← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Belém · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental — Matemática 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível A água própria para consumo equivale a 3% = 0,03 do total. Se 97/100 não podem ser consumidos, restam 3/100 = 0,03 próprios para consumo. A) 0,003 seria 0,3%. C) 3/10 seria 30%. D) 1/3 e E) 2/3 correspondem a cerca de 33% e 67%, valores incompatíveis com 3%. Referência: Frações e números decimais; porcentagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Faltando 1/5 do volume total de 2.500 m³, são necessários 500 m³. V = 50 × 25 × 2 = 2.500 m³. Preenchidos 4/5, falta 1/5 de 2.500 = 500 m³. A) 1000 m³ seria 2/5 do volume. C) 550 m³ não corresponde a nenhuma fração. D) 2000 m³ é o que já está cheio (4/5). E) 1500 m³ seria 3/5. Referência: Volume do paralelepípedo; frações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Convertendo para metros: Breno 2.910 m e João 2.850 m são os maiores. Pedro: 2,35 km = 2.350 m; Carlos: 247.000 cm = 2.470 m; João: 2.850 m; Breno: 2.910.000 mm = 2.910 m. Os dois maiores espaços são de Breno e João. A) Pedro percorreu o menor espaço, não o maior. B) Breno percorreu o maior espaço, não o menor. D) Pedro (2.350 m) e João (2.850 m) percorreram espaços diferentes. E) Carlos (2.470 m) ficou em terceiro lugar. Referência: Unidades de medida de comprimento. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A arrecadação foi de R$ 1.662.500,00 com 75% inteiras e 25% meias. Meias: 25% de 38.000 = 9.500 ingressos de R$ 25,00 = R$ 237.500,00. Inteiras: 28.500 ingressos de R$ 50,00 = R$ 1.425.000,00. Total: R$ 1.662.500,00. A) Seria 38.000 × 50 = 1.900.000 menos outros valores, e não corresponde. E) R$ 1.900.000,00 desconsidera a meia-entrada. B e C não correspondem a nenhum cálculo coerente. A e B superam o valor possível com os dados. Referência: Porcentagem; operações com decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Convertendo as frações para decimais: x < y < z. x = 3/8 = 0,375; y = 15/25 = 0,6; z = 17/22 ≈ 0,773. Portanto x < y < z.
B) Inverte a ordem. C) x + y = 0,975 e y + z ≈ 1,373, então x+y < y+z. D) z − y ≈ 0,173 e z − x ≈ 0,398, então z−y < z−x. E) z + x < z + y, pois x < y.
Referência: Comparação de frações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Os primos ímpares entre 1 e 20 somam 75. Os primos ímpares entre 1 e 20 são 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19 (excluindo o 2, que é par). A soma é 3+5+7+11+13+17+19 = 75. A) 71 e B) 83 não correspondem à soma. C) 53 e D) 61 também não. Valores como 73 resultariam de erros de soma ou de incluir o 2 (77) sem outras mudanças. Referência: Números primos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Com 25% de desconto sobre R$ 128,00, Clara pagou R$ 96,00. 25% de 128 = 32. Então 128 − 32 = 96. Também se obtém 0,75 × 128 = 96. A) R$ 68,00, B) R$ 74,00, C) R$ 84,00 e D) R$ 34,00 não correspondem ao desconto de 25%. D, em particular, está próximo do valor do desconto (R$ 32,00), mas não do valor pago. Referência: Porcentagem: desconto. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A expressão resulta em 23, que é número primo. 9×(24−4)=180; 180:3=60; (160:4)+1=41; então 60−41+4=23. O número 23 só é divisível por 1 e por ele mesmo, logo é primo. A) 23 não é divisível por 3. B) 23 não é múltiplo de 7. D) 1+6/7 ≈ 1,86 e 0,21×100 = 21; o 23 não está entre eles. E) 2 10/7 = 24/7 ≈ 3,43, diferente de 23. Referência: Expressões numéricas; números primos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A soma das economias é R$ 38,40, menor que o preço do livro. 5,25 + 8,25 + 10,30 + 9,20 + 5,40 = 38,40. Como o livro custa R$ 39,40, faltam R$ 1,00 e ela ainda não pode comprá-lo. A) A soma não é igual a 39,40. B) A soma não é 39,50 e, de qualquer modo, essa quantia compraria o livro. D) 37,00 está errado. E) 38,15 está errado. Referência: Operações com números decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Usa-se o MMC de 15 e 25 para achar o próximo encontro dos ônibus. MMC(15, 25) = 75 minutos, ou seja, 1 hora e 15 minutos. Somando a 22h30min, os ônibus passam juntos às 23h45min. A) 22h45 seria 15 min depois, e só o ônibus de 15 em 15 passa. B) e D) são horários incoerentes (10h55 e 11h30 não vêm depois de 22h30). C) 23h15 é 45 min depois, que não é múltiplo de 25. Referência: Matemática: mínimo múltiplo comum. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelColégio Militar de Belém — Concurso de Admissão 2017/18 — Prova de Matemática — 6º Ano do Ensino Fundamental
O volume de água doce produzida em seu ciclo natural que existirá em 2050 foi o mesmo em 1950. Por este motivo, a Organização das Nações Unidas (ONU) definiu o dia 22 de março como o "Dia Mundial da Água", tendo como objetivo conscientizar o mundo sobre o desperdício. Um dos grandes problemas nessa história toda é que da água disponível no planeta, apenas 3% do volume é acessível para o consumo.
Os dados disponibilizados pela ONU reforçam a necessidade de estimular o consumo consciente para que a água não se torne insuficiente.
Fonte:https://catracalivre.com.br/geral/cidadania/indicação/3-e-o-volume-de-agua-doce-disponivel-para-o-consumo-no-mundo/. Adaptado. Acessado em 25 JUL 2017.
No nosso planeta existe água própria e imprópria para o consumo humano, como podemos inferir com a leitura do texto, 97/100 de toda a água disponível no mundo, não podemos consumir. A água própria para o consumo no nosso planeta é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Na tabela ao lado, consta a identificação dos preços, por quilograma, da barraca do seu Joaquim.
A família Souza comprou os seguintes itens:
Quantidade (em Kg) | Produto
4,0 | Cupuaçu
3,0 | Graviola
5,0 | Batata
2,0 | Bacuri
3,0 | Pepino
Considerando que a família Souza pagou sua conta com três cédulas R$ 50,00 (cinquenta reais), o troco recebido foi de:
Leia o trecho do texto abaixo e responda as questões 3 e 4:
"Ela faz qualquer piscina de prédio parecer uma banheira metida a besta. Seus 50 metros de comprimento equivalem à metade de um campo de futebol. A largura de 25 metros é suficiente para estacionar 13 FIAT Pálio lado a lado (...)"
Fonte: Redação Mundo Estranho. Como é uma piscina olímpica. 19 AGO 16 - Publicado em 18 ABR 11. Disponível em <mundoestranho.abril.com.br/esporte/como-e-uma-piscina-olimpica>. Acesso em 12 JUL 17.
Considerando as medidas fornecidas no texto, também levando em conta que a piscina possui a profundidade de 2 metros e sabendo que ela já foi previamente preenchida com 4/5 de seu volume total, o volume de água necessário para completar o seu enchimento (em m³) é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Leia o trecho do texto abaixo e responda as questões 3 e 4:
"Ela faz qualquer piscina de prédio parecer uma banheira metida a besta. Seus 50 metros de comprimento equivalem à metade de um campo de futebol. A largura de 25 metros é suficiente para estacionar 13 FIAT Pálio lado a lado (...)"
Fonte: Redação Mundo Estranho. Como é uma piscina olímpica. 19 AGO 16 - Publicado em 18 ABR 11. Disponível em <mundoestranho.abril.com.br/esporte/como-e-uma-piscina-olimpica>. Acesso em 12 JUL 17.
Visualizando do alto somente as bordas da piscina olímpica descrita no texto anterior, teríamos a imagem de uma figura plana retangular formada pelo desenho de suas bordas. Sobre a metade do retângulo é correto afirmar que ele:
Mariana resolveu calcular o volume de cada aquário com o objetivo de ter maiores dados para a escolha. Ela, após cálculos detalhados, encontrou os seguintes volumes:
A tabela abaixo apresenta o espaço que cada um percorreu:
Alunos | Espaço percorrido
Pedro | 2,35 km
Carlos | 247.000 cm
João | 2.850 m
Breno | 2.910.000 mm
Analisando o espaço percorrido pelos quatro alunos, podemos dizer que:Resolução comentada
Análise das alternativas
Fonte: Disponível em <https://www.aquaa3. com.br/2016/03/mosquito-aedes-aegypti-o-desequilibrio-ambiental.html>. Acesso em 12 JUL 17.
Notificações de dengue registradas no anos de 2007 - 2012, em uma das capitais do Brasil
Ano | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012
Quantidade de notificações | 2833 | 1409 | 1460 | 2938 | 1671 | 1891
O Gráfico que melhor representa os dados apresentados na tabela é o da letra:
Para se ter uma ideia da paixão dos paraenses pelo futebol, em uma partida realizada da série “C” do Campeonato Brasileiro, houve um público de 38.000 pagantes. Desse total, 25% adquiriram ingressos de meia entrada.
Considerando que o ingresso cobrado para um torcedor pagando inteira foi de R$ 50,00 (cinquenta reais), o valor arrecadado na venda de todos os ingressos foi de:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
No estudo dos números primos, nos deparamos, desde o começo, com mais um caso de diferença de significado de um termo em relação ao seu uso corriqueiro na língua. Esse fato poderá ser observado na pergunta: "Por que números primos"? Inicialmente nos vem à mente a ideia de parentesco. Porém, o termo primo em Matemática não é utilizado para designar parentesco, e sim para indicar a ideia de "primeiro". Isso significa que sendo os primos os primeiros, a partir deles todos os outros vão surgindo. Dessa última afirmação, deduz-se que todos os números naturais não primos maiores que 2 podem ser escritos a partir de números primos.
Fonte: Disponível em <www.infoescola.com/matematica/numeros-primos/>. Texto adaptado. Acesso em 19 JUL 17.
Após a leitura do texto anterior, pode-se dizer que a soma de todos os números primos ímpares que existem entre 1 e 20 será:Resolução comentada
Análise das alternativas
Fonte: confecção própria.
De segunda a quarta-feira, a pizza "família" é vendida ao preço promocional de R$ 15,50. De quinta a domingo, o preço da pizza é de R$ 20,00. De acordo com as informações do gráfico e os valores fornecidos, a quantidade de dinheiro arrecadado por seu Mário, com a venda de pizzas, durante a semana foi:
Considerando que o lado de cada quadrado da malha mede 1cm, a área da superfície da região sombreada, em centímetros quadrados, será:
Considerando o desconto, Clara pagou pelo sapato o valor de:Resolução comentada
Análise das alternativas
{[9x(24 - 4)]:3 - [(160:4)+1]+4}
Podemos afirmar que a sua solução corresponde:Resolução comentada
Análise das alternativas
Veja, na tabela abaixo, o quanto Joana economizou e assinale a alternativa correta.
Segunda-feira | Terça-feira | Quarta-feira | Quinta-feira | Sexta-feira
R$ 5,25 | R$ 8,25 | R$ 10,30 | R$ 9,20 | R$ 5,40Resolução comentada
Análise das alternativas
Levando em conta que os dois ônibus dessas linhas passaram juntos às 22h30min, o próximo momento que eles passarão juntos será às:Resolução comentada
Análise das alternativas
Água Potável
A família Souza tem o hábito de ir ao mercado do Ver-o-Peso para comprar frutas e verduras. Os preços são bem variados entre as barracas. Contudo, a família Souza sempre compra na barraca do seu Joaquim, pois considera a mais barata de toda a feira.
Texto-base:
Texto-base:
Mariana pediu um aquário de presente de aniversário para o tio dela. Observe as informações sobre os modelos existentes numa loja visitada por Mariana e o tio:
Pedro, Carlos, João e Breno são alunos e atletas da equipe de atletismo do Colégio Militar de Belém (CMBel). Certo dia, esses alunos estavam treinando corrida para os Jogos da Amizade e cronometraram em seus relógios 15 minutos, para saber qual o espaço percorreriam.
Transmitida pelo mosquito Aedes Aegypti, a dengue é uma doença viral que se espalha rapidamente pelo mundo. (...) É estimado que 50 milhões de infecções por dengue ocorram anualmente e que aproximadamente 2,5 bilhões de pessoas morem em países onde a dengue é endêmica.
O futebol é uma paixão nacional e no Estado do Pará não seria diferente. Na cidade de Belém, está localizado o estádio mais bem equipado do Pará, denominado estádio Edgar Augusto Proença, popularmente chamado de “Mangueirão”, com capacidade para 54.000 pessoas.
Sendo x = 3/8, y = 15/25 e z = 17/22 , pode-se afirmar que:
A figura representada abaixo, com formato retangular, possui os quadrados destacados. De acordo com a imagem, a alternativa que representa a área total dos quadrados cinzas é:
Um pouco de curiosidades históricas
A pizza tamanho "família" é bastante vendida por servir bem várias pessoas. O gráfico representado abaixo mostra a quantidade de pizzas tamanho "família" vendidas na pizzaria do seu Mário, em uma determinada semana.
A figura abaixo apresenta uma malha quadriculada na qual está destacada uma superfície sombreada.
Clara observou em uma loja de sapatos, uma placa que dizia "Mega liquidação!". Todos os sapatos estavam com 25% de desconto na compra à vista. Clara entrou na loja e se interessou por um par de sapatos que custava R$ 128,00. Ela pagou à vista e obteve o desconto.
A figura A representada abaixo tem o formato de um cubo, que possui sua aresta medindo 2,8 cm. Ela foi dividida em duas partes iguais, figuras B e C , formando agora dois paralelepípedos. O volume de cada paralelepípedo (B e C) será:
Dada a expressão numérica abaixo:
Pablo é um ecologista que sonha em ter um jardim. Após comprar um terreno, que possui as dimensões demonstradas na figura abaixo, ele decidiu destinar 1/5 da área total para construção de um lindo jardim. A área destinada à construção desse jardim será de:
Joana precisa economizar para comprar o livro "O Extraordinário", o qual ficou interessada em conhecer a história, quando leu a sinopse. O livro estava custando R$ 39,40 na livraria. No decorrer de uma semana, ela economizou o dinheiro do lanche para juntar essa quantia.
Em um mesmo ponto, passa um ônibus para o Ver-o-Peso, de 15 em 15 minutos, e um ônibus para a Praça Batista Campos, de 25 em 25 minutos.
Larissa resolveu fazer uma horta com área total de 100 m². Para proteção das hortaliças, decidiu cercar a horta com arame farpado, dando 5 (cinco) voltas em torno da área. Levando em conta que a área reservada tem o formato de um quadrado e possui o espaço para um portão de madeira de 2 metros de largura. A metragem, em arame farpado, que Larissa precisará será de: