← Voltar para a lista de provas Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica · Curso de Formação de Sargentos (CFS-B 1/2016) — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes 96 questões nesta prova · página 4 de 5 · 90 com gabarito Gabarito disponível Probabilidade de produto par com dados sem as faces 1 e 4. Cada dado só pode mostrar 2, 3, 5 ou 6, o que dá 4×4 = 16 resultados equiprováveis. O produto é ímpar só se os dois números forem ímpares (3 ou 5), o que dá 2×2 = 4 casos. Então P(par) = 1 − 4/16 = 3/4. A) 1/2 ignora que há só 2 ímpares entre 4 faces possíveis em cada dado. C e D) Não correspondem à contagem 12/16. Referência: Probabilidade – espaço amostral restrito Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Achar a que torna A, B e C colineares. Colinearidade exige que os coeficientes angulares sejam iguais. m(AC) = (−1−(3−a))/(0+1) = a−4 e m(BC) = (a+1+1)/(3−0) = (a+2)/3. Igualando, 3a−12 = a+2, logo a = 7, que é primo. B) 7 não é menor que 1. C) 7 é ímpar. D) 7 não está entre 2 e 5. Referência: Geometria analítica – condição de alinhamento de três pontos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Produto das raízes pela relação de Girard. Para ax³+bx²+cx+d=0, o produto das raízes é −d/a. Aqui d = 3 e a = 3, então a·b·c = −3/3 = −1. A) Erra o sinal. C e D) Usam 1/3 ou −1/3, que resultam de dividir por valores errados (por exemplo −1/3 vem de −c/a, e não de −d/a). Referência: Relações de Girard para equações de grau 3 Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Contar os meses com acidentes acima da média mensal. A média é 30/12 = 2,5 acidentes por mês. Têm mais de 2,5 acidentes: jan (4), fev (3), mai (3), jun (3), jul (4), nov (3) e dez (5), ou seja, 7 meses. A, B e C) Contam menos meses do que os 7 que superam 2,5. Ficam de fora meses com 3 acidentes, que estão acima da média. Referência: Estatística – média aritmética Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Resolver cos x ≤ 1/2 no ciclo trigonométrico. cos x = 1/2 em x = π/3 e x = 5π/3. O cosseno é menor ou igual a 1/2 entre esses dois arcos, passando por π (cos π = −1). Como a desigualdade é não estrita, os extremos entram: π/3 ≤ x ≤ 5π/3. A) Exclui os extremos, mas cos = 1/2 também satisfaz a desigualdade (≤). C) Usa π/6 e 11π/6, onde cos = √3/2, que é maior que 1/2. D) Descreve a região perto de 0 e 2π, onde o cosseno é grande, e não a solução. Referência: Trigonometria – inequações no ciclo trigonométrico Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O centro (m/2, 2) = (1, 2) dá m = 2, e R² = 1 + 4 + c = 25 dá c = 20. Na equação x² + y² − mx − 4y − c = 0, o centro é (m/2, 2). Com centro (1, 2), m = 2. O raio é R² = (m/2)² + 2² + c = 1 + 4 + c = 25, logo c = 20. A, B e C trazem valores de m e c que não geram centro (1, 2) e raio 5 simultaneamente. D) Correta. Referência: Equação geral da circunferência. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Resolvendo de fora para dentro: log₂₇(3x) = 1/3, logo 3x = 3 e x = 1. log_{1/3}(y) = 1 implica y = 1/3. Então log₂₇(3x) = 1/3, ou seja, 3x = 27^{1/3} = 3, e x = 1. B) 3, C) 9 e D) 27 não satisfazem a equação. Por exemplo, x = 3 dá log₂₇ 9 = 2/3, e log_{1/3}(2/3) ≠ 1. A) Correta. Referência: Equações logarítmicas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Interseção de x ≥ −3/2 com x > −3/2 resulta em x > −3/2. A primeira inequação dá 2x ≥ −3, ou seja, x ≥ −3/2. A segunda dá −3 −3/2. A interseção é x > −3/2. A e B usam valores de 0 e 3/2 que não aparecem na resolução. D) Errada: inclui x = −3/2, mas a segunda inequação é estrita e exclui esse valor. C) Correta. Referência: Sistemas de inequações do 1º grau. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Lei dos cossenos: a² = 3 + 16 − 2·√3·4·cos30° = 7, então a = √7. a² = (√3)² + 4² − 2·√3·4·cos30° = 19 − 8√3·(√3/2) = 19 − 12 = 7. Logo, o lado oposto mede √7 cm. A) √3 e C) 5√3 não resultam da lei dos cossenos. D) √(19 − 4√3) usaria o cosseno de 30° incorretamente (como 1/2 em vez de √3/2). B) Correta. Referência: Lei dos cossenos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Z₂ = (−10 + 10i)/(1 + 2i) = 2 + 6i. Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado: (−10+10i)(1−2i)/5 = (−10 + 20i + 10i + 20)/5 = (10 + 30i)/5 = 2 + 6i. A, C e D não satisfazem Z₁·Z₂ = −10 + 10i. Por exemplo, (1+2i)(5+6i) = −7 + 16i, que é diferente de −10 + 10i. B) Correta, pois (1+2i)(2+6i) = 2 + 6i + 4i − 12 = −10 + 10i. Referência: Números complexos: divisão na forma algébrica. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A força gravitacional é a resultante centrípeta, então a = F/m ≈ 5,8·10⁻³ m/s². Na órbita circular, a atração do Sol é a força centrípeta. Então a = F/m = 3,5·10²²/6,0·10²⁴ ≈ 5,8·10⁻³ m/s². A, C e D diferem em ordem de grandeza e não resultam de F/m com esses dados. B) Correta. Referência: Segunda lei de Newton; movimento circular uniforme. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Tubo aberto: f = n·v/(2L), com n = 2, dá 450 Hz. No tubo aberto, f = n·v/(2L). Com n = 2, v = 360 m/s e L = 0,8 m, f = 2·360/1,6 = 450 Hz. A, B e C resultam de erro no harmônico ou no comprimento. Por exemplo, 225 Hz seria o fundamental, e as demais não resultam da fórmula com os dados do enunciado. D) Correta. Referência: Tubos sonoros abertos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível 280 × 2 L × 30 dias = 16.800 L = 16,8 m³. O consumo mensal é 280·2·30 = 16.800 litros. Como 1 m³ = 1000 L, isso dá 16,8 m³. B, C e D erram a conversão por fatores de 10 (16.800 L não é 168, 1.680 ou 16.800 m³). A) Correta. Referência: Conversão de unidades: 1 m³ = 1000 L. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível No ponto mais alto, a velocidade vertical é nula. No lançamento oblíquo, a componente vertical sofre a aceleração da gravidade e se anula no ponto de altura máxima. A horizontal é constante (MRU). A) Errada: na subida o módulo da velocidade vertical diminui. B) Errada: na vertical o movimento é uniformemente variado. D) Errada: na horizontal o movimento é uniforme. C) Correta. Referência: Lançamento oblíquo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Para atravessar totalmente, o ônibus percorre 8 + 12 = 20 m a 10 m/s. 36 km/h = 10 m/s. A travessia completa exige percorrer o comprimento da ponte mais o do ônibus: 20 m. Então t = 20/10 = 2 s. A) 1 s e C) 3 s não correspondem a nenhuma combinação correta das distâncias. D) 4 s seria 40 m. B) Correta. Referência: Movimento uniforme: Δs = v·t. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Diâmetro dobrado quadruplica a área, então a força no êmbolo menor é 4 vezes menor. Pelo princípio de Pascal, F₁/A₁ = F₂/A₂. A área é proporcional ao quadrado do diâmetro, então A₂/A₁ = (2/1)² = 4. Logo, F₁ = P/4, ou seja, quatro vezes menor que o peso do carrinho. A e C) Errados: a força do garoto é menor que o peso, não maior. B) Errada: confunde a razão dos diâmetros (2) com a razão das áreas (4). D) Correta. Referência: Princípio de Pascal (prensa hidráulica). Resolução comentada do VaiConcursos.EEAR — Exame de Admissão ao CFS-B 1/2016 — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes — Código da Prova 07 (Gabarito Oficial)
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Mês | Nº de acidentes
Jan. | 4
Fev. | 3
Mar. | 1
Abr. | 1
Mai. | 3
Jun. | 3
Jul. | 4
Ago. | 1
Set. | 0
Out. | 2
Nov. | 3
Dez. | 5
TOTAL | 30
A quantidade de meses que apresentou números de acidentes acima da média aritmética mensal foiResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
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Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
{ 2x + 3 ≥ 0
{ x − 8 < 3x − 5
tem-se como solução o conjuntoResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A opção que melhor representa os campos magnéticos nos pontos A, B e C, respectivamente, éResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Em um lançamento simultâneo de dois dados, sabe-se que ocorreram somente números diferentes de 1 e 4. A probabilidade de o produto formado por esses dois números ser par é
O valor de a para que os pontos A (-1, 3-a), B (3, a+1) e C (0, -1) sejam colineares é um número real
Dada a equação 3x³ + 2x² – x + 3 = 0 e sabendo que a, b e c são raízes dessa equação, o valor do produto a.b.c é
A figura abaixo ilustra um círculo com centro em O, origem do plano cartesiano, e uma reta r. Considerando tal figura, a área da região sombreada corresponde a
A tabela apresenta o número de acidentes de trabalho ocorrido a cada mês em uma empresa no ano de 2014.
No ciclo trigonométrico os valores de x, tais que cos x ≤ 1/2, são
Para que uma circunferência λ : x² + y² – mx – 4y – c = 0 tenha centro C (1, 2) e raio R = 5, os valores de m e de c são respectivamente
O valor de x na equação log₁⁄₃ (log₂₇ 3x) = 1 é
Resolvendo, em ℜ, o sistema de inequações abaixo:
Um triângulo acutângulo ABC tem a medida do ângulo  igual a 30º. Sabe-se que os lados adjacentes ao ângulo  medem √3 cm e 4 cm. A medida, em cm, do lado oposto ao referido ângulo é
Sejam Z₁ e Z₂ dois números complexos. Sabe-se que o produto de Z₁ e Z₂ é –10 + 10i. Se Z₁ = 1 + 2i, então o valor de Z₂ é igual a
A figura abaixo apresenta um quadrado inscrito em um círculo de raio 2√2 cm e centro O. Considerando π = 3, a área da região hachurada é igual a ________ cm².
A atração gravitacional que o Sol exerce sobre a Terra vale 3,5.10²² N. A massa da Terra vale 6,0.10²⁴ kg. Considerando que a Terra realiza um movimento circular uniforme em torno do Sol, sua aceleração centrípeta (m/s²) devido a esse movimento é, aproximadamente
Um tubo sonoro aberto em suas duas extremidades, tem 80 cm de comprimento e está vibrando no segundo harmônico. Considerando a velocidade de propagação do som no tubo igual a 360 m/s, a sua frequência de vibração, em hertz, será
Dois fios condutores longos são percorridos pela mesma corrente elétrica nos sentidos indicados na figura.
Uma empresa com 280 funcionários, realizou estudos estatísticos e constatou que o seu consumo médio diário de água é de dois litros por pessoa. Determine o consumo mensal médio de água da empresa, em metros cúbicos. Considere o mês com 30 dias.
Um corpo é lançado obliquamente com velocidade v⃗₀, formando um ângulo com a horizontal. Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que
Uma bomba é abandonada a uma altura de 8 km em relação ao solo. Considerando-se a ação do ar desprezível e fixando-se a origem do sistema de referências no solo, assinale a alternativa correspondente ao conjunto de gráficos que representa qualitativamente a velocidade (V) e aceleração (a) da bomba, ambas em função do tempo.
Um ônibus de 8 m de comprimento, deslocando-se com uma velocidade constante de 36 km/h atravessa uma ponte de 12 m de comprimento. Qual o tempo gasto pelo ônibus, em segundos, para atravessar totalmente a ponte?
Um garoto, brincando com seus carrinhos, montou engenhosamente um elevador hidráulico utilizando duas seringas de êmbolos com diâmetros de 1,0 cm e 2,0 cm. Ligou as duas por uma mangueira cheia de água, colocando um carrinho sobre o êmbolo de maior diâmetro. Apertou, então, o êmbolo de menor diâmetro para que o carrinho fosse levantado até determinada altura. A força que o garoto aplicou, em relação ao peso do carrinho, foi