← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Curitiba · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental — Matemática 30 questões nesta prova · página 1 de 2 · 30 com gabarito Gabarito disponível Arredondamento para a centena de milhar mais próxima. Em 207 660 929, a centena de milhar é o algarismo 6 (207 600 000). O algarismo seguinte é 6, que é maior ou igual a 5, então arredonda-se para cima: 207 700 000. A (207 600 000) é um truncamento, sem arredondar para cima. B arredonda para a casa dos milhões e D para a dos milhões ou da centena de milhar errada, e E está incorreto. Só C respeita a casa pedida. Referência: Arredondamento de números naturais Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Identificação de poliedro pelo número de faces. O nome do poliedro vem do número de faces. Com 8 faces é o octaedro, e a Relação de Euler confere: 6 + 8 = 12 + 2. Icosaedro tem 20 faces, dodecaedro 12, hexaedro 6 e tetraedro 4. Nenhum deles tem 8 faces. Referência: Poliedros; nomenclatura e Relação de Euler Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Desconto percentual simples sobre o preço de tabela. 25% de 80 = 20, então o desconto é de R$ 20,00. O preço a pagar é 80 − 20 = R$ 60,00 (ou 75% de 80). A (R$ 20,00) é o valor do desconto, não do preço final. B, C e D não correspondem a 75% de 80. Referência: Porcentagem Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Volume de água num paralelepípedo, usando a altura ocupada pela água. O volume da água é largura × comprimento × altura da água: 10 × 12 × 8 = 960 cm³. A (1680) é o volume total, com altura 14. B, C e E decorrem de alturas ou produtos incorretos. A altura relevante é a da água, 8 cm. Referência: Volume do paralelepípedo Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Frações de uma quantidade: achar o intervalo da desvalorização. 1/7 de 350 000 = 50 000 e 1/5 de 350 000 = 70 000. A desvalorização deve estar entre R$ 50 000,00 e R$ 70 000,00, e só R$ 52 700,00 cabe nesse intervalo. A (36 500) está abaixo de 50 000. C (75 300), D (78 235) e E (81 900) estão acima de 70 000. Referência: Frações de quantidade; comparação Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Cálculo do número de sacas e do número mínimo de viagens, com arredondamento para cima. 54 t = 54 000 kg, e 54 000 ÷ 60 = 900 sacas. Como cada viagem leva no máximo 120 sacas, 900 ÷ 120 = 7,5. Como não existe meia viagem, são necessárias 8 viagens. A, B, C e D (4 a 7 viagens) transportariam no máximo 840 sacas, menos que as 900 sacas. Seria preciso arredondar 7,5 para 8, e não para 7. Referência: Quatro operações; conversão de toneladas em quilos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Aplicação direta da Relação de Euler (V + F = A + 2). Substituindo F = 11 e A = 19: V + 11 = 19 + 2, logo V = 21 − 11 = 10 vértices. A (38), B (29), C (24) e D (19) não satisfazem a relação com 11 faces e 19 arestas. Somar ou multiplicar os dados sem isolar V leva a esses erros. Referência: Relação de Euler para poliedros convexos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Volume do paralelepípedo em litros e divisão da capacidade total. Em dm, a lata mede 4 × 3 × 3 = 36 dm³, que equivalem a 36 L. Dividindo 720 L por 36 L, obtêm-se 20 latas. A (15), C (25), D (30) e E (35) não resultam de 720 ÷ 36. Elas surgem de erros de conversão das dimensões (cm, dm, m) ou de volume. Referência: Volume do paralelepípedo; 1 dm³ = 1 L Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Conversão de unidades de volume e cálculo do tempo a partir de uma vazão. 0,8 L = 800 mL. Como cada gota tem 0,05 mL, são necessárias 800 ÷ 0,05 = 16 000 gotas. A 40 gotas por minuto, o tempo é 16 000 ÷ 40 = 400 minutos. A (40) e B (50) são valores muito baixos e decorrem de erro na conversão de litros para mililitros. D (500) e E (800) não resultam de nenhuma divisão correta. Só 400 minutos atende ao cálculo. Referência: Volume e capacidade; regra de três Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Aumentos percentuais e fracionários sucessivos sobre uma base de vendas. Tomando as vendas de 2016 como 100, as de 2017 foram 125 (25% a mais). Em 2018 houve mais 1/5 de 125, ou seja, 25, chegando a 150. Logo, 2018 superou 2016 em 50, isto é, 50/100 = 1/2. B (2/5), C (1/4), D (1/5) e E (1/10) não correspondem ao acréscimo de 50% sobre 2016. A alternativa C, por exemplo, ignora o segundo aumento, que incide sobre 2017 e não sobre 2016. Referência: Porcentagem e frações de quantidade Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Equivalências levam a ≈4,17 g por pinhão e 12 pinhões. 1 kg = 2,4 L = 2400 mL, e 200 mL são 20 pinhões, então 1 kg tem 240 pinhões e cada um pesa 1000/240 g. Considerando que a meta de 50% de 100 g corresponde a 50 g de pinhão (o enunciado assume que o pinhão é a fonte de proteína), a quantidade é 50 ÷ (1000/240) = 12 pinhões. B, C, D e E) Resultam de erros nas conversões de volume e massa ou de usar outra massa-alvo. Só 12 pinhões dá 50 g. Referência: Regra de três; conversão de unidades. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Custo mínimo da terceira mistura: R$ 156,00. Para misturar volumes iguais com partes inteiras, o menor volume comum é 15 partes de cada mistura. Luli: 9 de cola e 6 de água, custando 54 + 27 = R$ 81,00. Nath: 5 de cola e 10 de água, custando 30 + 45 = R$ 75,00. Total: R$ 156,00. A) 159, C) 96, D) 84 e E) 72 vêm de volumes ou custos incorretos. Menos de 15 partes de cada não produz proporções inteiras. Referência: Razão e proporção; mínimo múltiplo comum. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Curitiba — Concurso de Admissão ao CMC 2018/2019 — 6º ano — Exame Intelectual de Matemática
Resolução comentada
Análise das alternativas
Ao observar os dados da tabela, podemos concluir que a diferença entre a população do Rio de Janeiro e a de Brasília em 2017 era igual a:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Triplicando-se as medidas dos lados desse polígono, o perímetro do novo polígono ficará igual ao do polígono original multiplicado por:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A quantidade total de brinquedos vendidos nessa loja no mês de outubro de 2017 foi igual a:Resolução comentada
Análise das alternativas
Geralmente expressamos a probabilidade por uma fração ou pela porcentagem correspondente a essa fração. Por exemplo: lançando-se aleatoriamente uma única vez uma moeda comum (com duas faces: cara e coroa), a chance de ocorrer a face cara é de 1(uma) possibilidade em 2 (duas), o que corresponde à fração 1/2 ou equivalentemente a 50%.
A tabela a seguir apresenta o número de Meninos e Meninas que preferem Feijoada ou Churrasco. Considere, nesse caso, que a criança teve apenas uma opção de preferência.
Considerando os dados apresentados na tabela, a probabilidade de uma dessas crianças, escolhida aleatoriamente, preferir Feijoada é de:
é um número:
Se cada quadrado da malha tem lado medindo 1(uma) unidade de comprimento, como indicado na figura, a área do polígono ABCDE é:
Para lavar o carro, a calçada e irrigar o jardim, Bruno usa 720 litros de água captada da chuva e armazenada em uma cisterna. Considerando uma lata em forma de paralelepípedo de 40 centímetros de altura, 3 decímetros de comprimento e 0,3 metros de largura, quantas latas completamente cheias são necessárias para que Bruno lave o carro, a calçada e irrigue o jardim?Resolução comentada
Análise das alternativas
Considere que uma pessoa receberá uma transfusão de sangue por meio de um aparelho que libera, em 1 minuto, 40 gotas de sangue. Sabendo que cada gota de sangue tem 0,05 mL e que o aparelho fica funcionando ininterruptamente até completar 0,8 L de sangue, qual é o tempo de funcionamento (em minutos) desse aparelho até que se complete essa transfusão?Resolução comentada
Análise das alternativas
Qual é o produto dos números das faces desse cubo que têm uma aresta em comum com a face de número 4?Resolução comentada
Análise das alternativas
a. 1 kg de pinhão equivale a 2,4 litros de pinhão; e
b. 200 mL de pinhão equivalem a 20 pinhões.
Considerando que todos os pinhões têm a mesma massa e que na receita eles são a única fonte de proteína, qual a quantidade de pinhões que Renata deve colocar na sua receita?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Os arredondamentos são muito úteis nas atividades do dia a dia, pois em muitos casos, basta conhecer um valor aproximado para tomar decisões. Sabendo-se que a população do Brasil é igual a 207 660 929 habitantes, o valor aproximado desse número arredondando-o para a centena de milhar mais próxima é igual a:
A tabela a seguir traz a população dos cinco municípios mais populosos do Brasil em 2017.
Os sólidos geométricos que só têm faces planas são chamados de poliedros. O nome do poliedro que tem 12 arestas, 6 vértices e 8 faces é:
Uma loja está oferecendo desconto de 25% no preço de tabela de todos os produtos que vende. Quanto uma pessoa irá pagar ao adquirir um produto cujo preço de tabela é R$ 80,00 após receber esse desconto de 25%?
Em um recipiente com forma de paralelepípedo e com 10 cm de largura, 12 cm de comprimento e 14 cm de altura, foi colocada água até que atingisse 8 cm de altura. Sendo assim, o volume de água dentro desse recipiente é igual a:
A figura mostra um polígono ABCDEFGHIJ desenhado em uma malha quadriculada com 25 quadradinhos iguais e o lado de cada um deles corresponde a uma unidade de medida de comprimento.
André esperava receber cerca de R$ 350 000,00 pela venda de seu imóvel. No entanto, devido a uma crise econômica, o preço do seu imóvel desvalorizou entre 1/7 e 1/5 do valor que André esperava receber inicialmente. Qual dos valores a seguir pode representar a desvalorização do imóvel de André?
Em uma fazenda foram colhidas 54 toneladas de soja. O proprietário vai colocá-las em sacas com capacidade de 60 kg cada uma e transportá-las da fazenda para uma cooperativa. Se um caminhão transportar no máximo 120 sacas em cada viagem, qual o número mínimo de viagens da fazenda para a cooperativa que esse caminhão terá que realizar para transportar toda a colheita de soja?
Durante o mês de outubro, no dia 12 mais precisamente, é comemorado, aqui no Brasil, o Dia das Crianças. O gráfico de barras abaixo apresenta as quantidades de brinquedos vendidos numa loja durante o mês de outubro de 2017.
Euler, matemático suíço que viveu entre 1707 e 1783, descobriu uma relação entre o número de vértices (V), de faces (F) e de arestas (A) de alguns poliedros. Essa relação, denominada Relação de Euler, é expressa pela igualdade V + F = A + 2. Considere um poliedro no qual vale a Relação de Euler e que tenha 11 faces e 19 arestas. O número de vértices desse poliedro é igual a:
Se uma pessoa alimentar-se corretamente, a probabilidade de ela ter uma vida saudável é maior ou menor do que se não tiver uma alimentação saudável? Se alguém atravessar a rua com atenção, a probabilidade de sofrer um acidente é maior ou menor do que se atravessar a rua sem atenção? A palavra probabilidade aparece muito comumente em conversas do nosso dia a dia normalmente associada à medida da chance de algo ocorrer.
Expressões numéricas são sequências de duas ou mais operações que devem ser realizadas respeitando determinada ordem. O valor da expressão
A figura abaixo mostra um polígono ABCDE, desenhado em uma malha quadriculada, cujos vértices coincidem com vértices de quadrados dessa malha.
Uma solução já bastante utilizada em países desenvolvidos e que vem crescendo no Brasil para auxiliar no consumo sustentável da água é o uso de cisternas. A água captada da chuva e armazenada na cisterna pode ser usada na irrigação de hortas e jardins, na limpeza de pisos e calçadas e até mesmo em descargas de vasos sanitários.
Grande parte do volume de sangue no nosso corpo é constituída por células fundamentais para a vida humana. Pessoas com câncer perdem, temporariamente, a capacidade de produzir essas células devido aos tratamentos ou à própria doença, sendo necessário realizar transfusão de sangue.
Quando desmontamos uma caixa, dizemos que foi feita a sua planificação. Uma caixa com formato de um cubo foi montada a partir da planificação mostrada na figura.
O Slime é um brinquedo em forma de massa gelatinosa, muito atrativo e relaxante. A brincadeira consiste em formar bolhas, esticar, enrolar, enfim, podem-se obter várias formas. Numa loja de brinquedos, as vendas de Slime foram, em 2017, 25% superiores às vendas em 2016. Em 2018, as vendas foram superiores em 1/5 das vendas de 2017. Qual é a fração que representa o quanto as vendas de 2018 foram superiores às vendas de 2016?
Um dia é um intervalo de tempo relativamente longo. Nesse período você pode: dormir, alimentar-se, estudar, divertir-se e fazer muitas outras coisas. Existem acontecimentos mais demorados que outros e por esse motivo usamos várias medidas do tempo como, por exemplo: o dia, a hora e o minuto. O minuto é o tempo gasto pelo ponteiro dos segundos de um relógio para dar uma volta completa no mostrador. Sendo assim, um minuto é igual a 60 segundos. A hora é o tempo gasto pelo ponteiro dos minutos de um relógio para dar uma volta completa no mostrador. Sendo assim, uma hora é igual a 60 minutos. O dia é o tempo gasto pelo ponteiro das horas de um relógio para dar duas voltas completas no mostrador. Um dia é igual a 24 horas. Considerando um relógio com ponteiros, quantas vezes, em 24 horas, o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos mede 90º?
Renata é uma mulher de 60 kg que realiza atividades de musculação 5 vezes por semana e sempre está atenta à sua necessidade diária de ingestão de 100 g de proteínas. Sabendo que o pinhão é rico em proteínas, ela quer preparar um prato à base de pinhões que supra 50% da sua necessidade diária de proteína. Para calcular a quantidade de pinhões que deve colocar na receita, Renata observou as seguintes equivalências:
Luli e Nath adoram fabricar Slime misturando cola branca com água boricada. Utilizando o mesmo recipiente como padrão para medir as quantidades utilizadas, Luli faz uma mistura com 3 (três) partes de cola branca para 2 (duas) partes de água boricada e Nath mistura 1 (uma) parte de cola branca para 2 (duas) partes de água boricada. Depois, elas fazem uma terceira mistura, juntando volumes iguais de cada uma das misturas anteriores. Sabendo que o custo de cada parte de cola branca é igual a R$ 6,00 e de cada parte de água boricada é igual a R$ 4,50, qual é o custo mínimo final do Slime fabricado por elas após a terceira mistura?