← Voltar para a lista de provas Colégio Militar do Recife · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Resto da divisão do imparial de 2015 por 6. O imparial de 2015 é o produto dos ímpares de 1 a 2015, que inclui o fator 3. Logo é múltiplo de 3. Como todos os fatores são ímpares, o produto é ímpar. Os restos possíveis por 6 de um múltiplo de 3 são 0 ou 3, e sendo ímpar o resto é 3. A) 0 exigiria produto par. B, C e E (1, 2, 5) exigiriam que o produto não fosse múltiplo de 3. D) Certa. Referência: Divisibilidade e restos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Total de chocolates dado a quatro irmãos. Seja T o total. Arnaldo comeu T/4 e sobraram 3T/4. Bernaldo pegou um quarto do que sobrou, 3T/16. A diferença é T/4 − 3T/16 = T/16 = 4, então T = 64. A) 32, B) 48, D) 80 e E) 96 dão diferença diferente de 4 (T/16 daria 2, 3, 5 e 6). Somente 64 dá T/16 = 4. C) Certa. Referência: Problemas com frações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Algarismo na 2015ª posição de 123456789101112... Os números de 1 a 9 usam 9 algarismos e os de 10 a 99 usam 180, totalizando 189. Restam 2015 − 189 = 1826 posições entre números de 3 algarismos. Como 1826 = 3 × 608 + 2, completam-se 608 números (100 a 707) e a 2015ª posição é o 2º algarismo de 708, que é 0. B, C, D e E (3, 5, 7, 8) vêm de erros na contagem das posições. Os algarismos do número 708 são 7, 0 e 8, e o segundo é 0. A) Certa. Referência: Contagem de algarismos em sequências. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Calcular a área do tecido e convertê-la em cm². O comprimento é 4 × 0,91 m = 3,64 m e a largura é 1,50 m. A área é 3,64 × 1,50 = 5,46 m², que equivale a 54 600 cm² (1 m² = 10 000 cm²). A) 60 000 cm² corresponde a 6 m², o que daria usar 4 m de comprimento em vez de 4 metros comerciais. B) 60 dm² é só 0,6 m². C) 54,6 m² erra a conversão por um fator 10. E) 5,12 m² não corresponde ao cálculo. D) Certa. Referência: Área do retângulo e conversão de unidades. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Probabilidade de cara, cara e coroa nessa ordem. Os lançamentos são independentes e cada resultado tem probabilidade 1/2. Logo, P = 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8. B, C, D e E são frações que corresponderiam a 2, 3, 5 ou 7 resultados favoráveis entre os 8 possíveis. Aqui existe um único resultado favorável (CCK, em ordem fixa), então só 1/8 serve. Referência: Probabilidade de eventos independentes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Verificar três afirmações sobre pilhas de resmas de papel. Uma resma tem 500 × 0,09 mm = 45 mm; 40 resmas dão 1 800 mm = 180 cm, então I é verdadeira. Cada resma tem 500 × 4,7 g = 2,35 kg; uma pilha tem 94 kg e 5 pilhas têm 470 kg, abaixo de 1 tonelada, então II é falsa. De 40 para 50 resmas o aumento é de 10/40 = 25%, não 10%, então III é falsa. Só I está correta. B, C, D e E estão erradas porque incluem II ou III, ambas falsas. Em II a massa é de 470 kg, menor que 1 000 kg. Em III o aumento é de 25%. A) Certa. Referência: Unidades de medida e porcentagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar do Recife — Concurso de Admissão 2015/2016 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
Considerando que cada ventilador custava R$ 80,00 e que não existem caixas vazias, qual o valor arrecadado pela loja com a venda dos ventiladores?
– Qual o algarismo das unidades da expressão 
?
Considerando que Fernanda acertou, qual foi o algarismo encontrado por ela?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Chiquito aproveitou a promoção dos jogos de vídeo game na loja “BOM DEMAIS”. Ele comprou 5 jogos e ainda conseguiu uma boa negociação com o gerente. Veja a seguir o diálogo entre ele e o gerente da loja.
– Bom dia, senhor gerente! Eu quero comprar 5 jogos, por isso gostaria que o senhor me concedesse algum desconto e uma boa forma de parcelamento. – disse Chiquito.
– Bom dia, senhor! É claro que sim. Cada jogo está custando R$ 50,00. O senhor pode dar uma entrada de 40% do valor total da compra e parcelar o restante em 4 prestações mensais de mesmo valor. – respondeu o gerente.
– Ótimo! Mas e quanto ao desconto que pedi? – retrucou Chiquito.
– Ao efetuar o pagamento de uma prestação antes do vencimento, o senhor terá 5% de desconto na mesma. – propôs o gerente.
– Negócio fechado! – disse Chiquito, sem pestanejar.
Considerando que Chiquito pagou todas as prestações antes do vencimento, de quantos por cento foi o desconto por ele obtido em relação ao valor total da compra?Resolução comentada
Análise das alternativas
– as letras A, B, C, D, E, F, G, H, nos retângulos da figura ao lado, devem ser substituídas pelos números de 1 a 8, sem que haja repetição;
– números consecutivos não podem ficar em retângulos vizinhos;
– dois retângulos são considerados vizinhos se têm pelo menos um ponto como interseção (por exemplo, são vizinhos os retângulos que contêm as letras E e H, D e G, B e C).
Considerando que Fernanda obteve êxito na resolução do quebra-cabeça acima, pode-se afirmar que a soma dos números que foram colocados nos retângulos com as letras C e F é:
“Quando uma peça de tecido é levada para a mesa de corte, o próximo passo é medir o tecido para a metragem especificada. O tecido é vendido pelo metro linear, que é a medida do comprimento, e não a medida da largura. Sabe-se que o metro comercial de tecido tem 0,91 m de comprimento, e a largura do mesmo pode variar de 81 cm a 1,50 m de largura. As mais comuns são as larguras de 1,15 m e 1,50 m.”
Disponível em: http://www.ehow.com.br/metro-tecido-fatos_81067/. [adaptado]. Acesso em 11/set/2015.
Considere que a senhora Leila comprou uma peça de tecido cujo comprimento era de 4 metros comerciais e a largura desta peça era de 1,50 m, com formato retangular. Ela vai usar toda a peça para cobrir uma parte da parede de seu quarto. Considerando também as informações contidas no texto anterior e, sabendo que a área de um retângulo é obtida através do produto entre as medidas do seu comprimento e da sua largura, determine qual a maior área da parede do quarto da senhora Leila que será coberta com o referido tecido.Resolução comentada
Análise das alternativas
Maria gastou R$ 12,50 na compra dos pirulitos, R$ 24,00 na compra dos chocolates, R$ 10,00 na compra das gomas de mascar e R$ 16,00 na compra das balas. Ela pretende fazer kits com apenas um tipo de doce, de modo que em cada kit tenha a mesma quantidade de doces, sendo essa quantidade a maior possível. Usando todos os doces comprados, a quantidade de kits que ela conseguirá montar é de:
Resolução comentada
Análise das alternativas
De acordo com as informações dadas, qual a nota que o aluno Aroldo obteve na A3?
A respeito das Figuras A e B, NÃO podemos afirmar que
Considerando que José começou o tratamento, usando os três medicamentos juntos, no mesmo dia, e seguiu rigorosamente as instruções do médico, o tratamento deve durar quantos dias?
representam três dos dez algarismos utilizados no sistema de numeração decimal. Observe a seguir a adição de cinco números naturais.
Sabendo que símbolos iguais representam algarismos iguais e, considerando a situação anterior, qual o valor da adição ilustrada a seguir?
I – a altura de cada uma dessas pilhas é de 180 cm.
II – a massa de 5 dessas pilhas, juntas, é maior que uma tonelada.
III – se as pilhas passarem a ter 50 resmas, a altura e a massa de cada uma aumentará em 10%.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):Resolução comentada
Análise das alternativas
Os dados representados acima são poliedros regulares e são honestos. Qual a probabilidade de Paulo obter num único lançamento três resultados iguais?
Qual das alternativas a seguir melhor ilustra o caminho que João deverá percorrer? Considere que a linha pontilhada representa o menor caminho.
Dos gráficos abaixo, o que representa corretamente os gastos dessa família é:
Uma loja colocou em promoção todo o estoque de um determinado ventilador. Cada ventilador é embalado em uma caixa cúbica, conforme a Figura 1. No início do dia, a fim de melhor aproveitar o espaço da loja, as caixas dos ventiladores foram empilhadas conforme mostra a Figura 2. A promoção foi um sucesso e, ao final do dia, poucas unidades deixaram de ser vendidas e as unidades que restaram estão ilustradas na Figura 3.
A figura ao lado representa um terreno cujo piso é retangular, formado por 7 quadrados numerados de 1 a 7. Se a área do quadrado 1 é 1m², pode-se afirmar que o perímetro deste terreno é de:
Fernanda e Heitor adoram propor desafios matemáticos entre si. Na aula de Matemática de hoje, sobre multiplicação, eles ficaram animados e logo começaram a pensar em um novo desafio. Heitor foi mais rápido e perguntou a Fernanda:
Considere que o imparial de um número natural “n” qualquer é igual ao produto de todos os naturais ímpares menores ou iguais a “n”. Por exemplo, o imparial de 11 é dado por 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x 11 = 10 395. Sabendo disso, qual o resto da divisão do imparial de 2015 por 6?
O senhor Romeu presenteou seus quatro filhos: Arnaldo, Bernaldo, Cernaldo e Dernaldo, com certo número de chocolates, disse que a divisão deveria ser feita em partes iguais e que apenas no dia seguinte eles poderiam comer os chocolates. Arnaldo acordou logo cedo e comeu a parte que lhe cabia. Bernaldo não percebeu que Arnaldo já havia pegado sua parte e, por isso, pegou a quarta parte do que lá estava. Cernaldo e Dernaldo acordaram no mesmo momento e perceberam que os outros dois irmãos já tinham pegado suas partes, sendo assim cada um pegou metade dos chocolates ainda presentes. Sabendo que Arnaldo comeu 4 chocolates a mais que Bernaldo, com quantos chocolates o senhor Romeu presenteou seus quatro filhos?
A loja “BOM DEMAIS” divulgou a seguinte oferta:
Seja N o número formado, colocando-se os números de 1 a 2015, um ao lado do outro, isto é, N = 12345678910111213141516.....20142015. Da esquerda para a direita, qual algarismo desse número ocupa a 2015ª posição?
Fernanda é uma garota que gosta bastante de quebra-cabeças. O último que ela conseguiu resolver tem as seguintes regras:
Leia o texto a seguir:
Maria vai dar kits de doces como lembranças da festa de aniversário de sua filha. Com a intenção de gastar um menor valor, Maria realizou uma pesquisa para saber o menor preço dos doces que irá usar na montagem dos kits. O resultado da pesquisa com os preços é mostrado na tabela a seguir:
O desafio ao lado foi exposto para os alunos do 5º ano de um certo colégio, valendo 1,0 ponto extra na média de Matemática do 1º bimestre. Ganharam a pontuação os alunos que chegaram a um resultado que pode ser expresso por:
Jogando-se para cima uma moeda honesta por três vezes e observando a face voltada para cima quando a moeda está no chão, a probabilidade de obtermos cara no primeiro lançamento, cara no segundo lançamento e coroa no terceiro é:
Num certo colégio, o ano letivo é dividido em 4 bimestres. A média do bimestre, chamada de Nota Parcial (NP), é a média aritmética simples entre as notas da Avaliação Parcial (AP) e da Avaliação de Estudo (AE). A nota da AP é também a média aritmética simples, obtida através das notas de algumas atividades previamente combinadas entre alunos e professores, tais como pesquisas, trabalhos, verificações imediatas, entre outras. Além disso, o professor tem a opção de realizar trabalhos extras com os alunos para acrescentar bônus de até um ponto na AP. Considere que, no 3º bimestre do ano de 2015, na disciplina de matemática, o professor do 6º ano realizou 4 atividades (A1, A2, A3, A4) para compor a nota da AP, além de um trabalho (BÔNUS) para acrescentar até 1 ponto extra nessa AP. O aluno Aroldo, do 6º ano, ansioso para saber suas notas nessa disciplina, decidiu entrar no sistema que contém as notas e imprimiu seu boletim. Porém, por defeito da impressora, as notas da A3 e da AP não apareceram. A parte do boletim de Aroldo, relativa à disciplina de matemática, está ilustrada abaixo:
Observe a malha quadriculada a seguir, onde há duas figuras representadas.
José procurou um médico para lhe ajudar no tratamento contra a queda de cabelo. A receita com o tratamento que o médico sugeriu está exposta a seguir:
Os símbolos
A expressão “resma” é normalmente utilizada como unidade de medida para comercialização de papel, e uma resma de papel equivale a um pacote com 500 folhas. Considere que numa papelaria as resmas são armazenadas deitadas no chão, uma sobre a outra, em pilhas de 40 resmas. Cada folha de papel dessa resma tem uma espessura de 0,09 mm e massa de 4,7g. Ignorando a espessura e a massa do papel utilizado para embrulhar as resmas, analise as afirmações a seguir:
Como forma de distração, Paulo lança ao mesmo tempo, sobre uma mesa, três dados distintos. Após o lançamento, ele verifica o número que está na face voltada para baixo. Os dados utilizados por ele estão ilustrados a seguir:
As casas de João e Maria estão dispostas de forma simétrica em relação a um rio. Há um fio de energia ligando-as e este forma um ângulo reto com o rio. Certo dia, João foi colher frutas no bosque e levou um balde para carregá-las. Quando ele se distanciou um pouco, recebeu um telefonema de Maria informando-o de que ela havia visto uma fogueira acesa na casa dele e que seria bom que ele a apagasse o mais rápido possível. João então decide ir ao rio pegar um pouco de água e voltar até a sua casa para apagar a fogueira, fazendo o menor caminho possível. Na figura a seguir, os pontos A e B são as casas de João e Maria, respectivamente; o ponto C é a posição de João no momento em que ele decidiu voltar; a reta r representa o rio; e o segmento AB representa o fio de energia.
Os gastos mensais de uma família com 4 pessoas estão expostos na tabela a seguir: