinha antes das férias de julho, esse atleta deverá perder uma fração do seu “peso” registrado ao término dessas férias.
A professora Aritmética escreveu uma expressão numérica no quadro da sala de aula. Antes de resolvê-la, fez um intervalo para os alunos comerem um lanche no pátio da escola. Para fazer uma brincadeira com a professora, o aluno Juvêncio fez o seguinte: trocou todos os algarismos 4 por algarismos 2; trocou todos os algarismos 2 por algarismos 4; trocou o sinal de adição pelo sinal de multiplicação e o sinal de multiplicação pelo sinal de adição. Feito isso, a expressão que os alunos e a professora encontraram escrita no quadro após esse lanche foi a que está representada abaixo.
Os numerais indicadores das contas bancárias em um determinado país são compostos por cinco algarismos e por um algarismo de verificação. Por exemplo: 17326 – 9 indica que a conta bancária 17326 tem algarismo de verificação igual a 9.
A exposição do corpo humano ao sol, em horários inadequados, pode causar graves lesões na pele com o decorrer do tempo. Isso ocorre devido à ação dos raios ultravioletas, denominados de raios UVB. Para proteção, utilizam-se os filtros solares vendidos em farmácias e em supermercados. Esses filtros solares deixam passar apenas determinada fração desses raios UVB. Essa fração é indicada pelo chamado Fator de Proteção Solar (FPS). Considere que um filtro solar com FPS igual a 50 deixa passar apenas 1/50 , ou seja, retêm 98% dos raios UVB.
Há alguns anos, um jovem professor de Matemática escreveu um livro de exercícios de Geometria. Todas as páginas desse livro foram numeradas, começando por 1 e seguindo a sequência dos numerais naturais, ou seja: 1, 2, 3, 4, …….., 99, 100, ……. . Quando o livro estava pronto, ele observou que havia utilizado, para essa numeração, um total de 1236 algarismos.
A bola utilizada em uma competição internacional de futebol foi confeccionada costurando-se, uma à outra, trinta e duas peças de couro. Vinte dessas peças têm o formato de hexágonos, todos exatamente iguais entre si. As demais peças têm o formato de pentágonos, também todos exatamente iguais entre si. Considere que os lados dos hexágonos e os lados dos pentágonos têm o mesmo comprimento e que cada costura une um lado de uma peça ao lado de outra peça.
Às 6 h, o relógio muito bem ajustado da Igreja Santa Terezinha levou 30 segundos para dar as seis badaladas.
Cinco candidatos ao Concurso de Admissão ao Colégio Militar de Porto Alegre planejaram reunir-se para estudar às 14 h em um determinado dia do mês de setembro para dar uma revisada para a prova de Matemática. Na malha desenhada abaixo, esse dia está representadopela letra D.
A tabela abaixo deve ser preenchida observando uma determinada regra sugerida pelos numerais que já encontram-se nela.
Considere que cada uma das letras J , U , P , I , T , E , R e K corresponde a um algarismo distinto.
Um copo cheio de água “pesa” 385 g. Com dois terços da água nesse mesmo copo, o “peso” passa a ser de 310 g.
Em um centro comercial da cidade de CMLÂNDIA, existe, ao lado de cada uma das rampas de acesso destinadas a pessoas com capacidades diferenciadas, uma escada com dez degraus.