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Colégio Militar Tiradentes (PMDF) — Processo Seletivo de Admissão 2015/2016 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

2015Fundamental

25 questões nesta prova · página 1 de 2 · 23 com gabarito

Matemática Sistema de Numeração Decimal — Classes e Ordens

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO I

HOT PARK

Fotografia aérea do parque aquático Hot Park, com várias piscinas de água azul-esverdeada, quiosques com cobertura de palha, construções e vegetação ao redor.

Hot Park é o maior parque aquático de águas naturalmente quentes e é o único no Mundo nessa categoria. Localizado em Rio Quente, Goiás, Brasil, é o mais movimentado parque aquático do Brasil. Por muito tempo, acreditou-se que as águas quentes que saem do pé da serra, na região do município de Rio Quente, no interior de Goiás, eram fruto de algum vulcão extinto. No entanto, após diversos estudos e análises, chegou-se à conclusão de que o aquecimento é feito pelo calor da Terra. Trata-se de um fenômeno natural chamado geotermia, que ocorre devido às características naturais da região.
As águas das chuvas penetram em fissuras nas rochas e infiltram-se no solo a até 1.200 metros de profundidade. A cada 30 metros, a água é aquecida em, aproximadamente, 1º C, devido à proximidade com o centro da Terra. Essa água, aquecida a altas temperaturas, ganha pressão para retornar à superfície e mistura-se ao volume frio do lençol freático. Desse processo, resultam as nascentes de águas quentes, com temperatura em torno de 37,5º C, que geram 6,5 milhões de litros por hora e alimentam as 13 piscinas do complexo, incluindo o Rio Quente Resorts, o Hot Park e a Praia do Cerrado, maior praia de águas quentes naturais do mundo.

Fonte: In www.wikipedia.org/hotpark Acesso em 12 jul. 2015

Considerando as informações do TEXTO I, responda às questões 01, 02 e 03:

Sobre a quantidade de água gerada pelas nascentes de água quente em uma hora, podemos afirmar que:

I) Esse número possui 3 classes.
II) O valor posicional do algarismo da ordem das centenas de milhar é igual a 500.000.
III) O algarismo 5 ocupa a ordem da unidade de milhão.
IV) Esse número possui 7 ordens.

Sobre as opções acima, é correto afirmar que
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Matemática Unidades de Medida de Capacidade

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO I

HOT PARK

Fotografia aérea do parque aquático Hot Park, com várias piscinas de água azul-esverdeada, quiosques com cobertura de palha, construções e vegetação ao redor.

Hot Park é o maior parque aquático de águas naturalmente quentes e é o único no Mundo nessa categoria. Localizado em Rio Quente, Goiás, Brasil, é o mais movimentado parque aquático do Brasil. Por muito tempo, acreditou-se que as águas quentes que saem do pé da serra, na região do município de Rio Quente, no interior de Goiás, eram fruto de algum vulcão extinto. No entanto, após diversos estudos e análises, chegou-se à conclusão de que o aquecimento é feito pelo calor da Terra. Trata-se de um fenômeno natural chamado geotermia, que ocorre devido às características naturais da região.
As águas das chuvas penetram em fissuras nas rochas e infiltram-se no solo a até 1.200 metros de profundidade. A cada 30 metros, a água é aquecida em, aproximadamente, 1º C, devido à proximidade com o centro da Terra. Essa água, aquecida a altas temperaturas, ganha pressão para retornar à superfície e mistura-se ao volume frio do lençol freático. Desse processo, resultam as nascentes de águas quentes, com temperatura em torno de 37,5º C, que geram 6,5 milhões de litros por hora e alimentam as 13 piscinas do complexo, incluindo o Rio Quente Resorts, o Hot Park e a Praia do Cerrado, maior praia de águas quentes naturais do mundo.

Fonte: In www.wikipedia.org/hotpark Acesso em 12 jul. 2015

Considerando as informações do TEXTO I, responda às questões 01, 02 e 03:

Considerando-se que a quantidade de água gerada pelas nascentes de águas quentes seja constante, após 420 minutos, a quantidade de água gerada terá sido de:

I) 45.500 quilolitros.
II) 4.500 quilolitros.
III) 4.550.000 decalitros.
IV) 45.550 decalitros.

Sobre as opções acima, é correto afirmar que
Selecione uma alternativa

Matemática Unidades de Medida de Volume

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO I

HOT PARK

Fotografia aérea do parque aquático Hot Park, com várias piscinas de água azul-esverdeada, quiosques com cobertura de palha, construções e vegetação ao redor.

Hot Park é o maior parque aquático de águas naturalmente quentes e é o único no Mundo nessa categoria. Localizado em Rio Quente, Goiás, Brasil, é o mais movimentado parque aquático do Brasil. Por muito tempo, acreditou-se que as águas quentes que saem do pé da serra, na região do município de Rio Quente, no interior de Goiás, eram fruto de algum vulcão extinto. No entanto, após diversos estudos e análises, chegou-se à conclusão de que o aquecimento é feito pelo calor da Terra. Trata-se de um fenômeno natural chamado geotermia, que ocorre devido às características naturais da região.
As águas das chuvas penetram em fissuras nas rochas e infiltram-se no solo a até 1.200 metros de profundidade. A cada 30 metros, a água é aquecida em, aproximadamente, 1º C, devido à proximidade com o centro da Terra. Essa água, aquecida a altas temperaturas, ganha pressão para retornar à superfície e mistura-se ao volume frio do lençol freático. Desse processo, resultam as nascentes de águas quentes, com temperatura em torno de 37,5º C, que geram 6,5 milhões de litros por hora e alimentam as 13 piscinas do complexo, incluindo o Rio Quente Resorts, o Hot Park e a Praia do Cerrado, maior praia de águas quentes naturais do mundo.

Fonte: In www.wikipedia.org/hotpark Acesso em 12 jul. 2015

Considerando as informações do TEXTO I, responda às questões 01, 02 e 03:

Considerando-se que a quantidade de água gerada pelas nascentes de águas quentes em uma hora seja distribuída igualmente entre as piscinas existentes no Hot Park, cada piscina receberá:

I) 0,5 dam³ de água.
II) 500 dm³ de água.
III) 500.000.000 cm³ de água.
IV) 500.000 cm³ de água.

Sobre as opções acima, é correto afirmar que
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Matemática Porcentagem

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Veja abaixo a tabela de preços dos ingressos para entrada no Hot Park:

INGRESSOS
Adulto (a partir de 12 anos) | R$ 130,00
Criança (de 5 a 11 anos) | R$ 100,00
Militar/Estudante/ Professor | R$ 91,00

Este mês o parque está com uma promoção: adultos e crianças que comprarem ingressos antecipados terão um desconto de 20% no valor de cada ingresso. Um grupo de 34 pessoas, composto por 12 adultos, 9 crianças, 3 militares, 6 estudantes e 4 professores vão fazer um passeio juntos ao Hot Park. Quanto o grupo economizará se, ao invés de comprarem os ingressos no dia do passeio, comprarem os ingressos antecipados?
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

O desconto de 20% vale só para adultos e crianças, e a economia é de R$ 492.

12 adultos × 130 = 1.560. 9 crianças × 100 = 900. O total elegível é 2.460. O desconto de 20% dá 0,2 × 2.460 = 492. Militares, estudantes e professores não têm o desconto.

Análise das alternativas

A e B erram ao calcular o desconto sobre outro valor. D e E aplicam o desconto sobre um total errado (por exemplo, incluindo outras categorias). C está correta.

Referência: Porcentagem: desconto.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Área de Figuras Planas

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Uma das treze piscinas do Hot Park terá o revestimento interno trocado. Sabendo-se que as medidas internas da piscina são: 2 metros de profundidade, 25 metros de comprimento e 10 metros de largura; e que o revestimento será feito com azulejos quadrados de 20 centímetros de lado, cada um, quantos azulejos serão utilizados?
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Superfície revestida de 390 m² dividida por 0,04 m² por azulejo dá 9.750 azulejos.

O revestimento cobre o fundo e as quatro paredes. Fundo: 25 × 10 = 250 m². Paredes: 2 × (25 × 2) + 2 × (10 × 2) = 100 + 40 = 140 m². Total: 390 m². Cada azulejo mede 0,2 × 0,2 = 0,04 m². Assim, 390 ÷ 0,04 = 9.750.

Análise das alternativas

A e C resultam de erros nas áreas ou na conversão de unidades. D e E não correspondem a nenhum cálculo coerente com 390 m². B está correta.

Referência: Área de figuras planas e conversão de unidades.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Frações

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Há alguns anos, eram reduzidas as campanhas de conscientização sobre a preservação do meio ambiente. Assim, algumas fábricas despejavam produtos poluentes nos rios. As fábricas I, II e III despejavam, diariamente, num mesmo rio, um total de 360 quilogramas (kg) de certo poluente. A fábrica I despejava 2/12 dessa quantidade e a fábrica II despejava o dobro da quantidade despejada pela fábrica I. Sobre a quantidade de poluente despejada pela fábrica III, podemos afirmar:

I) É igual ao dobro da fábrica I.
II) É menor que da fábrica II.
III) É 60 kg a mais que da fábrica II.
IV) É maior que da fábrica I e menor que da fábrica II.

Sobre as opções acima, é correto afirmar que
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Fábricas: I = 60 kg, II = 120 kg, III = 180 kg. Só a afirmação III é verdadeira.

A fábrica I despejava 2/12 de 360 = 60 kg e a II despejava o dobro, 120 kg. A III despejava 360 − 60 − 120 = 180 kg. III) 180 = 120 + 60, verdadeira. I) o dobro de I é 120, e não 180, então é falsa. II) 180 não é menor que 120, então é falsa. IV) 180 não é menor que 120, então é falsa. Só uma é verdadeira. O enunciado perdeu algumas palavras ('menor que ... da fábrica II'), mas o gabarito confirma essa leitura.

Análise das alternativas

A e C estão erradas porque II é falsa. B está errada porque I é falsa. D está errada porque três opções são falsas, e não duas. E está correta.

Referência: Frações de quantidade e comparação de valores.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Operações com Números Decimais

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

O cerrado brasileiro é famoso por suas cachoeiras. Os amigos Paulo, Gustavo e Ivo decidiram acampar, no feriado, próximo de uma das muitas cachoeiras de nosso cerrado. Ficariam 3 dias acampados e calcularam que consumiriam, cada um, 5 litros de água por dia. Paulo comprou 3 galões de 5 litros e pagou, no total, R$ 23,40. Gustavo comprou 10 garrafas de 1,5 litros cada e pagou um total de R$ 27,00; e Ivo comprou 15 garrafas de 1 litro cada, pagando um total de R$ 28,50. Com base nesses dados, afirma-se:

I) Ivo pagou 15 centavos a mais por litro que Gustavo.
II) Gustavo pagou 24 centavos a mais por litro que Paulo.
III) A soma do valor pago pelos amigos, por litro, é igual a R$ 5,26.
IV) A diferença entre o valor pago por Ivo e o valor pago por Paulo, por litro, é igual a R$ 0,44.

Sobre as opções acima, é correto afirmar que
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Preço por litro: Paulo R$ 1,56, Gustavo R$ 1,80, Ivo R$ 1,90. Só II e III são verdadeiras.

Cada um comprou 15 litros. Paulo: 23,40 ÷ 15 = 1,56. Gustavo: 27 ÷ 15 = 1,80. Ivo: 28,50 ÷ 15 = 1,90. I) 1,90 − 1,80 = 0,10, falsa. II) 1,80 − 1,56 = 0,24, verdadeira. III) 1,56 + 1,80 + 1,90 = 5,26, verdadeira. IV) 1,90 − 1,56 = 0,34, falsa. Há duas falsas.

Análise das alternativas

A está errada porque I é falsa. B está errada porque I não é verdadeira. C está errada porque I é falsa. E está errada porque há duas verdadeiras (II e III). D está correta.

Referência: Operações com números decimais; preço unitário.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Expressões Numéricas

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Devido ao racionamento de água que tem ocorrido em São Paulo, um condomínio da cidade construiu dois reservatórios de água: um com volume de 18,5 metros cúbicos (m³) e o outro com 21,5 m³ de volume. O condomínio compra a água de uma companhia que utiliza caminhões-pipa com capacidade de 10.000 litros, cada um. Para encher os dois reservatórios, o número de caminhões necessários é igual ao resultado da operação:

I) 32 ÷ 2³
II) 2 × 1,5
III) 5² - 21
IV) 9² ÷ 27

Sobre as opções acima, é correto afirmar que
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Os dois reservatórios somam 40 m³ = 40.000 L, o que dá 4 caminhões; I e III resultam em 4.

18,5 + 21,5 = 40 m³ = 40.000 L. Com caminhões de 10.000 L, são necessários 4. I) 32 ÷ 8 = 4, verdadeira. II) 2 × 1,5 = 3, falsa. III) 25 − 21 = 4, verdadeira. IV) 81 ÷ 27 = 3, falsa.

Análise das alternativas

A está errada porque I e III são verdadeiras. B está errada porque IV é falsa (resultado 3). D está errada porque há duas verdadeiras. E está errada porque há duas falsas (II e IV). C está correta.

Referência: Conversão m³ para litros e expressões numéricas com potências.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Múltiplos e Divisores

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Temos que estar sempre alerta para evitar o desperdício de água. Uma torneira mal fechada goteja 8 vezes a cada 20 segundos. Admitindo-se que as gotas tenham volume sempre igual a 30 centímetros cúbicos (cm³), e que o gotejamento seja constante, o volume de água, em cm³, desperdiçado em uma hora é um número:

I) múltiplo de 4.
II) divisível por5.
III) divisível por 6.
IV) múltiplo de 9.

Sobre as opções acima, é correto afirmar que
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Gotejamento em 1 hora: 1.440 gotas × 30 cm³ = 43.200 cm³, divisível por 4, 5, 6 e 9.

Em 1 hora há 3.600 s, ou 180 intervalos de 20 s. São 180 × 8 = 1.440 gotas, e 1.440 × 30 = 43.200 cm³. 43.200 termina em 00, então é múltiplo de 4 e divisível por 5. É par e a soma dos algarismos é 9, então é divisível por 6 e por 9. As quatro afirmações são verdadeiras.

Análise das alternativas

A, B, C e D estão erradas porque indicam que alguma opção é falsa, mas I, II, III e IV são todas verdadeiras. E está correta.

Referência: Regra de três e critérios de divisibilidade (por 4, 5, 6 e 9).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Mínimo Múltiplo Comum

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Os jardins de um parque são divididos em 03 setores: um com flores amarelas, outro com flores vermelhas e outro com flores rosas. Em cada setor, há um aspersor para molhar as flores. O aspersor do setor das flores amarelas é ativado a cada 15 minutos; o do setor das flores vermelhas, a cada 25 minutos; e o do setor das flores rosas, a cada 35 minutos. Ao meio dia, os três aspersores foram ativados juntos. Os três aspersores serão ativados juntos novamente às
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

MMC dos intervalos dos aspersores para achar o próximo acionamento conjunto.

MMC(15, 25, 35) = 525 minutos = 8 h 45 min. Somando ao meio-dia, os aspersores coincidem de novo às 20h45min.

Análise das alternativas

A, B, D e E correspondem a intervalos que não são múltiplos comuns de 15, 25 e 35 min.

Referência: Mínimo múltiplo comum.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Frações

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Uma piscina com capacidade para 10.000 litros de água estava totalmente cheia. Devido a um reparo que precisava ser feito, teve que ser esvaziada. Ao meio dia, foram retirados 2,2 metros cúbicos (m³) de água da piscina. Depois, às 15h, foi retirado mais 1/3 da quantidade de água que havia restado. Com a água que sobrou após essa segunda retirada, foram enchidos galões com 25 litros de capacidade. Dessa forma, foram obtidos
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Resolução comentada

Esvaziamento sucessivo de piscina e enchimento de galões de 25 L.

2,2 m³ = 2.200 L, então restam 10.000 − 2.200 = 7.800 L. Retirando mais 1/3, restam 2/3 de 7.800 = 5.200 L. Dividindo por 25: 5.200/25 = 208 galões.

Análise das alternativas

B, C, D e E (308, 408, 508, 608) não resultam de 5.200/25.

Referência: Frações e conversão de unidades (1 m³ = 1.000 L).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Interpretação de Tabelas

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO II

O ATLAS DA ÁGUA

A água é um recurso finito, isto é, sua renovação no meio ambiente é limitada. Como sabemos, a água tem várias utilidades: é usada para consumo e higiene, para uso doméstico, na indústria, na produção de alimentos, etc. Veja, na tabela abaixo, a quantidade de água consumida para produção de 1 quilograma de alguns alimentos:

Quantidade de água consumida para produção de 1 quilograma (kg) de alimento
ALIMENTO | ÁGUA CONSUMIDA
Batata | 500 litros
Trigo | 900 litros
Soja | 1.650 litros
Arroz | 1.900 litros
Carne de aves | 3.500 litros
Carne bovina | 15.000 litros
Fonte: CLARKE, R.; KING, J. O atlas da água: o mapeamento do recurso mais precioso do planeta. São Paulo: Publifolha, 2005

Com base na tabela acima, responda às questões 12 e 13.

I) A quantidade de água consumida para produzir 1 kg de batata é 1/3 da quantidade de água consumida para produzir 1 kg de carne bovina.
II) É necessário menos quantidade de água para produzir 4 kg de carne de ave do que para produzir 1 kg de carne bovina.
III) Para produzir 2 kg de trigo, mais 3 kg de soja, são consumidos menos de 6.500 litros de água.
IV) A produção de 1 kg de arroz necessita de 250 litros de água a menos que para produzir 1 kg de soja.

Sobre as opções acima, é correto afirmar que
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Interpretação da tabela de água consumida por alimento.

I) 500 é 1/30 de 15.000, não 1/3 (falsa). II) 4·3.500 = 14.000 < 15.000 (verdadeira). III) 2·900 + 3·1.650 = 6.750, que não é menor que 6.500 (falsa). IV) o arroz (1.900) usa 250 L a mais que a soja (1.650), não a menos (falsa). Logo III e IV são falsas.

Análise das alternativas

A está errada porque III é falsa. B está errada porque I e IV são falsas. D está errada porque II é verdadeira. E está errada porque só II é verdadeira.

Referência: Interpretação de tabelas; operações com decimais.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Operações com Números Decimais

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO II

O ATLAS DA ÁGUA

A água é um recurso finito, isto é, sua renovação no meio ambiente é limitada. Como sabemos, a água tem várias utilidades: é usada para consumo e higiene, para uso doméstico, na indústria, na produção de alimentos, etc. Veja, na tabela abaixo, a quantidade de água consumida para produção de 1 quilograma de alguns alimentos:

Quantidade de água consumida para produção de 1 quilograma (kg) de alimento
ALIMENTO | ÁGUA CONSUMIDA
Batata | 500 litros
Trigo | 900 litros
Soja | 1.650 litros
Arroz | 1.900 litros
Carne de aves | 3.500 litros
Carne bovina | 15.000 litros
Fonte: CLARKE, R.; KING, J. O atlas da água: o mapeamento do recurso mais precioso do planeta. São Paulo: Publifolha, 2005

Com base na tabela acima, responda às questões 12 e 13.

Para produzir 7,5 kg de batata, 8,9 kg de soja, 6 kg de arroz e 5,4 kg de carne bovina serão gastos:
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Resolução comentada

Cálculo do consumo total de água para quatro alimentos.

Batata: 7,5·500 = 3.750 L. Soja: 8,9·1.650 = 14.685 L. Arroz: 6·1.900 = 11.400 L. Carne bovina: 5,4·15.000 = 81.000 L. A soma é 110.835 litros.

Análise das alternativas

B, C, D e E são somas diferentes de 110.835; resultam de erros de cálculo nas multiplicações ou na soma.

Referência: Operações com decimais; leitura de tabela.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Expressões Numéricas

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO III

AS CATARATAS DO IGUAÇU

Fotografia das Cataratas do Iguaçu, com várias quedas d'água entre paredões rochosos cobertos de vegetação.

Estas são as cataratas do Iguaçu, no Paraná: o rio Iguaçu, cujo nome significa “água grande” em tupi-guarani, vence um desnível do terreno, 18 quilômetros antes de se juntar ao rio Paraná, e precipita-se em várias quedas, de 40 a 82 metros de altura. Essa espetacular formação existe há cerca de 150 milhões de anos. Acima das cataratas, o rio mede 1.200 metros de largura e, abaixo delas, estreita-se em um canal de até 65 metros. A quantidade de água escoada, em um segundo, varia de 500.000 litros nos períodos de seca a 6.500.000 litros nas cheias.

Fonte: BRASIL. Atlas geográfico escolar. 5 ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2009

Com base no texto acima, responda às questões 14, 15 e 16.

Sobre as medidas da largura do rio Iguaçu, podemos afirmar que a diferença entre o quíntuplo da medida da parte mais larga e o quadrado da medida da parte mais estreita é igual a
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Matemática Sistema de Numeração Romano

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO III

AS CATARATAS DO IGUAÇU

Fotografia das Cataratas do Iguaçu, com várias quedas d'água entre paredões rochosos cobertos de vegetação.

Estas são as cataratas do Iguaçu, no Paraná: o rio Iguaçu, cujo nome significa “água grande” em tupi-guarani, vence um desnível do terreno, 18 quilômetros antes de se juntar ao rio Paraná, e precipita-se em várias quedas, de 40 a 82 metros de altura. Essa espetacular formação existe há cerca de 150 milhões de anos. Acima das cataratas, o rio mede 1.200 metros de largura e, abaixo delas, estreita-se em um canal de até 65 metros. A quantidade de água escoada, em um segundo, varia de 500.000 litros nos períodos de seca a 6.500.000 litros nas cheias.

Fonte: BRASIL. Atlas geográfico escolar. 5 ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2009

Com base no texto acima, responda às questões 14, 15 e 16.

A escrita em números romanos, dos algarismos no texto, referentes à altura das quedas e às larguras do rio Iguaçu são, respectivamente,
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Matemática Múltiplos e Divisores

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO III

AS CATARATAS DO IGUAÇU

Fotografia das Cataratas do Iguaçu, com várias quedas d'água entre paredões rochosos cobertos de vegetação.

Estas são as cataratas do Iguaçu, no Paraná: o rio Iguaçu, cujo nome significa “água grande” em tupi-guarani, vence um desnível do terreno, 18 quilômetros antes de se juntar ao rio Paraná, e precipita-se em várias quedas, de 40 a 82 metros de altura. Essa espetacular formação existe há cerca de 150 milhões de anos. Acima das cataratas, o rio mede 1.200 metros de largura e, abaixo delas, estreita-se em um canal de até 65 metros. A quantidade de água escoada, em um segundo, varia de 500.000 litros nos períodos de seca a 6.500.000 litros nas cheias.

Fonte: BRASIL. Atlas geográfico escolar. 5 ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2009

Com base no texto acima, responda às questões 14, 15 e 16.

A diferença entre a altura da maior e da menor queda das Cataratas do Iguaçu é um número

I) múltiplo de 7.
II) que possui um total de 8 divisores.
III) divisor de 378.
IV) que tem no conjunto de seus divisores, exatamente três números primos.

Sobre as opções acima, é correto afirmar que
Selecione uma alternativa

Matemática Potências de Base 10

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

No mundo, 1 bilhão de pessoas não têm acesso ao abastecimento de água; e 2 bilhões e 400 milhões de pessoas não dispõem de saneamento básico. Projeções para 2025 indicam que bilhões de seres humanos sofrerão sérias consequências pela escassez de água. No próximo século, a água doce será o recurso natural mais disputado na maioria dos países. No Brasil, existe água doce em abundância, mas também há o desperdício e o comprometimento dos mananciais.

Fonte: BRASIL. Atlas geográfico escolar. 4 ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2007

Com base no texto acima, podemos afirmar

I) 2,4 × 10⁹ é o número de pessoas que não dispõem de saneamento básico.
II) 100 × 10⁷ é o número de pessoas que não têm acesso ao abastecimento de água.
III) 72 × 10⁶ corresponde a 30% do número de pessoas que não dispõem de saneamento básico.
IV) 2,5 × 10⁷ corresponde a 1/4 do número de pessoas que não têm acesso ao abastecimento de água.

Sobre as opções acima, é correto afirmar que
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Resolução comentada

Notação científica e porcentagens com números de pessoas sem água/saneamento.

I) 2,4 bilhões = 2,4·10⁹ (verdadeira). II) 1 bilhão = 10⁹ = 100·10⁷ (verdadeira). III) 30% de 2,4·10⁹ = 7,2·10⁸ = 72·10⁷, não 72·10⁶ (falsa). IV) 1/4 de 10⁹ = 2,5·10⁸, não 2,5·10⁷ (falsa). Há duas verdadeiras.

Análise das alternativas

A, B e E erram na contagem de verdadeiras. C afirma que II e IV são falsas, mas II é verdadeira.

Referência: Potências de 10 e notação científica.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Problemas com as Quatro Operações

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Texto-base:
Leia a tabela a seguir e considere os dados dela para responder às questões 18 e 19.

Algumas informações sobre atitudes diárias em nossa casa que podem ser atitudes de desperdício ou atitudes conscientes em relação ao consumo de água são importantes. Veja tabela abaixo:

Tabela com as colunas ATITUDE, ATO DE DESPERDÍCIO e ATO CONSCIENTE. Lavar carro: com mangueira, consumo de 560 litros por 30 minutos; com balde, consumo de 40 litros. Lavar louça: com a torneira aberta, consumo de 117 litros por 15 minutos; abrir a torneira só para enxaguar a louça, consumo de 20 litros. Escovar os dentes: com a torneira aberta, consumo de 12 litros por 5 minutos; abrir a torneira apenas para enxaguar a boca, consumo de 0,5 litros. Tomar banho: com o chuveiro aberto o tempo todo, consumo de 45 litros por 15 minutos; diminuir o tempo de banho para 05 minutos, consumo de 15 litros. Fonte: elaborado pela autora das questões.

João escova os dentes três vezes ao dia, com a torneira aberta por 5 minutos, cada vez; toma banho duas vezes ao dia, com o chuveiro todo aberto por 15 minutos, cada vez; lava o carro uma vez por semana com mangueira, durante 30 minutos, e lava louça duas vezes ao dia, com a torneira aberta por 15 minutos cada vez. Se João passar a desempenhar as atividades descritas no texto (no mesmo número de vezes), mas tendo o cuidado de seguir as orientações de consumo de água previstas na coluna “ATO CONSCIENTE”, em lugar das atitudes de desperdício, quanto ele economizará de água em uma semana (sete dias)?
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Matemática Problemas com as Quatro Operações

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Texto-base:
Leia a tabela a seguir e considere os dados dela para responder às questões 18 e 19.

Algumas informações sobre atitudes diárias em nossa casa que podem ser atitudes de desperdício ou atitudes conscientes em relação ao consumo de água são importantes. Veja tabela abaixo:

Tabela com as colunas ATITUDE, ATO DE DESPERDÍCIO e ATO CONSCIENTE. Lavar carro: com mangueira, consumo de 560 litros por 30 minutos; com balde, consumo de 40 litros. Lavar louça: com a torneira aberta, consumo de 117 litros por 15 minutos; abrir a torneira só para enxaguar a louça, consumo de 20 litros. Escovar os dentes: com a torneira aberta, consumo de 12 litros por 5 minutos; abrir a torneira apenas para enxaguar a boca, consumo de 0,5 litros. Tomar banho: com o chuveiro aberto o tempo todo, consumo de 45 litros por 15 minutos; diminuir o tempo de banho para 05 minutos, consumo de 15 litros. Fonte: elaborado pela autora das questões.

Muitos profissionais têm pouco tempo para praticar exercícios; por conta disso, aproveitam o horário de almoço para fazerem exercícios. Desta maneira, acabam tomando três banhos por dia. Caso um casal que tomasse 3 banhos com o chuveiro o tempo todo aberto, de 15 minutos por dia, cada indivíduo, passasse a tomar banhos de 5 minutos cada um, com a água economizada pelo casal, em um mês, seria possível lavar um carro de maneira consciente quantas vezes?
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Matemática Unidades de Medida de Volume

2015 Fundamental

Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Questão anulada

Segundo a companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (Sabesp), o ideal é que cada pessoa consuma, no máximo, 110 litros de água por dia. Luiz mora em São Paulo, com mais quatro pessoas; o consumo de água na casa de Luiz este mês foi de 20 metros cúbicos (m³) de água. Sobre o consumo da casa de Luiz podemos afirmar:

I) na casa de Luiz, foi consumido, no mês, 3,5 m³ a mais que o recomendado pela Sabesp.
II) na casa de Luiz foi consumido menos água que o recomendado pela Sabesp.
III) na casa de Luiz foi consumido exatamente a quantidade de água recomendado pela Sabesp.
IV) na casa de Luiz foi consumido, no mês, 2,5 m³ de água a menos que o recomendado pela Sabesp.

Sobre as opções acima, é correto afirmar que
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