← Voltar para a lista de provas Instituto Militar de Engenharia (IME) · Curso de Formação e Graduação — Prova Objetiva de Matemática, Física e Química (1ª fase) 40 questões nesta prova · página 2 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Aplicar o rendimento de Carnot em cada afirmação (temperaturas em kelvin). I) Carnot: 1 − 300/700 ≈ 57%, então 40% é possível (verdadeira). II) Ideal = 1 − 300/600 = 50%, real = 20%; com Q_rej = 0,8 kJ, Q_q = 1 kJ e W = 0,2 kJ, não 1,8 kJ (falsa). III) Q_rej/Q_q = 0,4 dá η = 0,6 = 0,8·η_ideal, logo η_ideal = 0,75 e T_fria = 0,25·1000 = 250 K = −23 °C (verdadeira). A, B, C e E omitem alguma afirmação verdadeira ou incluem a II, que é falsa. Estão corretas I e III, alternativa D. Referência: Segunda lei da termodinâmica; ciclo de Carnot Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Pulso numa corda pendurada: v = √(g·x), tempo = ∫dx/√(gx). A tensão a uma distância x da extremidade livre é μ·g·x, então v = √(T/μ) = √(g·x). O tempo é t = ∫₀ᴸ dx/√(gx) = (2/√g)·√L = 2√(L/g). A, B, C e D trazem fatores numéricos incompatíveis com a integral (por exemplo usar velocidade média ou v constante). Só 2√(L/g), alternativa E, vem da integração correta. Referência: Velocidade de onda em corda: v = √(T/μ) Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Conservação da quantidade de movimento com 10 projéteis disparados. Massa total inicial = M + 50·2 = M + 100 (M é a massa do veículo sem projéteis). Após os 10 disparos, restam 40 projéteis (80 kg) no veículo, que tem massa M + 80 e velocidade 10 m/s; os 20 kg disparados saem a 800 m/s. Então (M+100)·20 = (M+80)·10 + 20·800, o que dá 10M = 16000 − 1200 − 2000 + ... e resulta em M = 1.480 kg. A, C, D e E decorrem de tratar a massa do veículo ou dos projéteis restantes de forma incorreta (por exemplo ignorar os projéteis que permanecem a bordo, o que levaria a 1.580). Considerando as massas corretas, a resposta é 1.480 kg, alternativa B. Referência: Conservação da quantidade de movimento (sistema isolado na horizontal) Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A força é mínima quando a distância entre as partículas é máxima. Pela lei de Coulomb, a força é mínima quando a distância é máxima. A aceleração relativa A−B é (2cos t, cos t), e partindo do repouso na origem, a posição relativa é (2,1)(1−cos t). A distância √5(1−cos t) é máxima quando cos t = −1, isto é, t = π. Em t = 0 a distância é zero (força máxima). Nos instantes 3π/2, π/4, π/2 e 3π/4 temos cos t = 0 ou ±√2/2 (exceto 3π/4, onde cos t < 0, mas não chega a −1), logo a distância não é máxima. Só t = π, alternativa E, a maximiza.
Referência: Cinemática vetorial e lei de Coulomb Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Movimento helicoidal: ω = qB/m, com m obtida pelo impulso e pela velocidade. No plano XZ o movimento é circular com raio 3 e ω = 2 rad/s, logo a velocidade circular é 6. Ao longo de y a velocidade é 8, então v = √(6²+8²) = 10. Como o impulso I = m·v = 10, temos m = 1. Sendo ω = qB/m, com q = 1, B = ω·m/q = 2. A, B, D e E resultam de erros ao obter m ou ω (por exemplo usar só v = 6 ou 8 para achar a massa). Só m = 1 e ω = 2 dão B = 2,00, alternativa C. Referência: Força magnética (Lorentz) e movimento helicoidal de carga em campo uniforme Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Converter g/L em mol/L e aplicar Kps = 4s³ para Pb(N₃)₂. M(Pb(N₃)₂) = 207 + 2·42 = 291 g/mol, logo s = 29,1/291 = 0,1 mol/L. Pb(N₃)₂ ⇌ Pb²⁺ + 2 N₃⁻, então Kps = s·(2s)² = 4s³ = 4·(10⁻¹)³ = 4,0·10⁻³. As alternativas B, C, D e E vêm de erros como esquecer o fator 2 elevado ao quadrado (s³ = 10⁻³ seria D) ou usar s² ou outras combinações incorretas. Só 4s³ leva a 4,0·10⁻³, alternativa A. Referência: Equilíbrio de solubilidade: Kps de sal do tipo AB₂ = 4s³ Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível ddp = E_cátodo − E_ânodo, com Fe³⁺ sendo reduzido e Cu oxidado. O dado do ferro está como oxidação (E = −0,77 V), então a redução Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺ tem E⁰ = +0,77 V. O Fe³⁺ se reduz (cátodo) e o Cu se oxida (ânodo), cujo E⁰ de redução é +0,34 V. ΔE⁰ = 0,77 − 0,34 = +0,43 V. A) +1,20 V e C) +1,88 V resultam de somas ou multiplicações indevidas dos potenciais (0,77+0,34 daria 1,11; multiplicar pelos coeficientes também é incorreto, pois E⁰ é propriedade intensiva). B) −0,43 V e D) −1,20 V têm sinal negativo, o que indicaria reação não espontânea, mas a reação dada é espontânea. E) está correta. Referência: Eletroquímica: ΔE⁰ = E⁰(redução do cátodo) − E⁰(redução do ânodo) Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Alternativa correta sobre biomoléculas. A hidrólise alcalina de triacilgliceróis (óleos e gorduras) com base forte produz glicerol e sais de ácidos graxos (sabões); por isso é chamada de saponificação. Logo, D. A) Ésteres de ácidos graxos são os lipídios (triacilgliceróis); glicídios são carboidratos. B) DNA não é mensageiro, ribossômico ou transportador; esses tipos são de RNA. C) Citosina e guanina são bases nitrogenadas, não aminoácidos. E) Proteínas não têm sempre dupla hélice; a dupla hélice é do DNA, e as ligações peptídicas ligam aminoácidos dentro da cadeia. Referência: Bioquímica: lipídios, ácidos nucleicos e aminoácidos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Condições de ocorrência de reações inorgânicas em meio aquoso. Na reação IV, o HBr (ácido forte) reage com K2S (sal de ácido fraco, H2S) e forma H2S (ácido fraco, volátil) e KBr (sal de ácido forte). A reação ocorre porque ácido forte desloca ácido fraco de seu sal. A) Al é mais reativo que H, portanto desloca o hidrogênio e a reação ocorre. B) A reação II ocorre pela formação do precipitado BaSO4 (insolúvel), e o ácido formado (HCl) é forte, mas a justificativa 'forma sal solúvel' é falsa, pois o BaSO4 é insolúvel. C) Bases reagem com sais formando outra base e outro sal quando há precipitado, como Ni(OH)2; a reação ocorre. E) O BaCO3 é insolúvel, como a maioria dos carbonatos, e a reação ocorre por precipitação. Referência: Reações de dupla troca e deslocamento (Química Inorgânica). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Julgar três afirmativas sobre termoquímica e energia livre. I é correta: a P e T constantes, ΔG < 0 indica processo espontâneo. II é correta: a pressão constante e com apenas trabalho de expansão, ΔH = q_p. III é falsa: formas alotrópicas têm entalpias diferentes (por exemplo, grafite e diamante), então há variação de entalpia na conversão. Logo, I e II.
A) Omite II, que é correta. B) Omite I, que é correta. C) III é falsa; só a forma mais estável tem entalpia padrão zero por convenção. E) Inclui III, que é falsa. Referência: Termodinâmica química: entalpia e energia livre de Gibbs. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelIME — Concurso de Admissão ao Curso de Formação e Graduação — Vestibular 2017-2018 — 1ª fase — Prova Objetiva (Matemática, Física e Química)
Afirmação I. Se as temperaturas das fontes forem 27º C e 427º C, a máquina térmica poderá apresentar um rendimento de 40%.
Afirmação II. Se o rendimento da máquina for 40% do rendimento ideal para temperaturas das fontes iguais a 27º C e 327º C e se o calor rejeitado pela máquina for 0,8 kJ, o trabalho realizado será 1,8 kJ.
Afirmação III. Se a temperatura de uma das fontes for 727º C e se a razão entre o calor rejeitado pela máquina e o calor recebido for 0,4, a outra fonte apresentará uma temperatura de -23º C no caso de o rendimento da máquina ser 80% do rendimento ideal.
Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) afirmação(ões):Resolução comentada
Análise das alternativas
Dados:
• comprimento da corda: L;
• densidade linear da corda: μ; e
• aceleração da gravidade: g.Resolução comentada
Análise das alternativas
Dados:
• velocidade inicial do veículo: 20 m/s;
• velocidade do projétil ao sair do canhão: 800 m/s; e
• massa do projétil: 2 kg.
Observação:
• não há atrito entre o plano horizontal e o veículo.Resolução comentada
Análise das alternativas
A figura acima mostra um circuito formado por quatro resistores e duas baterias. Sabendo que a diferença de potencial entre os terminais do resistor de 1 Ω é zero, o valor da tensão U, em volts, é:
Conforme a figura acima, duas lanternas muito potentes, cilíndricas, com diâmetro D = 4 cm, estão alinhadas no plano vertical. Ambas possuem lentes nas extremidades, cujos centros ópticos O estão alinhados verticalmente e cujas distâncias focais são f = 3 cm. Uma das lentes é convergente e a outra é divergente. Suas lâmpadas geram raios de luz horizontais, que encontram as lentes das respectivas lanternas e são projetados até um anteparo vertical. Sabendo que a distância entre os centros ópticos das duas lentes é y = 12 cm, a distância máxima x entre os centros ópticos das lentes O e o anteparo, em centímetros, que faz com que a luz projetada pelas lanternas não se sobreponha é:
Partícula A:
a_x(t) = cos(t)
a_y(t) = sen(t)
Partícula B:
a_x(t) = −cos(t)
a_y(t) = sen(t) − cos(t)
O instante t_min, onde 0 ≤ t_min < 2π, em que a força de repulsão entre as cargas é mínima éResolução comentada
Análise das alternativas
O sistema mostrado na figura acima encontra-se em equilíbrio estático, sendo composto por seis cubos idênticos, cada um com massa específica μ uniformemente distribuída e de aresta a, apoiados em uma alavanca composta por uma barra rígida de massa desprezível. O comprimento L da barra para que o sistema esteja em equilíbrio é:
O sistema mostrado na figura gira em torno de um eixo central em velocidade angular constante ω. Dois cubos idênticos, de massa uniformemente distribuída, estão dispostos simetricamente a uma distância r do centro ao eixo, apoiados em superfícies inclinadas de ângulo θ. Admitindo que não existe movimento relativo dos cubos em relação às superfícies, a menor velocidade angular ω para que o sistema se mantenha nessas condições é:
Dados:
• aceleração da gravidade: g;
• massa de cada cubo: m;
• aresta de cada cubo: a; e
• coeficiente de atrito entre os cubos e as superfícies inclinadas: μ.
x(t) = 3 sen(2t)
y(t) = 8 t
z(t) = 3 cos(2t)
Considerando todas as grandezas no Sistema Internacional de Unidades, o módulo do campo magnético é:
Dado:
• impulso: 10.
Observação:
• despreze a força gravitacional.Resolução comentada
Análise das alternativas
A figura acima mostra dois geradores de corrente contínua, denominados G₁ e G₂, que possuem resistências internas R₁ e R₂ e a mesma tensão induzida E. Os geradores estão conectados a uma resistência R por meio de uma chave S. A resistência R₁ é um cilindro não condutor que possui um êmbolo condutor em sua parte superior e que se encontra, inicialmente, totalmente preenchido por um liquido condutor. O êmbolo desce junto com o nível do líquido condutor no interior do cilindro, mantendo a continuidade do circuito. No instante em que a chave S é fechada, o líquido começa a escoar pelo registro cuja vazão volumétrica é Q. Diante do exposto, o instante de tempo t, no qual o gerador G₁ fornece 40% da corrente demandada pela carga é:
Dados:
• antes do fechamento da chave S: R₁ = 4R₂;
• resistividade do líquido condutor: ρ; e
• área da base do cilindro: A.Resolução comentada
Análise das alternativas
Sabendo que a transformação α é isotérmica e β isobárica, indique o gráfico que representa os estados do sistema.
2 Fe⁺⁺⁺ + Cu → Cu⁺⁺ + 2 Fe⁺⁺
Assinale a alternativa que indica o valor correto do potencial padrão dessa pilha.
Dados:
Fe⁺⁺ → Fe⁺⁺⁺ + e⁻ E⁰ = −0,77 V
Cu⁺⁺ + 2e⁻ → Cu E⁰ = +0,34 VResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
I) 6 HBr + 2 Al → 2 AlBr₃ + 3 H₂
II) H₂SO₄ + BaCl₂ → BaSO₄ + 2 HCl
III) 2 KOH + NiSO₄ → Ni(OH)₂ + K₂SO₄
IV) 2 HBr + K₂S → 2 KBr + H₂S
V) BaCl₂ + Na₂CO₃ → BaCO₃ + 2 NaCl
Pode-se afirmar que a reação:Resolução comentada
Análise das alternativas
Os pontos de fusão e de ebulição do benzeno a 1,0 atm são iguais a 5,53 °C e 80,1 °C, respectivamente. Considere ainda, o ponto P (5,50 °C, 55 atm) como ponto de partida das transformações sequenciais discriminadas abaixo:
(1) Inicialmente, elevação da temperatura até 300 °C, em um processo isobárico;
(2) Redução da pressão até 38 atm, em um processo isotérmico;
(3) Redução da temperatura até 5,50 °C, em um processo isobárico;
(4) Finalmente, redução da pressão até 0,02 atm, em um processo isotérmico.
Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta das mudanças de fase observadas ao longo do processo descrito.
I – Uma reação química a temperatura e pressão constantes será espontânea se a variação da energia livre de Gibbs (ΔG) for menor que zero.
II – Em um sistema reacional onde a única forma de trabalho observável é o trabalho de expansão, a variação da entalpia (ΔH) é igual à quantidade de calor liberada ou absorvida pela reação, a pressão constante.
III – Para uma substância simples que admite mais de uma forma alotrópica, não há variação de entalpia na conversão de uma forma em outra.
São corretas:Resolução comentada
Análise das alternativas
Ambas sofrerão nitração nos anéis aromáticos via substituição eletrofílica. Dentre as opções a seguir, a única que indica posições passíveis de substituição nas moléculas I e II, respectivamente, é:
Considere as afirmações abaixo, relativas a uma máquina térmica que executa um ciclo termodinâmico durante o qual há realização de trabalho.
Considere uma corda pendurada no teto de uma sala. O intervalo de tempo para um pulso ondulatório percorrer toda a corda é dado por:
Um veículo de combate tem, como armamento principal, um canhão automático eletromagnético, o qual está municiado com 50 projéteis. Esse veículo se desloca em linha reta, inicialmente, em velocidade constante sobre um plano horizontal. Como o veículo está sem freio e descontrolado, um engenheiro sugeriu executar disparos a fim de reduzir a velocidade do veículo. Após realizar 10 disparos na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade inicial do veículo, este passou a se deslocar com metade da velocidade inicial. Diante do exposto, a massa do veículo, em kg, é:
Duas partículas A e B, carregadas eletricamente com mesmos valores de cargas positivas, partem da origem em velocidade nula no instante t = 0, e têm suas componentes de aceleração em relação aos eixos X e Y regidas pelas seguintes equações temporais:
Uma partícula elétrica de carga unitária, dotada de massa e inicialmente parada, sofre a ação de um impulso, entrando imediatamente em uma região do espaço na qual o campo magnético é uniforme, passando a realizar um movimento no sistema de coordenadas XYZ, descrito pelas seguintes funções do tempo t:
Admitindo que a solubilidade da azida de chumbo Pb(N₃)₂ em água seja 29,1 g/L, pode-se dizer que o produto de solubilidade (Kps) para esse composto é: (Dados: N = 14 g/mol, Pb = 207 g/mol)
Um sistema fechado contendo um gás ideal no estado 1 sofre as transformações α e β, conforme indicado na figura abaixo.
Considere que a reação abaixo ocorra em uma pilha.
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a estrutura do íon ICl₄⁺ e o tipo de hibridização de seu átomo central.
Assinale a alternativa correta.
Dadas as seguintes equações que representam supostas reações químicas irreversíveis em meio aquoso e temperaturas moderadas:
Considere o diagrama de fases simples para o benzeno, em que PC é o ponto crítico e PT o ponto triplo.
Dada a estrutura química da satratoxina-H abaixo, podemos afirmar que essa molécula possui:
Considere as seguintes afirmativas:
Considere as duas moléculas abaixo: