← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Campo Grande · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Comparar as frações convertendo-as em decimais. 72/90 = 0,8; 22/25 = 0,88; 223/250 = 0,892; 17/19 ≈ 0,8947. Em ordem crescente: 72/90 < 22/25 < 223/250 < 17/19, que é a alternativa E.
A, B, C e D colocam alguma fração fora da ordem. Por exemplo, 17/19 (≈0,895) é a maior de todas e não pode vir antes de 22/25 ou de 223/250. Referência: Comparação de frações; conversão para número decimal. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 4 ônibus com 55 alunos cada deixam 2 lugares vazios em cada um. Com 3 ônibus levam-se no máximo 171 alunos (3 × 57), o que não basta, então são necessários 4 ônibus. Dividindo igualmente, 220 ÷ 4 = 55 alunos por ônibus, e sobram 57 − 55 = 2 lugares vazios em cada. A: 3 ônibus não comportam 220 alunos. C: 5 lugares vazios não correspondem à divisão em 4 ônibus. D e E usam 5 ônibus, que não é a quantidade mínima. Referência: Divisão de números naturais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 9.467.100.000.000 lê-se nove trilhões, 467 bilhões e 100 milhões. O número tem 13 algarismos: 9 trilhões, 467 bilhões e 100 milhões (9.467.100.000.000). Isso corresponde à B. A e E usam ordens de grandeza menores (bilhões ou mil). C e D usam "mil" e "milhões" de forma que não corresponde ao número, pois 100 mil estaria muito abaixo do valor dado. Referência: Leitura e escrita de números naturais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Acompanhar os jogos restantes a cada etapa leva a 9. Começa com 60; doa a metade e fica com 30; doa 1/3 (10) e fica com 20; vende 1/4 (5) e fica com 15; dá 1/5 (3) e fica com 12; destrói 2 e fica com 10; vende 1/10 (1) e fica com 9. A, B, D e E não correspondem ao resultado da sequência de operações (9). Referência: Frações de quantidade e problemas sequenciais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O outro lado mede 700 m, o perímetro é 3.000 m e são 3 fios. A área é 560.000 m² e a frente tem 800 m, então o outro lado mede 700 m. O perímetro é 2 × (800 + 700) = 3.000 m. Com 3 fios, são necessários 3 × 3.000 = 9.000 m. A (3.000) é o perímetro de um fio só. B, C e E resultam de erro no lado ou no número de fios. Referência: Área e perímetro do retângulo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível V = comprimento × largura × profundidade, com unidades em metros. A profundidade é 180 cm = 1,8 m e o comprimento é 25.000 mm = 25 m. Assim, 630 = 25 × L × 1,8 = 45L, e L = 14 m. As demais (11, 12, 13 e 15) não satisfazem 45 × L = 630. Referência: Volume do paralelepípedo e conversão de unidades. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Após as três vendas sobram 900 sacas. Cooperativa: 4/13 de 2.600 = 800, restando 1.800. Prefeitura: 3/9 de 1.800 = 600, restando 1.200. Comerciantes: 25% de 1.200 = 300, sobrando 900 sacas. A: foram 800, não 700. B: foram 600, não 590. C: foram 300, não 390. E: sobraram 900, não 1.100. Referência: Frações e porcentagem de quantidades. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Restam 2/8 da carga (9.000 L), então a carga total é 36.000 L. Foram descarregados 1/4 + 1/8 + 3/8 = 6/8, restando 2/8 = 9.000 L. A carga total era 36.000 L, logo o Posto A recebeu 1/4 = 9.000 L e o C recebeu 3/8 = 13.500 L. A, B, D e E trazem valores que não correspondem a 1/4 e 3/8 de 36.000 L. Referência: Frações de uma quantidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Há 330 alunos de óculos, mais que 50% das meninas (264). Meninas: 3/5 de 880 = 528; meninos: 352. Meninas de óculos: 25% de 528 = 132, e sem óculos: 396. Meninos de óculos: 50% de 396 = 198. Total com óculos = 330, maior que 50% de 528 (264). A: o total é 330, não 328. B: meninos sem óculos são 154, maior que 132. D: a metade dos alunos é 440, e 330 é menos. E: 25% de 880 é 220, não 330. Referência: Porcentagem e frações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Cada par (par – ímpar anterior) vale 1, e há 1.008 pares. Pareando (2−1)+(4−3)+...+(2016−2015), cada diferença vale 1. Como há 2016/2 = 1.008 pares, o resultado é 1.008. B, C, D e E não correspondem à quantidade de pares (1.008), resultando de contagem errada. Referência: Sequências numéricas e progressão aritmética. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelColégio Militar de Campo Grande — Concurso de Admissão 2016/2017 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
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Análise das alternativas
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TEXTO I
O QUE É UM ANO-LUZ?
Um ano-luz equivale à distância percorrida pela luz em um ano. Considerando que a luz percorre aproximadamente 300.000km por segundo e que cada ano tem 31.557.000 segundos, podemos concluir que um ano-luz possui aproximadamente 9.467.100.000.000km.
(Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/o-que-um-ano-luz.htm> Acesso em: 30 ago. 2016. Adaptado.)
A alternativa que apresenta a escrita correta, por extenso, do valor aproximado de um ano-luz, em quilômetros, é:Resolução comentada
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Observações:
1. Ponto médio – é o ponto que divide um segmento de reta exatamente no meio, tendo dois novos segmentos de comprimentos iguais;
2. Centro do quadrado – é o ponto de encontro de suas diagonais.
E disse a seus alunos que letras diferentes representam dígitos diferentes, letras iguais representam dígitos iguais e que tal expressão equivale à divisão entre o produto das letras da palavra – ARARAS − pelo produto das letras da palavra − AZUIS. Com essas informações, podemos afirmar que o maior valor possível dessa expressão apresentada pelo professor Euclides é:Resolução comentada
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Análise das alternativas
Podemos afirmar que o volume total das caixas, em metros cúbicos, que Carlos agrupou é de:
Observação:
set – é o conjunto de pontos que constitui uma etapa do jogo de vôlei.
Considerando que o intervalo entre cada set durou 3 minutos, é correto afirmar que:Resolução comentada
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TEXTO II
Rio 2016: Militares conquistam 68% das medalhas brasileiras
Brasília, 22/08/2016 – Um resultado de superação. É esse o balanço da atuação do desporto militar brasileiro nos Jogos Olímpicos Rio 2016. O Ministério da Defesa ultrapassou as metas estabelecidas de classificar 100 atletas militares e conquistar 10 medalhas. Os números foram superiores a Londres, em 2012, e a soma chegou a 145 militares integrantes do Time Brasil que alcançaram 13 medalhas.
Com 19 medalhas, o Brasil teve o melhor desempenho da história em Olimpíadas. A contribuição das Forças Armadas para esse alcance foi de 68% dos pódios. Os medalhistas brasileiros que integram o Programa Atletas de Alto Rendimento (PAAR), do Ministério da Defesa, se destacaram nas competições.
Os sargentos da Marinha, Rafaela Silva (ouro no judô), Mayra Aguiar (bronze no judô), Robson Conceição (ouro no boxe), Martine Grael e Kahena Kunze (ouro na vela), Alison e Bruno (ouro no vôlei de praia) e Ágatha e Bárbara (prata no vôlei de praia); os sargentos do Exército, Felipe Wu (prata no tiro esportivo), Poliana Okimoto (bronze na maratona aquática) e Rafael Silva (bronze no judô); e os sargentos da Força Aérea, Arthur Nory (bronze na ginástica artística), Maicon Siqueira (bronze no taekwondo), Arthur Zanetti (prata na ginástica artística) e Thiago Braz (ouro no atletismo), foram os medalhistas representantes das três Forças.
(Disponível em: <http://www.defesa.gov.br/noticias/23696-rio-2016-militares-conquistam-68-das-medalhas-brasileiras>. Acesso em: 25 ago. 2016. Adaptado.)
Texto-base:
(Disponível em: <https://www.rio2016.com/quadro-de-medalhas-paises>. Acesso em: 25 ago. 2016.)
Observação:
Note que na tabela 1, o critério de classificação é definido pelo total de medalhas de ouro. Caso haja empate no número de medalhas de ouro, o segundo critério é o número total de medalhas de prata e, por fim, persistindo o empate, o número total de medalhas de bronze.
De acordo com o TEXTO II e a Tabela 1, podemos afirmar que, caso os atletas brasileiros medalhistas representantes das três Forças Armadas não tivessem participado dos jogos olímpicos RIO 2016, a classificação final do Brasil na tabela 1 seria a:
TEXTO III
Com 19 medalhas, Brasil fecha Rio 2016 em 12º e não cumpre meta estabelecida pelo COB
As olimpíadas no Rio de Janeiro tiveram a melhor participação brasileira tanto em colocação no quadro de medalhas quanto em número absoluto de pódios.
A meta do Comitê Olímpico do Brasil (COB) de terminar no top-10 (até a décima colocação, inclusive, mesmo que empatado com outros países) dos Jogos do Rio não foi cumprida, mas o País aproveitou o fator casa para obter o melhor resultado da sua história e mostrou capacidade de brilhar em modalidades em que não tem tanta tradição.
Com 19 pódios, sendo sete ouros, seis pratas e seis bronzes, o Time Brasil terminou, empatado com a Holanda, em 12º lugar do quadro na contagem que leva em conta o número total de medalhas, que foi o critério estabelecido pelo COB.
O Time Brasil demorou a engrenar, mas acabou batendo o recorde de medalhas de Londres-2012 (17) e de ouros de Atenas-2004 (5).
(Disponível em: <http://www.otempo.com.br/hotsites/olimp%C3%ADadas-2016/com-19-medalhas-brasil-fecha-rio-2016-em-13%C2%BA-e-n%C3%A3o-cumpre-meta-1.1359376>. Acesso em: 25 ago. 2016. Adaptado.)
Texto-base:
(Disponível em: <https://www.rio2016.com/quadro-de-medalhas-paises>. Acesso em: 25 ago. 2016.)
Observação:
Note que na tabela 1, o critério de classificação é definido pelo total de medalhas de ouro. Caso haja empate no número de medalhas de ouro, o segundo critério é o número total de medalhas de prata e, por fim, persistindo o empate, o número total de medalhas de bronze.
Com base no TEXTO III e utilizando os dados contidos na Tabela 1, podemos afirmar que a quantidade mínima de medalhas que faltaram para que o Brasil atingisse a meta estabelecida pelo COB foi de:
Sabendo que na loja existem galões com 2 litros, 3 litros e 5 litros e considerando que as portas e janelas não serão pintadas, podemos afirmar que para executar a pintura, sem que haja sobra de tinta, o pai de Eduardo deve comprar:Resolução comentada
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TEXTO IV
AULA COM TANGRAN
Durante a aula de Matemática, uma professora apresentou aos alunos o TANGRAN. Explicou que a partir de um quadrado, pode-se dividi-lo em sete peças, sendo 5 triângulos, um quadrado e um paralelogramo, com as quais é possível representar as mais diversas figuras. Em seguida, com o auxílio da professora, cada aluno construiu seu TANGRAN, partindo de um quadrado de lado 15 cm, conforme figura 1.
Após a confecção, os alunos observaram que os triângulos 3 e 5 eram iguais. Com o auxílio de uma régua, registraram as medidas de algumas peças. O resultado consta na figura 2.
Finalmente, os alunos criaram a figura abaixo, manipulando as peças do TANGRAN.
O perímetro da Figura 3 – Figura criada pelos alunos, em cm, é de:
Bháskara resolveu construir um cata-vento. Para tanto, ele cortou quatro retângulos com 6 cm de comprimento por 2 cm de largura de uma cartolina e juntou-os conforme o polígono representado pela figura 1. Após isso, fixou um palito de sorvete no centro do polígono formado, conforme a figura 2. Podemos afirmar que o perímetro do polígono formado pelas hélices do cata-vento (figura 1), em cm, é igual a:
Morando no mesmo prédio, João e Maria combinaram de se encontrar em um determinado andar para brincar. Maria, saindo de seu apartamento, primeiro desceu 10 andares de escada e depois subiu 4 andares de elevador. João, saindo de seu apartamento, subiu 7 andares de elevador para se encontrar com Maria no andar marcado. Sabendo que João mora no quinto andar, podemos concluir que o andar em que Maria mora é o:
Dadas as frações 72/90; 17/19; 22/25 e 223/250, coloque-as em ordem crescente, da esquerda para a direita:
O Colégio Militar de Campo Grande realizará uma excursão com 220 alunos do ensino fundamental. Para isso, alugará ônibus com capacidade de 57 passageiros cada um. No planejamento para distribuição dos alunos nos ônibus, ficou definido que cada ônibus transportará o mesmo número de alunos. A quantidade mínima de ônibus que deverão ser alugados e a quantidade de lugares que ficarão vazios em cada ônibus, respectivamente, são:
Texto-base:
Na malha quadriculada abaixo, cada quadradinho possui 4 cm de lado. Os segmentos de reta inclinados (não horizontais e não verticais) da palavra RIO, em destaque, definem-se de duas formas. A primeira, através da ligação entre os pontos médios dos lados dos quadradinhos; a segunda, através da ligação de um dos vértices do quadradinho ao seu centro. Considerando o exposto, podemos afirmar que a área ocupada pela palavra RIO, em cm², é igual a:
Os alunos do 6° ano do ensino fundamental do Colégio Militar de Campo Grande são conhecidos como araras-azuis. O professor de Matemática Euclides, para homenageá-los no primeiro dia de aula, escreveu no quadro a seguinte expressão:
Um candidato ao concurso de admissão ao 6º ano do Colégio Militar de Campo Grande possuía 60 jogos de videogame. Convencido pelos pais e professores que tais jogos dificultariam sua preparação e consequente aprovação no referido concurso, o candidato resolveu, no sábado, doar a metade dos seus jogos para seu primo João; no domingo, doou a terça parte do que restou para seu melhor amigo; na segunda-feira, vendeu a quarta parte do que restou para um desconhecido; na terça-feira, deu a quinta parte do que restou para um vizinho; na quarta-feira, destruiu dois jogos que não estavam funcionando; e, por último, na quinta-feira, vendeu um décimo do que ainda tinha para seu amigo Paulo. A quantidade de jogos de videogame que ainda ficou com o candidato é igual a:
O Colégio Militar de Campo Grande possui 560.000 metros quadrados de área. Preocupado com a segurança, o Comandante determinou que fosse instalada uma cerca elétrica em todo o seu perímetro. Sabendo que a área ocupada pelo Colégio tem forma retangular, com uma frente de 800 metros, e que a cerca elétrica é constituída de 3 fios de aço paralelos por toda sua extensão, a quantidade mínima, em metros, de fios de aço necessários para a instalação da referida cerca é de:
A piscina do Colégio Militar de Campo Grande tem a forma de um paralelepípedo com 180 centímetros de profundidade e 25.000 milímetros de comprimento. Sabendo que o volume máximo da referida piscina é de 630 metros cúbicos, a medida, em metros, da sua largura é de:
Um fazendeiro colheu 2.600 sacas de soja. Vendeu 4/13 de suas sacas para uma cooperativa local. Do que sobrou, vendeu 3/9 para a prefeitura e, em seguida, vendeu 25% do restante para pequenos comerciantes. Nessas condições, podemos afirmar que:
Carlos foi contratado para agrupar várias caixas de dimensões 1m x 1m x 1m, conforme a figura abaixo.
No dia 21 de agosto de 2016, os times do Brasil e da Itália disputaram a medalha de ouro no vôlei de quadra. O Brasil venceu o jogo por três sets a zero, tornando-se tricampeão olímpico na modalidade. Durante o jogo, um torcedor observou e registrou o horário do início e do final do 1º set, porém se esqueceu de anotar os horários do 2º set. Entretanto, ficou sabendo que o 2º set durou exatamente 28 minutos. Por fim, registrou apenas o final do jogo (3º set), conforme indicam os relógios abaixo:
Um caminhão de transporte de combustível, totalmente carregado com gasolina, descarregou 1/4 no Posto A, 1/8 no Posto B e 3/8 no Posto C. Todas as descargas foram calculadas sobre a carga inicial, restando ainda 9.000 litros de gasolina no caminhão. As quantidades de gasolina descarregadas nos Postos A e C, em litros, foram, respectivamente, de:
Texto-base:
Texto-base:
A casa de Eduardo foi construída recentemente e, para concluir a obra, falta pintar apenas uma parede lateral e a frente da casa, cujas dimensões estão indicadas na figura abaixo. A porta de entrada possui 2,2m x 1,0m e todas as janelas medem 1,6m x 1,0m. Para executar a pintura, o pai de Eduardo foi a uma loja especializada e o vendedor o informou que com 1 litro de tinta é possível pintar exatamente 2,3 metros quadrados.
O Colégio Militar de Santa Maria possui 880 alunos, dos quais 3/5 são meninas. Entre as meninas, 25% usam óculos. O número de meninos que usam óculos é igual a 50% do número de meninas que não usam óculos. Com base nessas informações, podemos afirmar que:
A soma de todos os números naturais pares até 2.016 menos a soma de todos os números naturais ímpares até 2.016 é igual a:
Texto-base: