← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Montagem da senha por lógica posicional. Dezena simples = 2 leva o 5 à unidade de milhar, então o 7 não é usado. Sem 1 e sem 7, restam exatamente 0,2,3,4,5,6,8,9. A unidade de milhão é 3 e a centena de milhar é 8. Pelas restrições de vizinhança, a dezena de milhão é 6 e a dezena de milhar é 0. Sobram 9 e 4: o 9 fica na centena e o 4 na unidade, formando 63805294. A) Há três ímpares (3, 5, 9). B) A unidade é 4, par. D) O 8 ocupa a centena de milhar, não o zero. E) A centena é 9, ímpar. Referência: Matemática – sistema de numeração decimal e raciocínio lógico. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Comparação de quantidades de água em frações e decimais. Joana: 0,5 + 0,1 = 0,6 L. Marcos: 0,8 − (1/4 de 0,8 = 0,2) = 0,6 L. Fábio: 0,25 + 0,6 = 0,85 L. Joana e Marcos ficaram com a mesma quantidade. B) Marcos (0,6) tem menos que Fábio (0,85). C) A maior quantidade é a de Fábio. D) Joana e Marcos têm quantidades iguais. E) Fábio tem a maior quantidade, não a menor. Referência: Matemática – números racionais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Cálculo do gasto de combustível com preço reajustado. Foram 260 ÷ 13 = 20 litros. O preço em BH era 4,19 + 0,20 = R$ 4,39 por litro, logo 20 × 4,39 = R$ 87,80. As demais usam valores que não resultam de 20 L × R$ 4,39. Por exemplo, R$ 83,80 = 20 × 4,19 corresponde ao preço de Juiz de Fora. Referência: Matemática – operações com decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Interpretação de tabela e porcentagem. Se pelo menos 25% da população foi extinta, hoje restam 75% do que havia há 10 anos. Então 1.125 = 0,75 × N, o que dá N = 1.500, como diz a alternativa B. A) Fora o atropelamento morreram 50 de 90 (≈ 55,6%), não 50%. C) Desmatamento + caça + doença = 25 de 90 (≈ 27,8%), não 25%. D) Atropelamento (40) é menor que as outras causas juntas (50). E) Os 25 casos são 25 de 90 mortes, não 25% da população. Referência: Matemática – porcentagem e leitura de tabelas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Menor custo para 1,5 kg combinando embalagens. O quilo sai mais barato nas embalagens de 250 g (R$ 72/kg), mas a de 1 kg custa R$ 60. Testando as combinações para 1,5 kg, 1 kg + 2×250 g custa 60 + 36 = R$ 96, o menor valor entre as opções. A) 4×18 + 40 = R$ 112. C) 2×18 + 2×40 = R$ 116. D) 40 + 60 = R$ 100. E) 6×18 = R$ 108. Todas custam mais que R$ 96 da alternativa B. Referência: Matemática – comparação de preços e operações com números decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar de Belo Horizonte — Concurso de Admissão 2018/2019 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
- foram utilizados pelo menos quatro algarismos pares;
- se o algarismo sete for utilizado, o algarismo cinco não será utilizado;
- se o algarismo dois ocupar a dezena simples, o algarismo cinco deve ocupar a unidade de milhar;
- ou o algarismo três ou o algarismo sete deve ocupar a unidade de milhão;
- a centena de milhar é ocupada pelo algarismo oito;
- um algarismo par ocupa a dezena de milhão.
Sabendo que Gabriel escolheu o algarismo dois para a dezena simples, é correto afirmar:Resolução comentada
Análise das alternativas
a) sua terça parte para a construção da área residencial (casas);
b) 1/6 do terreno para a mobilidade (ruas, calçadas, ciclovias, etc);
c) 25 % do terreno para a área comum (piscinas, quadras, espaços de convivência, etc).
Sobre as quatro grandes áreas (mata, residencial, mobilidade e área comum) é correto afirmar:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
CAUSA DE MORTE | NÚMERO DE TAMANDUÁS-BANDEIRA
Atropelamento | 40
Incêndios em florestas | 25
Desmatamento do seu habitat | 10
Caça ilegal | 10
Doença | 5
Total | 90
(Dados fictícios.)
Analisando os dados fornecidos, podemos concluir que:Resolução comentada
Análise das alternativas
A partir das representações dos polígonos que se encontram em cada um dos tipos de lapidações e sabendo-se que os triângulos presentes em algumas destas pedras possuem ângulos internos congruentes, pode-se afirmar que:
(Desenho fora de escala)
Sabendo-se que A é um quadrado, o perímetro do geoglifo e a área do retângulo B são, respectivamente,
De acordo com as imagens, é correto afirmar:
Considerando os relógios das imagens, qual o tempo em que o detetive ficou observando atentamente o suspeito?
Preço da Castanha DUPARÁ | Tamanho da embalagem
R$ 18,00 | 250 g
R$ 40,00 | 500 g
R$ 60,00 | 1 kg
Filó precisa de 1,5 kg de castanhas para fazer um bolo e os doces de um casamento. Sabendo-se que Filó optou pelo menor preço, podemos afirmar que ela escolheu a opção:Resolução comentada
Análise das alternativas
O número mínimo de galões a ser utilizado pelo artista, sabendo-se que ele passará 4 demãos de tinta na escultura, é igual a:
4,05 m | 4,74 m | 4,014 m | 4,8 m | 4 m
Ao fazer a obra, o montador de estruturas colocou os tamanhos em ordem crescente e escolheu a 2ª para ser o lado L1. Tendo em vista que os cilindros são cercados por uma caixa quadrada de alvenaria, qual o valor do lado L2 da caixa?
(Fonte: Valores de tarifas e serviços da CEMIG (adaptada). Disponível em www.cemig.com.br - acesso em 30 de agosto de 2018)
João Batista, cidadão consciente e residente na cidade de Belo Horizonte, sabedor que a tarifa a ser aplicada no mês de novembro será a vermelha (Patamar 1), resolveu simular o cálculo do seu gasto de energia elétrica. Para isso ele fez o levantamento de todos os seus equipamentos que demandam energia elétrica e montou a tabela a seguir, usando dados fornecidos pela Companhia de energia elétrica disponíveis na internet.
TABELA DE CONSUMO DE ELETRODOMÉSTICOS (dados médios)
(Fonte: Cartilha Ei CEMIG (Energia Inteligente – Guia do Melhor Consumo: dicas de economia de energia e segurança com a rede elétrica. Disponível em: www.cemig.com.br - adaptada)
Sabendo que ele mora em um apartamento de um quarto, uma sala, um banheiro, uma cozinha e varanda e que em cada um desses cômodos há uma lâmpada de LED de 8W, ele calculou seu gasto mensal, em reais, usando a bandeira tarifária vermelha (Patamar 1).
Não satisfeito com o resultado, ele resolveu assumir algumas atitudes visando à economia da energia elétrica: reduzir em 3/4 o consumo do chuveiro elétrico, do aspirador de pó e da fritadeira elétrica, além de retirar uma lâmpada. João Batista refez os cálculos e verificou que o valor a ser economizado por ele, assumindo as medidas de economia, era aproximadamente igual a:
No gráfico abaixo, o eixo horizontal representa as notas de Matemática e o eixo vertical as notas de Língua Portuguesa de 30 candidatos escolhidos, aleatoriamente, entre todos os candidatos presentes nas duas etapas.
Com base nas informações acima marque a alternativa correta.
Gabriel escolheu uma senha numérica com oito algarismos diferentes para seu celular. Ele não utilizou o algarismo 1, pois nasceu em 11 de novembro de 2001. Além disso, Gabriel não utilizou as classes vizinhas de um algarismo com seu sucessor ou com seu antecessor (ou seja, Gabriel não utilizou senhas da forma 98326745 ou 23489576). Para tornar a senha mais forte, Gabriel adotou os seguintes critérios:
O escritório de arquitetura C&M foi contratado para projetar um condomínio na cidade de Belo Horizonte. O terreno escolhido possui uma mata fechada, representada pela área cinza da figura 1. Essa mata será mantida intocada. Considerando-se a área total do terreno, este será dividido da seguinte forma:
Joana, Marcos e Fábio foram a um pet shop porque cada um deles queria comprar um peixe. Ao chegar ao pet shop, Joana pegou um recipiente e nele colocou 1/2 litro de água, Marcos pegou outro recipiente e nele colocou 0,8 litros de água; e Fábio pegou um terceiro recipiente e nele colocou 1/4 litro de água. Cada um deles escolheu o peixe que queria levar e o atendente colocou os peixes em seus respectivos recipientes. Joana e Fábio perceberam que colocaram pouca água, assim Joana acrescentou 0,1 litros de água e Fábio acrescentou 0,6 litros de água. Já Marcos achou que tinha muita água e retirou 1/4 da quantidade em seu recipiente, com medo de derramá-la, pois é muito desastrado. Em relação à quantidade final de água em cada recipiente é correto afirmar:
Paula é responsável pelo setor de acessórios para celulares de uma loja. No início do expediente, ela arrumou as caixas de fone de ouvido como mostra a figura 1. Após duas horas, Paula verificou que alguns fones de ouvido já haviam sido vendidos, modificando a configuração das caixas como mostra a figura 2. Sabendo que cada fone de ouvido é vendido por R$ 14,90, o faturamento da loja nessas duas horas foi igual a:
Carlos trabalha apresentando palestras motivacionais em eventos. Realizou uma palestra em Juiz de Fora e, no dia seguinte, viajou de carro para Belo Horizonte. Antes de sair de Juiz de Fora, Carlos completou o tanque de gasolina que custou R$ 4,19 o litro. A viagem transcorreu sem incidentes e os duzentos e sessenta quilômetros que separam as duas cidades foram percorridos em três horas e quarenta minutos. Ao chegar a Belo Horizonte, Carlos novamente encheu o tanque e percebeu que o preço do litro da gasolina estava R$ 0,20 mais caro do que em Juiz de Fora. Sabendo que o carro de Carlos consome um litro de gasolina a cada treze quilômetros rodados, qual o valor total pago em Belo Horizonte?
O tamanduá-bandeira é um animal que está ameaçado de extinção. No Brasil, pesquisas indicam que pelo menos 25 % da população deste mamífero foi extinta nos últimos 10 anos. Na tabela seguinte, estão registradas as principais causas de morte de tamanduás-bandeira em 2017/2018, no Brasil.
Desde tempos remotos, homens e mulheres são fascinados por pedras preciosas. Quando alguém compra, por exemplo, um anel de brilhante, aprecia a beleza da joia e não imagina quanta matemática esteve envolvida durante todo o seu processo de fabricação. O lapidador é o profissional que corta cada gema (mineral) em diversas faces, de formas diferenciadas, para que se garanta beleza e resistência a cada tipo de pedra preciosa. Alguns tipos de lapidação são mostrados nas figuras a seguir:
Ao sobrevoar o Vale Sagrado dos Incas, no Peru, alguns pesquisadores observaram a presença de desenhos gigantescos feitos no chão, chamados geoglifos. Alguns se parecem com figuras geométricas de quilômetros de extensão. Dentre as mais diversas teorias, há quem acredite que estes desenhos foram feitos por extraterrestres. Um dos desenhos corresponde exatamente à planificação de um prisma de base pentagonal. Através de várias fotos aéreas da referida planificação, foi possível desenhar um dos geoglifos, que pode ser observado na figura abaixo.
A Praça da Liberdade é um dos mais belos pontos turísticos de Belo Horizonte. Com o objetivo de revitalizar este cartão postal da cidade, a Prefeitura de Belo Horizonte (PBH) fechou a praça para a circulação de pedestres. O Instituto Estadual do Patrimônio Histórico e Artístico de Minas Gerais (Iepha/MG) ficou como um dos responsáveis pela obra de revitalização. A praça foi toda cercada com tapumes (peça de madeira utilizada para fechar uma construção) os quais, para dar uma maior harmonia ao ambiente, ganharam desenhos e cores. Vários artistas participaram da pintura de painéis do “Mural Liberdade”. Um dos artistas pintou o painel reproduzido na imagem a seguir. O painel foi feito no formato de um quadrado ABCD, com perímetro igual a 720 cm. Qual é a área do triângulo AEC, sabendo-se que o ponto E pertence ao lado A̅B̅ e o segmento A̅E̅ mede 150 cm?
Um paisagista projetou um jardim que, visto de cima, possui o formato de um cata-vento, como mostra a figura abaixo. A região cinza será utilizada para o plantio de rosas e begônias, sendo duas pás do cata-vento para as rosas e duas para as begônias, de forma alternada. Já a região pontilhada será utilizada para o plantio de margaridas. No projeto, cada quadrado da malha possui, aproximadamente, 0,5 m de lado, 0,7 m de diagonal e 0,25 m² de área como indicado na parte inferior esquerda da figura. Dessa forma, as medidas da área ocupada pelas rosas e do perímetro do jardim são, respectivamente:
O Conjunto Arquitetônico da Pampulha foi projetado a pedido do então prefeito Juscelino Kubitschek. Composto pela Lagoa da Pampulha e sua orla, pelos Jardins de Burle Marx, pela Igreja de São Francisco, pela casa do Baile, pelo o Iate Tênis Clube, pelo antigo Cassino (atual Museu de Arte da Pampulha) e pela Praça Dalva Simão, o conjunto conquistou o título de Patrimônio Histórico da Humanidade em 2016. Um dos arquitetos foi Oscar Niemeyer, que projetou o traçado da Lagoa e as edificações que compõem o conjunto.
No aniversário de 120 anos de Belo Horizonte, foram realizados diversos eventos, entre eles a escolha da “Cara de Belo Horizonte”. O ganhador foi o Mercado Central e, para comemorar, foram feitos bolos com 10 cm de altura, 80 cm de largura e 60 cm de comprimento, como mostra a figura 1. Esses bolos foram distribuídos aos visitantes do mercado, ao final do evento. Um dos bolos não foi totalmente comido, estando o restante representado pela figura 2. Determine o volume que sobrou do bolo representado pela figura 2, mantendo-se a altura inicial:
O detetive James 99 foi designado para resolver o crime da Casa das 12 janelas. Um dia, quando ele estava cortando o cabelo na barbearia, viu um dos suspeitos entrando no estabelecimento. Neste momento, viu as horas do relógio de parede refletidas no espelho a sua frente, conforme a figura 1. O suspeito trocou algumas palavras com um sujeito grisalho e logo após saiu para a rua. O detetive seguiu o homem que adentrou em uma igreja, cujo relógio marcava o horário da figura 2. Quando o homem saiu da igreja, o relógio marcava o horário apresentado na figura 3. O único momento em que o suspeito ficou longe dos olhos do detetive foi o período em que ficou na igreja. Depois, o homem caminhou por algumas ruas e, finalmente, seguiu por uma rua lamacenta até chegar a uma residência, da qual surgiu um garoto que veio recebê-lo de braços abertos. Neste momento, o detetive olhou o seu relógio e verificou as horas de acordo com a figura 4. James 99 franziu a testa e saiu pensando nos próximos passos a serem tomados após aqueles acontecimentos.
No supermercado Mega, encontram-se as famosas castanhas DUPARÁ, embaladas a vácuo e em diversos tamanhos. Observe a tabela de preços do supermercado.
O famoso artista Klaus Silva presenteou Belo Horizonte (BH) com uma de suas esculturas, a qual será colocada no gramado de um dos parques da cidade. A obra de arte foi feita através da sobreposição de cubos metálicos soldados, cujas dimensões valem 80 cm. Todas as faces visíveis dos cubos (todas as que podem ser enxergadas, sob qualquer ângulo) serão pintadas de verde. Sabe-se que a escultura foi fixada ao solo e que um galão de tinta acrílica rende 50 m² por demão (cada camada de tinta que se passa numa superfície).
Uma instalação industrial possui uma estrutura metálica quadrada, de lado L1, para escorar alguns cilindros de gás de tamanhos idênticos. O quadro a seguir mostra alguns tamanhos de chapas que foram disponibilizadas para se fazer a estrutura.
Em qualquer quadrado, como o da figura 1, temos quatro lados iguais (segmentos de medida “a”) e duas diagonais (uma delas o segmento de medida “d”). Considerando o segmento d ≅ 1,4x a, observe a figura 2 desenhada em uma malha quadriculada e marque a alternativa correta.
Wactaw Sierpinski foi um matemático polonês, nascido em 1882, que estudou várias formas geométricas, entre elas o chamado Tapete de Sierpinski. Sua construção parte de um quadrado (figura 1). Este quadrado é subdividido em nove quadrados menores e iguais, sendo o quadrado do meio removido (figura 2). Na próxima etapa, cada um dos quadrados restantes é também subdividido em nove quadrados ainda menores e iguais, sendo cada um dos quadrados centrais removidos (figura 3). O processo pode se repetir indefinidamente com os quadrados que ficaram. As três primeiras etapas da construção do Tapete de Sierpinski foram reproduzidas em uma malha quadriculada. Com relação a essas três etapas é correto afirmar que:
O Governo Federal tem realizado diversas ações visando a redução do consumo de energia elétrica. Dentre essas ações foram estabelecidas as bandeiras tarifárias, que variam de acordo com as condições de geração de energia elétrica. A tabela abaixo consta os valores das tarifas de energia elétrica em reais por quilowatt hora (R$/kWh) no estado de Minas Gerais.
O concurso de admissão do 6º ano do Ensino Fundamental do CMBH é composto por duas etapas: na primeira etapa é realizada uma prova de Matemática e na segunda etapa, uma prova de Língua Portuguesa. Cada uma das etapas é avaliada em 10 pontos e a nota final (NF), obtida pelos candidatos, é igual a soma das notas obtidas nas duas provas, dividida por dois.