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Colégio Militar de Juiz de Fora — Concurso de Admissão 2017/2018 — Prova de Matemática — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova 1

Colégio Militar de Juiz de Fora (CMJF) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental

Colégio Militar de Juiz de Fora (CEOCP / Seção Técnica de Ensino)2017Fundamental

20 questões nesta prova · 20 com gabarito

Matemática Frações e Porcentagem

Colégio Militar de Juiz de Fora (CEOCP / Seção Técnica de Ensino) 2017 Fundamental

Colégio Militar de Juiz de Fora · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental · Caderno Prova 1

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O PLANETA EM NÚMEROS

Ilustração de três crianças apoiando o rosto nas mãos sobre um cartaz com o texto: As crianças e adolescentes formam 32% da população mundial – você está entre eles!

Fonte: Revista Recreio nº 855 , 28/07/2016

As crianças e adolescentes correspondem a que fração da população mundial?
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Matemática Problemas com as Quatro Operações

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O PLANETA EM NÚMEROS

Ilustração de uma menina sobre um quadro com os dizeres: MUITA GENTE! A população mundial é de 7,4 bilhões de pessoas!, com o número 7,4 formado por uma multidão de pessoas.

Cerca de 140 milhões de pessoas nascem por ano na Terra. Isso faz a população aumentar em 74 milhões de pessoas a cada 365 dias.

Fonte: Revista Recreio nº 855, 28/07/2016(adaptada)

A população mundial no final de 2016 era de 7,4 bilhões. A contar de 2017, qual será a população no final de 2050?
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Matemática Problemas com as Quatro Operações

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A Região Norte é formada pelos estados do Acre, Amapá, Amazonas, Pará, Rondônia, Roraima e Tocantis .

Mapa ilustrado da Região Norte com os estados AM, RR, AP, PA, AC, RO e TO e o quadro POPULAÇÃO EM CADA ESTADO: Acre: 816 mil; Amapá: 782 mil; Amazonas: 4 milhões; Pará: 8,2 milhões; Rondônia: 1,7 milhão; Roraima: 514 mil; Tocantins: 1,5 milhão.

Fonte: Revista Recreio nº 905,13/07/2017

Segundo as infomações acima, podemos dizer que a população da Região Norte é de:
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Matemática Medidas de Tempo

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Leia o texto abaixo:

Ilustração da Família Real portuguesa diante do Pão de Açúcar, com os textos: A Família Real iniciou a viagem para o Brasil em 29 de novembro de 1807. A viagem da Família Real entre Portugal e Salvador durou 54 dias! Enfim, o Rio! Foi só em 7 de março de 1808 que o rei chegou com a família ao Rio de Janeiro.

Fonte: Revisata Recreio nº 900,08/06/2017

Para calcular o tempo gasto na viagem da Família Real, verifique se os anos citados são ou não bissextos.

Para verificar se um ano é bissexto, siga os passos:
1º) Veja se o ano é divisível por 4. Se não for, então NÂO é bissexto. Se for, continue lendo.
2º) Se o ano for divisível por 4, mas não for por 100, ele é bissexto.
3º) Caso o ano seja bissexto, o mês de fevereiro tem 29 dias.

Lembre-se de que os meses de dezembro, janeiro e março têm 31 dias cada um. Inclua na contagem o dia do início da viagem e o dia da chegada no Rio. Então, responda:

A data na qual a Família Real chegou a Salvador e, de lá, o tempo que se passou até a chegada ao Rio de Janeiro são, respectivamente:
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Matemática Múltiplos e Divisores

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Mapa do Brasil intitulado Comunidades negras rurais e quilombolas no Brasil (2012), com o número de comunidades por estado: Roraima 36, Amapá 87, Amazonas 63, Pará 289, Maranhão 527, Ceará 128, Rio Grande do Norte 41, Paraíba 73, Pernambuco 173, Alagoas 131, Sergipe 42, Piauí 180, Acre 3, Rondônia 9, Tocantins 57, Bahia 933, Mato Grosso 93, Goiás 75, Minas Gerais 494, Espírito Santo 105, Mato Grosso do Sul 59, São Paulo 65, Rio de Janeiro 54, Paraná 44, Santa Catarina 41, Rio Grande do Sul 96. Ao lado, ilustração de uma menina; créditos: Mapa Nato Gomes; Levantamento CNPq/FAPERJ/UFRJ.

Fonte: Revista Saúde é Vital, Dezembro, 2014. (Adaptado)

De acordo com a informação acima, é correto afirmar que, o total de estados cujo número de comunidades negras rurais e quilombolas é múltiplo de 3 ou 5 é de:
Observação: Não contar duas vezes o mesmo número
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Matemática Problemas com as Quatro Operações

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Ilustração de uma girafa dormindo enrolada, com o pescoço dobrado sobre o corpo.

GIRAFA:
Onde vive: em savanas na África
Soneca: Com até 2,4 metros de pescoço, a hora do sono é um perigo para ela! Ao deitar, a girafa relaxa o pescoço e fica vulnerável ao ataque de predadores. Por isso, dorme cerca de 30 minutos por dia , divididos em seis turnos de 5 minutos.

Fonte: Revista Recreio nº 893, 20/04/2017

Durante um ano, o número de turnos de 5 minutos que uma girafa dorme é cerca de:
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Matemática Frações e Porcentagem

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Infográfico A VIDA PÓS-SNAPCHAT: quatro celulares com fotos usando filtros e o texto Muita gente está trocando os snaps pelas versões oferecidas pela concorrência. Comparamos todos eles. Usuários mensais: Snapchat 158 milhões; Instagram 600 milhões; Facebook Messenger 1 bilhão; WhatsApp 1,2 bilhão.

Fonte: Revista Mundo Estranho, junho/2017

Sobre o número de usuários mensais do snapchat, instagram, facebook Messenger e whatsapp, podemos afirmar que:
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Matemática Porcentagem

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De acordo com os dados apresentados abaixo, responda à pergunta feita.

A IDADE DO SKATISTA BRASILEIRO

Infográfico em papel quadriculado com silhuetas de skatistas e percentuais por faixa etária: 3 a 10 anos, 25%; 11 a 15 anos, 30%; 16 a 20 anos, 31%; 21 a 25 anos, 7%; mais de 26 anos, 7%.

Fonte: http://cemporcentoskate.uol.com.br/fiksperto/o-skate-cresce-no-brasil acesso em 03/08/2017 (adaptada)

Considerando 300 skatistas brasileiros, quantos deles têm de 11 a 25 anos?
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Matemática Volume do Paralelepípedo

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Imagem intitulada Dimensões da Arca, mostrando a arca em forma de bloco com as medidas: Altura: 14 metros; Largura: 23 metros; Comprimento: 132 metros.

Fonte: http://geografia-biblica.blogspot.com.br/2012/05/ acesso em 03/08/2017(adaptada)

Considerando o formato estrutural da Arca de Noé como um paralelepípedo, podemos dizer que seu volume é:
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Matemática Medidas de Capacidade

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Na figura abaixo, a torneira 1 despeja, a cada segundo, 250 ml de água no tanque, e a torneira 2 despeja, a cada segundo, 125 ml de água. Pelo ralo, saem 200 ml de água a cada segundo.

Desenho de um tanque com duas torneiras, indicadas como Torneira 1 e Torneira 2, e um ralo no fundo, indicado como Ralo, com uma seta para baixo.

Se o tanque tem capacidade para 1050 litros, o tempo necessário para enchê-lo é de:
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Matemática Mínimo Múltiplo Comum

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No ponto de ônibus, o pai espera um ônibus que passa a cada 15 minutos, a mãe espera um que passa a cada 10 minutos e Clara e Léo esperam outro que passa a cada 5 minutos. Esses três ônibus passaram juntos no ponto às 10h20 min. O pai, a mãe e os filhos saíram de casa às 10h40 min e gastaram 15 minutos até chegar ao ponto de ônibus.

Ilustração de uma família (pai, mãe e duas crianças) em pé sob a cobertura de um ponto de ônibus.

Fonte:: https://es.123rf.com/clipart-vectorizado/bus_stop.html (imagem)

Quanto tempo eles esperarão no ponto, até que os três ônibus passem juntos novamente?
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Matemática Princípio Fundamental da Contagem

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Ao enviar uma carta, é preciso preencher o envelope com alguns números, chamados de CEP (Código de Endereçamento Postal).

Envelope com o título Entenda como o CEP funciona pelo número da redação da Recreio, mostrando o CEP 04543- seguido de três quadrinhos vazios; chaves indicam Grande São Paulo (primeiro algarismo), Cidade de São Paulo (dois primeiros), e Distrito de Vila Nova Conceição (cinco algarismos). Ao lado, ilustração de um bicho-preguiça carteiro segurando uma carta.

Fonte Revista Recreio nº 903, 29/06/2017

Considere o número do CEP da carta ilustrada e observe que os três últimos algarismos depois do traço não aparecem.
Ao completar, depois do traço, com os algarismos 0,1,2,3, sem repetição, quantos números de CEP serão criados para a identificação individual de cada local do Distrito de Vila Nova Conceição?
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Matemática Medidas de Massa

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A ilustração abaixo refere-se à redução de quantidade de produto por embalagem.

Infográfico CADA VEZ MENORES: Cereal matinal, de 330 g para 300 g, com foto da caixa; Biscoito, de 154 g para 143 g, com foto do pacote.

Fonte: http://infograficos.oglobo.globo.com/economia/cada-vez-menores.html acesso em 03/08 /2017

Considerando as reduções dos produtos, uma compra de 100 pacotes de biscoito e 90 caixas de cereal matinal representa uma perda de:
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Matemática Problemas com as Quatro Operações

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Fotografia de um fidget spinner de três pontas com rolamentos.

O fidget spinner, brinquedo de mão de girar, está fazendo sucesso entre os jovens brasileiros.

Uma das primeiras lojas a comercializar o produto, nas duas primeiras semanas, vendeu 10 mil unidades. Os preços do spinner variam entre 29 e 299 reais, dependendo do modelo. Existem vários modelos.

Fonte: http://veja.abril.com.br/economia/dispara-venda-de-sppiners-nova-mania-entre-criancas-e-jovens acesso em 03/08/2017( adaptada)

Considere a venda de 10.000 unidades e que, a cada 10 spinner vendidos, 3 fossem do modelo de menor preço e 1 do modelo de maior preço.
Quantos reais essa loja receberia nessas duas primeiras semanas, com a venda dos modelos de spinner mais barato e mais caro?
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Matemática Planificação, Área e Perímetro

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A revista Recreio apresentou, na seção “Faça Arte”, o monstro da figura abaixo com os passos para criá-lo.

Fotografia de um monstro de papelão em forma de bloco retangular, pintado com manchas, um olho grande e boca com dentes.

Fonte: Revista Recreio nº 878, 05/01/2017 (adaptada)

1º Passo: Siga as medidas e recorte, no papelão, duas peças A (15 por 5), duas peças B (6 por 10) e uma peça C (5 por 6).

Moldes das peças: peça A, retângulo de 15 cm por 5 cm com recortes na base; peça B, retângulo de 10 cm por 6 cm; peça C, retângulo de 6 cm por 5 cm.

2º Passo: Use fita adesiva para juntar todas as peças de acordo com a imagem abaixo, de modo que, as partes se encaixem e fechem formando o monstro.

Planificação montada com as peças na sequência A, B, A, B lado a lado e a peça C acima da peça A central; ao lado, o bloco montado mostrando as faces C, B e A.

O papelão e a fita adesiva gastos para confeccionar este monstro serão suficientes se possuirmos o mínimo de:
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Matemática Medidas de Tempo

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Embalagem de um repelente elétrico de tomada com os dizeres 45 noites, Livre de mosquitos e pernilongos, Eficaz até contra os mosquitos escondidos.

O produto apresentado na figura ao lado, quando ligado na tomada durante 8h/noite, espanta os mosquitos por um período de 45 noites.

Quanto tempo o aparelho deve ficar ligado por noite, até completar os 45 dias, se uma pessoa já utilizou o aparelho durante 20 dias das 22h às 04h da madrugada?
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Matemática Figuras Planas

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Na figura abaixo, o número de triângulos e trapézios que aparecem é:

Quadrado dividido em peças por segmentos, no formato de um tangram, com regiões em diferentes tons de cinza.
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Matemática Área de Figuras Planas

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Colocando na ordem decrescente os valores das áreas de cada figura, as que ocupam a 3ª, 5ª e 9ª posições, respectivamente, são:

Malha quadriculada com nove figuras sombreadas identificadas pelas letras A a I: A, forma de seta para cima; B, forma de T irregular; C, retângulo vertical; D, trapézio pequeno; E, trapézio; F, trapézio alongado; G, octógono; H, triângulo retângulo; I, figura em forma de S.
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Matemática Potenciação

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No passado, os egípcios usavam manuscritos denomidados papiros para registrar o conhecimento. O mais extenso dos de natureza matemática é um rolo conhecido como Papiro Rhind. Nele encontra-se um divertimento muito semelhante ao versinho infantil:

“Quando ia a Santo Ives,
encontrei um homem com sete mulheres;
cada mulher tinha sete sacos,
cada saco tinha sete gatos,
cada gato tinha sete gatinhos.
Gatinhos, gatos, sacos e mulheres,
Quantos iam a Santo Ives?”

Fonte: História da Matemática, Carl B. Boyer

A resposta correta do versinho apresenta:
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Resolução comentada

Potências de 7: 7 mulheres, 49 sacos, 343 gatos, 2401 gatinhos.

São 7 mulheres, 7×7=49 sacos, 49×7=343 gatos e 343×7=2401 gatinhos. A alternativa C traz exatamente esses valores.

Análise das alternativas

A) Diz 342 gatos, mas são 343. B) Diz 2403 gatinhos, mas são 2401. D) Diz 63 sacos, mas são 49.

Referência: Potenciação (7¹ a 7⁴).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Frações e Porcentagem

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Infográfico CONSUMO INFANTIL (Editoria de Arte / O Tempo). O que influencia as crianças na hora de comprar: Propaganda na TV 73%; Personagem famoso 50%; Embalagens 48%; Marca conhecida 44%; Usado por amigos 38%. Influência por produto: Brinquedo 86%; Roupas 57%; Alimentos 92%. Participação na decisão de compra dos pais (gráfico de setores): Sim 80% (38% influenciam fortemente + 42% influenciam pouco); Não 20%. Fonte: Pesquisa InterScience/Instituto Alana.

Fonte: http://apascentarospequeninos.blogspot.com.br/2015/06/

Com base nas informações apresentadas acima, podemos afirmar que:
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