← Voltar para a lista de provas Comando da Aeronáutica · CFS-B 1-2/2015 — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes 94 questões nesta prova · página 3 de 5 · 92 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Soma das raízes pela relação de Girard: −b/a. Em ax³ + bx² + cx + d = 0, a soma das raízes é −b/a. Aqui a = 1 e b = −5, então a soma é −(−5)/1 = 5. A) 12, B) 7 e D) 2 não correspondem a −b/a. O 7 é o coeficiente c, que dá a soma dos produtos das raízes tomadas duas a duas. O 3 é o produto das raízes, com sinal trocado. Referência: Relações de Girard para equações de 3º grau. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Propriedade do logaritmo do produto. O logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos dos fatores, desde que a, b > 0 e a base c > 0, c ≠ 1. Logo, logc(ab) = logc a + logc b. A e B: não existe propriedade que transforme o logaritmo de uma soma em soma ou produto de logaritmos. D: o logaritmo do produto não é o produto dos logaritmos, e sim a soma. Referência: Propriedades operatórias dos logaritmos (logaritmo do produto). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Altura de um cilindro de volume 200 cm³ e raio 2 cm. V = πr²h = 3·4·h = 12h = 200, então h ≈ 16,7 cm. O valor aproximado é 17 cm. B) 18, C) 19 e D) 20 dariam volumes de 216, 228 e 240 cm³, acima de 200 cm³. Referência: Volume do cilindro: V = πr²h. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Determinar a base da exponencial a partir de dois valores. f(0) = a⁰ + b = 1 + b = 4/3, então b = 1/3. Com f(–1) = 1/a + 1/3 = 1, temos 1/a = 2/3 e a = 3/2. A) a = 1 não é uma função exponencial. B) a = 2 daria f(–1) = 1/2 + 1/3 ≠ 1. C) a = 1/2 daria f(–1) = 2 + 1/3 ≠ 1. Referência: Função exponencial. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Potência de complexo na forma trigonométrica (De Moivre). zⁿ = ρⁿ(cos nθ + i·sen nθ). Com n = 2, ρ² = (√3)² = 3 e o ângulo vira 40°. Logo z² = 3(cos 40° + i·sen 40°). A) Errada: não dobra o ângulo nem eleva o módulo. C) e D) Erradas: o módulo foi multiplicado por 2 em vez de elevado ao quadrado. Referência: 1ª fórmula de De Moivre. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Determinante com linhas proporcionais é nulo. A 2ª linha (–1, 0, –2) é o oposto da 1ª linha (1, 0, 2). Com duas linhas proporcionais, o determinante vale 0. A, C e D) Erradas: o determinante não é –2, 1 ou 2, pela propriedade das linhas proporcionais. Referência: Propriedades dos determinantes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Valor mínimo da parábola f(x) = x² – 2x – 2. Como a = 1 > 0, a parábola tem concavidade para cima e a função tem valor mínimo. Esse mínimo é yv = –Δ/4a = –12/4 = –3 (equivalente a f(1) = 1 – 2 – 2). A) –5 não é o valor de f(1). C) e D) Erradas: com a > 0 não existe máximo. Referência: Vértice da parábola. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível No triângulo retângulo em C, senB e cosA são razões iguais. sen B = cateto oposto/hipotenusa = AC/AB. cos A = cateto adjacente/hipotenusa = AC/AB. A razão entre eles é 1. A) e B) Erradas: os numeradores e denominadores se cancelam. D) Errada: as duas razões são iguais, não uma o dobro da outra. Referência: Razões trigonométricas; ângulos complementares (senB = cosA). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Seno da soma de arcos. sen(α+β) = senα·cosβ + senβ·cosα = 4/13 + 36/65 = 20/65 + 36/65 = 56/65. B) 40/65 vem de erro na soma das frações. C) e D) Erradas: não decorrem da fórmula de adição. Referência: Fórmula do seno da soma. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Condição de alinhamento de três pontos. O determinante nulo, ou a igualdade dos coeficientes angulares, dá (t – 4)(t – 1) = –2. Isso resulta em t² – 5t + 6 = 0, com raízes 2 e 3, cuja soma é 5. A, B e D) Erradas: não coincidem com a soma das raízes (–b/a = 5). Referência: Condição de alinhamento de três pontos (determinante igual a zero). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Posição do ponto P em relação à circunferência de centro (1,3) e raio 3. A distância de P a O é √(2² + 1²) = √5 ≈ 2,24, menor que o raio 3, então P é interior. Sua distância à circunferência é 3 – 2,24 ≈ 0,76, menor que a distância a O (2,24). Logo P está mais próximo de α do que de O. B) Errada: P está mais perto da circunferência que do centro. C) Errada: a distância ao centro não é 3. D) Errada: a distância ao centro é menor que o raio. Referência: Posição relativa entre ponto e circunferência. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelEEAR — Exame de Admissão ao CFS-B 1-2/2015 — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes — Código da prova 10
GLOSSARY
send out – produzir
“almost”, in bold type in the text, is closest in meaning to__, except:
We can infer that the text is a
GLOSSARY
snap – perder o controle, não se conter
Reading the cartoon leads to the conclusion that the police officer arrested the English teacher, because
GLOSSARY
snap – perder o controle, não se conter
“excuse” is closest in meaning to, except:
GLOSSARY
shortcut – atalho
spotted – avistou, viu, notou
sneaked up – de mansinho, sorrateiramente, na ponta dos pés
dipped – mergulhou, molhou
Fill in the blanks with the correct prepositions, respectively:
GLOSSARY
shortcut – atalho
spotted – avistou, viu, notou
sneaked up – de mansinho, sorrateiramente, na ponta dos pés
dipped – mergulhou, molhou
“so embarrassed”, in bold type in the text, is closest in meaning to, except:
GLOSSARY
shortcut – atalho
spotted – avistou, viu, notou
sneaked up – de mansinho, sorrateiramente, na ponta dos pés
dipped – mergulhou, molhou
According to the text,Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
| 1 0 2 |
| –1 0 –2 |
| 2 3 4 |
éResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Seja a equação x³ – 5x² + 7x – 3 = 0. Usando as relações de Girard, pode-se encontrar como soma das raízes o valor
Se a > 0, b > 0, c > 0 e c ≠ 1, então é correto afirmar que
Os especialistas alertam que é preciso beber, em média, 2 litros de água por dia. Isso equivale a 10 copos com capacidade de 200 cm³. Um copo cilíndrico com esta capacidade e 2 cm de raio da base tem, aproximadamente, _______ cm de altura. (Considere π = 3)
Se f(x) = aˣ + b é uma função tal que f(0) = 4/3 e f(–1) = 1, então o valor de “a” é
Seja z = √3(cos 20° + i.sen20°) um número complexo na forma trigonométrica. Assim, z² é igual a
O valor do determinante
A função f(x) = x² – 2x – 2 tem um valor __________, que é _______ .
Em um triângulo ABC, retângulo em C, a razão (sen B̂)/(cos Â) é igual a
Se sen α.cos β = 4/13 e sen β. cos α = 36/65, então sen(α + β) é igual a
Existe uma reta passando pelos pontos (1, 4), (t, 5) e (–1, t). A soma dos possíveis valores de t é
Na figura, A e B são pontos da circunferência e C̅D̅ é seu diâmetro. Assim, o ângulo BÂC mede
Seja O o centro da circunferência α: (x – 1)² + (y – 3)² = 9. O ponto P(3,2) é
Um trapézio isósceles tem base maior e base menor medindo, respectivamente, 12 cm e 6 cm. Se esse trapézio tem altura medindo 4 cm, então seu perímetro é cm.