← Voltar para a lista de provas Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2014 — Física 30 questões nesta prova · página 2 de 2 · 19 com gabarito Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca Instrução da prova para as questões 21 a 30: "As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser desenvolvidas, justificadas e respondidas no caderno de soluções. Atente para os algarismos significativos." Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca Instrução da prova para as questões 21 a 30: "As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser desenvolvidas, justificadas e respondidas no caderno de soluções. Atente para os algarismos significativos." Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca Instrução da prova para as questões 21 a 30: "As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser desenvolvidas, justificadas e respondidas no caderno de soluções. Atente para os algarismos significativos." Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca Instrução da prova para as questões 21 a 30: "As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser desenvolvidas, justificadas e respondidas no caderno de soluções. Atente para os algarismos significativos." Sem padrão de resposta — pratique a escrita Instrução da prova para as questões 21 a 30: "As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser desenvolvidas, justificadas e respondidas no caderno de soluções. Atente para os algarismos significativos." Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca Instrução da prova para as questões 21 a 30: "As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser desenvolvidas, justificadas e respondidas no caderno de soluções. Atente para os algarismos significativos." Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca Instrução da prova para as questões 21 a 30: "As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser desenvolvidas, justificadas e respondidas no caderno de soluções. Atente para os algarismos significativos." Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca Instrução da prova para as questões 21 a 30: "As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser desenvolvidas, justificadas e respondidas no caderno de soluções. Atente para os algarismos significativos." Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca Instrução da prova para as questões 21 a 30: "As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser desenvolvidas, justificadas e respondidas no caderno de soluções. Atente para os algarismos significativos." Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca Instrução da prova para as questões 21 a 30: "As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser desenvolvidas, justificadas e respondidas no caderno de soluções. Atente para os algarismos significativos."ITA — Vestibular 2014 — Prova de Física
Considere uma esfera maciça de raio r, massa m, coeficiente de dilatação volumétrica α, feita de um material com calor específico a volume constante cV. A esfera, sujeita à pressão atmosférica p, repousa sobre uma superfície horizontal isolante térmica e está inicialmente a uma temperatura T alta o suficiente para garantir que a sua energia interna não se altera em processos isotérmicos. Determine a temperatura final da esfera após receber uma quantidade de calor Q, sem perdas para o ambiente. Dê sua resposta em função de g e dos outros parâmetros explicitados.
Pontos quânticos são nanoestruturas que permitem a manipulação do estado quântico de um único elétron, sendo um caminho promissor para a Computação Quântica. Em primeira aproximação, um ponto quântico confina elétrons com um potencial semelhante ao de um oscilador harmônico, isto é, com uma energia potencial do tipo V(x) = mω²x²/2, em que x é a posição da partícula em relação ao ponto de equilíbrio, m é a massa da partícula confinada, ω = √(k/m) e k é a “constante de mola” (embora não seja este um conceito apropriado no mundo quântico). De acordo com a Mecânica Clássica, a energia mecânica deste oscilador pode variar continuamente de zero até infinito. Por outro lado, na Mecânica Quântica, a energia deste oscilador varia de forma discreta, de acordo com a expressão Eₙ = (n + 1/2)ħω, em que n pode assumir os valores 0, 1, 2, .... Na descrição quântica do oscilador harmônico, o menor valor possível para a energia mecânica é ħω/2, diferentemente do previsto na Mecânica Clássica. Explique por que não é possível haver energia igual a zero na descrição quântica do oscilador harmônico.
No sistema de unidades atômicas de Hartree, as unidades de carga elétrica, de massa, de comprimento e de tempo podem ser representadas respectivamente por qA, mA, LA e tA. Neste sistema, a carga elétrica e do próton é igual a 1 qA, a massa do elétron m₀ vale 1 mA, a constante de Planck reduzida ħ é igual a 1 mA·LA²/tA e a constante de Coulomb K₀ = 1/(4πϵ₀) vale 1 mA·LA³/(qA²·tA²). Dados no SI: e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C. m₀ = 9,1 × 10⁻³¹ kg. ħ = 1,1 × 10⁻³⁴ J·s. K₀ = 9,0 × 10⁹ N·m²/C².
Qual a medida em metros de um comprimento igual a 1,0 LA?
Qual a medida em segundos de um tempo igual a 1,0 tA?
Símbolos adotados nesta prova: g: módulo da gravidade na superfície da Terra. G: constante gravitacional universal. c: velocidade da luz no vácuo. ħ: constante de Planck reduzida.
A figura mostra parte de uma camada de um cristal tridimensional infinito de sal de cozinha, em que a distância do átomo de Na ao de seu vizinho Cl é igual a a. Considere a existência dos seguintes defeitos neste cristal: ausência de um átomo de Cl e a presença de uma impureza de lítio (esfera cinza), cuja carga é igual à fundamental +e, situada no centro do quadrado formado pelos átomos de Na e Cl. Obtenha as componentes Fx e Fy da força eletrostática resultante F⃗ = Fx x̂ + Fy ŷ que atua no átomo de lítio. Dê sua resposta em função de e, a e da constante de Coulomb K₀.
Em uma experiência de interferência de Young, uma luz magenta, constituída por uma mistura de luz vermelha (de comprimento de onda de 660 nm) e luz azul (comprimento de onda de 440 nm) de mesma intensidade da luz vermelha, incide perpendicularmente num plano onde atravessa duas fendas paralelas separadas de 22,0 µm e alcança um anteparo paralelo ao plano, a 5,00 m de distância. Neste, há um semieixo Oy perpendicular à direção das fendas, cuja origem também está a 5,00 m do ponto médio entre estas. Obtenha o primeiro valor de y > 0 onde há um máximo de luz magenta (intensidades máximas de vermelho e azul no mesmo local). Se necessário, utilize tan θ ≅ senθ, para θ ≪ 1 rad.
Partindo do repouso, uma bolinha cai verticalmente sobre um plano inclinado de um ângulo θ com relação à horizontal, originando seguidos choques perfeitamente elásticos. Se d é a distância inicial da bolinha ao plano, obtenha, em função de d, n e θ, a distância do ponto do n-ésimo choque em relação ao ponto do primeiro choque.
O aparato esquematizado na figura mede a velocidade da luz usando o método do espelho rotativo de Foucault, em que um feixe de laser é refletido por um espelho rotativo I, que gira a velocidade angular ω constante, sendo novamente refletido por um espelho estacionário II a uma distância d. Devido ao tempo de percurso do feixe, o espelho rotativo terá girado de um ângulo θ quando o feixe retornar ao espelho I, que finalmente o deflete para o detector.
Obtenha o ângulo α do posicionamento do detector em função de θ.
Determine a velocidade da luz em função de d, ω e θ.
Explique como poderá ser levemente modificado este aparato experimental para demonstrar que a velocidade da luz na água é menor que no ar.
Símbolos adotados nesta prova: g: módulo da gravidade na superfície da Terra. G: constante gravitacional universal. c: velocidade da luz no vácuo. ħ: constante de Planck reduzida.
Duas espiras verticais estacionárias com aproximadamente o mesmo diâmetro d, perpendiculares e isoladas eletricamente entre si, têm seu centro comum na origem de um sistema de coordenadas xyz, na qual também está centrado um ímã cilíndrico de comprimento l ≪ d e raio r ≪ l. O ímã tem seu polo norte no semieixo x positivo e pode girar livremente em torno do eixo vertical z, sendo mantido no plano xy. Numa das espiras, situada no plano yz, circula uma corrente I₁ = i cos(ωt), cujo sentido positivo é o anti-horário visto do semieixo x positivo, e na outra circula uma corrente I₂ = isen(ωt), cujo sentido positivo é o anti-horário visto do semieixo y positivo.
Desprezando a diferença de diâmetro entre as espiras, obtenha o campo magnético B⃗ na origem devido às correntes I₁ e I₂, na forma Bx x̂ + By ŷ.
Explique, por que, partindo do repouso em t = 0, o ímã adquire um movimento de rotação em torno de z. Em que sentido (horário ou anti-horário, visto a partir do semieixo z positivo) ocorre este giro?
Ao se aumentar gradativamente a frequência angular ω das correntes, nota-se que o ímã passa a girar cada vez mais rápido. Contudo, com o ímã inicialmente em repouso e se são repentinamente aplicadas correntes I₁ e I₂ de alta frequência angular, nota-se que o ímã praticamente não se move. Explique a(s) razão(ões).
Uma fonte de corrente é um dispositivo que fornece uma corrente invariável independentemente da tensão entre seus terminais. No circuito da figura, a corrente αi produzida pela fonte é proporcional à corrente i que circula no resistor R. Inicialmente descarregadas, as placas M e N são carregadas após o fechamento das chaves S₁, S₂ e S₃, que serão novamente abertas após um intervalo de tempo T. A placa M é então retirada do circuito e é posta em contato com um condutor C descarregado (não mostrado na figura), ao qual transfere uma fração f de sua carga. Em seguida, com esse contato desfeito, o condutor C é totalmente descarregado. Na sequência, o mesmo procedimento é aplicado à placa N, a qual transfere a C a mesma fração f de sua carga, sendo então o contato desfeito e descarregando-se novamente C. Quando M e N são reintroduzidas no circuito, com as respectivas cargas remanescentes (de mesmo módulo, mas de sinais opostos), as chaves S₁, S₂ e S₃ são fechadas outra vez, permanecendo assim durante o intervalo de tempo T, após o que são novamente abertas. Então, como antes, repetem-se os contatos entre cada placa e C, e este processo de carga/descarga das placas é repetido indefinidamente. Nestas condições, considerando os sucessivos processos de transferência de carga entre M e C, e N e C, determine a carga q de M após todo esse procedimento em função de α, f, r, R, V₁, V₂, V₃ e T. Considere V₃ < V₂ < V₁.
Um recipiente cilíndrico vertical contém em seu interior três esferas idênticas de mesmo peso P que são tangentes entre si e também à parede interna do recipiente. Uma quarta esfera, idêntica às anteriores, é então sobreposta às três esferas como ilustrado em pontilhado. Determine as respectivas intensidades das forças normais em função de P que a parede do recipiente exerce nas três esferas.