← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível A soma dos valores em cada ordem dá 50.912.468. Convertendo: 85,7 centenas de milhar = 8.570.000; 432,81 dezenas de milhar = 4.328.100; 3,8 dezenas de milhão = 38.000.000; 9; 14,3 milhares = 14.300; 5,9 dezenas = 59. Somando: 50.912.468. A, B, D e E resultam de erro de conversão em alguma ordem (por exemplo, multiplicar por potência de 10 errada) ou de omissão de parcelas. Referência: Sistema de numeração decimal: ordens e classes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 62 alienígenas foram capturados uma só vez, de um total de 135: 62/135. Fernanda tem 63 e Thiago 72, total 135. Há 30 em comum, então apenas na coleção dela são 33 e apenas na dele são 42. Descontando as repetidas (6 e 7): 27 + 35 = 62. A fração é 62/135. B) 13/135 corresponde às repetidas. C) 75/135 e D) 105/135 e E) 92/135 vêm de somas incorretas, como incluir as comuns ou as repetidas. Referência: Frações; conjuntos (união e interseção). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Maiores de 24 anos são 0,25 e 7/10 deles andam: 7/40. A faixa acima de 24 anos é 1 − 0,45 − 0,30 = 0,25 = 1/4. Como 7/10 dos jogadores de cada faixa saem a pé, 7/10 × 1/4 = 7/40. A) Entre 18 e 24, 7/10 saem a pé, e não 0,09 (0,21 do total). B) Menores de 18: 0,7 saem a pé; 63/100 seria do total. C) Menores de 18 que não saem: 0,3, e não 0,27. E) Entre 18 e 24, os que não saem são 0,3 (e não 0,21). Referência: Frações e decimais; fração de fração. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A coleção tem 168 alienígenas, o que torna certo que 93 são carnívoros ou voadores. Radioativos e carnívoros somam 3/7 + 3/8 = 45/56, restando 11/56. Fofinhos são 1/11 desse resto, ou seja, 1/56, e os voadores são 10/56 = 30. Logo o total é 168. Os carnívoros são 63 e os voadores 30, somando 93. A) 168 não passa de 170. C) Não radioativos = 168 − 72 = 96. D) Não carnívoros = 168 − 63 = 105. E) Os radioativos (72) são mais numerosos que os carnívoros (63). Referência: Fração de uma quantidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O menor preço é R$ 1.062,00, na Delta, em dinheiro. Em dinheiro: Alfa 1320×0,82 = 1.082,40; Beta 1250×0,85 = 1.062,50; Delta 1180×0,90 = 1.062,00. No cartão: Alfa 1.122,00; Beta 1.100,00; Delta 1.085,60. O menor valor é o da Delta em dinheiro. A) 1.082,40 é maior. B) 1.062,50 fica R$ 0,50 acima da Delta. D) 1.100,00 e E) 1.085,60 são preços no cartão, mais altos que 1.062,00. Referência: Porcentagem: descontos sucessivos e comparação de preços. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A elevação de 0,5 cm sobre a base 60×30 dá 900 cm³. O volume deslocado é o da camada de água que subiu. A base mede 60 × 30 = 1800 cm² e o nível subiu 40 − 39,5 = 0,5 cm. Logo, V = 1800 × 0,5 = 900 cm³. B) 9.000 erra uma casa decimal. C) 120 e E) 450 não vêm de nenhuma conta coerente. D) 12.000 resulta de usar uma altura ou área incorreta. Referência: Volume do paralelepípedo; deslocamento de líquido. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Os ovos somam 81 km; com duas incubadoras bastam 41 km, o que se completa na 11ª viagem (ida do 6º dia). Os ovos são 5×10 + 3×5 + 8×2 = 81 km. Com duas incubadoras, divide-se em 41 km (3 de 10, 1 de 5, 3 de 2) e 40 km (2 de 10, 2 de 5, 5 de 2). Assim, o último ovo termina com 41 km caminhados. Cada trajeto tem 3,75 km, e 41 ÷ 3,75 ≈ 10,9, então é preciso a 11ª viagem. As viagens ímpares são idas, e a 11ª é a ida do 6º dia. A, B, C e E indicam voltas ou dias que não correspondem à 11ª viagem (a 11ª é ida, no 6º dia). Também não bate com o cálculo o 11º ou o 10º dia, que exigiriam cerca de 80 km caminhados com uma única incubadora. Referência: Medidas de comprimento; partição e raciocínio quantitativo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Aplicar perdas de 0,63 kg (derrotado), 0,315 kg (vencedor) e ganho de 0,5 kg ao vencedor dá 10,565 kg. Alienchu venceu 2 e perdeu 1: 6,15 − 2(0,315) + 2(0,5) − 0,63 = 5,89 kg. Bubalien venceu 1 e perdeu 2: 5,75 − 0,315 + 0,5 − 2(0,63) = 4,675 kg. A soma é 5,89 + 4,675 = 10,565 kg. As demais alternativas resultam de erros comuns, como esquecer a perda de água do vencedor, ignorar a poção ou trocar as quantidades. Nenhuma delas reproduz o cálculo correto. Referência: Medidas de massa e capacidade (1 L de água = 1 kg). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar de Belo Horizonte — Concurso de Admissão 2016/2017 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Considere uma arena retangular similar a um campo de futebol onde seu terreno é composto apenas por lajotas no formato de hexágono de mesma medida. Cada hexágono é formado pela união de 12 triângulos retângulos escalenos idênticos entre si, conforme figura 2. A figura retangular ABCD, indicada na figura 1, representa a metade da arena e suas lajotas hexagonais. A parte cinza não faz parte do retângulo, mas mostra que as extremidades do retângulo, esquerda e direita, superior e inferior, dividem os hexágonos da borda da figura ao meio. A linha que divide a arena em dois, representada pelo segmento AD, mede 24 metros. Sabendo que a área total da arena é de 864 metros quadrados, qual a razão entre o perímetro do retângulo ABCD e a soma da base e altura de um triângulo retângulo escaleno, pertencente a uma lajota hexagonal, indicados na figura 3?
(Fonte: https://www.flickr.com/photos/portalpbh/5018486260/in/photostream/ imagem adaptada)
Com relação às duas construções e aos sólidos geométricos, é correto afirmar que são formados por:Resolução comentada
Análise das alternativas
(Fonte: http://www.thinkstockphotos.com/image/stock-illustration-set-of-different-clock-faces/487392493/imagem adaptada)
Luizinho tem o hábito de ir e voltar da escola a pé e aproveita esse tempo para jogar. Sua casa fica a 3.750 m da escola. Sabendo que Luizinho não joga em nenhum outro momento do dia e que ele possui somente duas incubadoras, e considerando que não há intervalos entre a incubação dos ovos, ou seja, quando termina um o outro começa imediatamente, podemos afirmar que ele terá 5 ovos de 10 km, 3 ovos de 5 km e 8 ovos de 2 km chocados no caminho de:Resolução comentada
Análise das alternativas
Observação: 1 litro de água pura tem massa igual a 1 kg.Resolução comentada
Análise das alternativas
Considerando que o menor quadrado determinado por 4 pregos unidos representam 1 unidade de área, determine a área da figura formada em unidades de área.
Assinale a alternativa que apresenta o perímetro da figura formada. A menor distância entre dois pregos equivale a 1 unidade de comprimento.
Você já andou de metrô em Belo Horizonte?
No dia 1º de agosto de 1986, foi feita a primeira viagem de metrô da Estação Eldorado, em Contagem, até a estação Lagoinha, em Belo Horizonte, perto da Rodoviária. O percurso tinha 10, 8 quilômetros.
PRINCIPAIS LINHAS DE METRÔ
Cidade | País | Ano de Inauguração | Quantidade de Linhas
Londres | Inglaterra | 1893 | 11
Paris | França | 1900 | 16
Nova York | EUA | 1904 | 21
Buenos Aires | Argentina | 1913 | 6
Madri | Espanha | 1919 | 13
Cidade do México | México | 1969 | 12
Santiago | Chile | 1975 | 5
São Paulo | Brasil | 1976 | 5
Belo Horizonte | Brasil | 1986 | 1
(Fonte: Reportagem Jornal O Tempo, 01/08/2016.)
Analisando as informações dadas pela tabela, observamos que o metrô em Belo Horizonte completou 30 anos em 2016. Com isso, podemos concluir que o metrô nas outras cidades completou, em 2016:
Você já andou de metrô em Belo Horizonte?
No dia 1º de agosto de 1986, foi feita a primeira viagem de metrô da Estação Eldorado, em Contagem, até a estação Lagoinha, em Belo Horizonte, perto da Rodoviária. O percurso tinha 10, 8 quilômetros.
PRINCIPAIS LINHAS DE METRÔ
Cidade | País | Ano de Inauguração | Quantidade de Linhas
Londres | Inglaterra | 1893 | 11
Paris | França | 1900 | 16
Nova York | EUA | 1904 | 21
Buenos Aires | Argentina | 1913 | 6
Madri | Espanha | 1919 | 13
Cidade do México | México | 1969 | 12
Santiago | Chile | 1975 | 5
São Paulo | Brasil | 1976 | 5
Belo Horizonte | Brasil | 1986 | 1
(Fonte: Reportagem Jornal O Tempo, 01/08/2016.)
Analisando as informações dadas pelo gráfico e pela tabela, calculamos que na cidade de Buenos Aires (Argentina) cada linha tem, em média, 10 quilômetros de distância. Com isso, podemos concluir que cada linha nas outras cidades tem, em média:
“Aliens GO”, o jogo para celular que é sucesso mundial, chegou ao Brasil e em apenas 24 horas já apareceu no topo da lista dos aplicativos gratuitos mais baixados. Através do jogo, o usuário torna-se um “treinador” de alienígenas, que podem ser visualizados na tela do aparelho celular. Estima-se que o número de usuários no Brasil, nessas primeiras 24 horas, é formado pela soma dos seguintes valores: 85,7 centenas de milhar, 432,81 dezenas de milhar, 3,8 dezenas de milhão, 9 unidades simples, 14,3 unidades de milhar e 5,9 dezenas simples. Assim sendo, o número de usuários desse aplicativo neste período é:
Thiago e Fernanda colecionam os simpáticos alienígenas. Fernanda já capturou 63 alienígenas enquanto Thiago obteve 9 unidades a mais que ela. Sabendo que 30 criaturinhas aparecem nas duas coleções e que das criaturinhas que aparecem em apenas uma das coleções, 13 são repetidas, sendo 6 na coleção de Fernanda e 7 na coleção de Thiago. Assinale a fração que representa a quantidade de alienígenas capturados uma única vez em relação ao total capturado pelas duas crianças.
O jogo “Aliens GO” tem como um de seus objetivos, fazer com que seus jogadores saiam de casa, a pé, para jogar. Uma pesquisa mostrou que 0,45 dos jogadores são menores de 18 anos, 0,3 dos jogadores possuem de 18 a 24 anos e o restante tem mais de 24 anos. Considerando que 7/10 dos jogadores de cada faixa etária saem a pé para jogar, podemos afirmar que:
A força de cada alienígena é dada pelo produto entre seu Poder de Ataque e a experiência de seu treinador. Pedrinho e Daniel têm 18 e 21 pontos de experiência, respectivamente. Sabendo que o Poder de Ataque dos alienígenas de Pedrinho e de Daniel é dado na tabela abaixo, é correto afirmar que o:
Analisando sua coleção de alienígenas, Daniel percebeu que possuía apenas quatro tipos de criaturas. Separando por tipos, Daniel notou que 3/7 da sua coleção eram alienígenas radioativos e 3/8 eram carnívoros, dos alienígenas restantes 1/11 são fofinhos. Sabendo que ainda sobraram 30 alienígenas voadores, é correto afirmar que:
João precisa comprar um telefone celular novo, pois o seu não é compatível com o jogo de caça aos alienígenas. Procurando a melhor oferta, após escolher o modelo do telefone, João fez uma pesquisa de preços e condições de pagamento nas principais lojas da cidade e obteve os seguintes resultados. Na loja Alfa, o aparelho custa R$ 1.320,00, com 18% de desconto para o pagamento em dinheiro ou 15% de desconto no cartão de crédito. Na loja Beta, o aparelho sai por R$ 1.250,00 com 15% de desconto para o pagamento em dinheiro ou 12% de desconto no cartão de crédito. Na loja Delta, o aparelho sai por R$ 1.180,00 com 10% de desconto para o pagamento em dinheiro e 8% de desconto no cartão de crédito. Sabendo que João optou pelo menor preço, podemos afirmar que o telefone foi adquirido na loja:
Pedrinho ficou maravilhado com uma das “criaturinhas” encontrada durante o seu jogo de realidade aumentada. Ela era formada por um conjunto de figuras geométricas como uma espécie de mosaico. Sobre essas figuras geométricas da imagem abaixo, e seus elementos, é correto afirmar:
Jogo de realidade aumentada, “Aliens GO”, invadiu smartphones de forma desenfreada na caçada aos monstros de bolso. Entre as opções dinâmicas que o game oferece, as arenas desempenham papel importante para treinamento do personagem caçador do jogador.
Um novo jogo de realidade aumentada virou febre trazendo inúmeras imagens associadas a ele. Em uma imagem específica mostrada abaixo, o ladrilho possui um conjunto de formas geométricas. Analisando-a, percebemos algumas características. Considere o polígono ABCD que representa o ladrilho da figura. Os polígonos ABCD e FEBH são quadrados, enquanto que os polígonos AEGD e CGFH são retângulos. Sabendo que AD mede 3 metros e que HC mede 1 metro, qual a diferença, em metros, entre a soma dos perímetros dos quadrados com a soma dos perímetros dos retângulos?
Em um jogo eletrônico de realidade aumentada representado abaixo, cada quadrado, de mesmo tamanho, representa parte do deslocamento do jogador. Ele poderá andar apenas em quatro direções saindo de A até B: direita, esquerda, para cima e para baixo. Não é possível movimento na diagonal. Cada movimento obriga o jogador a andar sempre três quadrados, das seguintes maneiras: ou 2 quadrados em uma mesma direção e mais 1 quadrado em outra direção; ou ainda poderá andar 1 quadrado, em qualquer direção, e depois mais 2 quadrados em uma mesma direção, sendo essa diferente da direção anterior. Duas figuras são formadas, inclusos o quadrado inicial A e o quadrado final B, figura R, seguindo as regras, gerada pela soma dos quadrados enfileirados lado a lado referente ao movimento de menor percurso; e figura S, sem seguir as regras, referente também ao movimento de menor percurso. Sobre o perímetro das figuras formadas e não apresentadas no desenho abaixo, é correto afirmar que o (as):
Game gratuito para smartphones, “Aliens Go” usa realidade aumentada e GPS levando monstros do videogame para o mundo real. Uma imagem desse jogo está presente na malha quadriculada abaixo. Considerando cada quadrado preenchido completamente como uma unidade de medida de área, podemos afirmar que a:
Durante o passeio de sábado no Parque Municipal de Belo Horizonte, Gilmar e seu filho Pedrinho aproveitaram a caminhada para desbloquear prêmios em um jogo de realidade aumentada pelo smartphone e acabaram observando algumas construções e se maravilharam com as formas que estas possuíam.
Pedrinho, logo após fazer seus deveres de casa, foi brincar com o tablet de seu pai. O jogo escolhido era de realidade aumentada que exigia a procura, em algum ambiente, de “criaturas virtuais”. Durante a procura, Pedrinho visualiza uma “criatura” parecida com uma estrela-do-mar próxima ao seu aquário. No descuido gerado pela emoção da tentativa de captura, Pedrinho deixa o aparelho eletrônico cair no interior do aquário, que possui formato de um paralelepípedo com 60 cm de comprimento, 50 cm de altura e 30 cm de largura. Em seu interior, há um marcador de nível de água medindo 39,5 cm. Com a imersão do tablet, o nível ficou na marca de 40 cm. Sabendo que o deslocamento da água é igual ao volume do objeto, qual a medida do volume, em centímetros cúbicos, desse tablet?
Com a popularização de um game gratuito de smartphones de realidade aumentada, o “Aliens GO”, que exige movimentação real do jogador, Gilmar resolveu levar seu filho Pedrinho, no sábado, para o Parque Municipal de Belo Horizonte, por ser uma grande área arborizada localizada no coração da cidade, possibilitando andar e “caçar” as criaturas do jogo com maior tranquilidade e segurança. Gilmar verificou que o horário de funcionamento do Parque era de 6 h às 18 h. Tentando chegar cedo e aproveitar ao máximo o tempo, eles chegaram no horário da figura 1. Passando algum tempo andando e jogando, eles resolveram dar uma pausa e saíram do Parque no horário da figura 2. Eles retornaram para a “caçada” no horário da figura 3 e encerraram a aventura no horário da figura 4. Considerando apenas os ponteiros das horas e dos minutos nas imagens, o tempo de permanência de Gilmar e de Pedrinho, ao todo no Parque, foi de:
Um dos elementos mais interessantes do jogo, e que faz o jogador sair do lugar, são os “Alien’s Point” (ponto de alienígena). Nesses lugares, você encontra itens para continuar jogando e pode pegar, entre outros itens, ovos de alienígenas. Para chocar os ovos, o jogador deve caminhar 2 km, 5 km ou 10 km para cada ovo em sua respectiva incubadora. Também é possível chocar ovos, simultaneamente, caso o jogador possua mais incubadoras.
Um dos atrativos do jogo “Aliens GO” é o duelo entre os alienígenas. Durante cada duelo as criaturas perdem peso, pois ficam desidratadas. Sabe-se que, em cada luta, o alienígena derrotado perde 630 ml de água, enquanto o vitorioso gasta metade dessa quantidade de água pura e que como prêmio o vencedor recebe uma poção que repõe 500 g de seu peso atual. Considerando que inicialmente os alienígenas Bubalien e Alienchu pesam 5,75 kg e 6,15 kg, respectivamente, e sabendo que os dois duelaram 3 vezes em sequência, sendo que Alienchu sagrou-se vencedor com placar de 2 a 1, o peso total dos dois alienígenas ao final dos 3 duelos, em quilogramas, é igual a:
O Professor está formando figuras com elásticos coloridos em seu geoplano (recurso didático construído com tábua e pregos disponível no Laboratório de Matemática no CMBH).
Com o mesmo geoplano citado na questão anterior, o Professor resolveu marcar diversos quadrados de lado igual a 1 unidade de comprimento e formar uma outra figura definida pelo seu contorno, conforme a figura ilustrativa abaixo.
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