← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Porto Alegre · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Calcular o total do circo aplicando os descontos corretos a cada ingresso. Quatro adultos com menos de 55 anos pagam integral: 4·40 = 160. O adulto de 65 anos é idoso (25% de desconto) e paga 30. As duas crianças com menos de 4 anos têm 50% e pagam 20 cada, ou seja, 40. As seis crianças estudantes pagam 30 cada, ou seja, 180. Total: 160+30+40+180 = R$ 410,00. As demais alternativas resultam de aplicar descontos errados, como esquecer o desconto do idoso ou das crianças, ou dar 50% às crianças estudantes. Apenas R$ 410,00 bate com o cálculo. Referência: Porcentagem — desconto Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Comparar alturas encadeadas por frações da altura da mãe. Tomando a altura da mãe como 1: Sabrina = 4/5 = 0,8; Olivia = 2/3·0,8 ≈ 0,533; Renata = 5/4·0,533 ≈ 0,667; Tatiana = 3/5·0,667 = 0,4; Estela = 7/6·0,4 ≈ 0,467. A mais alta é Sabrina (0,8) e a mais baixa é Tatiana (0,4). A, B, C e D estão erradas porque indicam como mais alta Renata, Olivia ou Sabrina em pares que não coincidem com (Sabrina, Tatiana). Renata (0,667) e Olivia (0,533) ficam no meio da ordem, e Estela (0,467) é maior que Tatiana (0,4), então não é a mais baixa. Só a E traz o par correto. Referência: Matemática básica — frações de uma quantidade Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Cada pulo do filhote mede 0,8 m, então 36 m exigem 45 pulos. Cada pulo da mãe mede 20/10 = 2 m. Dois pulos da mãe equivalem a 4 m e correspondem a 5 pulos do filhote, então cada pulo do filhote mede 0,8 m. Logo, 36 ÷ 0,8 = 45 pulos. A, B, D e E) Errados: com 18, 35, 72 ou 90 pulos de 0,8 m, a distância percorrida não seria 36 m. Referência: Razão e proporção. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível O lucro por doce é cerca de R$ 0,2467, e 125,80 / 0,2467 = 510 doces. Preço de venda por doce: 11,65/5 = R$ 2,33. Custo por doce: 6,25/3. Lucro por doce: 2,33 − 6,25/3 = 0,74/3. Então 125,80 ÷ (0,74/3) = 510 doces. Conferindo: 510 × 2,33 = 1.188,30 e 170 × 6,25 = 1.062,50, com diferença de 125,80. A, B, D e E) Errados: com esses números de doces, a diferença entre arrecadação e custo não é R$ 125,80. Referência: Números decimais; razão. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O recipiente vazio pesa 3 kg. Seja r o recipiente e a a água: r + a = 21 e r + a/3 = 9. Subtraindo, 2a/3 = 12, logo a = 18 e r = 3 kg. A, C, D e E) Errados: com esses pesos, a água seria 19, 17, 16 ou 15 kg, e r + a/3 não daria 9 kg. Referência: Problemas com frações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Só II e III são verdadeiras para 41.137.401.507. O número tem 11 ordens e 4 classes, então I é falsa. Os dois 4 têm o mesmo valor absoluto (4), então II é verdadeira. O 1 de maior valor relativo é o da unidade de bilhão, então III é verdadeira. O 3 está na dezena de milhão, não na de milhar, então IV é falsa. B, C, D e E) Erradas: incluem I ou IV, que são falsas, ou omitem II ou III, que são verdadeiras. Referência: Sistema de numeração decimal: ordens e classes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Desidratadas rendem R$ 175,54; frescas, R$ 163,20; diferença de R$ 12,34. Frescas: 102 × 1,60 = R$ 163,20. Desidratadas: perda de 2/5 deixa 3/5 de 102 = 61,2 kg; 61,2 × 2,95 = R$ 180,54, menos o custo de R$ 5,00, dá R$ 175,54. A diferença a favor das desidratadas é R$ 12,34. A) e E) Erradas: afirmam que vender frescas é mais vantajoso. B) Errada: os ganhos diferem. C) Errada: a diferença é R$ 12,34, não R$ 42,84. Referência: Números decimais; frações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Considerando 100 frutas: bergamotas reais = 20 + 15 = 35, ou 7/20. Contadas como bergamotas: 25; dessas, 1 em cada 5 é laranja (5), e 20 são bergamotas. Contadas como laranjas: 75; dessas, 1 em cada 5 é bergamota (15). Logo, as bergamotas são 20 + 15 = 35 de 100, ou seja, 7/20. As laranjas são 65/100 = 13/20, o que elimina A (11/20), B (7/10) e C (4/5). D) 2/5 de bergamotas seria 40%, mas são 35%. Referência: Frações e porcentagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Decifrando as letras, LABMAT = 865361. Do número 7396 = CMPA: C=7, M=3, P=9, A=6. Na subtração 7396 − TDTL = BPCL, o P=9 e o C=7 já aparecem no resultado, que começa por 59... Com T=1, L=8, B=5 e D=4, temos 7396 − 1418 = 5978, correto. Então LABMAT = 8 6 5 3 6 1 = 865361. B) Errada: termina em 2, mas T=1. C) Errada: a 3ª letra B vale 5, não 6. D) Errada: L=8, não 3. E) Errada: L=8, não 3, e T=1, não 2. Referência: Criptoaritmética; subtração. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Porto Alegre — Concurso de Admissão 2017/2018 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
VALOR DO INGRESSO: R$ 40,00
DESCONTOS (sobre o valor do ingresso)
IDOSOS (pessoas com mais de 60 anos) | 25%
ESTUDANTES | 25%
CRIANÇAS ATÉ 5 ANOS (inclusive) | 50%
Um grupo formado por cinco adultos não estudantes, quatro deles com menos de 55 anos e um deles com 65 anos, resolveu levar oito crianças ao circo. Destas crianças, duas tem menos de 4 anos e não são estudantes. As outras seis crianças têm mais de 7 anos e todas são estudantes. Ovalor total pago pelos ingressos deste grupo de cinco adultos e oito crianças, já considerados os descontos, foi deResolução comentada
Análise das alternativas
Lucas deverá pagar pelo acesso um total de
Para encapar, haverá uma perca de 25% de material. A quantidade mínima de cartolina que deverá ser comprada por Michele para encapar essa caixa é deResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
| MATEMÁTICA | CIÊNCIAS | PORTUGUÊS | HISTÓRIA | GEOGRAFIA | ARTES
SOFIA | 7,0 | 9,0 | 7,0 | 5,0 | 8,0 | 10,0
OTÁVIO | 7,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 7,0 | 9,0
NATHAN | 9,0 | 9,0 | 8,0 | 6,0 | 8,0 | 10,0
HELENA | 8,0 | 9,0 | 8,0 | 7,0 | 8,0 | 9,0
ODAIR | 8,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 7,0 | 8,0
Os gráficos abaixo representam as notas de apenas 3 dos 5 alunos listados na tabela acima.
Relacionando os gráficos (I, II e III) com a tabela de notas, encontra-se a seguinte associação:
Podemos afirmar que o maior produto possível será igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Sobre esses preços médios, são feitas as seguintes afirmações.
I. A diferença entre 1 litro de gasolina e 1 litro de etanol em maio de 2017 é maior que R$0,21.
II. Quem abasteceu 30 litros de etanol em maio de 2017 gastou R$ 3,93 a mais do que quemabasteceu 30 litros do mesmo combustível em agosto de 2017.
III. Em julho de 2017, com R$ 50,00, foi possível comprar mais de 17 litros de diesel.
É (são) verdadeira (s), apenas,
I. Possui 4 ordens e 11 classes
II. Os dois algarismos 4 possuem o mesmo valor absoluto
III. O algarismo 1 que possui o maior valor relativo ocupa a ordem das unidades de bilhão.
IV. O algarismo 3 ocupa a ordem das dezenas de
milharSão verdadeiras, apenas.Resolução comentada
Análise das alternativas
Unido um paralelepípedo ao outro, qual a quantidade mínima de peças necessárias para se formar esse cubo?Resolução comentada
Análise das alternativas
A distância percorrida pelo corredor é de:
Podemos afirmar que o perímetro da “letra x” é igual a
A fração da parede que está pintada é igual a
Se neste passeio Paulo percorreu 180 km com seu carro, no momento da chegada do passeio, o marcador de combustível estará na posiçãoResolução comentada
Análise das alternativas
Sendo assim, o número máximo de novos quadrados que deverão ser pintados, a fim de que a região inicialmente pintada aumente a sua área, sem aumentar o seu perímetro, é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Na entrada de um circo há o seguinte cartaz:
Lucas gosta de jogar pela internet na modalidade online. Um site de jogos cobra pelo acesso R$ 3,50 pela primeira hora e R$ 1,20 a cada hora ou fração de hora seguinte. Numa certa tarde, Lucas começou a jogar neste site no horário indicado pela Figura 1 e parou de jogar, no mesmo dia, no horário indicado pela Figura 2.
Michele possui uma caixa de madeira, sem tampa, na forma de paralelepípedo, conforme a figuraabaixo (fora da escada). Ela deseja encapar toda a superfície externa dessa caixa com cartolina.
Sabrina, Olivia, Renata, Tatiana e Estela são irmãs. Sabrina mede 4/5 da altura da sua mãe. Olivia mede 2/3 da altura de Sabrina. Renata, por sua vez, tem 5/4 da altura de Olívia. Já Tatiana possui 3/5 da altura de Renata. Estela, por fim, mede 7/6 da altura de Tatiana. Nessas condições, a mais alta e a mais baixa das irmãs são, nesta ordem,
Cinco pulos de um filhote de canguru equivalem a dois pulos de sua mãe. Sabe-se que, para percorrer 20 m, a mãe dá exatamente 10 pulos. Considerando que todos os pulos da mãe são iguais entre si, e que todos os pulos do filhote também são iguais entre si, para percorrer 36 m o filhote dará, exatamente,
A tabela abaixo mostra as notas de alunos de um Colégio Militar, no 1º trimestre de 2017.
A figura abaixo representa a planificação de um cubo com faces numeradas de 1 a 6. Para cada vértice do cubo, é realizado o produto dos números que aparecem nas três faces que contém o vértice.
Para ajudar a pagar sua festa de 15 anos, Joana faz doces e vende no bairro onde mora. O custo para produzir 3 doces é de R$ 6,25. No bairro, vende 5 destes doces por R$ 11,65. Em determinada semana, verificou que a diferença entre o valor arrecadado com as vendas e o custo que teve paraproduzir os doces vendidos foi de R$ 125,80. Pode-se afirmar que, nesta semana, Joana vendeu
Um recipiente cheio de água “pesa” 21kg. Quando o recipiente tem água até um terço de seu volume, o seu “peso” é de 9 kg. Podemos afirmar que o recipiente sem água “pesa”.
O gráfico abaixo mostra a evolução dos preços médios mensais (em reais) da gasolina, do etanol e do diesel, na cidade de Porto Alegre, de maio a agosto de 2017.
Em 2015, de acordo com a Agência Nacional de Petróleo, o Brasil vendeu, ao todo, 41.137.401.507litros de gasolina. Sobre este número, são feitas as seguintes afirmações:
A figura abaixo (fora de escala) representa um paralelepípedo de medidas 1 cm, 2 cm e 3 cm. Deseja-se formar um cubo unindo-se peças idênticas a essa, preenchendo todos os espaços possíveis, sem deixar intervalos.
O Sr. Antônio, agricultor que cultiva maçãs, colheu 102 kg dessa fruta. O quilograma das maçãs pode ser vendido, logo após serem colhidas (maçãs frescas), por R$ 1,60; ou o agricultor pode desidratar as maçãs e vender o quilograma a R$ 2,95. Para desidratar as maçãs, há uma perda de 2/5 do seu “peso”, além de um custo fixo de R$ 5,00 para os 102 kg de maçãs. Sendo assim, podemos afirmar que
Um corredor deseja percorrer uma trajetória sobre os segmentos de reta consecutivos, que ligam o ponto A até o ponto B, conforme a figura abaixo (fora de escala). O padrão da trajetória permanece o mesmo ao longo de todo o percurso, sendo que parte deste esta oculto na região delimitada pelas linhas tracejadas.
A figura abaixo representa um quadrado ABCD, cuja área é igual a 32 cm³. No interior dessequadrado, foi construída a “letra x” (pintada), formada por quadrados, conforme a figura
Uma parede retangular é formada por três retângulos de mesmo tamanho, os quais estão divididos em quatro, três e duas partes iguais, respectivamente, conforme a figura (fora da escala).
O carro de Paulo consome 1 litro de combustível a cada 8 km rodados e seu tanque de combustível tem capacidade para 50 litros. A figura abaixo mostra o marcador de combustível deste carro, no momento de partida para um passeio. Considere que o ponteiro do marcador indica a quantidade de combustível de maneira linear.
Em uma cesta de frutas, há apenas laranjas e bergamotas. Um feirante contou as frutas e afirmou que 25% delas eram bergamotas. Ao fazer um recontagem, percebeu que havia se enganado. A cada 5 horas contadas como bergamotas, 1 era laranja, e a cada 5 frutas contadas como laranjas, 1 era bergamota. Nessas condições, pode-se afirmar que, do total de frutas,
A figura abaixo representa uma malha formada por pequenos quadrados, todos de mesmo tamanho. Nessa malha, existem alguns quadrados que já estão pintados, conforme a figura. Novosquadrados serão pintados, os quais serão agregados aos quadrados que já estão pintados.
No Laboratório de Matemática (LABMAT) do Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA), existe uma calculadora muito curiosa que, apesar de realizar as operações corretamente, apresenta letras no visor, correspondentes aos algarismos digitados. Para algarismos distintos, aparecem letras distintas. Por exemplo, digitando o número 7396, aparece no visor “CMPA”. Nesta calculadora, subtraindo do “CMPA” o número correspondente a “TDTL”, encontra-se como resposta “BPCL”. Nesta mesma calculadora, para que apareça “LABMAT” no visor, deve digitar o número