← Voltar para a lista de provas Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular — Matemática 30 questões nesta prova · página 2 de 2 · 20 com gabarito Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESOLVIDAS E RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLUÇÕES. Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESOLVIDAS E RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLUÇÕES. Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESOLVIDAS E RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLUÇÕES. Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESOLVIDAS E RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLUÇÕES. Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESOLVIDAS E RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLUÇÕES. Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESOLVIDAS E RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLUÇÕES. Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESOLVIDAS E RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLUÇÕES. Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESOLVIDAS E RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLUÇÕES. Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESOLVIDAS E RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLUÇÕES. Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESOLVIDAS E RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLUÇÕES.ITA — Vestibular 2017 — Matemática
r: y = √2x + a e s: y = bx + c,
em que a, b, c são reais. Sabendo que r e s são perpendiculares entre si, com r passando por (0, 1) e s, por (√2, 4), determine a área do triângulo formado pelas retas r, s e o eixo x.
p(x) = x⁴ − (1 + 2√3)x³ + (3 + 2√3)x² − (1 + 4√3)x + 2.
f(x) = |2⁻|ˣ| − 1/2|.
x + ay + z = 2
−x − 2y + 3z = −1
3x + az = 5.
Considere as retas de equações
Determine todos os valores reais de x que satisfazem a inequação 4³ˣ⁻¹ > 3⁴ˣ.
Considere o polinômio
Determine os números reais a e b tais que p(x) = (x² + ax + 1)(x² + bx + 2).
Determine as raízes de p(x).
Sejam A e B dois conjuntos com 3 e 5 elementos, respectivamente. Quantas funções sobrejetivas f : B → A existem?
Sejam A = {1, 2, . . . , 29, 30} o conjunto dos números inteiros de 1 a 30 e (a₁, a₂, a₃) uma progressão geométrica crescente com elementos de A e razão q > 1.
Determine todas as progressões geométricas (a₁, a₂, a₃) de razão q = 3/2.
Escreva q = m/n, com m, n ∈ ℤ e mdc(m, n) = 1. Determine o maior valor possível para n.
Esboce o gráfico da função f : ℝ → ℝ dada por
Determine todos os valores reais de a para os quais o seguinte sistema linear é impossível:
Um triângulo retângulo com hipotenusa c = 2(1 + √6) está circunscrito a um círculo de raio unitário. Determine a área total da superfície do cone obtido ao girar o triângulo em torno do seu maior cateto.
Determine o conjunto das soluções reais da equação 3cossec²(x/2) − tg²x = 1.
Considere o cubo ABCDEFGH de aresta 2 tal que: ABCD é o quadrado da base inferior; EFGH, o quadrado da base superior e A̅E̅, B̅F̅, C̅G̅ e D̅H̅ são as arestas verticais. Sejam L, M e N os pontos médios das arestas A̅B̅, C̅G̅ e G̅H̅, respectivamente. Determine a área do triângulo LMN.