← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Fortaleza · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 19 com gabarito Gabarito disponível Escrever os números do hidrômetro e subtrair. Março: 50.000.000 + 700.000 + 900 + 30 + 8 = 50.700.938. Mês anterior: 50.668.378. O consumo é 50.700.938 − 50.668.378 = 32.560 m³. B, C, D e E resultam de erros na composição dos números ou na subtração. Só a diferença exata é 32.560. Referência: Sistema de numeração decimal. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível MDC de 52, 65, 26 e 39 para achar o tamanho do grupamento. O maior grupamento comum é o MDC(52, 65, 26, 39) = 13. Os grupamentos são 52/13 = 4, 65/13 = 5, 26/13 = 2 e 39/13 = 3. O total é 4+5+2+3 = 14. 13 é o MDC, que é o tamanho de cada grupamento, não o total. As demais alternativas não resultam da soma dos grupamentos. Referência: Máximo divisor comum (MDC). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Calcular a despesa pela venda de 300 exemplares e extrapolar para 1000. 300 exemplares rendem R$ 6.000,00. Como o ganho sobre a despesa é de R$ 2.000,00, a despesa foi de R$ 4.000,00. Com 1000 exemplares a arrecadação é de R$ 20.000,00, e o excedente é R$ 20.000,00 − R$ 4.000,00 = R$ 16.000,00. A é o valor da despesa. C é a receita total, sem descontar a despesa. D e E não decorrem do cálculo correto. Referência: Problemas com as quatro operações. Resolução comentada do VaiConcursos. Questão anulada Gabarito disponível Período da dízima 5/11 = 0,4545... 5/11 = 0,454545..., com período "45" de tamanho 2. Posições ímpares têm o algarismo 4 e posições pares têm o 5. Como 2015 é ímpar, a 2015ª casa decimal é 4. O algarismo 5 ocorreria nas casas pares. Os algarismos 1, 2 e 7 não aparecem na dízima. Referência: Dízimas periódicas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível 154 obras novas somadas ao acervo totalizam 97/90 do acervo antigo. O acervo antigo é o inteiro, ou seja, 90/90. As 154 obras novas correspondem a 97/90 − 90/90 = 7/90 do acervo antigo. Então 1/90 vale 22 e o acervo antigo era 22 × 90 = 1980 obras. As demais alternativas não satisfazem 7/90 de x = 154. Por exemplo, 1826 deixaria a diferença diferente de 154. Referência: Fração de uma quantidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Frações sucessivas dos dias totais. Após 3/10 de pesquisa sobram 7/10 dos dias. Desses, 5/7 valem 5/10, e restam 2/10 do total. Como 2/10 equivalem a 8 dias, o total é 40 dias. A, C, D e E não satisfazem a equação (2/10)·x = 8. Só x = 40 a satisfaz. Referência: Fração de uma quantidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Esvaziamento da piscina com entrada contínua de água. A fonte fornece 75 L a cada 30 s, ou seja, 150 L/min. A bomba retira 500 L a cada 2 min, ou seja, 250 L/min. O esvaziamento líquido é de 100 L/min. A piscina tem 450 m³ = 450 000 L, então leva 4500 min = 75 h = 3 dias e 3 horas. A, B, D e E erram a taxa líquida de esvaziamento ou a conversão de unidades. Só 75 h corresponde a 3 dias e 3 h. Referência: Medidas de volume, capacidade e tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Número que deixa resto 3 na divisão por 5, 7 e 10 e é múltiplo de 9, entre 300 e 500. O número menos 3 é múltiplo de mmc(5,7,10) = 70, então N = 70k + 3. Entre 300 e 500 isso dá 353, 423 e 493. Só 423 é divisível por 9 (423 ÷ 9 = 47). Portanto foram 47 pacotes. 353 e 493 não são divisíveis por 9. As demais alternativas não correspondem ao número de pacotes obtido com N = 423. Referência: MMC e divisibilidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Comparar o tempo de Leonardo e Augusto por volta. Leonardo completa 90 voltas em 90 × 36 = 3240 s. Augusto leva 40 s por volta e faz 3240 ÷ 40 = 81 voltas nesse tempo. Faltam 115 − 81 = 34 voltas. A (25) é 115 − 90, que ignora a diferença de ritmo. C, D e E não resultam de nenhum cálculo correto com os dados do problema. Referência: Problemas com as quatro operações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Excesso reduzido em 1/3 leva de 750 a 710 kg. Seja E o excesso. Reduzi-lo em 1/3 retira E/3 da massa, e 750 − E/3 = 710 dá E/3 = 40, logo E = 120 kg. A massa máxima permitida é 750 − 120 = 630 kg. A, B, C e E resultam de interpretar mal o excesso. Só 630 kg é consistente com E = 120 kg. Referência: Fração de uma quantidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Divisibilidade por 5, 4 e 3 com os algarismos 1 a 5 sem repetição. NOP é múltiplo de 5, então P = 5. NO é múltiplo de 4 com algarismos de {1,2,3,4}, o que dá 12, 24 ou 32. Em OPQ, a soma O+5+Q deve ser múltipla de 3. Com O = 2, Q teria de ser 2 ou 5, que não estão disponíveis. Com O = 4 (NO = 24), 9+Q é múltiplo de 3 com Q = 3. Sobra M = 1, e o número é 12453. Logo M+N = 1+2 = 3. B, C, D e E (4, 5, 6 e 7) não correspondem à única configuração possível, 12453, em que M+N = 3. Referência: Critérios de divisibilidade por 3, 4 e 5. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Fortaleza — Concurso de Admissão 2015/2016 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
Em março de 2015, o hidrômetro de uma indústria registrava o número formado por cinco dezenas de milhão, sete centenas de milhar, nove centenas, três dezenas e oito unidades e, no mês anterior, o mesmo hidrômetro registrara o número cinquenta milhões, seiscentos e sessenta e oito mil e trezentos e setenta e oito. Então, o consumo de água, em metros cúbicos, consumido por essa indústria, em março de 2015, foi deResolução comentada
Análise das alternativas
Além disso, constatou-se que 2/7 do efetivo total de estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental não sabia nadar. Qual é a quantidade de estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental da Escola Arquimedes que não sabe nadar?
Com base nessas figuras, analise as afirmativas a seguir.
I. A figura 4 tem a forma de um sólido geométrico que possui um único vértice.
II. As figuras 2 e 4 têm a forma de sólidos geométricos que possuem exatamente 4 faces e 8 arestas.
III. As figuras 1 e 3 têm a forma de sólidos geométricos denominados corpos redondos.
É(são) verdadeira(s):
Em uma determinada formatura, o comandante do Corpo de Alunos determinou que cada Grêmio das Armas fosse dividido em grupamentos, de tal modo que todos os grupamentos de todos os grêmios tivessem o mesmo e o maior número possível de alunos.
Sabendo-se que tinham 52 alunos do Grêmio da Cavalaria, 65 alunos do Grêmio da Infantaria, 26 alunos do Grêmio da Engenharia e 39 alunos do Grêmio da Artilharia, qual o total de grupamentos formados?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Sabendo-se que cada pessoa recebeu uma única vez o e-mail e que 10% não o responderam, quantas pessoas confirmaram presença, se 1/4 das que responderam diretamente à Mariana informaram que não irão ao evento?Resolução comentada
Análise das alternativas
A prova do nível 1 tinha vinte questões, enquanto as provas dos demais níveis tinham vinte e cinco. Podemos afirmar que, para serem aprovados para a segunda fase, os alunos
O gráfico abaixo representa o número de marmitas vendidas no restaurante do Sr. George durante esta última semana.
No sábado desta última semana, o Sr. George vendeu 10/11 da quantidade de marmitas que preparou, o que corresponde a um número
Considere que essa pista de corrida, com formato retangular, tenha 110 metros de largura por 230 metros de comprimento, conforme pode ser observado na figura a seguir.
Alfredo sempre começa a caminhar no ponto indicado na figura pela letra P e segue no sentido horário. Ao atingir 4.600 metros, ele parou em um dos quatro lados da pista. Que fração da medida desse lado ele percorreu?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A figura consiste em um retângulo dividido em nove quadrados: um quadrado “A”, quatro quadrados “B”, um quadrado “C” e três quadrados “D”. Sabe-se que o lado do quadrado “D” mede 2 cm. Qual é a medida, em centímetros, do maior lado desse retângulo?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Todas as caixas serão acomodadas em estantes de aço com 3 prateleiras cada uma, sendo 1,14 m o comprimento de cada prateleira. Elas serão acomodadas uma ao lado da outra, sem espaço livre entre elas, sem sobreposição na mesma prateleira e com os dizeres “CAIXA A” e “CAIXA B” voltados para a frente, conforme indicado na figura abaixo.
Ao iniciar a arrumação, decidiu-se colocar, em cada prateleira, o maior número possível de caixas do tipo B e, em seguida, completar o espaço restante de cada prateleira com o maior número possível de caixas do tipo A.
Qual é o menor número de estantes necessário para acomodar todas as caixas?
Ao realizar o transporte de um grupo de adultos e crianças, o elevador de um hotel não funcionou, pois a massa total dos ocupantes, de 750 kg, estava acima da massa máxima permitida pelo fabricante. Na tentativa de fazer o elevador funcionar, o ascensorista – pessoa que maneja o elevador – reduziu, em um terço, a massa que ultrapassava a massa máxima permitida, ficando a massa total dos ocupantes em 710 kg. Mais uma vez, o sistema não permitiu o funcionamento do elevador. Convencido de que não teria outra opção, ele retirou o restante da massa que ultrapassava a massa máxima permitida, que impossibilitava o funcionamento do elevador, ficando apenas com a massa máxima permitida pelo fabricante, que é deResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A água que utilizamos é medida, em metros cúbicos, por um instrumento especial, para que nós possamos pagá-la de acordo com o que consumimos. O instrumento que mede o consumo de água chama-se hidrômetro. A leitura do hidrômetro é feita mês a mês e o consumo é dado pela diferença entre a leitura do mês atual e a leitura do mês anterior.
A Escola Arquimedes realizou uma pesquisa com todos os estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental, a fim de verificar a preferência de cada um em relação à modalidade esportiva que gostariam de praticar durante as aulas de Educação Física. Cada estudante escolheu apenas um esporte. O resultado dessa pesquisa encontra-se expresso no gráfico abaixo.
Muitas formas comuns do nosso cotidiano lembram sólidos geométricos. Observe as figuras abaixo.
Uma das várias atividades dos Colégios Militares é a realização das formaturas semanais, coordenadas pelo comandante do Corpo de Alunos. Trata-se de uma solenidade na qual todos os alunos entram em forma dentro das suas respectivas Companhias ou em alguns grupos especiais, como os Grêmios das Armas.
Recentemente, Catarina publicou um livro. Seus pais arcaram com todas as despesas para editar 1.000 exemplares. O livro está sendo vendido pelo valor de R$ 20,00 cada um. Se forem vendidos 300 exemplares, seus pais terão um ganho de R$ 2.000,00 a mais do que gastaram com a edição. Se o livro atingir a marca de 1.000 exemplares vendidos ao valor de R$ 20,00 cada um, qual a quantia que será arrecadada a mais em relação às despesas com a edição?
A fim de divulgar um evento, Mariana fez uso do e-mail, um serviço disponível na Internet que possibilita o envio e o recebimento de mensagens. Para tal, Mariana enviou uma mensagem por e-mail para 20 amigos e solicitou que cada um repassasse o e-mail a mais 10 amigos. A mensagem divulgava o evento e solicitava que a pessoa confirmasse ou não sua presença, respondendo o e-mail diretamente à Mariana.
Todo número na forma fracionária pode ser representado na forma decimal. Então, escrevendo a fração 5/11 na forma decimal, qual é a 2015ª casa decimal?
Para participar da segunda fase da Olimpíada Brasileira de Matemática, realizada em junho de 2015, foram classificados os alunos que obtiveram, na prova da primeira fase, o número de acertos igual ou superior ao especificado na tabela abaixo.
O Sr. George vende marmitas de segunda a sábado. A quantidade de marmitas que ele prepara para serem vendidas no sábado é a média aritmética do número de marmitas vendidas de segunda à sexta-feira.
Alfredo resolveu mudar seu estilo de vida e, há alguns dias, começou a praticar atividade física. No seu primeiro dia, ele deu uma volta em uma pista de corrida localizada em uma praça do bairro onde mora. A cada dia que se seguiu, ele foi aumentando o número de voltas até percorrer 4.600 metros em um único dia.
Nos últimos meses, a Biblioteca do Colégio Militar de Fortaleza (CMF) adquiriu 154 obras novas, totalizando 97/90 de suas obras. Quantas obras a biblioteca do CMF possuía antes dessas aquisições?
Na realização de um trabalho escolar, que foi concluído num determinado número de dias, os alunos organizaram-se da seguinte forma: 3/10 dos dias foram destinados à pesquisa; 5/7 dos dias que sobraram foram utilizados para a organização das informações pesquisadas; e os 8 dias restantes foram destinados para finalizar o trabalho. Em quantos dias os alunos realizaram o trabalho?
Na malha quadriculada abaixo, formada por quadrados de mesmas dimensões, foram dispostos quatro retângulos: o retângulo de vértices A, B, C e D e mais três idênticos a ele. A área de cada um desses retângulos é igual a 8 dm². Qual é a área da superfície da figura destacada em cinza?
Uma piscina natural, com volume igual a 450 m³, é abastecida por uma fonte de água ininterrupta (que não para nunca), que fornece 75 litros de água a cada 30 segundos. A fim de fazer um reparo em sua estrutura, houve a necessidade de esvaziá-la usando-se uma bomba que tirava da piscina 500 litros de água a cada 2 minutos. Sabe-se que a piscina encontrava-se totalmente cheia no momento em que a bomba foi ligada. Então, o tempo total para retirar toda água de dentro da piscina foi de
Observe a figura a abaixo.
Juliana deseja transportar vários livros à biblioteca para doá-los. Para tal, ela fez pacotes contendo 9 livros cada, sem sobrar nenhum. Antes, porém, ela havia feito algumas tentativas e verificado que, se fizesse pacotes com 5, com 7 ou com 10 livros, sobrariam sempre 3. Se o total de livros que Juliana deseja transportar à biblioteca é um número compreendido entre 300 e 500, então a quantidade de pacotes feita por Juliana foi de
Em um treinamento para uma competição de ciclismo, Leonardo e Augusto darão 115 voltas em uma pista. Leonardo leva 36 segundos para completar uma volta, enquanto Augusto leva 4 segundos a mais do que Leonardo para dar uma volta completa na pista. Os dois atletas iniciam juntos e não param até concluírem o treinamento. No instante em que Leonardo completa a volta de número 90, quantas voltas faltam para Augusto finalizar o treinamento?
Deseja-se organizar um depósito que possui dois tipos de caixas espalhadas e empilhadas no chão:
Com a finalidade de aumentar a segurança das pessoas que utilizam elevadores, o fabricante desenvolveu um sistema que consiste, basicamente, na utilização de um sensor instalado no elevador, que determina a massa total, em kg, dos seus ocupantes e a compara com a massa máxima permitida pelo fabricante. Se a massa total dos ocupantes, determinada pelo sistema, for maior que a massa máxima permitida pelo fabricante, o elevador não funciona.
Um número de cinco algarismos, MNOPQ, é escrito utilizando-se os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, cada um uma única vez. Sabendo-se que MNO é múltiplo de 4, NOP é múltiplo de 5 e OPQ é divisível por 3, qual é o valor da soma dos algarismos M e N?