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Concurso de Admissão 2015/2016 — Prova de Matemática — 6º Ano / Ensino Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

2015Fundamental

20 questões nesta prova · 20 com gabarito

Matemática Operações com Números Naturais

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Você sabe quanto tempo vive seu animal de estimação? E os animais que vivem nas florestas e nos oceanos? Especialistas afirmam que os cachorros vivem, em média, 15 anos. Osgolfinhos costumam viver 50 anos a mais que os cachorros. Já os leões vivem 40 anos a menos que os golfinhos e o tempo de vida dos rinocerontes é de 45 anos a mais do que o tempo de vida dos leões.

www.redevet.com.br/curiosid/qtosanos.html

Com base nessas informações, pode-se afirmar que os rinocerontes vivem, em média,
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Resolução comentada

Cálculo em cadeia da expectativa de vida dos animais.

Cachorros: 15 anos. Golfinhos: 15 + 50 = 65. Leões: 65 − 40 = 25. Rinocerontes: 25 + 45 = 70 anos. Logo, a alternativa C está correta.

Análise das alternativas

A (50), B (60), D (95) e E (150) não resultam da sequência de operações do enunciado. 95 e 150 vêm de somar sem subtrair os 40 anos. 50 e 60 vêm de erros de cálculo intermediários.

Referência: Operações com números naturais (adição e subtração).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Unidades de Medida — Massa

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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As minúsculas formigas-cortadeiras encontram-se em 3º lugar na classificação dos animais mais fortes do mundo. Podem levar e transportar em suas mandíbulas algo em torno de 50 vezes o seu próprio "peso" corporal, que é de cerca de 500 mg.

top10mais.org/top-10-animais-mais-fortes-do-mundo

Isso equivale a dizer que uma formiga-cortadeira pode transportar até
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Resolução comentada

50 × 500 mg = 25 000 mg = 25 g.

A formiga transporta 50 × 500 mg = 25 000 mg. Como 1 g = 1000 mg, isso equivale a 25 g.

Análise das alternativas

A, B, D e E) Erram a conversão de miligramas para gramas por fator de 10, 100 ou mais.

Referência: Unidades de massa

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Porcentagem

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Os equinos são mamíferos de grande a médio porte, com cabeças e pescoços longos e com crina. Suas pernas são finas e os dedos terminam em casco. Eles têm caudas longas e finasque terminam num tufo ou inteiramente cobertas de pelos soltos.

O Rio Grande do Sul tem uma população de equinos com 458 000 cabeças. Os municípios de Alegrete e Santana do Livramento têm, juntos, um total de 8% dos equinos do Rio Grande do Sul, o que corresponde a

pt.wikipedia.org/wiki/Eqqus (Adaptado)
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Resolução comentada

8% de 458 000 = 36 640 equinos.

0,08 × 458 000 = 36 640.

Análise das alternativas

B) Troca a ordem de dígitos. C e E) São aproximações incorretas. D) Erra uma casa decimal (seria 80%).

Referência: Porcentagem

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Unidades de Medida — Tempo

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Os beija-flores são as únicas aves que conseguem ficar literalmente paradas no ar, decolar e aterrissar verticalmente e até dar marcha à ré em pleno voo. A vibração de suas asas pode atingir de 50 até 70 batidas por segundo. Nessas condições, a quantidade máxima de batidas das asas de um beija-flor em 4 minutos e 35 segundos é de

www.jardimdeflores.com.br
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Resolução comentada

4 min 35 s = 275 s; 275 × 70 = 19250 batidas.

4 minutos e 35 segundos equivalem a 240 + 35 = 275 s. A quantidade máxima corresponde a 70 batidas por segundo, logo 275 × 70 = 19250.

Análise das alternativas

B, C, D e E) Resultam de erro na conversão do tempo ou do uso de outra taxa. Por exemplo, 13750 = 275 × 50, que é a taxa mínima.

Referência: Unidades de tempo e multiplicação

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Média Aritmética

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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No mundo, vários animais destacam-se pelo seu tamanho e pelo seu "peso". A tabela abaixo indica os 5 animais terrestres mais "pesados" do mundo e o "peso" que 4 deles podem adquirir.

Tabela com duas colunas, ANIMAL e "PESO": Elefante africano 8500 Kg; Elefante asiático com valor em branco (quadro vazio) seguido de Kg; Hipopótamo 2500 kg; Rinoceronte branco 2350 Kg; Gauro 1600 Kg.

www.pipocadebits.com/2012/01/os-10-animais-terrestres-mais-pesados.html

Sabendo que a média aritmética entre os "pesos" dos 5 animais citados acima é igual a 3830 Kg, pode-se afirmar que o “peso” que o elefante asiático pode adquirir é de
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Matemática Frações

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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A área total de uma fazenda está representada pela malha quadriculada abaixo. São destinadas regiões para a criação de cavalos, porcos, galinhas, bois e coelhos, conforme a figura.

Malha quadriculada de 12 colunas por 10 linhas com desenhos de cabeças de cavalos, porcos, galinhas, bois e coelhos ocupando quadrinhos, e legenda à direita com os símbolos de cavalos, bois, coelhos, galinhas e porcos. No original, o rótulo BOIS da legenda aparece deslocado para dentro da malha, na quarta linha.

Pode-se afirmar que
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Matemática Geometria Espacial — Sólidos Geométricos

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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As figuras abaixo mostram um tipo de gaiola, utilizada para a criação de pássaros, e a sua representação aproximada, utilizando a sobreposição de dois sólidos geométricos.

À esquerda, fotografia de uma gaiola com base hexagonal e telhado em forma de pirâmide, com a legenda GAIOLA. À direita, desenho de um sólido formado por uma pirâmide hexagonal sobre um prisma hexagonal, com arestas ocultas tracejadas, com a legenda REPRESENTAÇÃO.

A representação da gaiola é composta por um (a) ____________ e por um (a) ____________ e possui __________ arestas e ____________ vértices.

Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
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Matemática Frações

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Os animais de um pequeno zoológico se dividem em 3 classes: mamíferos, aves e répteis. Sabe-se que, do total de animais desse zoológico, 2/5 são mamíferos, 3/8 são aves e os 270 animais restantes são répteis. A quantidade total de animais desse zoológico é igual a
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Resolução comentada

Os répteis são 9/40 do total, então o total é 1200 animais.

Mamíferos e aves somam 2/5 + 3/8 = 16/40 + 15/40 = 31/40. Os répteis são 9/40 do total. Como 9/40 = 270, o total é 270 × 40 ÷ 9 = 1200.

Análise das alternativas

A, C, D e E) Não satisfazem a condição: 9/40 desses totais não resulta em 270.

Referência: Problemas com frações

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Porcentagem

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Ter um animalzinho de estimação em casa exige alguns cuidados, mas o trabalho é recompensado pelos inúmeros benefícios que eles trazem. Pesquisas e estudos mostram que a convivência com os animais traz tranquilidade e bem-estar às pessoas.

A tabela abaixo mostra, em milhões, a quantidade aproximada de animais de estimação existentes no mundo.

ANIMAL | QUANTIDADE NO MUNDO (EM MILHÕES)
PEIXES | 660
CÃES | 360
GATOS | 270
AVES | 210
TOTAL | 1500

Fonte: IBGE

Com relação ao total de animais de estimação no mundo, a quantidade de cães equivale a
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Resolução comentada

Cães: 360/1500 = 24%.

A razão é 360 ÷ 1500 = 0,24, ou seja, 24% do total de animais de estimação.

Análise das alternativas

B) 28% não corresponde à razão. C) 10% seria 150 milhões. D) 33% seria cerca de 495 milhões. E) 18% seria 270 milhões, que é o número de gatos.

Referência: Porcentagem

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Sistema Monetário

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Com o crescimento da quantidade de animais de estimação no mundo, o número de estabelecimentos especializados na venda de produtos e serviços para esses animais, chamados de pet shops, também cresceu.

Certo dia, uma criança foi a um pet shop dar banho e comprar alguns brinquedos para seu cachorro de estimação. Pagou toda a conta com uma nota de R$ 100,00. Recebeu de troco apenas 2 notas de R$ 10,00, 1 nota de R$ 5,00, 3 notas de R$ 2,00, 3 moedas de R$ 0,50, 2 moedas de R$ 0,25, 4 moedas de R$ 0,10 e 1 moeda de R$ 0,05. Pode-se afirmar que o valor gasto por essa criança no pet shop foi de
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Resolução comentada

Troco de R$ 33,45, logo o gasto foi R$ 66,55.

Troco: 2×10 = 20; 5; 3×2 = 6; 3×0,50 = 1,50; 2×0,25 = 0,50; 4×0,10 = 0,40; 0,05. A soma é R$ 33,45. O gasto foi 100 − 33,45 = R$ 66,55.

Análise das alternativas

A, B, D e E) Resultam de erros na soma do troco ou na subtração.

Referência: Sistema monetário brasileiro

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Leitura e Interpretação de Gráficos

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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O leite produzido pelas vacas é uma das melhores fontes de cálcio disponíveis. Esse alimento é essencial para a saúde dos ossos e dos dentes e seu consumo previne a osteoporose. O produtor de leite vende para as empresas, que o utilizam na fabricação de queijos, iogurtes, dentre outros.

O gráfico abaixo apresenta o preço médio pago pelas empresas ao produtor, por litro de leite, em reais, de janeiro a março, nos anos de 2014 e 2015.

Gráfico de linhas do preço médio pago ao produtor (R$/L), eixo vertical de 0,00 a 1,00, meses janeiro, fevereiro e março. Série 2014 (vermelha): 0,9180; 0,9125; 0,9419. Série 2015 (azul): 0,8446; 0,8382; 0,8554.

ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/agropecuaria/producaoagrapecuaria/abate-leite-couro-ovos_2015_publ_completa.pdf
www.minhavida.com.br/alimentacao/tudo-sobre/18018-leite-protege-os-ossos-e-previne-osteoporose

Com base nas informações do gráfico, assinale a alternativa correta.
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Matemática Área e Perímetro

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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As regiões pintadas na malha quadriculada abaixo representam as áreas de uma fazenda ocupadas com a plantação de legumes que servem para a alimentação dos animais que lá habitam.

Malha quadriculada com regiões pintadas de preto identificadas pelas letras A, B, C, E, P e T, e quadro ÁREAS: A - plantação de alface; B - plantação de beterraba; C - plantação de cenoura; E - plantação de ervilha; P - plantação de pepino; T - plantação de tomate.

Sabendo que a região destinada à plantação de alface tem área igual a 8 m² e perímetro igual a 12 m, é correto afirmar que
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Matemática Probabilidade

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Animais em extinção são aqueles que pertencem ao grupo de todas as espécies que estão em risco de sumirem do planeta Terra. A extinção significa a morte de toda uma espécie, podendo ocorrer por diversos fatores, desde os naturais até por ações humanas.

A tabela abaixo apresenta os principais animais em extinção e a quantidade que ainda resta, no mundo, desses animais.

Animais em extinção | Número de animais ainda existentes
Tigres | 3200
Tartarugas-de-couro | 2000
Rinocerontes | 200
Pandas | 1600
Gorilas | 1000
Total | 8000
(Valores adaptados)

Biólogos brasileiros precisam escolher um desses animais para fazer uma experiência. Assinale a alternativa correta.
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Resolução comentada

Probabilidade de escolher um gorila: 1000/8000 = 1/8.

A probabilidade é casos favoráveis sobre o total. Para gorilas, 1000/8000 = 1/8.

Análise das alternativas

A) Panda: 1600/8000 = 1/5. C) Tigre: 3200/8000 = 2/5. D) Tartaruga: 2000/8000 = 1/4. E) Rinoceronte: 200/8000 = 1/40.

Referência: Probabilidade simples

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Sistema de Numeração Decimal

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Fala-se muito que o cão é o melhor amigo do homem. E o homem, é o melhor amigo do cão? Deveria ser. Na maioria das situações, ele é. Porém, não é mais surpresa encontrar pelas ruas diversos cães sujos, maltratados e sem dono. Segundo a Organização Mundial da Saúde, no Brasil existem cerca de 30102400 cães abandonados nas ruas.

vira-latas.com/cresce-para-30-milhoes-o-numero-de-animais-abandonados

O número acima é formado exatamente por
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Resolução comentada

30.102.400 = 3 dezenas de milhão, 1 centena de milhar, 2 unidades de milhar e 4 centenas.

Decompondo: 30.000.000 + 100.000 + 2.000 + 400. Isso dá 3 dezenas de milhão, 1 centena de milhar, 2 unidades de milhar e 4 centenas.

Análise das alternativas

A) Tem 3 unidades de milhão e 4 dezenas, o que não confere. B) Também começa com 3 unidades de milhão e traz 2 centenas e 4 dezenas, o que não confere. C) Traz uma centena de milhão, que o número não tem. E) Fala em 1 dezena de milhar, mas o 1 está na ordem da centena de milhar.

Referência: Sistema de numeração decimal: ordens e classes

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Frações

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Os gatos são animais fascinantes. São espertos, brincalhões, companheiros e não exigem muita atenção. Além disso, sua inteligência é surpreendente. No mundo, há 5 raças que se destacam pela inteligência: Angorá Turco, Siamês, Sphynx, Balinês e Bangal.

www.agendapet.com.br/2012/12/quer-um-gato-inteligente-conheca-aqui-as-5-racas-mais-espertas

Em um centro de treinamento, existem apenas essas 5 raças de gatos. Sabe-se que, do total de gatos desse centro, 1/8 é da raça Angorá Turco, 3/10 são da raça Siamês, 13/40 são da raça Sphynx, 1/16 é da raça Balinês e 3/16 são da raça Bangal. É correto afirmar que, nesse centro,
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Resolução comentada

Siamês (3/10 = 0,300) tem menos gatos que Sphynx (13/40 = 0,325).

Em decimais: Angorá 0,125; Siamês 0,300; Sphynx 0,325; Balinês 0,0625; Bangal 0,1875. Siamês (0,300) é menor que Sphynx (0,325), o que torna E correta.

Análise das alternativas

A) Nenhuma raça passa de 50%. B) Balinês (0,0625) é menor que Bangal (0,1875). C) Angorá (0,125) é diferente de Sphynx (0,325). D) A menor quantidade é a do Balinês, não a do Angorá.

Referência: Comparação de frações

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Leitura e Interpretação de Gráficos

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Os répteis são animais que têm o corpo recoberto por uma pele seca e praticamente impermeável. Essa pele pode apresentar escamas (cobras), placas (jacarés, crocodilos) ou carapaças (tartarugas e jabutis), o que influencia na temperatura corporal.

No gráfico a seguir, as barras indicam a variação de temperatura corporal que alguns répteis conseguem suportar, sem morrer. A variação de temperatura corporal é a diferença entre a maior e a menor temperaturas suportadas por cada réptil.

Gráfico de barras flutuantes com eixo vertical Temperatura Corporal (°C) de 2 a 50, de 2 em 2. Tartarugas: de 8 a 40. Lagartos: de 12 a 48. Cobras: de 10 a 38. Jacarés: de 26 a 38. Linhas tracejadas ligam as extremidades das barras ao eixo. Legenda com os padrões de preenchimento de tartarugas, lagartos, cobras e jacarés.

Fonte: AMABIS, José Mariano e MARTHO, Gilberto R. Biologia dos organismos . São Paulo: Moderna, 2004. (Adaptado)

Com base nas informações do gráfico, analise as afirmativas abaixo.

I. Os répteis que suportam a maior variação de temperatura corporal sem morrer são as tartarugas.
II. Os lagartos conseguem suportar uma variação de temperatura corporal maior que a variação de temperatura que as cobras conseguem suportar,sem morrer.
III. Os jacarés são capazes de suportar uma variação de temperatura corporal de mais de 10°C, sem morrer.

Quais as afirmativas corretas?
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Matemática Geometria Espacial — Vistas Ortogonais

2015 Fundamental

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O feno é uma mistura de plantas, geralmente gramíneas e leguminosas, usado como alimentação ou revestimento do local onde dorme o gado. É obtido mediante a desidratação que retira a água, mas mantém o valor nutritivo e permite sua armazenagem por muito tempo sem estragar. Algumas empresas vendem o feno no formato cúbico.

pt.wikipedia.org/wiki/Forragem_animal
fenosantahelena.com.br/plus/modulos/conteudo/?tac=feno-e-fenacao

A figura abaixo ilustra alguns cubos de feno e a forma como estão dispostos em um depósito de uma empresa.

Perspectiva de cubos de feno iguais empilhados: uma fileira frontal de três cubos na base, uma pilha com mais dois cubos sobre o cubo da esquerda e, atrás à direita, cubos formando outra coluna mais baixa. Indicações FRENTE (abaixo) e LATERAL DIREITA (à direita).

Sabendo que todos os cubos de feno possuem as mesmas dimensões, as vistas frontal, lateral direita e superior, nessa ordem, são:
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Matemática Porcentagem

2015 Fundamental

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As girafas são animais que se alimentam muito bem. Quando adultas, podem passar até20 horas por dia se alimentando. Os machos adultos consomem, por dia, cerca de 80 Kg de comida, sendo que 25% dessa comida é composta de material seco (folhas secas, galhos, cascas de árvores) e o restante de material fresco (folhagens). Já as fêmeas adultas consomem, diariamente, aproximadamente 75 Kg de comida, sendo que 20% dessa comida é composta de material seco e o restante de material fresco.

www.girafamania.com.br/girafas/alimentacao.html

Considerando a alimentação diária de 2 girafas adultas, sendo um macho e uma fêmea, é correto afirmar que
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Resolução comentada

Material seco: 20 kg + 15 kg = 35 kg de 155 kg, ou 7/31.

O macho consome 25% de 80 = 20 kg de material seco, e a fêmea 20% de 75 = 15 kg. O total de material seco é 35 kg, em 155 kg de comida. Logo, 35/155 = 7/31.

Análise das alternativas

A) 4/31 daria 20 kg, que é só o macho. C) 24/31 não corresponde ao material seco. D e E) O material fresco é 120/155 = 24/31, então 12/31 e 16/31 estão incorretos.

Referência: Porcentagem e frações

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Unidades de Medida — Capacidade

2015 Fundamental

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Existem duas torneiras usadas para irrigação da plantação de alfaces e cenouras que alimentam animais num sítio. As duas estão com problemas, pois não fecham totalmente. A torneira 1 deixa pingar 40 gotas de água por minuto e a torneira 2 deixa pingar 20 gotas de água por minuto. Cada gota tem 5 mililitros de água e, para não desperdiçar água, um empregado deixou abaixo da boca da torneira 1 um recipiente com capacidade de 200 centilitros e abaixo da torneira 2 um recipiente com capacidade de 300 centilitros, conforme as figuras abaixo. Considere, inicialmente, os recipientes totalmente vazios.

Ilustração com duas torneiras pingando, identificadas como TORNEIRA 1 e TORNEIRA 2, cada uma acima de um recipiente metálico; o recipiente da torneira 2 é mais largo. Nota: Figuras fora de escala.

Com base nas informações acima, assinale a alternativa correta.
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Matemática Unidades de Medida — Comprimento

2015 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Na tabela abaixo, estão representados os 5 animais mais velozes do mundo e a distância que são capazes de percorrer no respectivo tempo.

ANIMAL | DISTÂNCIA | TEMPO
GUEPARDO | 23 Km | 12 minutos
GAZELA-THOMPSON | 400 hm | 30 minutos
AGULHÃO-VELA | 22000 dam | 2 horas
FALCÃO PEREGRINO | 80 Km | 15 minutos
ANTILOCAPRA | 49000 m | 0,5 hora

mundoestranho.abril.com.br/materia/top-10-os-animais-mais-velozes-do-mundo

Sabendo que o animal mais veloz é aquele que percorre a maior distância em um mesmo intervalo de tempo, pode-se afirmar que o animal mais veloz do mundo é o (a)
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Resolução comentada

Velocidades em km/h: o falcão peregrino é o mais veloz (320 km/h).

Convertendo tudo para km/h: guepardo 23 km em 12 min = 115; gazela 400 hm = 40 km em 0,5 h = 80; agulhão 22000 dam = 220 km em 2 h = 110; falcão 80 km em 15 min = 320; antilocapra 49 km em 0,5 h = 98. O maior valor é o do falcão peregrino.

Análise das alternativas

B) 80 km/h. C) 110 km/h. D) 98 km/h. E) 115 km/h. Todos menores que 320 km/h.

Referência: Unidades de comprimento e tempo; velocidade média

Resolução comentada do VaiConcursos.