← Voltar para a lista de provas Colégio Militar do Recife · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Boa Compra tem o menor preço por mililitro (R$ 0,007). Preço por ml: Baratão 4/400 = 0,010; Preço Bom 6/750 = 0,008; Pechincha 8/1000 = 0,008; Boa Compra 7/1000 = 0,007; Quero Mais 9/900 = 0,010. O menor valor é o do Boa Compra, que oferece a maior vantagem econômica. A) e E) custam R$ 0,010 por ml. B) e C) custam R$ 0,008 por ml, mais caro que o Boa Compra. Referência: Razão e proporção (preço por unidade de volume). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível As idades em 2014 são 52, 42, 34, 30 e 27; dois membros estão na faixa de 26 a 33. Sandorval, nascido em 1962, tem 52 anos. Os irmãos têm 52 − 10 = 42 (Severino), 52 − 18 = 34 (Sérgio), 52 − 22 = 30 (Sofia) e 52 − 25 = 27 (Sandra). Sofia (30) e Sandra (27) estão na faixa de 26 a 33, que corresponde à distribuição de alimentos. A) Ninguém tem de 18 a 25 anos. C) Só Sérgio (34) está na faixa de 34 a 41. D) Só Severino (42) está na faixa de 42 a 49. E) Só Sandorval (52) está na faixa de 50 ou mais. Referência: Problemas com idades e leitura de tabela. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Com F fêmeas e F−1 machos, 11F + 3,5(F−1) ≤ 2000 mm leva a F = 138. Cada macho fica entre duas fêmeas, então há F fêmeas e F − 1 machos. Em 2 m = 2000 mm: 11F + 3,5(F − 1) ≤ 2000, ou seja, 14,5F ≤ 2003,5, logo F ≤ 138,17. O máximo de fêmeas é 138. A) e C) ficam abaixo do máximo possível. D) e E) (181, 182) ignoram a alternância ou usam só o comprimento do macho ou da fêmea. 139 já ultrapassaria os 2 m. Referência: Medidas de comprimento e inequações simples. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível O MDC de 152, 171, 190 e 228 cm é 19 cm, o que dá 39 pedaços. Em centímetros, as peças medem 152, 171, 190 (0,19 dam) e 228. Todas são múltiplas de 19: 8·19, 9·19, 10·19 e 12·19. O maior pedaço possível é o MDC, 19 cm, e o total é 8 + 9 + 10 + 12 = 39 pedaços. B, C, D e E não correspondem à soma dos quocientes (8 + 9 + 10 + 12) obtidos com o pedaço de 19 cm. Referência: Máximo divisor comum e conversão de unidades. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 6.250 L em garrafas de 1/4 L dão 25.000 garrafas; em caixas de 40, são 625 caixas. 6.250.000 mL = 6.250 L. Como cada garrafa tem 0,25 L, são 6.250 × 4 = 25.000 garrafas. Dividindo por 40 garrafas por caixa, obtêm-se 625 caixas. A, C, D e E resultam de erros de conversão de unidades ou de divisão. Referência: Medidas de capacidade e divisão. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível MMC de 30, 40 e 45 é 360 minutos (6 h); 9h15 + 6h = 15h15. 30 = 2·3·5; 40 = 2³·5; 45 = 3²·5. O MMC é 2³·3²·5 = 360 minutos, ou seja, 6 horas. Somando 6 h às 9h15 obtém-se 15h15. B, C, D e E correspondem a intervalos (5h, 4h30, 3h30, 2h) que não são múltiplos comuns de 30, 40 e 45 minutos. Referência: Mínimo múltiplo comum. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O fio mede 1/8 do cabo da vassoura, ou seja, 15 cm. Seja V o cabo. O lápis mede V/8 e o cano mede V − V/8 = 7V/8. Como fio + cano = V, o fio mede V/8. O maior objeto é o cabo, com 120 cm, então o fio mede 120 ÷ 8 = 15 cm = 1,5 dm. A) 120 cm é o cabo. B) 1 m é muito maior que 1/8 do cabo. C) 105 cm é o cano (7/8 de 120). D) 60 cm é metade do cabo, não 1/8. Referência: Frações e conversão de unidades de comprimento. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Raciocinar de trás para frente a partir do 16º andar. Caio entrou no 6º andar, pois o elevador subiu 10 até o 16º (16 − 10 = 6). Antes disso desceu 9, então Jéssica entrou no 15º (6 + 9). Antes disso subiu 8, então Lucas entrou no 7º (15 − 8). Antes disso desceu 6, então Milena entrou no 13º (7 + 6). Milena entrou no 13º e Jéssica no 15º. B, C, D e E não coincidem com o resultado obtido pelas operações inversas (Milena no 13º e Jéssica no 15º). Referência: Operações inversas com números naturais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar do Recife — Concurso de Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 2014/2015 — Prova de Matemática
Considerando essas promoções, que supermercado oferece a maior vantagem econômica para o consumidor?Resolução comentada
Análise das alternativas
FAIXA ETÁRIA (anos) | ATIVIDADES SOCIAIS
18 a 25 | Recreação
26 a 33 | Distribuição de alimentos
34 a 41 | Coleta de alimentos
42 a 49 | Intervenção Cultural
50 ou mais | Aconselhamento
Sandorval, que nasceu em 1962, e seus irmãos, Severino, Sérgio, Sofia e Sandra, participam desta mesma ONG. Severino nasceu quando Sandorval tinha 10 anos; Sérgio nasceu quando Sandorval tinha 18 anos; Sofia nasceu quando Sandorval tinha 22 anos e Sandra nasceu quando Sandorval tinha 25 anos.
Sabendo-se que Sandorval e seus quatro irmãos fazem aniversário até agosto de 2014, em qual ação solidária participam dois membros da família de Sandorval, dentre os citados no texto, no dia de hoje?Resolução comentada
Análise das alternativas
Depois, solicitou que os meninos multiplicassem o resultado da expressão por 10, e que as meninas multiplicassem o resultado da expressão por 1/10. Para concluir a tarefa, e sabendo que os dois grupos acertaram, a soma do resultado encontrado pelo grupo dos meninos com o resultado encontrado pelo grupo das meninas foi:
Suponha que seja formada uma fileira por carrapatos dessa espécie, um atrás do outro, todos adultos com comprimento máximo, e que cada macho esteja localizado entre duas fêmeas. Qual a quantidade máxima de fêmeas necessária para ocupar essa fila, num intervalo de dois metros?Resolução comentada
Análise das alternativas
O percentual de crescimento do consumo de plástico do mês de abril, em relação ao mês de fevereiro, equivale a
Seja ABC um número de três dígitos. A probabilidade de esse número ser capicua é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Sabendo que figuras iguais representam algarismos iguais, e observando a situação acima, podemos afirmar que o resultado da expressão abaixo ◇ + ○ x △ equivale aResolução comentada
Análise das alternativas
A medida do comprimento do lápis corresponde à oitava parte da medida do comprimento do cabo da vassoura. Se somar a medida do comprimento do pedaço de fio com a medida do comprimento do cano, terei a medida do comprimento do cabo da vassoura. O comprimento da medida do cabo da vassoura menos o comprimento da medida do lápis é igual à medida do comprimento do cano.
Felipe resolveu, então, medir com uma régua o comprimento do maior objeto, e descobriu que ele tem 1,20 metro de comprimento. Usando os dados que ele descobriu, sabemos que a medida do comprimento do pedaço de fio, equivale aResolução comentada
Análise das alternativas
Depois, a professora solicitou que os alunos separassem, com a tesoura, os quatro retângulos, e formassem uma nova figura, representada abaixo.
A professora, então, pediu para que os alunos calculassem a soma dos perímetros do quadrado maior e do quadrado menor dessa nova figura. Sabendo que todos os alunos acertaram a resposta, o valor encontrado por eles, foi igual a
Resolução comentada
Análise das alternativas
Sabendo que este muro teve um total de 1500 pontas, quantos cubos de 3 metros de aresta foram necessários para construí-lo?
O professor ficou muito interessado na criação do aluno Rafael e construiu uma outra pirâmide:
Sabendo que a pirâmide construída pelo professor é uma "pirâmide das médias", o valor do produto de X por Y, onde X e Y representam números naturais, é igual a
De qualquer forma, o tangram é jogado há séculos em todo o Oriente. De lá, o quebra-cabeça chinês se espalhou por toda a Ásia, Europa e Estados Unidos, tendo sido, inclusive, fonte de inspiração para a criação de muitos outros tipos de brinquedos.
Adaptado de http://www.mundoeducacao.com/curiosidades/tangram.htm
Abaixo temos um exemplo de tangram com 15 peças poligonais construído sobre uma malha quadriculada formada por 64 quadrados, cada um com 1 decímetro de lado.
Observação: os algarismos estão localizados no interior das figuras, de acordo com a legenda a seguir.
Observando o tangram acima, a fração que representa a soma das áreas dos triângulos pequenos em relação à área total da malha quadriculada, que contém 64 quadrados, é igual a
Os supermercados Baratão, Preço Bom, Pechincha, Boa Compra e Quero Mais estão oferecendo promoções para uma mesma marca de sorvete de nome KATAY. No Baratão, uma caixa com dois potes de sorvete custa R$ 4,00, tendo cada pote 200 ml. No Preço Bom, uma caixa com três potes de sorvete custa R$ 6,00, tendo cada pote 250 ml. Já no Pechincha, uma caixa com quatro potes, de 250 ml cada, custa R$ 8,00. No Boa Compra, uma caixa com cinco potes de sorvete, de 200 ml cada, custa R$ 7,00. Finalmente, no Quero Mais, uma caixa com três potes de sorvete, de 300 ml cada, custa R$ 9,00.
Em uma determinada comunidade, existe uma Organização Não Governamental (ONG), que é um grupo sem fins lucrativos que faz diversos tipos de ações solidárias. As atividades são distribuídas de acordo com a faixa etária dos componentes da organização, conforme o quadro abaixo:
Um professor de Matemática fez uma gincana com a sua turma de alunos dividindo-a em dois grupos: o dos meninos e o das meninas. Em uma das tarefas da gincana, ele mandou que todos resolvessem a expressão abaixo.
Um carrapato (ou carraça), pertence à ordem Acari, encontra-se difundido em diversas regiões do planeta, principalmente em fazendas, pois o seu principal hospedeiro são os animais. É um dos principais vetores de muitas doenças causadas por vírus, bactérias e protozoários. As fêmeas adultas podem atingir até 11 milímetros de comprimento, e os machos adultos podem atingir até 3,5 milímetros de comprimento.
Na figura abaixo, o ponto Q divide o lado AD do paralelogramo ABCD em duas partes iguais, e o ponto P divide o segmento AQ em duas partes iguais. A área em cm² do triângulo APB, sabendo-se que a área do Paralelogramo é 208 cm², é:
Um reservatório de forma cúbica, cuja aresta mede 5 metros, é enchido com água até o seu volume máximo em 5 horas, utilizando-se uma bomba d'água. Com a mesma bomba em quanto tempo serão enchidos 25% de um reservatório, com água, na forma de um paralelepípedo reto com 14 metros de comprimento, 5 metros de altura e 5 metros de largura?
Foi realizada uma pesquisa, nos quatro primeiros meses do ano de 2014, sobre o consumo de plástico por uma empresa. Os resultados obtidos podem ser observados no gráfico a seguir:
Um número é capicua ou palíndromo quando, lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, representa sempre o mesmo valor, como por exemplo, 434, 777, 6446 e 82328.
Aline possui quatro peças de tecido com as seguintes medidas de comprimento: 152 centímetros; 1,71 metro; 0,19 decâmetro e 2,28 metros. Ela quer cortar essas peças em pedaços menores de mesmo comprimento, sem sobras. Se o pedaço deve ser o maior possível, quantos pedaços, juntando todas as quatro peças cortadas, Aline conseguiu obter?
Carlos possui uma fábrica de refrigerantes. Um reservatório da empresa possui 6.250.000 mililitros de refrigerante. Carlos ordenou a seus funcionários que distribuíssem toda essa quantidade de refrigerantes em garrafinhas com capacidade de 1/4 de litro, cada uma. Depois de encherem todas as garrafinhas, os funcionários as colocaram em caixas do mesmo tipo que comportavam no máximo 40 garrafinhas, para fins de comercialização. Sabendo que não sobrou nenhuma garrafinha de refrigerante fora das caixas, quantas caixas teremos no total, prontas para serem comercializadas?
Os símbolos ◇ ○ △ representam algarismos pertencentes ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Na adição abaixo, de quatro números naturais, cada parcela está escrita no sistema de numeração decimal.
Da rodoviária saem três linhas de ônibus para uma determinada cidade. Os ônibus da linha A saem de 30 em 30 minutos; os da linha B, de 40 em 40 minutos; e os da linha C, em 45 em 45 minutos. Se três ônibus, um de cada linha, saíram juntos às 9 horas e 15 minutos da manhã, em qual horário dessas mesmas três linhas voltarão a sair juntos novamente?
Felipe tinha quatro objetos - um lápis, um cabo da vassoura, um cano e um pedaço de fio, e queria descobrir a medida de comprimento de cada um deles. Como não tinha nenhum instrumento de medida padronizado, resolveu usar os próprios objetos, um com o outro, como unidade de medida de comprimento. Veja abaixo o que ele descobriu.
Fazendo uma atividade de matemática com cartolina e tesoura, uma professora mandou que todos os seus alunos desenhassem um quadrado e em seguida, o dividissem em quatro retângulos com mesma altura: 2 centímetros, conforme a figura abaixo.
Michele montou 64 cubinhos, todos com as faces na cor branca e formou um cubo maior. Depois, ela pintou todas as faces do cubo maior na cor azul. Um dia, ela desmontou o cubo maior e espalhou os 64 cubinhos. A fração que representa a quantidade de cubinhos com todas as faces na cor branca pela quantidade de cubinhos com apenas uma de suas faces pintadas na cor azul, equivale a
Quatro pessoas chamaram o elevador em andares diferentes. Milena foi a primeira a entrar, e o elevador desceu 6 andares, e entrou Lucas. Em seguida, o elevador subiu 8 andares, e entrou Jéssica. Em seguida, o elevador desceu 9 andares, e, por último, entrou Caio. Finalmente o elevador subiu 10 andares e parou no 16º andar. Em que andares entraram Milena e Jéssica, respectivamente?
Um latifundiário quer murar um grande terreno utilizando pedras em forma de cubos de 3 metros de aresta. A altura máxima do muro é igual a 6 metros. O muro será construído em formato de pontas, conforme a figura abaixo:
O aluno Rafael criou a "pirâmide das médias", em que cada número de uma linha é média aritmética dos números que se encontram imediatamente à esquerda e imediatamente à direita na linha inferior, como se pode constatar observando atentamente a representação abaixo. Assim, temos a "pirâmide das médias" construída por Rafael.
O pedreiro Joaquim vai construir um muro com tijolos de três cores (amarelo, marrom e vermelho), de maneira que dois tijolos que se tocam sempre são de cores diferentes. A figura abaixo está representando uma parte do muro e o modo de distribuição dos tijolos. Para a representação, foram utilizados 22 tijolos. Os preços dos tijolos variam de acordo com a cor: o amarelo custa R$ 5,00 cada; o marrom custa R$ 6,00 cada; e o vermelho, R$ 7,00 cada. Para construir só uma parte do muro com esses 22 tijolos, como mostra a figura, o menor preço que se gastará, equivale a
Tangram é um antigo jogo chinês, que consiste na formação de figuras e desenhos por meio de peças. Não se sabe exatamente quando o jogo surgiu, embora exista uma lenda sobre tal criação. Segundo a lenda, um imperador chinês quebrou um espelho, e, ao tentar juntar os pedaços e remontá-lo, percebeu que poderia construir muitas formas com os cacos.