Provas – VaiConcursos

Física Análise Dimensional

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Ondas gravitacionais foram previstas por Einstein em 1916 e diretamente detectadas pela primeira vez em 2015. Sob determinadas condições, um sistema girando com velocidade angular w irradia tais ondas com potência proporcional a Gcᵝ Qᵞ wᵟ, em que G é a constante de gravitação universal; c, a velocidade da luz e Q, uma grandeza que tem unidade em kg.m². Assinale a opção correta.

Selecione uma alternativa A) β = −5, γ = 2, e δ = 6 B) β = −3/5, γ = 4/3, e δ = 4 C) β = −10/3, γ = 5/3, e δ = 5 D) β = 0 γ = 1, e δ = 3 E) β = −10, γ = 3, e δ = 9

Resolução comentada

Análise dimensional da potência de ondas gravitacionais.

Potência: ML²T⁻³. Com P ∝ G^a c^β Q^γ ω^δ, tem-se massa: −a+γ=1; comprimento: 3a+β+2γ=2; tempo: −2a−β−δ=−3. Para β = −5, γ = 2 e δ = 6, a = 1 e as três equações se verificam.

Análise das alternativas

B, C, D e E não satisfazem simultaneamente as três equações dimensionais, para nenhum valor de a.

Referência: Análise dimensional.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Estática — Equilíbrio de Corpos Extensos com Atrito

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Um bastão rígido e uniforme, de comprimento L, toca os pinos P e Q fixados numa parede vertical, interdistantes de a, conforme a figura. O coeficiente de atrito entre cada pino e o bastão é μ, e o ângulo deste com a horizontal é α. Assinale a condição em que se torna possível o equilíbrio estático do bastão.

Bastão inclinado de um ângulo α com a horizontal, apoiado em dois pinos: P, na extremidade inferior, e Q, acima do bastão, a uma distância a de P medida ao longo do bastão; o comprimento total do bastão é L.

Bastão inclinado de um ângulo α com a horizontal, apoiado em dois pinos: P, na extremidade inferior, e Q, acima do bastão, a uma distância a de P medida ao longo do bastão; o comprimento total do bastão é L.

Selecione uma alternativa A) L ≥ a(1 + tan α/μ) B) L ≥ a(−1 + tan α/μ) C) L ≥ a(1 + tan α/2μ) D) L ≥ a(−1 + tan α/2μ) E) L ≥ a(1 + tan α/μ)/2

Física Dinâmica — Atrito em Referencial Acelerado

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Na figura, o vagão move-se a partir do repouso sob a ação de uma aceleração a constante. Em decorrência, desliza para trás o pequeno bloco apoiado em seu piso de coeficiente de atrito μ. No instante em que o bloco percorrer a distância L, a velocidade do bloco, em relação a um referencial externo, será igual a

Vagão sobre rodas com aceleração a para a direita; um pequeno bloco está no piso, junto à parede traseira direita do vagão; uma cota L indica o comprimento interno do piso a partir da parede esquerda.

Vagão sobre rodas com aceleração a para a direita; um pequeno bloco está no piso, junto à parede traseira direita do vagão; uma cota L indica o comprimento interno do piso a partir da parede esquerda.

Selecione uma alternativa A) g√L/√(a − μg) B) g√L/√(a + μg) C) μg√L/√(a − μg) D) μg√(2L)/√(a − μg) E) μg√(2L)/√(a + μg)

Física Eletrostática — Capacitância e Potencial de Condutores Esféricos

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Carregada com um potencial de 100 V, flutua no ar uma bolha de sabão condutora de eletricidade, de 10 cm de raio e 3,3 × 10⁻⁶ cm de espessura. Sendo a capacitância de uma esfera condutora no ar proporcional ao seu raio, assinale o potencial elétrico da gota esférica formada após a bolha estourar.

Resolução comentada

Potencial da gota após a bolha estourar.

O volume da casca é 4πR²t, igual ao da gota, (4/3)πr³. Logo r³ = 3R²t = 3·(0,1)²·3,3×10⁻⁸ ≈ 10⁻⁹ m³, então r ≈ 10⁻³ m. A carga se conserva e C ∝ raio, então V' = V·R/r = 100·(0,1/10⁻³) = 10 kV.

Análise das alternativas

A, B, C e D não decorrem da conservação de volume e carga, que fornece 10 kV.

Referência: Capacitância de esfera condutora; conservação da carga.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Dinâmica — Atrito

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Considere um automóvel com tração dianteira movendo-se aceleradamente para a frente. As rodas dianteiras e traseiras sofrem forças de atrito respectivamente para:

Selecione uma alternativa A) frente e frente. B) frente e trás. C) trás e frente. D) trás e trás. E) frente e não sofrem atrito.

Resolução comentada

Atrito nas rodas de carro com tração dianteira.

As rodas dianteiras, motrizes, empurram o solo para trás e recebem atrito para frente, o que acelera o carro. As traseiras não são motrizes e tendem a ficar mais lentas que o carro, então o atrito sobre elas aponta para trás.

Análise das alternativas

A) Só as dianteiras têm atrito para frente. C) e D) invertem o sentido nas dianteiras. E) As traseiras sofrem atrito (estático) de rolamento.

Referência: Dinâmica: atrito estático em rodas motrizes e livres.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Oscilações — Pêndulo Simples

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Na figura, um tubo fino e muito leve, de área de seção reta S e comprimento a, encontra-se inicialmente cheio de água de massa M e massa específica ρ. Graças a uma haste fina e de peso desprezível, o conjunto forma um pêndulo simples de comprimento L medido entre o ponto de suspensão da haste e o centro de massa inicial da água. Posto a oscilar, no instante inicial começa a pingar água pela base do tubo a uma taxa constante r = −ΔM/Δt. Assinale a expressão da variação temporal do período do pêndulo.

Pêndulo: haste presa ao teto, com um tubo de comprimento a na extremidade inferior; L é medido do ponto de suspensão até o centro do tubo.

Pêndulo: haste presa ao teto, com um tubo de comprimento a na extremidade inferior; L é medido do ponto de suspensão até o centro do tubo.

Selecione uma alternativa A) 2π√L/√g B) 2π√(ρLS − rt)/√(ρSg) C) 2π√(ρLS + rt)/√(ρSg) D) 2π√(2ρLS − rt)/√(2ρSg) E) 2π√(2ρLS + rt)/√(2ρSg)

Física Estática — Equilíbrio de Corpos Extensos

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Questão anulada

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Na figura, a extremidade de uma haste delgada livre, de massa m uniformemente distribuída, apoia-se sem atrito sobre a massa M do pêndulo simples. Considerando o atrito entre a haste e o piso, assinale a razão M/m para que o conjunto permaneça em equilíbrio estático.

Pêndulo simples preso ao teto, com fio formando ângulo θ com a vertical tracejada e massa M na extremidade; uma haste de massa m apoiada no piso, formando ângulo φ com a mesma vertical, tem a extremidade superior encostada na massa M.

Pêndulo simples preso ao teto, com fio formando ângulo θ com a vertical tracejada e massa M na extremidade; uma haste de massa m apoiada no piso, formando ângulo φ com a mesma vertical, tem a extremidade superior encostada na massa M.

Selecione uma alternativa A) tan φ/2 tan θ B) (1 − tanφ)/4senθ cos φ C) (sen2φ cot θ − 2sen²θ)/4 D) (senφ cot θ − 2sen²2θ)/4 E) (sen2φ cot θ − sen²θ)/4

Física Eletrodinâmica — Carga e Corrente Elétrica

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Em um experimento no vácuo, um pulso intenso de laser incide na superfície de um alvo sólido, gerando uma nuvem de cargas positivas, elétrons e átomos neutros. Uma placa metálica, ligada ao terra por um resistor R de 50 Ω, é colocada a 10 cm do alvo e intercepta parte da nuvem, sendo observado no osciloscópio o gráfico da variação temporal da tensão sobre o resistor. Considere as seguintes afirmativas:
I. A área indicada por M no gráfico é proporcional à carga coletada de elétrons, e a indicada por N é proporcional à de cargas positivas coletadas.
II. A carga total de elétrons coletados que atinge a placa é aproximadamente do mesmo valor (em módulo) que a carga total de cargas positivas coletadas, e mede aproximadamente 1 nC.
III. Em qualquer instante a densidade de cargas positivas que atinge a placa é igual à de elétrons.

À esquerda, laser incidindo em um alvo e gerando uma nuvem que se expande até uma placa metálica ligada ao terra por um resistor R, com um osciloscópio medindo a tensão em R. À direita, gráfico Tensão [V] (de −0,20 a 0,20) × Tempo [μs] (de 0 a 2,0): a curva fica negativa até cerca de 1,0 μs, com mínimo próximo de −0,14 V em torno de 0,85 μs (região M), e depois positiva, com máximo próximo de 0,14 V em torno de 1,15 μs (região N), decaindo até zero perto de 2,0 μs.

Esta(ão) correta(as) apenas

Física Física Moderna — Efeito Fotoelétrico

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Uma placa é feita de um metal cuja função trabalho W é menor que hν, sendo ν uma frequência no intervalo do espectro eletromagnético visível e h a constante de Planck. Deixada exposta, a placa interage com a radiação eletromagnética proveniente do Sol absorvendo uma potência P. Sobre a ejeção de elétrons da placa metálica nesta situação é correto afirmar que os elétrons

Selecione uma alternativa A) não são ejetados instantaneamente, já que precisam de um tempo mínimo para acúmulo de energia. B) podem ser ejetados instantaneamente com uma mesma energia cinética para qualquer elétron. C) não podem ser ejetados pois a placa metálica apenas reflete toda a radiação. D) podem ser ejetados instantaneamente, com energia que depende da frequência da radiação absorvida e da energia do elétron no metal. E) não podem ser ejetados instantaneamente e a energia cinética após a ejeção depende da frequência da radiação absorvida e da energia do elétron no metal.

Resolução comentada

Efeito fotoelétrico com W < hν.

Como hν > W, os elétrons podem ser ejetados instantaneamente, sem tempo de acúmulo de energia. Sua energia cinética é hν − (energia de ligação do elétron no metal), que varia de elétron para elétron, pois depende da profundidade em que estavam. Essa energia vai até o máximo hν − W.

Análise das alternativas

A) e E) afirmam que há atraso, o que contraria o efeito fotoelétrico. B) A energia cinética não é a mesma para todos os elétrons. C) Metais absorvem parte da radiação e emitem elétrons.

Referência: Efeito fotoelétrico (Einstein).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Ondas — Difração

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

A figura mostra dois anteparos opacos à radiação, sendo um com fenda de tamanho variável d, com centro na posição x = 0, e o outro com dois fotodetectores de intensidade da radiação, tal que F₁ se situa em x = 0 e F₂, em x = L > 4d. No sistema incide radiação eletromagnética de comprimento de onda λ constante. Num primeiro experimento, a relação entre d e λ é tal que d ≫ λ, e são feitas as seguintes afirmativas: I. Só F₁ detecta radiação. II. F₁ e F₂ detectam radiação. III. F₁ não detecta e F₂ detecta radiação. Num segundo experimento, d é reduzido até à ordem do comprimento de λ e, neste caso, são feitas estas afirmativas: IV. F₂ detecta radiação de menor intensidade que a detectada em F₁. V. Só F₁ detecta radiação. VI. Só F₂ detecta radiação. Assinale as afirmativas possíveis para a detecção da radiação em ambos os experimentos.

Radiação de comprimento de onda λ incide em um anteparo com fenda de largura d centrada na linha tracejada (x = 0); no segundo anteparo, à direita, o detector F₁ fica em x = 0 e o detector F₂ a uma distância L acima, ao longo do eixo x vertical.

Radiação de comprimento de onda λ incide em um anteparo com fenda de largura d centrada na linha tracejada (x = 0); no segundo anteparo, à direita, o detector F₁ fica em x = 0 e o detector F₂ a uma distância L acima, ao longo do eixo x vertical.

Física Dinâmica — Força Elástica (Lei de Hooke)

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Um sistema é constituído por uma sequência vertical de N molas ideais interligadas, de mesmo comprimento natural ℓ e constante elástica k, cada qual acoplada a uma partícula de massa m. Sendo o sistema suspenso a partir da mola 1 e estando em equilíbrio estático, pode-se afirmar que o comprimento da

Selecione uma alternativa A) mola 1 é igual a ℓ + (N − 1)mg/k. B) mola 2 é igual a ℓ + Nmg/k. C) mola 3 é igual a ℓ + (N − 2)mg/k. D) mola N − 1 é igual a ℓ + mg/k. E) mola N é igual a ℓ.

Resolução comentada

Comprimento de cada mola em uma cadeia vertical.

A mola i sustenta as massas das molas abaixo dela e a sua própria, ou seja, N − i + 1 massas. Seu comprimento é ℓ + (N − i + 1)mg/k. Para i = 3, fica ℓ + (N − 2)mg/k.

Análise das alternativas

A) A mola 1 sustenta N massas: ℓ + Nmg/k. B) A mola 2 vale ℓ + (N − 1)mg/k. D) A mola N − 1 sustenta 2 massas: ℓ + 2mg/k. E) A mola N sustenta uma massa: ℓ + mg/k.

Referência: Lei de Hooke; equilíbrio estático.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética (Lei de Faraday)

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Elétrons com energia cinética inicial de 2 MeV são injetados em um dispositivo (bétatron) que os acelera em uma trajetória circular perpendicular a um campo magnético cujo fluxo varia a uma taxa de 1 000 Wb/s. Assinale a energia cinética final alcançada pelos elétrons após 500 000 revoluções.

Resolução comentada

Ganho de energia no bétatron.

A fem induzida é dΦ/dt = 1000 V, então cada volta rende 1000 eV (1 keV). Em 500 000 voltas, o ganho é 500 MeV, e a energia final é 2 + 500 = 502 MeV.

Análise das alternativas

A) e B) ignoram o ganho ou a energia inicial de 2 MeV. D) e E) somam mais do que o calculado. Apenas C = 2 MeV + 500 MeV.

Referência: Lei de Faraday; bétatron.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Eletromagnetismo — Força Magnética sobre Cargas em Movimento

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Uma carga q de massa m é solta do repouso num campo gravitacional g onde também atua um campo de indução magnética uniforme de intensidade B na horizontal. Assinale a opção que fornece a altura percorrida pela massa desde o repouso até o ponto mais baixo de sua trajetória, onde ela fica sujeita a uma aceleração igual e oposta à que tinha no início.

Resolução comentada

Altura de queda da carga em g e B horizontal.

Só o peso realiza trabalho, então v²/2 = gh. No ponto mais baixo, a aceleração é g para cima, logo qvB/m − g = g, o que dá v = 2gm/(qB). Assim, h = v²/(2g) = 2g(m/qB)².

Análise das alternativas

A) e E) têm fator numérico errado (1 e 1/2 em vez de 2). B) e D) invertem a razão m/qB. Apenas C vem da conservação de energia com a condição de aceleração oposta.

Referência: Força magnética sobre carga em movimento e conservação de energia.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Cinemática — Velocidade Média

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Um automóvel percorre um trecho retilíneo de uma rodovia. A figura mostra a velocidade do carro em função da distância percorrida, em km, indicada no odômetro. Sabendo que a velocidade escalar média no percurso é de 36 km/h, assinale respectivamente o tempo total dispendido e a distância entre os pontos inicial e final do percurso.

Gráfico v [km/h] × d [km]: v = 30 de 0 a 2 km; v = −60 de 2 a 4 km; v = 60 de 4 a 5 km; v = 30 de 5 a 6 km.

Gráfico v [km/h] × d [km]: v = 30 de 0 a 2 km; v = −60 de 2 a 4 km; v = 60 de 4 a 5 km; v = 30 de 5 a 6 km.

Selecione uma alternativa A) 9 min e 2 km. B) 10 min e 2 km. C) 15 min e 2 km. D) 15 min e 3 km. E) 20 min e 2 km.

Física Física Moderna — Espectro do Átomo de Hidrogênio

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Num experimento que mede o espectro de emissão do átomo de hidrogênio, a radiação eletromagnética emitida pelo gás hidrogênio é colimada por uma fenda, passando a seguir por uma rede de difração. O espectro obtido é registrado em chapa fotográfica, cuja parte visível é mostrada na figura.

Linhas verticais do espectro, da esquerda para a direita: λα = 656,3 nm, λβ = 486,1 nm, λγ = 430,5 nm, λδ = 410,2 nm, outras linhas cada vez mais próximas, reticências e λε = 364,6 nm.

Linhas verticais do espectro, da esquerda para a direita: λα = 656,3 nm, λβ = 486,1 nm, λγ = 430,5 nm, λδ = 410,2 nm, outras linhas cada vez mais próximas, reticências e λε = 364,6 nm.

Pode-se afirmar que

Selecione uma alternativa A) O modelo de Bohr explica satisfatoriamente as linhas do espectro visível do átomo de Hidrogênio. B) Da esquerda para a direita as linhas correspondem a comprimentos de onda do violeta ao vermelho. C) O espaçamento entre as linhas adjacentes decresce para um limite próximo ao infravermelho. D) As linhas do espectro encontrado são explicadas pelo modelo de Rutherford. E) Balmer obteve em 1885 a fórmula empírica para o comprimento de onda: λ = R(1/2² − 1/n²), em que n = 3, 4 ··· e R é a constante de Rydberg.

Física Gravitação Universal

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

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Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Com os motores desligados, uma nave executa uma trajetória circular com período de 5 400 s próxima à superfície do planeta em que orbita. Assinale a massa específica média desse planeta.

Resolução comentada

Densidade do planeta a partir do período orbital rasante.

Em órbita rasante, GM/R² = 4π²R/T², o que dá ρ = 3π/(GT²). Substituindo T = 5400 s e G = 6,7×10⁻¹¹, obtém-se ρ ≈ 4,8×10³ kg/m³ = 4,8 g/cm³.

Análise das alternativas

As demais opções não correspondem ao valor calculado de ρ = 3π/(GT²) ≈ 4,8 g/cm³.

Referência: Gravitação universal; terceira lei de Kepler.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Ondas — Interferência

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

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Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Um emissor E₁ de ondas sonoras situa-se na origem de um sistema de coordenadas e um emissor E₂, num ponto do seu eixo y, emitindo ambos o mesmo sinal de áudio senoidal de comprimento de onda λ, na frequência de 34 kHz. Mediante um receptor R situado num ponto do eixo x a 40 cm de E₁, observa-se a interferência construtiva resultante da superposição das ondas produzidas por E₁ e E₂. É igual a λ a diferença entre as respectivas distâncias de E₂ e E₁ até R. Variando a posição de E₂ ao longo de y, essa diferença chega a 10λ. As distâncias (em centímetros) entre E₁ e E₂ nos dois casos são

Resolução comentada

Interferência construtiva com diferença de caminhos λ e 10λ.

λ = v/f = 340/34000 m = 1 cm. Com R a 40 cm de E₁, a diferença de caminhos λ dá √(y²+1600) = 41, logo y = 9 cm. Para 10λ, √(y²+1600) = 50, logo y = 30 cm.

Análise das alternativas

As demais opções não satisfazem √(y²+40²) − 40 = λ e 10λ com λ = 1 cm. Os pares 1 e 10, 12,8 e 26,4, 39 e 30 e 12,8 e 128 não resultam dessas condições.

Referência: Interferência de ondas; v = λf.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Física Termodinâmica — Ciclos e Rendimento

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Uma transformação cíclica XYZX de um gás ideal indicada no gráfico P × V opera entre dois extremos de temperatura, em que YZ é um processo de expansão adiabática reversível. Considere R = 2,0 cal/mol.K = 0,082 atm.ℓ/mol.K , P_Y = 20 atm, V_Z = 4,0 ℓ, V_Y = 2,0 ℓ e a razão entre as capacidades térmicas molar, a pressão e a volume constante, dada por C_P/C_V = 2,0. Assinale a razão entre o rendimento deste ciclo e o de uma máquina térmica ideal operando entre os mesmos extremos de temperatura.

Diagrama P × V: de X sobe verticalmente (volume constante) até Y; de Y desce por uma curva adiabática até Z; de Z volta horizontalmente (pressão constante) até X.

Diagrama P × V: de X sobe verticalmente (volume constante) até Y; de Y desce por uma curva adiabática até Z; de Z volta horizontalmente (pressão constante) até X.

Física Ondas — Cordas Vibrantes

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Gabarito disponível

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Uma onda harmônica propaga-se para a direita com velocidade constante em uma corda de densidade linear μ = 0,4 g/cm. A figura mostra duas fotos da corda, uma num instante t = 0 s e a outra no instante t = 0,5 s. Considere as seguintes afirmativas:
I. A velocidade mínima do ponto P da corda é de 3 m/s.
II. O ponto P realiza um movimento oscilatório com período de 0,4 s.
III. A corda está submetida a uma tensão de 0,36 N.
Assinale a(s) afirmativa(s) possível(possíveis) para o movimento da onda na corda

Duas fotos da corda sobre um eixo x [m] graduado em 0, 6, 12, 18, 24 e 30: em t = 0,0 s o ponto P, marcado entre x = 6 e x = 12, está em um vale da onda; em t = 0,5 s a forma da onda aparece deslocada em relação à da primeira foto; uma linha vertical passa pela posição de P nas duas fotos.

Duas fotos da corda sobre um eixo x [m] graduado em 0, 6, 12, 18, 24 e 30: em t = 0,0 s o ponto P, marcado entre x = 6 e x = 12, está em um vale da onda; em t = 0,5 s a forma da onda aparece deslocada em relação à da primeira foto; uma linha vertical passa pela posição de P nas duas fotos.

Física Hidrodinâmica — Equação de Torricelli

ITA Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2017 — Física

Questão anulada

Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².

Água de um reservatório é usada para girar um moinho de raio R com velocidade angular w constante graças ao jato que flui do orifício de área S situado a uma profundidade h do seu nível. Com o jato incidindo perpendicularmente em cada pá, com choque totalmente inelástico, calcule o torque das forças de atrito no eixo do moinho, sendo ρ e g, respectivamente, a massa específica da água e a aceleração da gravidade.

Reservatório com água até a altura h acima de um orifício na base; o jato horizontal atinge as pás de um moinho de raio R.

Reservatório com água até a altura h acima de um orifício na base; o jato horizontal atinge as pás de um moinho de raio R.

Selecione uma alternativa A) 2ρghRS B) ρR²Sw√(2gh) C) 2ρghRS(1 − √(2gh)/wR) D) 2ρghRS(1 − wR/√(2gh)) E) ρR²Sw√(2gh)(1 − wR/√(2gh))