← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Fortaleza · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível 97 anos em horas dá 849.720, um numeral com seis algarismos distintos. 97 × 365 = 35.405 dias, e 35.405 × 24 = 849.720 horas. O numeral 849.720 tem os algarismos 8, 4, 9, 7, 2 e 0, todos distintos. A: tem 6 ordens (par) e 2 classes (par), não ímpar. B: algarismos de ordem par (2+9+8 = 19) somam mais que os de ordem ímpar (0+7+4 = 11). C: o menor algarismo é o 0, que está na 1ª ordem, não na 2ª. D: o algarismo da maior ordem é 8, que não divide 4 (5ª ordem). Referência: Sistema de numeração decimal: ordens e classes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Fração 24/72 = 1/3 = 0,333... comparada com as alternativas. O tempo efetivo foi de 24 h e o determinado foi de 72 h, então a fração é 24/72 = 1/3 = 0,333.... Esse valor é menor que 0,4, o que torna a E correta. A: 0,333 não é maior que 0,40. B: 0,333 não é menor que 0,300. C: 0,3333... é maior que 0,333, logo não está entre 0,33 e 0,333. D: 0,333 não é maior que 0,334. Referência: Frações e representação decimal (dízima periódica). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Conversão de m³ para litros e multiplicação pela concentração. 1 m³ = 1.000 L, então 200 m³ = 200.000 L. Com 0,04 g por litro, a quantidade é 200.000 × 0,04 = 8.000 g. A, B, C e D resultam de erro na conversão de m³ para litros (por exemplo, usar 100 L por m³ ou outra potência de 10). Só a E (8.000) está correta. Referência: Medidas de volume e capacidade: 1 m³ = 1.000 L. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Máximo de árvores nos dois menores lados da praça. A largura é 2/3 de 48 = 32 m, e os menores lados medem 32 m. Com árvores a cada 2 m, cabem 32/2 + 1 = 17 árvores em cada lado. Nos dois lados são 2 · 17 = 34. 16 e 32 esquecem a árvore extra nas pontas. 17 considera um só lado. 48 usaria o comprimento. Referência: Contagem com espaçamento em segmentos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Número de integrantes da equipe formada. O maior número de grupos iguais é mdc(42, 24) = 6. Cada grupo do 6º ano tem 7 alunos e cada grupo do 7º ano tem 4. A equipe tem 7 + 4 = 11 integrantes, número primo. 11 não é múltiplo de 2, não é divisível por 3, não é múltiplo de 6 e não é divisível por 7. Referência: MDC. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Redução do consumo de feijão após aumento de 50%. Com o aumento de 50%, o novo preço é 1,5 vezes o antigo. Para manter o gasto, a quantidade passa a 25,5 / 1,5 = 17 kg. A redução é de 25,5 − 17 = 8,5 kg. 17,0 kg é a nova quantidade, e não a redução. 6,6, 12,9 e 19,2 não resultam do cálculo. Referência: Porcentagem; proporção inversa. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gasto com o auxiliar até o fim de 2016. Todos os cuidados coincidem a cada mmc(1,...,6) = 60 dias. A partir de 18/03/2016, as datas são 17/05, 16/07, 14/09 e 13/11. A próxima, 12/01/2017, já é de outro ano. São 4 dias de contratação, e 4 × R$ 40 = R$ 160. R$ 200, 240, 360 e 400 corresponderiam a 5, 6, 9 e 10 dias, quantidades que não cabem no restante de 2016. Referência: MMC; contagem de datas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Divisão dos 40 ônibus entre três sócios. O 1º sócio recebe 20, o 2º recebe 10 e o 3º recebe 8, num total de 38. Sobram 2 ônibus, então cada um recebe sua fração e ainda sobram ônibus. A) Ninguém recebe mais de 20. B) O 3º recebe 8, menos que 10. C) Não faltam ônibus. E) Sobram 2, que são 1/20 do total, e não 1/10. Referência: Fração de uma quantidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Transbordamento de refrigerante no recipiente com gelo. O recipiente tem 20·10·5 = 1000 cm³ = 1000 ml. Os 8 cubos de gelo ocupam 8·27 = 216 cm³, deixando 784 cm³ livres. Como foram despejados 800 ml, transbordam 16 ml. A) Transbordariam 16 ml, e não 18. B, C e D afirmam que não haveria transbordamento, o que contraria a conta, pois 800 > 784. Referência: Volume do paralelepípedo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Quantidade de selfies com amigas. Seja T o total de fotos. Selfies = 2T/3, e o restante é T/3. Destas, 3/4 são mensagens, ou seja, T/4. Sobra T/12 = 26, logo T = 312. As selfies são 208 e 9/13 de 208 = 144. 208 é o total de selfies, e 312 é o total de fotos. 216 e 286 não correspondem a nenhuma etapa. Só 144 é a fração pedida. Referência: Fração de uma quantidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Cadeiras a enviar para a troca e para completar a última fila. Total: 209 + 315 + 180 = 704. As cadeiras com braços são 25% de 704 = 176. 704 = 58·12 + 8, então a última fila tem 8 cadeiras e faltam 4. Total a enviar: 176 + 4 = 180. 176 ignora as 4 cadeiras que completam a fila. 172, 184 e 188 não resultam das contas. Referência: Quatro operações; porcentagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Diferença entre a senha e o número com dois algarismos vizinhos trocados. No número 782 469, o 8 (dezena de milhar) e o 2 (unidade de milhar) são vizinhos. Trocá-los dá 728 469. A diferença é 782 469 − 728 469 = 54 000, isto é, 54 unidades de milhar. 54 dezenas de milhar seriam 540 000. As demais opções não correspondem a 54 000. Referência: Sistema de numeração decimal. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Soma dos resultados do processo para n de 1 a 10. O processo dá ((n+1)² − 1)/n = (n² + 2n)/n = n + 2. Somando de 1 a 10: 55 + 20 = 75, que é múltiplo de 25. 75 não é primo (A), não divide 100 (B), termina em 5 (D) e tem dezena 7 (E). Referência: Expressões numéricas; produtos notáveis. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Soma dos valores possíveis de m. Na soma 5m7 + 614, as unidades dão 11 (fica 1, vai 1). Para a centena do resultado ser 1 sem vai-um, m + 2 deve ser menor que 10, e então n = m + 2. Para 11n1 ser divisível por 3, 1+1+n+1 = n+3 deve ser múltiplo de 3, logo n = 3, 6 ou 9. Daí m = 1, 4 ou 7, e a soma é 12. 14, 16, 18 e 20 incluiriam valores de m que não satisfazem as condições (n = m+2 e divisibilidade por 3). O n = 0 não é possível, pois n = m+2 ≥ 2. Referência: Critério de divisibilidade por 3. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Algarismo das unidades da soma de fatoriais até 97!. A partir de 5! todo fatorial contém os fatores 2 e 5, então termina em 0. Só contam 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 2 + 6 + 24 = 33. O algarismo das unidades é 3. 0, 6, 7 e 9 não resultam da soma dos fatoriais que não terminam em zero (33). Só 3 serve. Referência: Algarismo das unidades; fatorial. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Fortaleza — Concurso de Admissão 2016/2017 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
Fonte: PINDYCK, Robert S. Microeconomia. 7. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2010. p. 13. Adaptado.
Analisando o gráfico, é correto afirmar que:Resolução comentada
Análise das alternativas
O tempo que o Whatsapp ficou efetivamente fora do ar, em maio de 2016, em relação ao tempo inicialmente determinado pela justiça para que o aplicativo de mensagens ficasse bloqueado pode ser representado por uma fração. A representação decimal dessa fração é um número:Resolução comentada
Análise das alternativas
Para comprar 
, o Prof. Crocker pagará exatamente:
Se a piscina tinha 200 m³ de água, a quantidade adicionada, em grama, desse produto X foi de:Resolução comentada
Análise das alternativas
Deseja-se plantar árvores apenas ao longo dos dois menores lados dessa praça, de forma que a distância entre duas árvores consecutivas, desconsiderando-se a largura das árvores, seja igual a 2 metros.
Nessas condições, quantas árvores, no máximo, poderão ser plantadas nessa praça?Resolução comentada
Análise das alternativas
Após a divisão, ele juntou um grupo de alunos do 6º ano com um do 7º ano, constituindo o que ele denominou de equipe.
O número de integrantes da equipe era um número:Resolução comentada
Análise das alternativas
Suponha, então, que o preço do feijão sofra um aumento de 50%. Esse restaurante deseja continuar gastando, no mês, com a compra do feijão, a mesma quantia de dinheiro que gastava antes desse aumento.
Quantos quilos a menos de feijão esse restaurante deverá comprar por mês?Resolução comentada
Análise das alternativas
Duas torneiras, uma para cada recipiente, abertas ao mesmo tempo, lançam a mesma quantidade de água por minuto nesses recipientes.
No momento em que o recipiente de menor volume enche completamente, fecham-se as duas torneiras.
Nesse momento, considerando que ambos os recipientes permanecem nas mesmas posições indicadas nas figuras, a água está a que distância, em centímetro, da borda superior do recipiente de maior volume?
No dia 18 de março de 2016, coincidiu de Florisbela cuidar de todos os seis tipos de flores. Ela decidiu, então, que, nos próximos dias que isso acontecesse, iria contratar uma pessoa para lhe auxiliar, que cobra R$ 40,00 a diária.
Quanto Florisbela irá gastar até o final do ano de 2016 com a contratação desse auxiliar?Resolução comentada
Análise das alternativas
Os veículos são iguais e não poderão ser vendidos, trocados ou desmontados, mas apenas entregues, em quantidades inteiras, a cada um dos sócios, nas seguintes frações: 1/2 do total de ônibus para o 1º sócio; 1/4 do total de ônibus para o 2º sócio; e 1/5 do total de ônibus para o 3º sócio.
Nessas condições, pode-se afirmar que:Resolução comentada
Análise das alternativas
Pode-se concluir que:Resolução comentada
Análise das alternativas
Quantas selfies com suas amigas Catarina tem em seu celular?Resolução comentada
Análise das alternativas
Inicialmente, eles colocaram duas centenas e nove unidades de cadeiras. Em um segundo momento, eles acrescentaram três centenas, uma dezena e cinco unidades de cadeiras. E, para finalizar a preparação do local, adicionaram mais uma centena e oito dezenas de cadeiras.
Concluída a arrumação, Carmem verificou que 25% do total das cadeiras possuíam braços, sendo todas as demais do mesmo modelo. Ela decidiu então trocar essas cadeiras com braços por cadeiras do mesmo modelo das demais. Ela observou também que a última fila não estava completa com as 12 cadeiras. Para completá-la, solicitou mais cadeiras.
Quantas cadeiras serão enviadas pela empresa para efetuar a troca das cadeiras com braços e atender à solicitação de mais cadeiras para que a última fila também fique com 12 cadeiras?Resolução comentada
Análise das alternativas
A diferença entre o número da senha que Arthur recebeu em seu celular e o número da senha que ele digitou é um número formado por:Resolução comentada
Análise das alternativas
1º passo – Escolha um número.
2º passo – Adicione uma unidade a ele e multiplique tal soma por ela mesma.
3º passo – Subtraia uma unidade do resultado obtido.
4º passo – Divida o resultado obtido no terceiro passo pelo número escolhido no primeiro.
Se aplicarmos tal processo aos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 e somarmos todos os resultados, obteremos como resposta um:Resolução comentada
Análise das alternativas
Além de atravessar o terreno em segurança, os cadetes deveriam calcular a área dessa região minada. Caso acertem, a resposta será:Resolução comentada
Análise das alternativas
A medida, em centímetro, do perímetro da folha de papel usada pelo Prof. Crocker era igual a:
“Considere P o número obtido da soma
P = 1 + 1 · 2 + 1 · 2 · 3 + 1 · 2 · 3 · 4 + ... + 1 · 2 · 3 · 4 · ... · 97 .
Qual é o algarismo das unidades desse número P?”
A resposta correta dessa questão é:Resolução comentada
Análise das alternativas
O gráfico abaixo representa a variação do salário mínimo nos Estados Unidos, entre 1940 e 2010, em dólares por hora.
Às 19 horas do dia 1º de junho de 2016, o Colégio Militar de Fortaleza comemorou seu 97º aniversário. Considerando que, nessa data e hora, o Colégio completou exatamente 97 anos e que 1 ano tem 365 dias e 1 dia tem 24 horas, pode-se afirmar que, nessa data e hora, o Colégio Militar de Fortaleza completou x horas de existência, sendo x um numeral:
O Whatsapp, aplicativo de mensagens mais popular no Brasil, já foi impedido de funcionar no país, por decisão judicial, quatro vezes. Na primeira, em fevereiro de 2015, o aplicativo não chegou a ficar fora do ar. O segundo bloqueio foi em dezembro do ano passado, ocasião na qual o aplicativo de mensagens ficou fora do ar por cerca de 12 horas. Já a terceira vez, em maio desse ano, a justiça determinou que o Whatsapp fosse bloqueado por 72 horas. No entanto, o tempo efetivo de bloqueio foi de 24 horas. Por fim, a quarta e última vez foi há dois meses, em julho.
Na seção de frutas e verduras do mercadinho Compre Caro, encontra-se o seguinte cartaz:
Durante a Olimpíada Rio 2016, uma das piscinas do parque aquático ficou com a água esverdeada. Para corrigir o problema, os técnicos recomendaram adicionar o produto químico X à água da piscina, de modo que cada litro de água da piscina contivesse 0,04 grama do produto.
Em uma praça, com formato retangular, de 48 metros de comprimento, a medida da largura é igual a 2/3 da medida do comprimento.
Participaram de uma competição, em uma confraternização do Grêmio da Artilharia, 42 alunos do 6º ano e 24 alunos do 7º ano. O responsável pelo Grêmio dividiu todos os alunos do 6º ano em grupos com a mesma quantidade de integrantes, e, em seguida, realizou o mesmo procedimento com todos os alunos do 7º ano. O número de grupos formados com os alunos do 6º ano era igual ao número de grupos formados com os alunos do 7º ano, sendo esse número o maior possível.
Um restaurante usa 25,5 kg de feijão por mês, comprando-o a R$ 12,60 o quilo. O feijão, porém, é o item da mesa do brasileiro com maior variação de preço nos últimos meses.
Observe os recipientes abaixo, em formato de paralelepípedo, cujas medidas internas encontram-se indicadas.
Florisbela trabalha em uma grande estufa de flores de uma fazenda, cuidando de seis tipos diferentes de flores. Cada uma delas requer cuidados diferenciados. Sendo assim, ela cuida do primeiro tipo de flor todo dia; do segundo tipo, a cada dois dias; do terceiro tipo, a cada três dias; e assim sucessivamente até o sexto tipo de flor, que ela cuida a cada seis dias.
Três sócios da empresa de turismo Viaje Bem resolveram encerrar as atividades da empresa, dividindo entre eles o único patrimônio restante: 40 ônibus.
Um recipiente, na forma de um paralelepípedo, com dimensões internas 20 cm x 10 cm x 5 cm, contém 8 cubos de gelo com dimensões 3 cm x 3 cm x 3 cm. Despeja-se, no recipiente, 800 ml de refrigerante.
Catarina observou que 2/3 da quantidade de fotos que possui em seu celular são selfies; 3/4 do restante são fotos que salvou após ter recebido em aplicativos de mensagens e as 26 que sobraram são capturas de tela. Verificou ainda que 9/13 da quantidade de selfies são com suas amigas.
Ao preparar um salão para um evento, Carmem e sua equipe arrumaram, em filas paralelas, as cadeiras alugadas de uma empresa, de forma que uma fila só era formada após a fila anterior já estar completa com 12 cadeiras.
Para se cadastrar em um site de compras na Internet, Arthur recebeu, em seu celular, via SMS, como senha, o número 782 469. Ao digitá-lo, não percebeu e trocou a posição de dois algarismos vizinhos (um ao lado do outro) de forma que obteve um número menor.
Observe a seguinte sequência de ações.
Durante um treinamento dos cadetes da Academia Militar das Agulhas Negras, foi distribuído um mapa de uma região minada, representada pela cor cinza na malha quadriculada abaixo, formada por quadrados idênticos de 1 km² de área.
Ao somar o número de três dígitos 5m7 ao número 614, obtém-se o número de quatro dígitos 11n1. Se 11n1 é divisível por 3, qual é a soma dos possíveis valores de m ?
O Prof. Crocker, após dobrar três vezes uma folha de papel de formato quadrado, conforme indicado na figura abaixo, obtém um triângulo de 18 cm² de área.
No ano do 97º aniversário do Colégio Militar de Fortaleza, a prova da Olimpíada Interna de Matemática trouxe a seguinte questão: