← Voltar para a lista de provas Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2016 — Física 30 questões nesta prova · página 1 de 2 · 19 com gabarito Gabarito disponível Análise dimensional de η a partir de F = 6πrηv. Como η = F/(6π·r·v), a dimensão é [F]/([r][v]). Com F em kg·m·s⁻², r em m e v em m·s⁻¹, resulta kg·m·s⁻²/(m·m·s⁻¹) = kg·m⁻¹·s⁻¹. A e B são dimensões de velocidade e aceleração. C é a dimensão de força. D não corresponde a nenhuma grandeza que resulte da divisão F/(r·v). Referência: Lei de Stokes; análise dimensional. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Distância d tal que d/45 − d/50 = 8 s, o que dá 1,0 km. Modelando o painel como a velocidade necessária para cobrir a distância d, o intervalo de 8 s corresponde à diferença de tempos entre as indicações de 45 e 50 km/h: d/45 − d/50 = 8/3600 h. Então d/450 = 8/3600, e d = 1,0 km. O enunciado é ambíguo, e essa leitura é a que reproduz o gabarito. A e B resultam de multiplicar velocidades por 8 s sem a relação entre os tempos. C vem do par 45 e 60 km/h. E não corresponde a nenhuma relação entre as velocidades indicadas. Referência: Cinemática: movimento uniforme. Resolução comentada do VaiConcursos. Questão anulada Gabarito disponível Dois estágios: aceleração e subida livre; depois queda. Em 10 s, v = 50 m/s e h₁ = ½·5·100 = 250 m. Depois sobe v²/2g = 125 m, e a altura máxima é 375 m. O tempo total é 10 s + 5 s de subida livre + queda de 375 m (t = √75 ≈ 8,7 s), ou seja, ≈ 23,7 s. B (30 s) e E/C (34,1 s) superestimam o tempo. D e E (500 m) somam alturas incorretamente. Referência: Cinemática: MUV e lançamento vertical. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Limite de tombamento: v² = R·g·(b/2)/h. No limite do tombamento, a normal e o atrito se concentram na roda externa. O torque em relação ao centro de gravidade dá a condição m·v²/R · h = m·g · (b/2). Então v² = R·g·(1/3) = 76,8·10/3 = 256, e v = 16 m/s. As demais velocidades não satisfazem v² = g·R·(b/2h) com b/2 = 1 m e h = 3 m. Resultam de relações geométricas erradas, como usar b/h ou h/b. Referência: Dinâmica do movimento circular; equilíbrio de rotação. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Sistema binário: mesmo período, 3ª lei de Kepler generalizada; áreas diferentes. I é verdadeira: as duas estrelas estão sempre alinhadas com o centro de massa, então têm a mesma velocidade angular e o mesmo período. II é verdadeira: T² = 4π²d³/[G(M₁+M₂)]. III é falsa: as velocidades areolares valem ½R²ω, e como R₁ ≠ R₂ (inversamente proporcionais às massas) as áreas varridas são diferentes. A e B estão incompletas. C e E dependem de III, que é falsa, pois R₁ e R₂ só coincidem se as massas forem iguais. Referência: Gravitação; problema de dois corpos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Volume do cubo pelo empuxo menos volume do material. A perda de peso é o empuxo: P₁ − P₂ = ρ₂·g·V_cubo, logo V_cubo = (P₁ − P₂)/(gρ₂). O volume do material é V_mat = P₁/(gρ₁). O volume vazio é a diferença: (P₁ − P₂)/(gρ₂) − P₁/(gρ₁). B troca ρ₁ e ρ₂. C usa P₂ no volume do material com a densidade do líquido. D e E têm sinal invertido em (P₂ − P₁) e combinações incorretas. Referência: Princípio de Arquimedes; peso aparente. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Tensão máxima no ponto mais baixo, a partir de T = mg·cos60° na extremidade. Na extremidade (v = 0), T = mg·cos60° = mg/2 = 10 N, logo mg = 20 N. No ponto mais baixo, a conservação de energia dá v² = 2gL(1 − cos60°) = gL. Então T = mg + mv²/L = mg + mg = 2mg = 40 N. A (10 N) é a tensão na extremidade. B, C e E não resultam de T = mg + mv²/L com mg = 20 N. B (20 N) é só o peso, C (30 N) e E (50 N) não têm base física. Referência: Dinâmica do movimento circular; conservação da energia mecânica. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível O empuxo é o peso do ar deslocado, que permanece constante. O empuxo é E = ρ_ar·g·V, ou seja, o peso do ar deslocado. A densidade do ar é proporcional a P/T e o volume do hélio (mesma quantidade de gás) é proporcional a T/P. Portanto o produto ρ_ar·V é constante, assim como g, e a razão entre os empuxos é 1,0. A (0,33) considera só a variação da pressão. B (0,40) e D (2,5) misturam as razões de pressão e temperatura (0,33 e 250/300) sem considerar que se cancelam. E (3,0) é o inverso da razão de pressão. Nenhuma é coerente com ρ·V constante. Referência: Empuxo; equação de estado dos gases ideais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Densidade do corpo por média ponderada dos três terços; depois, flutuação só no líquido denso. Sendo ρ a densidade do líquido leve e 2ρ a do denso, o corpo tem um terço do volume no ar, um terço no leve e um terço no denso. No equilíbrio, d·V = ρ·V/3 + 2ρ·V/3, logo d = ρ. Retirado o líquido leve, o corpo flutua só no líquido de densidade 2ρ, então a fração imersa é d/(2ρ) = 1/2. B, C, D e E não saem da condição de equilíbrio d/(2ρ) com d = ρ. Todas dão frações diferentes de 1/2. Referência: Princípio de Arquimedes: corpo flutuante, empuxo = peso. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Com mesma f e mesmo L, T/(ρr²) é igual nas duas cordas, o que dá r_C/r_F ≈ 1,6. No modo fundamental, f = (1/2L)·√(T/μ), com μ = ρπr². Como f e L são iguais, T/(ρr²) é igual nas duas cordas. Daí r_C²/r_F² = (T_C/T_F)(ρ_F/ρ_C) = 3/1,15 ≈ 2,6, então r_C/r_F ≈ 1,6. A) 1,2, B) 0,6, C) 0,8 e E) 3,2 não resultam da relação r_C/r_F = √(3/1,15) ≈ 1,6. Ignorar a raiz quadrada ou inverter a razão gera esses valores. Referência: Ondas em cordas vibrantes; velocidade v = √(T/μ). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Pela lei de Faraday, i = N·B·(2πrΔr)/(R·Δt). A variação da área é ΔA = π(r+Δr)² − πr² ≈ 2πrΔr. A força eletromotriz média é ε = N·B·ΔA/Δt = 2πNBrΔr/Δt. Pela lei de Ohm, i = ε/R = 2πNBrΔr/(RΔt). B) tem Δr² no numerador, que seria desprezível. C) tem B², mas o fluxo é linear em B. D) tem R² e E) tem Δt², o que é dimensionalmente incorreto. Referência: Lei de Faraday-Lenz e lei de Ohm. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Pelo efeito Doppler relativístico, λ'/λ = √((1−β)/(1+β)) = 2/3 dá β = 5/13. Ao se aproximar da estrela, o comprimento de onda observado é λ' = λ·√((1−β)/(1+β)). Assim, 400/600 = 2/3 e (1−β)/(1+β) = 4/9. Resolvendo, 9 − 9β = 4 + 4β, logo β = 5/13. A) 1/3, B) 2/3, C) 4/9 e D) 5/9 não satisfazem a relação (1−β)/(1+β) = 4/9. Só 5/13 a satisfaz. Referência: Efeito Doppler relativístico (relatividade restrita). Resolução comentada do VaiConcursos.ITA — Vestibular 2016 — Prova de Física
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Considere um corpo esférico de raio r totalmente envolvido por um fluido de viscosidade η com velocidade média v⃗. De acordo com a lei de Stokes, para baixas velocidades, esse corpo sofrerá a ação de uma força de arrasto viscoso dada por F⃗ = −6πrηv⃗. A dimensão de η é dada porResolução comentada
Análise das alternativas
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Três barras de peso desprezível, articuladas nos pinos P, Q e R, constituem uma estrutura vertical em forma de triângulo isósceles, com 6,0 m de base e 4,0 m de altura, que sustenta uma massa M suspensa em Q em equilíbrio estático. O pino P também é articulado no seu apoio fixo, e o pino R apoia-se verticalmente sobre o rolete livre. Sendo de 1,5 × 10⁴ N e 5,0 × 10³ N os respectivos valores máximos das forças de tração e compressão suportáveis por qualquer das barras, o máximo valor possível para M é de
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
No sistema de sinalização de trânsito urbano chamado de “onda verde”, há semáforos com dispositivos eletrônicos que indicam a velocidade a ser mantida pelo motorista para alcançar o próximo sinal ainda aberto. Considere que de início o painel indique uma velocidade de 45 km/h. Alguns segundos depois ela passa para 50 km/h e, finalmente, para 60 km/h. Sabendo que a indicação de 50 km/h no painel demora 8,0 s antes de mudar para 60 km/h, então a distância entre os semáforos é deResolução comentada
Análise das alternativas
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Um bloco de massa m encontra-se inicialmente em repouso sobre uma plataforma apoiada por uma mola, como visto na figura. Em seguida, uma pessoa de massa M sobe na plataforma e ergue o bloco até uma altura h da plataforma, sendo que esta se desloca para baixo até uma distância d. Quando o bloco é solto das mãos, o sistema (plataforma+pessoa+mola) começa a oscilar e, ao fim da primeira oscilação completa, o bloco colide com a superfície da plataforma num choque totalmente inelástico. A razão entre a amplitude da primeira oscilação e a da que se segue após o choque é igual a
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
A partir do repouso, um foguete de brinquedo é lançado verticalmente do chão, mantendo uma aceleração constante de 5,00 m/s² durante os 10,0 primeiros segundos. Desprezando a resistência do ar, a altura máxima atingida pelo foguete e o tempo total de sua permanência no ar são, respectivamente, deResolução comentada
Análise das alternativas
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Um caminhão baú de 2,00 m de largura e centro de gravidade a 3,00 m do chão percorre um trecho de estrada em curva com 76,8 m de raio. Para manter a estabilidade do veículo neste trecho, sem derrapar, sua velocidade não deve exceder aResolução comentada
Análise das alternativas
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Considere duas estrelas de um sistema binário em que cada qual descreve uma órbita circular em torno do centro de massa comum. Sobre tal sistema são feitas as seguintes afirmações:
I. O período de revolução é o mesmo para as duas estrelas.
II. Esse período é função apenas da constante gravitacional, da massa total do sistema e da distância entre ambas as estrelas.
III. Sendo R⃗₁ e R⃗₂ os vetores posição que unem o centro de massa dos sitema aos respectivos centros de massa das estrelas, tanto R⃗₁ como R⃗₂ varrem áreas de mesma magnitude num mesmo intervalo de tempo.
Assinale a alternativa correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Um cubo de peso P₁, construído com um material cuja densidade é ρ₁, dispõe de uma região vazia em seu interior e, quando inteiramente imerso em um líquido de densidade ρ₂, seu peso reduz-se a P₂. Assinale a expressão com o volume da região vazia deste cubo.Resolução comentada
Análise das alternativas
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Um pêndulo simples é composto por uma massa presa a um fio metálico de peso desprezível. A figura registra medidas do tempo T em segundos, para 10 oscilações completas e seguidas do pêndulo ocorridas ao longo das horas do dia, t. Considerando que neste dia houve uma variação térmica total de 20 °C, assinale o valor do coeficiente de dilatação térmica do fio deste pêndulo.
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Um pêndulo simples oscila com uma amplitude máxima de 60° em relação à vertical, momento em que a tensão no cabo é de 10 N. Assinale a opção com o valor da tensão no ponto em que ele atinge sua velocidade máxima.Resolução comentada
Análise das alternativas
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Um líquido condutor (metal fundido) flui no interior de duas chapas metálicas paralelas, interdistantes de 2,0 cm, formando um capacitor plano, conforme a figura. Toda essa região interna está submetida a um campo homogêneo de indução magnética de 0,01 T, paralelo aos planos das chapas, atuando perpendicularmente à direção da velocidade do escoamento. Assinale a opção com o módulo dessa velocidade quando a diferença de potencial medida entre as placas for de 0,40 mV.
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Um estudante usa um tubo de Pitot esquematizado na figura para medir a velocidade do ar em um túnel de vento. A densidade do ar é igual a 1,2 kg/m³ e a densidade do líquido é 1,2×10⁴ kg/m³, sendo h = 10 cm. Nessas condições a velocidade do ar é aproximadamente igual a
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Balão com gás Hélio inicialmente a 27 °C de temperatura e pressão de 1,0 atm, as mesmas do ar externo, sobe até o topo de uma montanha, quando o gás se resfria a −23 °C e sua pressão reduz-se a 0,33 de atm, também as mesmas do ar externo. Considerando invariável a aceleração da gravidade na subida, a razão entre as forças de empuxo que atuam no balão nestas duas posições éResolução comentada
Análise das alternativas
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Um corpo flutua estavelmente em um tanque contendo dois líquidos imiscíveis, um com o dobro da densidade do outro, de tal forma que as interfaces líquido/líquido e líquido/ar dividem o volume do corpo exatamente em três partes iguais. Sendo completamente removido o líquido mais leve, qual proporção do volume do corpo permanece imerso no líquido restante?Resolução comentada
Análise das alternativas
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
A figura mostra uma placa fina de peso P dobrada em ângulo reto e disposta sobre uma esfera fixa de raio a. O coeficiente de atrito mínimo entre estes objetos para que a placa não escorregue é
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Uma corda de cobre, com seção de raio r_C, está submetida a uma tensão T. Uma corda de ferro, com seção de raio r_F, de mesmo comprimento e emitindo ondas de mesma frequência que a do cobre, está submetida a uma tensão T/3. Sendo de 1,15 a razão entre as densidades do cobre e do ferro, e sabendo que ambas oscilam no modo fundamental, a razão r_C/r_F é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Um tubo de fibra óptica é basicamente um cilindro longo e transparente, de diâmetro d e índice de refração n. Se o tubo é curvado, parte dos raios de luz pode escapar e não se refletir na superfície interna do tubo. Para que haja reflexão total de um feixe de luz inicialmente paralelo ao eixo do tubo, o menor raio de curvatura interno R (ver figura) deve ser igual a
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
No circuito da figura há três capacitores iguais, com C = 1000 µF, inicialmente descarregados. Com as chaves (2) abertas e as chaves (1) fechadas, os capacitores são carregados. Na sequência, com as chaves (1) abertas e as chaves (2) fechadas, os capacitores são novamente descarregados e o processo se repete. Com a tensão no resistor R variando segundo o gráfico da figura, a carga transferida pelos capacitores em cada descarga é igual a
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Uma bobina metálica circular de raio r, com N espiras e resistência elétrica R, é atravessada por um campo de indução magnética de intensidade B. Se o raio da bobina é aumentado de uma fração Δr ≪ r, num intervalo de tempo Δt, e desconsiderando as perdas, a máxima corrente induzida será deResolução comentada
Análise das alternativas
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Enquanto em repouso relativo a uma estrela, um astronauta vê a luz dela como predominantemente vermelha, de comprimento de onda próximo a 600 nm. Acelerando sua nave na direção da estrela, a luz será vista como predominantemente violeta, de comprimento de onda próximo a 400 nm, ocasião em que a razão da velocidade da nave em relação à da luz será deResolução comentada
Análise das alternativas
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