← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Curitiba · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 30 questões nesta prova · página 2 de 2 · 30 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Com 25% de concentrado, 500 ml rendem 2 L de refresco, ou seja, 2 refeições. Se o refresco tem no máximo 25% de suco concentrado, 500 ml correspondem a 25% do total, que é 500 ÷ 0,25 = 2000 ml = 2 L. Como cada refeição consome 1 L, o frasco serve para 2 refeições. A) 1 refeição subestima o rendimento. C), D) e E) superestimam, pois exigiriam concentração menor que 25%, e o enunciado pede a quantidade máxima de concentrado. Referência: Porcentagem: parte e todo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível O número pensado é 13, divisível por 13. Se x é o número, (2x+5)·50 = 100x + 250. Somando 1767 fica 100x + 2017. Subtraindo o ano de nascimento y, 100x + 2017 − y = 1330, o que dá y = 100x + 687. Como a idade é 30, o nascimento foi em 1987, então x = 13. Esse número é divisível por 13. B) 13 não é divisível por 11. C) Não é divisível por 7. D) A soma dos algarismos é 4, então não é divisível por 3. E) É ímpar, então não é divisível por 2. Referência: Sistema de numeração decimal e expressões numéricas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível João tirou 3. Os seis valores são distintos e vão de 1 a 6. Três valores distintos que somam 7 só podem ser {1, 2, 4}, e três que somam 15 só podem ser {4, 5, 6}. Caio está nos dois grupos, então Caio = 4. Elis e Carla têm 1 e 2, Pedro e Maia têm 5 e 6, e sobra 3 para João. A) e B) 1 e 2 pertencem a Elis e Carla. D) 4 é de Caio. E) 5 é de Pedro ou de Maia. Referência: Raciocínio lógico: sistemas e restrições com números distintos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A maior pontuação possível é 64. Para maximizar, a questão em branco deve ser uma das de 3 pontos. Acertos: duas questões de 3 (6), três de 5, ou seja, as questões 4, 6 e 7 (15), e duas de 7, ou seja, as questões 9 e 10 (14). O total é 35. Depois descontam-se 25% de 5 (1,25) pelo erro e 25% de 7 (1,75) pela rasura, num total de 3. Fica 35 − 3 = 32, e o dobro é 64. A) 32 é a soma antes de dobrar. B) 34 e C) 60 não resultam de nenhuma combinação correta das regras. D) 62 resultaria de deixar em branco uma questão de maior valor, o que não maximiza a nota. Referência: Porcentagem e operações básicas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível O sólido é um tetraminó em L, com caixa mínima de 2×3×1 = 6 cm³. Em um dado, o 4 é oposto ao 3. No primeiro par (coladas pelo 3), as faces 4 ficam nas extremidades do bloco 2×1×1. No segundo par (coladas pelo 6), o 4 fica numa face lateral. Colar uma extremidade de um bloco numa face lateral do outro forma um sólido plano em L com 4 cubinhos, que se apoia na face de 6 cm² (2×3). A caixa mínima mede 2×3×1 = 6 cm³. A) 4 cm³ é só o volume dos dados, e a caixa precisa conter também os espaços vazios do L. C) 8, D) 10 e E) 12 cm³ são maiores que o menor volume possível, pois o sólido cabe numa caixa 2×3×1. Referência: Geometria espacial: volume de paralelepípedos e sólidos formados por cubos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelColégio Militar de Curitiba — Processo Seletivo de Admissão 2017/2018 — 6º ano — Exame Intelectual de Matemática
Desses triângulos de lado 1 cm, um terço são pintados de vermelho. Em seguida, dos triângulos ainda não pintados, alguns são coloridos de azul de modo que, na figura final, o número de triângulos de lado 1 cm não pintados é igual a um terço do número total de triângulos de lado 1 cm pintados (vermelho + azul). A quantidade de triângulos de lado 1 cm coloridos de azul é um número:
Durante cada refeição, a família consome um litro de refresco de caju. Usando a quantidade máxima de suco concentrado, o refresco produzido com o frasco de 500 ml será suficiente para quantas refeições?Resolução comentada
Análise das alternativas
A partir dessas planificações, Pedro construiu os respectivos sólidos e contou a quantidade de arestas que cada sólido possuía. Qual a soma das quantidades de arestas desses três sólidos?
1) Escolha um número de dois algarismos.
2) Multiplique este número por dois.
3) Some cinco unidades ao resultado anterior.
4) Multiplique esta soma por cinquenta.
5) Some ao produto o número 1767.
6) Subtraia o ano do seu nascimento (com 4 algarismos).
Maria, ao seguir os passos, disse que obteve o número 1330. João então, olhando para os dois últimos algarismos, disse que Maria completaria 30 anos em 2017, acertando a idade. O número que Maria pensou é um número divisível por:Resolução comentada
Análise das alternativas
Em cada quadrado vazio da malha será escrita uma fração de acordo com a regra a seguir:
• O numerador é a soma dos números da linha e da coluna do respectivo quadrado.
• O denominador é o produto desses mesmos dois números.
Exemplo: No quadrado correspondente à linha 3 e coluna 4 será escrito o número 7/12, resultado da operação (3 + 4)/(3 x 4) (Figura 2).
Quando completamos a tabela com os valores assim obtidos, concluímos que o menor e o maior valor escrito nessa tabela se encontram entre os números:Resolução comentada
Análise das alternativas
• Questões numeradas de 1 a 3, valem 3 pontos cada.
• Questões numeradas de 4 a 7, valem 5 pontos cada.
• Questões numeradas de 8 a 10, valem 7 pontos cada.
• Cada questão certa recebe o valor de pontos a ela associado.
• Cada questão com resposta errada, rasurada ou marcada com mais de uma opção é anulada e ainda acarreta um desconto de 25% do valor de pontos daquela questão.
• É possível não responder a questão, de forma a não perder nem ganhar pontos.
• A pontuação final é igual ao dobro da soma dos pontos obtidos de acordo com as regras acima.
Se um aluno deixou uma questão em branco, errou a questão 5 e rasurou a questão 8, acertando as demais, qual a maior pontuação que ele pode ter tirado?Resolução comentada
Análise das alternativas
O número do centro só muda quando as luzes dos três círculos menores piscam simultaneamente.
Por descuido, o dispositivo foi ligado antes que o treinamento fosse iniciado. Quando o treinamento começou, o dispositivo já havia sido ligado a 3/5 de hora. Sabendo que o dispositivo emite o sinal de alerta no instante em que o número do centro for igual a zero, quanto tempo ainda faltava para que o sinal de alerta fosse emitido pelo dispositivo?Resolução comentada
Análise das alternativas
Existe mais de uma maneira de escrever os números 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, um em cada bola, de forma que seja mantida sempre a mesma regra: a soma dos números escritos nas bolas presas ao mesmo fio seja sempre a mesma. Uma dessas maneiras é mostrada na Figura 3.
Respeitada a regra e dispondo os números de outra maneira, qual das alternativas abaixo contém outro possível resultado para a soma das bolas presas ao mesmo fio?
Um triângulo equilátero de lado 6 cm é dividido em 36 triângulos idênticos, de lado 1 cm, conforme a figura abaixo.
Natália e Rafaela são irmãs e gostam muito de refresco de caju. Como em Curitiba não há produção dessa fruta, sua mãe Larissa comprou um frasco com 500 ml de suco concentrado. De acordo com as especificações do fabricante, esse suco deve ser diluído em água, formando um refresco para que então possa ser ingerido. Orienta ainda que o refresco deve conter de 10% a 25% de suco concentrado.
A seguir são apresentadas três planificações de sólidos geométricos.
João disse para Maria que iria adivinhar a idade que ela completaria no ano de 2017. Para tanto, pediu que ela seguisse os seguintes passos:
A malha quadriculada abaixo contém 16 quadrados. Cada quadrado é identificado por uma linha e uma coluna (ambas numeradas de 1 a 4). (Figura 1)
Seis amigos (Pedro, Caio, João, Maia, Elis e Carla) brincavam de jogar um dado comum, com as faces numeradas de 1 a 6, para ver quem tirava o maior número. Em uma das rodadas, para surpresa de todos, cada um tirou um valor diferente. A soma dos valores de Caio, Elis e Carla foi 7, enquanto a soma dos valores de Pedro, Caio e Maia foi 15. Qual o valor que João tirou?
Um teste contém 10 questões, com 5 alternativas cada, e apenas uma resposta correta em cada questão. As questões neste teste possuem pontuações diferenciadas. Os critérios de pontuação estão descritos a seguir:
Um dispositivo utilizado em treinamentos militares foi programado para emitir um sinal de alerta com as seguintes características: o dispositivo é composto por um visor com tela triangular que contém 4 círculos, de forma que quando ligado, o círculo central inicia com o número 30 e decresce de uma em uma unidade, até chegar ao número zero. Uma vez ligado o dispositivo, os outros três círculos menores passam a piscar luzes de tempos em tempos. As luzes dos três círculos menores piscam, respectivamente, a cada 1/20 de hora, 1/30 de hora e 1/60 de hora, a partir do momento em que o dispositivo é ligado, conforme a figura a seguir.
Um dado comum tem o formato de um cubo e suas faces são numeradas de 1 a 6, sendo que a soma de faces opostas resulta sempre em 7. Mateus tem 4 dados comuns de 1 cm de lado e resolve colar algumas faces para formar um novo objeto. Primeiro, ele pega dois dados e cola as faces com o número três uma na outra, formando um paralelepípedo. Em seguida, faz o mesmo com o outro par de dados, mas colando as faces com o número 6, formando outro paralelepípedo. Finalmente, escolhe uma face com o número quatro de cada um dos paralelepípedos formados e cola uma na outra, sobrepondo-as perfeitamente, formando um novo sólido. Mateus guardou esse sólido com a maior face apoiada na base de uma caixa em forma de paralelepípedo. Qual deve ser o menor volume da caixa que pode guardar esse sólido?
Considere três fios de nylon, conforme a Figura 1. Sete bolas são presas a esses três fios, de modo que cada fio “prende” 3 bolas e existe uma bola “no centro”, por onde passam os três fios, como mostrado na Figura 2.