← Voltar para a lista de provas Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental — Matemática 20 questões nesta prova · 18 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível O fator final é 1,05² × 0,9 = 0,99225, menor que 1, então o preço inicial é maior que o final. Dois aumentos de 5% multiplicam o preço por 1,05² = 1,1025. O desconto de 10% multiplica por 0,9, e o fator total é 1,1025 × 0,9 = 0,99225. O preço final é cerca de 99,2% do inicial, portanto o preço inicial é maior que o final. A está errada, pois o final é menor que o inicial. C está errada porque o fator é diferente de 1. D e E estão erradas porque o final é cerca de 99% do inicial, não metade nem o dobro. Referência: Porcentagem: fatores de aumentos e descontos sucessivos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Abril: R$ 90 000; maio: 72 × R$ 1 275 = R$ 91 800; diferença de R$ 1 800. Em abril a receita foi 60 × 1 500 = R$ 90 000. Em maio o preço caiu 15%, para R$ 1 275, e as vendas subiram 20%, para 72 computadores. A receita de maio foi 72 × 1 275 = R$ 91 800, ou seja, R$ 1 800 a mais. A, C, D e E (R$ 2 500, 1 700, 1 400 e 1 100) não correspondem à diferença 91 800 − 90 000 = 1 800. Referência: Porcentagem: aumentos e descontos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível 147 000 L de água em pets de 2,4 L exigem 205 caminhões. Consumo por jogo: 70 000 × 0,3 L = 21 000 L; em 7 jogos, 147 000 L. Cada pet tem 12 × 0,2 L = 2,4 L, então são 147 000 / 2,4 = 61 250 pets. Como cada caminhão leva 300 pets, 61 250 / 300 ≈ 204,17. Para não faltar água, são necessários 205 caminhões. B, C, D e E (203, 201, 199 e 197) são menores que 204,17 e deixariam de transportar parte da água. 204 também não bastaria, e ele nem está entre as opções. Referência: Unidades de capacidade; regra de três. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 45n = 35(n+6) dá n = 21 caixas e 945 produtos. Seja n o número de caixas com 45 produtos. Sem sobras, 45n = 35(n + 6), logo 10n = 210 e n = 21. O total de produtos é 45 × 21 = 945, que está entre 900 e 1000. Os intervalos A, B, D e E não contêm 945. Só o de 900 a 1000 contém. Referência: Problemas com as quatro operações; equação do 1º grau. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Questão anulada Questão anulada Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Com Henrique de x anos, a soma das idades é 8x − 6, que dá 90 para x = 12. Seja x a idade de Henrique: Henrica tem 3x e João tem x − 2. No próximo ano Joana terá 3(x − 2 + 1), logo hoje tem 3x − 4. A soma é x + 3x + (x − 2) + (3x − 4) = 8x − 6. Entre as opções, só 90 dá x inteiro (x = 12). Isso resulta em Henrique 12, Henrica 36, João 10 e Joana 32, que somam 90. Para 60, 70, 80 e 100, x = (S + 6)/8 não é inteiro: 66/8, 76/8, 86/8 e 106/8. Só 90 resulta em x inteiro. Referência: Problemas com idades; equações do 1º grau. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A maior diferença entre consecutivos ocorre na passagem de 684 para 802: 118. Os algarismos pares são 0, 2, 4, 6, 8, distintos e com centena não nula. Dentro de um mesmo grupo de centenas as diferenças são pequenas. Entre grupos: 286→402 = 116, 486→602 = 116 e 684→802 = 118. O maior salto é 118, porque o maior número com centena 6 e algarismos distintos é 684 e o menor com centena 8 é 802. B (116) ocorre em outras passagens, mas não é a maior. C, D e E são menores que 118 e não são o máximo. Referência: Sistema de numeração decimal; análise combinatória elementar. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelColégio Militar do Rio de Janeiro — Concurso de Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 2014/2015 — Prova de Matemática
Observando a tabela acima, podemos afirmar que sobre as copas de 1930 a 2006,
Para o mês de janeiro de 2014 sua família não fará mais dívidas e com relação às despesas apresentadas no gráfico, serão alterados os seguintes itens:
• Maurício estudava em uma escola particular, passou no concurso do Colégio Militar, e sua despesa escolar reduziu 88%;
• Não existirá mais a despesa com financiamento do carro;
• As demais despesas não se alterarão.
Podemos concluir que as despesas da família de Maurício no mês de janeiro de 2014 reduzirão em,Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Ela pretende revestir a sala com seis tipos diferentes de pisos e cada um desses pisos formando sempre quadrados. Sabendo que o quadrado pintado na figura tem área igual a 1m² e que para revestir cada quadrado com as dimensões deste, o piso custou 150 reais por metro quadrado.
O gasto para revestir as demais regiões foi:
✓ Região A₁ custou 80 reais por metro quadrado;
✓ Região A₂ custou 100 reais por metro quadrado;
✓ Região A₃ custou 60 reais por metro quadrado;
✓ Região A₄ custou 70 reais por metro quadrado;
✓ Região A₅ custou 90 reais por metro quadrado.
O gasto de Regina para revestir sua sala foi de,Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
▪ Branco para as faces laterais e as faces que são visualizadas de dentro da área do castelo e;
▪ Bege (1) e vermelho (2) para as faces que são visualizadas de fora da área do castelo.
Como mostra a figura abaixo.
Sabendo que a extensão do muro totaliza 429 metros, que os galões de tinta contêm 50 litros, e que cada metro quadrado consome 2,5 litros de tinta bege ou 2 litros de tinta vermelha, a quantidade de galões necessária para pintar toda a parte externa do muro é de,
As questões 13, 14 e 15 fazem referência aos dados apresentados abaixo.
Dona Maria fabrica bolos para vender. Ela compra os ingredientes em grandes quantidades por ser mais econômico. Os preços pagos pelos ingredientes e as quantidades correspondentes estão organizados na tabela abaixo:
Um dos bolos vendidos por dona Maria é o Bolo Simples.
Dona Maria, para fazer o controle de seus gastos na feitura de um bolo simples, quer saber quanto ela gasta com cada ingrediente. Após os cálculos, ela descobriu que seu maior gasto é com
As questões 13, 14 e 15 fazem referência aos dados apresentados abaixo.
Dona Maria fabrica bolos para vender. Ela compra os ingredientes em grandes quantidades por ser mais econômico. Os preços pagos pelos ingredientes e as quantidades correspondentes estão organizados na tabela abaixo:
Um dos bolos vendidos por dona Maria é o Bolo Simples.
Se o preço do ovo sofresse um aumento de 10%, quantos porcentos deveria diminuir o preço da farinha de trigo para que o custo do bolo simples se mantenha inalterado?
As questões 13, 14 e 15 fazem referência aos dados apresentados abaixo.
Dona Maria fabrica bolos para vender. Ela compra os ingredientes em grandes quantidades por ser mais econômico. Os preços pagos pelos ingredientes e as quantidades correspondentes estão organizados na tabela abaixo:
Um dos bolos vendidos por dona Maria é o Bolo Simples.
Dona Maria, por motivo de concorrência, também produz um bolo de chocolate, que é o bolo simples com cobertura de chocolate. Ela deseja lucrar 40% sobre o custo do bolo simples e não ter lucro sobre o custo da cobertura. Se o custo do bolo simples é C, por quanto deve vender o bolo de chocolate?
O desafio proposto era encontrar a letra que ocupava a 1000ª posição nesta sequência. A resposta correta seria a letra,Resolução comentada
Análise das alternativas
é
A maior diferença obtida por Alessandro foi,Resolução comentada
Análise das alternativas
Maurício deve colocar os números naturais de 1 a 14 no quadro abaixo de forma que a soma dos números das verticais seja sempre a mesma. Podemos afirmar que a soma será,
O gráfico abaixo indica as despesas da família de Maurício no mês de dezembro de 2013.
Uma mercadoria teve seu preço aumentado anualmente em 5% em relação ao ano anterior por 2 anos consecutivos. No fim desse período, a mercadoria foi oferecida em uma promoção, com 10% de desconto. Seu preço inicial é,
Durante o mês de abril, uma loja vendeu 60 computadores a R$1 500,00 cada um. No mês seguinte, a loja diminuiu 15% no preço de cada computador, e por isso, houve um aumento de 20% nas vendas. Quanto a loja recebeu em maio a mais que em abril pelas vendas dos computadores?
O retângulo abaixo representa o chão da sala da casa de Regina.
Durante os jogos do Maracanã na copa do mundo de 2014 foi utilizado um caminhão para o transporte de água mineral. Uma garrafa mineral contém 200 ml de água e uma pet contém doze dessas garrafas. Em um caminhão é possível colocar 300 pets de água. O consumo de água, em média, por pessoa em um jogo é estimado em 300 ml. Sabendo que o Maracanã comporta 70 000 pessoas, a quantidade de caminhões para transportar a água necessária para que não falte água no Maracanã nos sete jogos será de,
Uma empresa produziu certo tipo de produto e os embalou em caixas para colocá-los à venda. Se forem colocados 45 produtos em cada caixa, usamos certa quantidade de caixas. Se colocarmos 35 produtos em cada caixa, precisaremos de 6 caixas a mais para que não haja sobras. Dessa forma, a quantidade de produtos produzida por essa empresa é um número maior que,
O muro de um castelo é formado por cubos de 1 m de aresta sobreposto alternadamente por pirâmides de base coincidindo com a face do cubo. A face triangular da pirâmide tem área igual a 3/5 da área da face do cubo. Este muro será pintado com três cores:
Uma pessoa resolve contar usando a mão esquerda da seguinte maneira: ela começa com 1 no dedão, 2 no dedo indicador, 3 no médio, 4 no anelar, 5 no mínimo e depois inverte a ordem, contando 6 no anelar, 7 no médio, 8 no indicador, 9 no dedão, 10 novamente no dedo indicador e assim por diante. Em qual dedo a pessoa parou se contou até 781?
Carlinhos quer cobrir seu boneco "transformer" com adesivos coloridos, em forma de triângulos (todos com o mesmo tamanho e de cores variadas) como mostra o quadrado ao lado do boneco. Um fabricante vende esses adesivos em pacotinhos com 12 unidades, mas por questões técnicas, existe a possibilidade de alguns desses pacotes terem 1/6 dos seus adesivos danificados. Qual o número mínimo de pacotinhos que Carlinhos adquiriu se 1/3 deles estava dentre aqueles que tinham adesivos danificados?
No supermercado de meu bairro o gerente organizou as latas de óleo na forma de uma pilha triangular de 13 andares. Quantas latas tem essa pilha?
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Arthur é muito bom em problemas matemáticos e sempre propõe desafios aos seus colegas. Desta vez, Arthur criou uma sequência infinita de letras, juntando as palavras que formavam o nome de sua escola (Colégio Militar do Rio de Janeiro) e repetindo esse bloco de palavras infinitas vezes, conforme a representação abaixo.
Hoje, Henrica tem o triplo da idade de seu filho, Henrique, que é dois anos mais velho que seu amigo João. No próximo ano, Joana, que é mãe de João, terá o triplo da idade de seu filho. Atualmente, a soma das idades de Joana, João, Henrica e Henrique pode ser,
O valor da expressão numérica
Alessandro fez a lista composta por todos os números inteiros positivos formados por três algarismos pares distintos, e os colocou em ordem crescente. Em seguida, fez as diferenças dos números consecutivos dessa lista.
Observe a malha retangular abaixo. Ela foi dividida em seis regiões. Podemos concluir que as regiões de mesma área são,