← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Soma de uma PA de 20 filas, menos o espaço das D-Box e dos cadeirantes. As filas formam uma PA com a1 = 60 e razão −2, logo a20 = 60 − 38 = 22. A soma é (60+22)·20/2 = 820 poltronas convencionais. As 20 D-Box ocupam 20 × 1,5 = 30 espaços convencionais, e os 5 cadeirantes ocupam 5 × 1,8 = 9. Restam 820 − 30 − 9 = 781. A (820) é o total inicial, sem descontar nada. B (811) desconta só as D-Box (30), sem os 9 dos cadeirantes. C (790) desconta só os 30 das D-Box e ignora os cadeirantes; não há como chegar a 790 com os dados do enunciado. E (760) não resulta de nenhuma combinação correta dos descontos. Referência: Progressão aritmética: soma dos termos Sn = (a1+an)·n/2. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Volume do paralelepípedo dividido pela capacidade de cada aparelho. O volume da sala é 40 × 50 × 6 = 12.000 m³. Cada aparelho resfria 800 m³, então 12.000 ÷ 800 = 15 aparelhos. A divisão é exata, e o mínimo é 15. A (12), B (13), D (17) e E (20) não correspondem a 12.000 ÷ 800. Com 12 ou 13 aparelhos o ar não seria todo resfriado, e 17 ou 20 seriam mais do que o necessário. Referência: Geometria espacial: volume do paralelepípedo (V = a·b·c). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Benjamin nasceu em 1931, pois aos 40 anos (em 1975) rejuvenesce de 84 até 40. Daisy terá 40 anos em 1935 + 40 = 1975. Benjamin nasce com 84 anos e rejuvenesce 1 ano por ano; para ter 40 em 1975, já passaram 84 − 40 = 44 anos. Então nasceu em 1975 − 44 = 1931. A) 1916 e B) 1920 são resultados de somar/subtrair as idades de forma incorreta, ignorando que ele rejuvenesce. D) 1933 e E) 1940 não satisfazem a condição de idade 40 em 1975. Referência: Operações com números naturais; problema de raciocínio. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Meia-entrada 0,55 do total a R$ 14 e o restante a R$ 28 somam R$ 39.487.560,00. Meias: 0,55 × 1.945.200 = 1.069.860 ingressos × R$ 14 = R$ 14.978.040. Restante: 875.340 ingressos × R$ 28 = R$ 24.509.520. Total: R$ 39.487.560. B) É apenas o valor dos ingressos inteiros. C) É apenas o valor das meias. D) e E) são quantidades de ingressos, não valores arrecadados. Referência: Operações com números decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A receita foi de US$ 10,39 bilhões no último trimestre de 2016. Após queda de 25%, o lucro de 2,625 bi corresponde a 75% do anterior: 2,625 ÷ 0,75 = 3,5 bi de lucro no último trimestre de 2016. Receita = lucro + despesas = 3,5 + 6,89 = US$ 10,39 bilhões. B) 10,5 bi não resulta do cálculo. C) 17,39 bi surge de erro no cálculo do lucro anterior. D) 35 bi seria erro de casas decimais. E) 95,15 bi é incoerente com os dados. Referência: Porcentagem; lucro = receita − despesa. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar de Brasília — Concurso de Admissão 2017/2018 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
As informações contidas nesta prova, não necessariamente, correspondem à realidade dos filmes.
O cinema, conhecido como sétima arte, é uma das maiores expressões artísticas da humanidade. Entretenimento, diversão, cultura, lazer, emoção, misturam-se, levando milhões de pessoas no Brasil e no mundo para suas salas, incrementadas por pipocas e refrigerantes, para horas de pura alegria. Convidamos você a perceber como cinema e matemática misturam-se ao resolver as questões desta prova. A aventura vai começar! Luzes, câmera e ação!
Um breve histórico do cinema no Brasil e no mundo.
Disponível em: www.telabr.com.br. Acesso em: 10 Ago 2017.
A respeito da tabela acima, julgue as afirmações abaixo.
I – Entre o nascimento do cinema e a inauguração da primeira grande sala em Nova York, passaram-se 20 anos completos.
II – A primeira entrega do Prêmio Oscar aconteceu em um ano que, ao ser dividido por 643, deixa resto um.
III – O primeiro filme brasileiro a ter sucesso internacional faz, em 2017, 64 anos.
IV – A diferença de arrecadação entre a maior bilheteria de um filme e a maior bilheteria de animação, em toda a história do cinema, é igual a US$ 1,678 bilhão.
Assinale a única alternativa correta.
Na construção de uma sala de cinema, deve existir uma preocupação com a acústica e a temperatura do ambiente, além do conforto e disposição das poltronas visando a tornar a experiência dos espectadores a melhor possível.
Para realizar o isolamento acústico (de som) de uma sala de cinema, os administradores deverão comprar um material isolante para cobrir as quatro paredes e o teto dessa sala. Abaixo, estão reproduzidos o teto e as paredes em uma malha quadriculada, em que cada quadrado da malha corresponde a um quadrado de lado de medida 1,2 metro (m). Supondo-se que cada metro quadrado do material isolante custe R$ 10,00, qual a quantia, em reais, necessária para realizar o isolamento acústico na sala de cinema? Observe que as regiões escuras não serão cobertas pelo material, uma vez que representam a porta de entrada, a porta de saída e a janela onde se encontra a máquina de projeção do filme.
Na construção de uma sala de cinema, deve existir uma preocupação com a acústica e a temperatura do ambiente, além do conforto e disposição das poltronas visando a tornar a experiência dos espectadores a melhor possível.
Numa sala de cinema, as poltronas convencionais estão dispostas em 20 filas da seguinte forma: na primeira, há 60 poltronas convencionais e, nas seguintes, duas poltronas convencionais a menos que na fila anterior. Para fins de modernização, serão substituídas algumas poltronas convencionais por 20 especiais com a tecnologia D-Box (poltronas com movimentos) e serão retiradas poltronas convencionais para disponibilizar 5 espaços para cadeirantes. Sabendo-se que cada poltrona D-Box ocupa o espaço de 1,5 poltrona convencional e que o espaço disponibilizado para cada cadeirante é igual a 1,8 poltrona convencional, após a modernização, quantas poltronas convencionais restarão nessa sala de cinema?Resolução comentada
Análise das alternativas
Na construção de uma sala de cinema, deve existir uma preocupação com a acústica e a temperatura do ambiente, além do conforto e disposição das poltronas visando a tornar a experiência dos espectadores a melhor possível.
Para que os administradores possam determinar quantos aparelhos de ar-condicionado devem ser comprados para resfriar o ambiente de uma sala de cinema, eles optaram por um modelo capaz de resfriar 800 metros cúbicos (m³) de ar. Sabendo-se que o volume de ar da sala é igual ao volume de um paralelepípedo de dimensões 40 metros (m) de largura, por 50 metros (m) de comprimento, por 6 metros (m) de altura, quantos aparelhos de ar-condicionado, no mínimo, os administradores deverão comprar?Resolução comentada
Análise das alternativas
Disponível em: https://professorrafaelporcari.com Acesso em: 10 Ago 2017
Todas as amigas decidiram pela 2ª opção, da seguinte forma:
• Fernanda e Márcia compraram, juntas, 1 combo FAMÍLIA-MEGA e dividiram igualmente, entre si, o valor a ser pago e a quantidade de pipoca e refrigerante;
• Ana comprou 1 combo SUPER;
• Paula comprou 1 combo SUPER-MATE;
• Bruna e Letícia compraram, juntas, 1 combo FAMÍLIA e dividiram igualmente, entre si, o valor a ser pago e a quantidade de refrigerante e de pipoca;
• Rafaela comprou 1 combo SUPER-SUCO.
Sendo assim, ao comprar a quantidade de bebida e pipoca descrita acima, em comparação com a 1ª opção,
1ª Tabela (questão 05):
Disponível em: https://www.engineersgarage.com/sites/default/files/imagecache/Original/wysiwyg_imageupload/4214/How-Video-is-displayed2.jpg. Acesso em: 10 Ago 2017
Ao assistir a um filme, enxergamos uma sequência de fotografias — também chamadas de quadros ou frames — que produzem o efeito do movimento. Podem ser utilizados 1.440 frames por minuto nas cenas mais movimentadas, ou, ainda, 1.080 frames por minuto, nas cenas menos movimentadas. Supondo que um filme tenha exatamente 124 minutos de duração; que, em 25% do tempo, seja de cenas mais movimentadas; e que o restante do tempo das cenas seja de cenas menos movimentadas, quantos frames foram produzidos para o filme?
Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Gandhi_(filme) Acesso em: 10 Ago 2017
Resolução comentada
Análise das alternativas
Disponível em: http://wallpaper-gallery.net/images/up-movie-wallpapers/up-movie-wallpapers-18.jpg Acesso em: 10 Ago 2017
No filme "UP – Altas Aventuras", a personagem Carl Fredricksen (Sr. Fredricksen) amarra milhares de balões (cheios com gás hélio) à sua casa, a fim de, voando, viajar e conhecer o Paraíso das Cachoeiras, na Venezuela. Esperando levantar uma massa total de 2.000 quilogramas (kg), o Sr. Fredricksen, ao estudar quantos balões deveria utilizar, descobre que cada balão do tipo A, quando cheio com gás hélio, levanta, aproximadamente, 25 gramas (g) e que cada balão do tipo B, quando cheio com gás hélio, levanta, aproximadamente, 60 gramas (g). Ele deseja levantar 2/5 da massa total com balões do tipo A e o restante com balões do tipo B. Sendo assim, qual o total de balões cheios que ele deverá utilizar?
Com base nos dados do gráfico acima, podemos afirmar que a quantidade de ingressos vendidos para o filmeResolução comentada
Análise das alternativas
Disponível em: omelete.uol.com.br. Acesso em: 10 Ago 2017
Com base na leitura do gráfico e do texto acima, pode-se afirmar que aResolução comentada
Análise das alternativas
Disponível em: http://lifestyle.inquirer.net Acesso em: 10 Ago 2017
Com base nas informações do texto e tabela acima, podemos afirmar que o total de calorias gastas por Gadot
Disponível em: http://dentrodaminhatv.com.br Acesso em 10 Ago 2017
I - o algarismo da primeira ordem desse número é o maior número natural de 1 algarismo.
II - o algarismo da unidade de milhar é igual a um terço do algarismo da primeira ordem desse número.
III - o algarismo da segunda ordem desse número é igual a diferença entre o algarismo da ordem da unidade simples e algarismo da quarta ordem desse número.
IV - o algarismo da dezena de milhar desse número é um quarto da soma dos algarismos da primeira e da quarta ordem desse número.
V - o algarismo da centena simples desse número é igual a metade da soma dos algarismos da primeira e da quinta ordem desse número.
Assim, sabendo que o inimigo falou a verdade sobre os algarismos que compõem o número e calculando corretamente o produto desses algarismos, podemos afirmar que o código é
Disponível em : http://baixarlegendas.site Acesso em: 10 Ago 2017
Disponível em: https://observatoriodocinema.bol.uol.com.br Acesso em: 10 Ago 2017
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Um grupo de sete amigas foi ao cinema assistir ao filme "Meu Malvado Favorito II" e decidiu comprar refrigerante e pipoca. Ao se depararem com os preços relatados nas tabelas abaixo, as meninas verificaram duas opções de compra: a 1ª opção, comprar a pipoca e o refrigerante separadamente, sendo os preços compatíveis com o indicado nas duas primeiras tabelas; a 2ª opção, comprar combos, conforme indicado na terceira tabela.
Tomando como base os preços da 1ª tabela da questão 05, as amigas perceberam que o custo de 100 ml
O futebol, paixão nacional, foi por muitas vezes registrado em filmes. Para que fosse possível filmar com maior facilidade, utilizou-se, em uma dessas produções, um campo retangular de dimensões menores do que o campo retangular oficial. Enquanto que o campo oficial possui 105 metros (m) de comprimento por 68 metros (m) de largura, o campo para filmagens possui 60 metros (m) de comprimento por 39 metros (m) de largura. Qual é a razão entre a área do campo para filmagens e a área do campo oficial?
O maior número de figurantes utilizados em um filme foi registrado em "Gandhi", uma biografia de 1982, que retratou a vida de Mohandas Karamchand Gandhi, um pacifista que trabalhou ativamente em busca da independência da Índia. Os figurantes foram convidados a participar do filme na cena em que Gandhi foi sepultado. Supondo-se que o local, onde as pessoas se aglomeraram para a gravação da cena, tivesse a forma do polígono ABCDE abaixo e sabendo que cada quadriculado representa um quadrado de lado de medida 50 metros (m) e que cada metro quadrado foi ocupado por 3 pessoas, quantos figurantes participaram dessa cena?
No filme "O curioso caso de Benjamin Button", o protagonista, interpretado, na fase adulta, pelo ator Brad Pitt, nasce já com 84 anos e, em vez de envelhecer, fica cada vez mais jovem. Um dia, ele, ainda idoso, conhece Daisy, uma bela dançarina por quem se apaixona. Em virtude disso, devido à idade, precisa esperar para que ambos estejam na mesma faixa etária para, assim, declarar seu amor. Supondo que Daisy tenha nascido em 1935 e que, aos 40 anos, terá a mesma idade que Benjamin, em que ano Benjamin Button nasceu?
A quantidade de ingressos de alguns filmes, vendidos por fim de semana, é mostrada no gráfico abaixo:
Na estreia, o filme "A Bela e a Fera" teve 1.945.200 ingressos vendidos. Sabendo que, desse quantitativo, 0,55 foi meia-entrada, no valor de R$ 14,00 cada, e que o restante foi vendido no valor de R$ 28,00 cada, então, a quantia arrecadada com o filme "A Bela e a Fera", na estreia, foi de
Para a confecção do vestido amarelo que Bela usou para dançar com a Fera, foram utilizadas, ao todo, 2.160 unidades de cristais. A metade dessas unidades utilizadas foi de cristais Swarovski do tipo Rivolli, que custa R$ 284,20 o pacote com 72 unidades e, da metade restante: 1/3 foi de cristais Swarovski do tipo Chaton, ao custo de R$ 139,72 o pacote com 36 unidades; e 2/3 de cristais Swarovski do tipo Navete ao custo de R$ 94,75 o pacote com 24 unidades. Considerando esses aspectos, é correto afirmar que a quantia total gasta em cristais para confeccionar o vestido amarelo foi de
O filme "A Bela e a Fera" foi um grande sucesso! O maravilhoso castelo da Fera possuía um cômodo de destaque, a charmosa biblioteca. Os 1.100 livros dispostos nas diversas prateleiras, eram todos verdadeiros, feitos sob medida para o filme.
O sucesso de "A Bela e a Fera" pode ajudar a melhorar os negócios da Walt Disney Company neste ano (2017). Após uma queda de 25%, o lucro do primeiro trimestre de 2017 foi de US$ 2.625.000.000,00. Sabendo-se que no último trimestre de 2016, as despesas foram de US$ 6.890.000.000,00 e que o lucro é a diferença entre receitas e despesas, qual foi a receita no último trimestre de 2016?
Gal Gadot, a atriz que interpretou a Mulher-Maravilha, para fazer o filme, antes das gravações, iniciou uma intensa rotina de treinos diários – que incluíam duas horas de musculação, duas de luta e outras duas de hipismo. Sabe-se que, em 2 horas de treino de hipismo, ela gasta de 294 a 360 calorias; em 2 horas de luta, gasta de 750 a 1.200 calorias; e, em 2 horas de musculação, gasta de 470 a 597 calorias. Gal Gadot construiu uma tabela com seus gastos calóricos diários de segunda a sexta, de acordo com o gasto mínimo e máximo de cada modalidade por duas horas de treino.
Um espadeiro, para forjar uma espada, precisa realizar um processo que envolve: aquecer a barra de ferro a 700 °C para transformá-la em lâmina, mergulhar a lâmina quente num tanque de água e, finalmente, colocar o cabo. Para o filme "Mulher-Maravilha", foram forjadas várias espadas. O tanque usado para mergulhar as lâminas quentes tem a forma de um paralelepípedo e sua base mede 1,2 metro (m) por 0,65 metro (m). Ao mergulhar uma lâmina, o nível da água do tanque sobe de 0,55 metro (m) para 0,65 metro (m). Dessa forma, podemos afirmar que o volume da lâmina é igual a
A mais famosa arma da Mulher-Maravilha é o laço da verdade, que obriga quem for laçado a contar a verdade. Ao laçar um inimigo com esse laço, a Mulher-Maravilha pergunta por um código secreto. Obrigado a falar a verdade, o inimigo responde que o código é o produto dos 5 algarismos de um número. E esse número é tal que
Uma das armas mais eficientes do Homem-Aranha é a teia. Ele possui dois lançadores de teia, um em cada pulso, que ficam por baixo das luvas de seu traje. No filme "Homem-Aranha: De Volta ao Lar", na cena do navio que se rompe, o comprimento total de teia lançada pelo Homem-Aranha, para impedir o rompimento, foi igual ao triplo do valor do perímetro de um retângulo com 325 metros (m) de comprimento e largura igual a 2/5 da medida do comprimento. Assim, podemos afirmar que o comprimento total de teia lançada pelo Homem-Aranha nessa situação é de