← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Curitiba · Aluno — 6º ano do Ensino Fundamental 24 questões nesta prova · página 1 de 2 · 24 com gabarito Gabarito disponível Em 30 voltas de 40 s (1200 s), Kristina completa 35 voltas de 34 s. O amador completa a volta 30 em 30 × 40 = 1200 s. Nesse tempo, Kristina faz 1200 ÷ 34 ≈ 35,3 voltas. Ela já completou a volta de número 35 e está no início da 36ª. A, B, C e D (31 a 34) subestimam o número de voltas, porque 34 voltas levariam apenas 1156 s. A volta 35 termina em 1190 s, antes de 1200 s. Só E é compatível. Referência: Razão e proporção: grandezas inversamente proporcionais (tempo e voltas). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Os patins ficam na casa da direita; bicicleta e patins não são vizinhas; Cristiane tem boneca. Os patins estão na casa da direita. Como a bicicleta não pode ficar ao lado dos patins, ela está na casa da esquerda, e a boneca fica no centro. Cristiane não tem bicicleta nem patins, então tem a boneca e mora no centro. Laura tem a bicicleta e mora à esquerda. Ana fica com os patins, à direita. A, C, D e E colocam Cristiane à esquerda ou à direita. Isso é impossível, pois ela tem a boneca, que está na casa do centro. Na casa da direita, além disso, não há boneca. Só B é coerente com todas as pistas. Referência: Raciocínio lógico: associação e eliminação. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Quadrilátero com quatro lados iguais e sem quatro ângulos retos é o losango. Um quadrilátero com os quatro lados congruentes é um losango. Se tivesse também quatro ângulos retos, seria um quadrado. Como a terceira dica afasta essa possibilidade, o polígono é o losango. A) O quadrado tem quatro ângulos retos, o que a dica exclui. B) O retângulo tem quatro ângulos retos e não precisa ter lados iguais. C) O trapézio não tem os quatro lados iguais por definição. E) O paralelepípedo é um sólido geométrico, não um polígono. Referência: Geometria plana: classificação dos quadriláteros. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Volume do reservatório em litros. O volume é 50 × 25 × 2 = 2.500 m³. Como 1 m³ = 1.000 L, a capacidade é de 2.500.000 litros. A, B, D e E resultam de produtos incorretos das dimensões. Por exemplo, 1.125.000 L corresponde a 1.125 m³ e 3.125.000 L a 3.125 m³. Referência: Volume do paralelepípedo; conversão m³ para litros. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Descobrir os cinco números da lista. Seja a lista 7, a, b, c, 18. De 7·a·b = 1309 vem a·b = 187 = 11·17. Então c = 1496 ÷ 187 = 8, e b·c·18 = 2448 dá b = 17 e a = 11. A lista é 7, 11, 17, 8, 18, e três deles (7, 11 e 17) são primos. A está errada porque 7, 11 e 17 são ímpares. B está errada porque só o 7 é divisível por 7. C está errada porque 8 e 18 são pares. E está errada porque só 8 e 18 são divisíveis por 2. Referência: Números primos; fatoração. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Aplicar a regra de divisibilidade por 7. Para 37.625: 3762 − 2·5 = 3752; 375 − 2·2 = 371; 37 − 2·1 = 35, que é múltiplo de 7. Para 12.530: 1253 − 0 = 1253; 125 − 2·3 = 119; 11 − 2·9 = −7, que é múltiplo de 7. Os dois números são divisíveis por 7. B, C e D negam a divisibilidade de pelo menos um dos números, e os dois são divisíveis. E está errada porque ambos têm 7 como divisor e não são primos. Referência: Critério de divisibilidade por 7. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Desconto de 25% sobre R$ 476,80. Pagar com 25% de desconto equivale a pagar 75% do preço. Assim, 0,75 × 476,80 = R$ 357,60. A (R$ 119,20) é o valor do desconto. B é a metade do preço. D não corresponde ao desconto de 25%. E é o preço sem desconto. Referência: Porcentagem; desconto. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Custo para completar o álbum. Cristiano já tem 7/9 de 189 = 147 figurinhas, então faltam 42. Cada envelope traz 2 figurinhas novas, o que exige 42 ÷ 2 = 21 envelopes. O gasto é 21 × 3,50 = R$ 73,50. A (R$ 70,00) corresponde a 20 envelopes. B e D não são múltiplos de 3,50 para um número inteiro de envelopes. E está errada porque seriam mais de 24 envelopes. Referência: Fração de quantidade; operações com decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Distância total caminhada de segunda a sexta. As voltas foram 3, 4, 5, 6 e 7, num total de 25 voltas. Como 25 × 400 m = 10.000 m, são 10 km. A, B, D e E correspondem a somas de voltas incorretas (por exemplo, 22,5, 24, 27 e 32 voltas). Referência: Soma de sequência; conversão de metros para quilômetros. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Quantidade máxima de bolinhos pelo ingrediente limitante. Cada receita de 24 bolinhos usa 200 g de açúcar, 100 g de manteiga, 1 L de leite e 800 g de farinha. Ela tem 2,5 receitas de açúcar, 3 de manteiga, 4 de leite e 6,25 de farinha. O açúcar limita a 2,5 receitas, ou seja, 2,5 × 24 = 60 bolinhos. A (30) subutiliza os ingredientes. B (40) e C (50) também ficam abaixo do máximo possível. E (70) exigiria 350 g de açúcar... na verdade exigiria 583 g, mais do que ela tem. Referência: Proporcionalidade; ingrediente limitante. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Distância entre dois corredores. A diferença é 3/7 − 3/8 = 3/56 do percurso. Como 41,3 km = 41.300 m, temos 41.300 × 3/56 = 737,5 × 3 = 2.212,5 m. B, C, D e E resultam de frações ou cálculos incorretos, como somar as frações ou usar outro denominador. Referência: Subtração de frações; fração de uma quantidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Tarifa de estacionamento de 11h36 às 15h25. O tempo total é de 3h49min. Paga-se R$ 4,00 pela 1ª hora e R$ 2,00 por cada uma das 2 horas inteiras seguintes, o que dá R$ 4,00. Os 49 min restantes têm 3 períodos de 15 min completos, que dão R$ 1,80. O total é 4 + 4 + 1,80 = R$ 9,80. A está errada porque o tempo é 3h49min, não 4 h. B e C usam tempos que não correspondem ao período. D (R$ 8,40) considera apenas 2 períodos de 15 min. Referência: Medidas de tempo; operações com dinheiro. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Combustível gasto e a completar. No início havia 3/4 de 56 = 42 L. Foram gastos 261 ÷ 14,5 = 18 L, restando 24 L. Para completar o tanque faltam 56 − 24 = 32 L. A (18) é só o consumo. B (24) é o que restou no tanque. D e E não correspondem ao cálculo. Referência: Razão e proporção; frações de quantidade. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Curitiba — Processo Seletivo 2016/2017 — 6º ano — Exame Intelectual de Matemática
Resolução comentada
Análise das alternativas
O quadro a seguir apresenta a quantidade de medalhas conquistadas pelos brasileiros nas seis edições realizadas, desde a primeira na Itália, em 1995, até a última na Coréia do Sul, em 2015.
Com base nestas informações, podemos afirmar que, somando as seis edições, os militares brasileiros conquistaram um total de:
Assim, podemos dizer que a área da região sombreada é:
➢ Cada uma possui somente um brinquedo diferente.
➢ Na casa da direita não há boneca.
➢ A menina que tem bicicleta não mora na casa ao lado da menina que tem patins.
➢ Na casa da Cristiane não tem bicicleta nem patins.
➢ A bicicleta de Laura é diferente.
➢ Os patins estão na casa da direita.
Podemos então dizer que:Resolução comentada
Análise das alternativas
➢ Esse polígono é um quadrilátero.
➢ Esse polígono possui quatro lados com as mesmas medidas.
➢ Esse polígono não possui os quatro ângulos retos.
Esse polígono é o:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
“Para saber se um número maior que 188 é divisível por 7, basta subtrair o dobro do valor do último algarismo do número original sem este algarismo. Se o resultado obtido é um múltiplo de 7, então o número original é divisível por sete. Também é possível (em caso de números muito grandes) repetir o processo até que o número obtido seja facilmente verificável como um múltiplo de 7 ou não.”
Rodrigo perguntou a Bruno se os números 37.625 e 12.530 são divisíveis por 7. Sugeriu, ainda, que se não tivesse entendido a regra de divisibilidade, fizesse a divisão. Sabendo-se que Bruno respondeu corretamente, a alternativa que corresponde a essa resposta é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
• Metade dos alunos queria a cobertura da piscina.
• Um quarto dos estudantes preferia a construção de uma pista de skate.
• Dos alunos restantes, 123 gostariam de mais uma quadra de esportes e outros 123 gostariam de mais equipamentos para a sala de musculação.
Com os resultados, a comissão responsável pela pesquisa construiu o gráfico de setores representado abaixo. Observe o gráfico de setores, complete a legenda e verifique quantos alunos participaram da pesquisa:
Marque a única alternativa correta:
A capacidade máxima deste reservatório será de:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Para maior segurança, o morador resolveu cercar o terreno com cinco voltas de arame e, na entrada do terreno, instalou um portão de 4 metros de comprimento. Quantos metros de arame foram utilizados para cercar o terreno, considerando-se que onde foi instalado o portão não foi preciso passar a cerca?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Sabendo-se que a empresa “Sonhos” vendeu 5.000 colchões em 2015, quantos colchões foram vendidos no quarto trimestre?
Calculando o tempo total de prova das três mais bem colocadas é correto afirmar que a diferença de tempo entre a:Resolução comentada
Análise das alternativas
Em uma competição de ciclismo dos Jogos Olímpicos Rio-2016, Kristina Vogel, da Alemanha, fez uma volta em 34 segundos. Um ciclista amador, tentando verificar seu tempo em relação à campeã, fez o mesmo percurso em 40 segundos. Considerando que ambos mantenham seus tempos e velocidades, quando o ciclista amador tiver completado a volta 30, Kristina já teria completado a volta de número:
Os Jogos Mundiais Militares são realizados a cada quatro anos e surgiram em 1995, com o objetivo de celebrar o 50º aniversário do final da Segunda Guerra Mundial. Depois de um início pouco expressivo, o Brasil vem se destacando como uma potência no desporto militar.
Na malha quadriculada abaixo, cada quadradinho tem 1 cm de lado. Para homenagear os Jogos Olímpicos Rio 2016, a organização do evento resolveu fazer um desenho na malha quadriculada, representando o Cristo Redentor.
Cristiane, Ana e Laura moram na mesma rua e suas casas localizam-se uma ao lado da outra. Imagine que você está na calçada, de frente para as casas. Você precisa determinar a posição da casa de cada menina em relação às outras. Leia as seguintes informações e descubra quem mora à esquerda, quem mora no centro e quem mora à direita, tendo você como referência.
Uma professora propôs aos seus alunos um jogo chamado “Que polígono é esse?”. Na primeira rodada foram dadas as seguintes informações:
O Reservatório de Água de um pequeno município possui 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e uma profundidade de 2 metros. Qual a capacidade de água que esse reservatório possui?
A contadora de um supermercado percebeu que alguns números naquele dia estavam se repetindo. Resolveu então fazer uma lista com cinco desses números, sendo o primeiro deles 7 e o último 18. A seguir, efetuou a multiplicação dos três primeiros números e achou 1.309. Em seguida, obteve o produto dos três números centrais da lista e chegou ao número 1.496. Por fim, multiplicou os três últimos números dessa lista que resultou em 2.448. Sobre os cinco números listados inicialmente pela contadora, é correto afirmar que:
Bruno é um aluno exemplar, mas estava com dificuldade em fazer a divisão de um número por 7. Então, seu amigo Rodrigo explicou:
Um casal observou numa loja de móveis que um berço custava R$ 476,80. No entanto, a loja oferecia um desconto de 25% para o pagamento à vista. Quanto o casal pagou pelo berço utilizando o desconto da loja?
O álbum de figurinhas de Cristiano que retrata jogadores de futebol está quase completo. Ele já preencheu 7/9 do álbum, que tem espaço para 189 figurinhas. Cada envelope vem com quatro figurinhas e custa R$ 3,50. Quanto Cristiano irá gastar para completar o álbum se a cada envelope comprado encontrar duas figurinhas diferentes das que já possui?
Um grupo de alunos do Colégio Militar de Curitiba resolveu fazer uma pesquisa sobre melhorias que poderiam ser feitas nas instalações esportivas do colégio. Todos os alunos participaram, e cada aluno escolheu apenas uma das opções apresentadas para votação. A pesquisa chegou aos seguintes resultados:
A Empresa de Saneamento Básico do Paraná (SANEPAR) construirá um reservatório de água no formato de dois paralelepípedos, cujas dimensões estão descritas na figura abaixo:
A pista usada para caminhadas no Colégio Militar de Curitiba tem 400 m. Seguindo recomendação médica, uma professora fez caminhadas diárias durante uma semana. Ela começou com três voltas na segunda-feira e aumentou uma volta a cada dia. Que distância a professora percorreu em suas caminhadas de segunda a sexta-feira nessa semana da recomendação médica?
A dona de uma confeitaria precisa exatamente de 200 g de açúcar, 100 g de manteiga, 1 litro de leite e 800 gramas de farinha para fazer 24 bolinhos. Ela já possui em sua despensa 500 g de açúcar, 300 g de manteiga, 4 litros de leite e 5 kg de farinha. Para aproveitar todos os ingredientes que já possui, resolveu fazer os bolinhos da receita. Qual a maior quantidade possível de bolinhos que conseguirá fazer com os ingredientes da dispensa seguindo rigorosamente as quantidades indicadas na receita?
A figura a seguir representa um terreno em forma de um quadrilátero com suas respectivas dimensões.
Foi realizada uma corrida de rua com um percurso de 41,3 quilômetros nos Jogos Internos do Colégio Militar de Curitiba. Após uma hora, verificou-se que um aluno já havia percorrido 3/8 do percurso e que uma aluna já havia percorrido 3/7 do percurso. A distância entre os dois alunos naquele momento era de:
Houve muita discussão sobre a cobrança de tarifas nos estacionamentos de nossa cidade, pois algumas estavam muito elevadas. Para diminuir a polêmica sobre seus preços, um determinado estacionamento estabeleceu que cobraria R$ 4,00 pela primeira hora, mais R$ 2,00 a cada hora inteira seguinte, e mais R$ 0,60 a cada 15 minutos. Um cliente estacionou seu carro às 11h36min e saiu às 15h25min. De acordo com essas informações é correto afirmar que, pelo período de:
A Empresa “Sonhos” é campeã de vendas de colchões. O gráfico a seguir apresenta o desempenho das vendas dessa empresa nos quatro trimestres do ano de 2015.
Na tabela abaixo, temos o tempo obtido por atletas amadoras na competição de Triatlon 2016.
O tanque de combustível de um carro tem 56 litros de capacidade total. Para aproveitar o último feriado, seu dono fez uma viagem até o litoral. Sabe-se que antes da viagem o tanque do carro estava com três quartos de sua capacidade e que o carro consome exatamente um litro de gasolina a cada 14,5 quilômetros percorridos. Ao final da viagem verificou-se que haviam sido percorridos 261 quilômetros. Quantos litros de combustível seriam necessários para completar o tanque?