← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Fortaleza · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 18 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Barreiras a cada 30 m, da primeira até 30 m antes da chegada de um percurso de 2700 m. A última barreira está a 2700 − 30 = 2670 m da largada. As barreiras formam uma PA de razão 30 que começa em 30. Logo, 30·n = 2670 e n = 89 barreiras. 90 corresponderia a uma barreira em 2700 m, na própria linha de chegada. 91, 92 e 93 ultrapassariam o percurso. Só 89 deixa a última barreira a 30 m da chegada. Referência: Progressão aritmética. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Lajota quadrada deve caber um número inteiro de vezes nos dois lados da sala (400 cm e 1000 cm). O lado da lajota deve ser divisor comum de 400 cm e 1000 cm, ou seja, divisor de MDC(400, 1000) = 200. Dos valores apresentados, apenas 25 divide 200 (200 ÷ 25 = 8). Assim, 400 ÷ 25 = 16 e 1000 ÷ 25 = 40 lajotas, ambos inteiros. 15, 18, 35 e 60 não dividem 200 (nem 400 e 1000 simultaneamente). Por exemplo, 400 ÷ 15, 400 ÷ 18, 400 ÷ 35 e 400 ÷ 60 não são exatos. Referência: MDC e divisores. Resolução comentada do VaiConcursos. Questão anulada Gabarito disponível Dois aumentos sucessivos de 25% equivalem a qual acréscimo total? Aumentos sucessivos multiplicam-se: 1,25 × 1,25 = 1,5625. O salário final é 156,25% do inicial, ou seja, um acréscimo de 56,25%. A (50%) soma os percentuais e ignora que o segundo aumento incide sobre o salário já reajustado. B, D e E não correspondem ao produto 1,25². Apenas 56,25% resulta do cálculo. Referência: Porcentagem – aumentos sucessivos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Calcular quantas células produzem 40.320 kWh/dia, com 24 kWh por cm de diagonal. Cada célula tem 10 cm de diagonal e produz 10 × 24 = 240 kWh por dia. Para atingir 40.320 kWh são necessárias 40.320 ÷ 240 = 168 células. Como há 100, é preciso acrescentar 68 células. As medidas 8 cm e 6 cm são dados irrelevantes. A e C: retirar células reduziria a produção, que já é insuficiente (100 × 240 = 24.000 kWh). B: acrescentar 32 levaria a 132 células, o que não basta. E: com 100 células a produção é de 24.000 kWh, menor que o consumo. Referência: Operações básicas e problemas com números naturais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O composto total tem 250 L, exigindo 40 L de B e 110 L de C. A substância A (100 L) representa 10/25 do composto, então o total é 250 L. B = 4/25 · 250 = 40 L e C = 11/25 · 250 = 110 L. As demais opções não respeitam as proporções 10:4:11 com A = 100 L (por exemplo, 16 e 44 seriam proporções para um total de 100 L). Referência: Frações e proporções. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A caixa recebeu 2.250 litros, o que custa R$ 450,00. O ganho líquido é 15 − 7 = 8 L/min. Para subir de 600 a 1.800 L (1.200 L) são necessários 1.200 ÷ 8 = 150 min. O hidrômetro registra apenas a água recebida: 15 × 150 = 2.250 L, e 2.250 × 0,20 = R$ 450,00. A (240) e B (360) vêm de contar volumes menores. C (390) e E (520) não correspondem ao volume recebido de 2.250 L. Pagar R$ 360,00 seria considerar só os 1.800 L. Referência: Problemas com números naturais; vazão. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A senha é 453021; o valor relativo da 2ª ordem (dezenas) é 20. D = 0 (ABCD é múltiplo de 10) e B = 5 (AB é múltiplo de 5). A é par, A+5+C+0+E = 14 e A+5+C é múltiplo de 3, o que leva a A = 4, C = 3, E = 2, F = 1. A senha é 453021. A segunda ordem (dezenas) tem o algarismo 2, com valor relativo 20. A: C = 3 e vale 3.000, não 4.000. B: a ordem das centenas tem algarismo 0, não 5. C: o número 453.021 tem duas classes. D: F = 1, que não vale 2. Referência: Sistema de numeração decimal; critérios de divisibilidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Entre 12/10/2015 e 03/02/2016 passam 114 dias, o que dá uma quarta-feira. De 12/10 a 03/02: 19 dias restantes de outubro, 30 de novembro, 31 de dezembro, 31 de janeiro e 3 de fevereiro, totalizando 114. Como 114 = 16·7 + 2, avançam-se 2 dias a partir da segunda-feira, o que resulta em quarta-feira. Segunda (resto 0), terça (resto 1), quinta (resto 3) e sexta (resto 4) não correspondem ao resto 2 da divisão por 7. Referência: Calendário; divisão por 7. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Trabalhando de trás para frente, o aluno tinha inicialmente R$ 172,00. No fim ele tinha R$ 2,00 e, antes do estacionamento de R$ 5,00, tinha R$ 7,00. Em cada loja ele gasta metade + 2, então o que sobra é metade − 2, e o valor anterior é 2·(resto + 2). Aplicando ao contrário: 7 → 18 → 40 → 84 → 172. 127, 136, 147 e 168 não resultam da operação inversa aplicada quatro vezes a partir de 7. Referência: Problemas com operações inversas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O segundo maior número é 9751, cuja sobra é 5. O maior número com quatro algarismos ímpares distintos é 9753, e o segundo maior é 9751. Calculando: 9×7×5×1 = 315 → 3×1×5 = 15 → 1×5 = 5. A sobra é 5. 3, 7, 8 e 9 não resultam do processo aplicado a 9751. O valor 8 seria a sobra se o número fosse outro, como 914. Referência: Sistema de numeração decimal; operações com algarismos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 780 algarismos numeram até a página 296. As páginas 1 a 9 usam 9 algarismos, e as 10 a 99 usam 180, totalizando 189. Restam 780 − 189 = 591 algarismos, que numeram 591 ÷ 3 = 197 páginas de três dígitos. A última página é 99 + 197 = 296. 295, 297, 298 e 299 dariam totais de algarismos diferentes de 780 (por exemplo, 295 usa 777 e 297 usa 783). Referência: Sistema de numeração decimal; contagem de algarismos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A = 8 e B = 7; 2A + 3B = 37. O dígito A com número de divisores igual à metade de A é 8, que tem 4 divisores (1, 2, 4, 8). Assim, 8298 + 5647 = 13945; 13945 − 5947 = 7998, logo B = 7. Então 2·8 + 3·7 = 16 + 21 = 37. Os demais valores (27, 32, 33, 43) não resultam de A = 8 e B = 7. A, 5 e B são distintos, o que confere (8, 5, 7). Referência: Divisores e operações com algarismos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Sistema com 10 moedas e 29 pontos dá 3 moedas azuis. A moeda azul vale 5 pontos (metade de 10) e a vermelha vale 2 (um quinto de 10). Com 10 moedas e 29 pontos, temos a + v = 10 e 5a + 2v = 29. Substituindo v = 10 − a: 3a + 20 = 29, logo a = 3. Com 1, 2, 4 ou 5 azuis, o total de pontos não fecha em 29: 1 → 23; 2 → 26; 4 → 32; 5 → 35. Só com 3 azuis e 7 vermelhas (15 + 14) se obtém 29. Referência: Sistema de equações; problemas com números naturais. Resolução comentada do VaiConcursos. Questão anuladaColégio Militar de Fortaleza — Concurso de Admissão 2018/2019 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
Fonte: STE. Seção Técnica de Ensino do CMF. Dados numéricos do desempenho dos discentes do 6º ano do Colégio Militar de Fortaleza, na disciplina Matemática, no período de 2010 a 2016. Fortaleza. 2018.
Com base nos dados apresentados pelo gráfico e pela tabela acima, é correto afirmar queResolução comentada
Análise das alternativas
A área de cada quadrado da figura acima é de 25 cm². Sabendo que a formiga deu 3 (três) voltas e iniciou o seu trajeto no ponto e sentido indicados na figura acima, qual a medida total do percurso, em centímetros, que a formiga caminhou, sem sair do contorno da figura acima?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A caixa d’água de um estabelecimento comercial é abastecida com 15 (quinze) litros por minuto. Nela está instalada uma torneira, que, quando aberta, faz escoar 7 (sete) litros por minuto.
Num certo instante, a caixa d’água desse estabelecimento comercial, que se encontra com 600 litros, está sendo abastecida, e, nesse momento, a torneira que faz escoar a água é aberta. Após um período em que não houve interrupção do abastecimento e nem o fechamento da torneira, a caixa atinge o volume de 1.800 litros.
Qual valor o proprietário desse estabelecimento comercial deverá pagar pela água recebida e registrada no hidrômetro, no período citado, sabendo-se que o valor médio da água recebida é de R$ 0,20 por litro?Resolução comentada
Análise das alternativas
Então, a quantidade mínima de cartolinas que devem ser recortadas, conforme descrito acima, para que se construam letreiros completos, sem que faltem e nem sobrem quadradinhos, é um número
- A é um número divisível por dois.
- AB é um número divisível por cinco.
- ABC é um número divisível por três.
- ABCD é um número divisível por dez.
- ABCDE é um número cuja soma de seus algarismos é 14.
- ABCDEF é um número múltiplo de três.
Sobre a senha ABCDEF, é correto afirmar queResolução comentada
Análise das alternativas
Nela podemos indicar a posição de um número através das linhas e colunas. Por exemplo, o número 23 se encontra na 5ª linha e 3ª coluna.
Desta forma, dando sequência ao preenchimento da tabela, conforme o padrão apresentado, podemos afirmar que o número 1022 se encontra naResolução comentada
Análise das alternativas
“Um aluno do 6º ano do Colégio Militar de Fortaleza foi ao centro da cidade e entrou em 4 lojas. Em cada uma das lojas, gastou R$ 2,00 a mais do que a metade que tinha ao entrar. Quando foi embora do centro, pagou R$ 5,00 de estacionamento e ficou com R$ 2,00. Quanto o aluno tinha, inicialmente, antes de entrar na primeira loja?”
Ao final, o professor deu a dica aos alunos: que fizessem a questão de trás pra frente. Fazendo os cálculos corretamente, a resposta éResolução comentada
Análise das alternativas
Por exemplo, a “SOBRA” do número 914 é 8, porque 9 × 1 × 4 = 36 → 3 × 6 = 18 → 1 × 8 = 8.
Nessas condições, a “SOBRA” do segundo maior número natural, formado por quatro algarismos ímpares e diferentes, é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Se desenharmos um retângulo de tamanho 48 cm x 32 cm, o número de pontos que a diagonal intersectará no quadriculado, incluindo os vértices do novo retângulo, será igual a
Sabendo que os algarismos A, 5 e B são todos distintos (diferentes) entre si e que o número de divisores de A é igual à metade de A, o valor do dobro de A somado com o triplo de B é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
As informações abaixo, contidas no gráfico e na tabela, apresentam o rendimento dos alunos do 6º ano do Colégio Militar de Fortaleza (CMF), na disciplina de Matemática, no período de 2010 a 2016.
Será realizada uma corrida com obstáculos, com percurso medindo 2700 metros. A distância da primeira barreira à linha de largada é de 30 metros, a distância da segunda barreira à linha de largada é de 60 metros, a distância da terceira barreira à linha de largada é de 90 metros, e assim, sucessivamente. Sabendo-se que a última barreira está a uma distância de 30 metros da linha de chegada, quantas barreiras foram empregadas no percurso desta corrida?
Uma formiga percorre o contorno da imagem de um tampo de mesa. Essa imagem é composta por polígonos regulares (polígonos cujos lados possuem medidas iguais), conforme figura abaixo.
O Colégio Militar de Fortaleza quer cobrir o piso de uma sala de aula do 6º ano do ensino fundamental com lajotas quadradas. A sala é retangular, com lados medindo 4 metros de largura e 10 metros de comprimento. Os lados das lajotas devem ser paralelos aos lados da sala, devendo ser utilizadas somente lajotas inteiras. O CMF poderá utilizar lajotas cujos lados tenham medidas iguais a
Um agricultor colheu 63 kg de flores, que serão vendidas por R$ 1,60 o kg. Se este agricultor vendê-las desidratadas, o valor passa a ser de R$ 2,00 o kg. Com a desidratação, o peso das flores é reduzido em 8/9 do seu peso original. O agricultor venderá todas essas flores de uma única forma, isto é, ou venderá todas as flores naturais ou venderá todas elas desidratadas. Prevendo o valor antecipadamente das vendas, qual a diferença entre o maior valor da venda e o menor valor da venda?
Um funcionário da Empresa Delta, por ter sido o destaque do ano, recebeu, em fevereiro de 2017, um aumento de 25% no seu salário. Esse funcionário, por ter sido promovido de cargo, recebeu, em fevereiro de 2018, mais um aumento de 25% sobre o salário atual. Após esses dois aumentos, seu salário de janeiro de 2017 teve um acréscimo percentual total de
Diariamente, uma residência consome 40.320 quilowatts-hora. Essa residência possui 100 células solares retangulares com as seguintes dimensões: 8 cm de comprimento, 6 cm de largura e 10 cm de diagonal. As células solares são dispositivos capazes de converter luz solar em energia elétrica. Cada uma das células produz, ao longo do dia, 24 quilowatts-hora por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome. Para isso, ele deverá
Um químico pretende fazer um composto misturando três substâncias, denominadas A, B e C, de modo que o composto fique com 10/25 da substância A, 4/25 da substância B e 11/25 da substância C. A mistura das substâncias será feita num recipiente no qual estão contidos 100 litros da substância A. Desta forma, a quantidade, em litros, das substâncias B e C a ser despejada nesse recipiente, para obter o composto pretendido, é, respectivamente, igual a
É comum existir, nos estabelecimentos comerciais ou nas residências, um instrumento chamado hidrômetro, que registra o volume de água recebido e armazenado na caixa d’água.
Uma cartolina, no formato de um quadrado de 1 metro de lado, é recortada em quadradinhos de 4 cm², a fim de construir um letreiro com as iniciais do Colégio Militar de Fortaleza. Cada letra deve ser formada por quadrados de 16 cm², totalizando um letreiro com 26 quadrados, conforme representado abaixo.
Belarmino fez um levantamento do número de questões de Matemática que ele resolveu durante um ano. Como é apaixonado por adivinhações, ele decidiu criar a seguinte senha para representar o número de questões resolvidas: ABCDEF, em que cada letra representa um algarismo diferente de 0 a 5. Além disso, sabe-se que:
Observe a tabela abaixo, preenchida com os trinta primeiros números naturais.
O dia 12 de outubro é feriado nacional porque é Dia de Nossa Senhora Aparecida, padroeira do Brasil. Em 2015, essa data ocorreu numa segunda-feira. Sabendo dessa informação, o dia 3 de fevereiro de 2016 foi uma
O professor passou o seguinte exercício na sua sala de aula:
Seja A um número natural representado no sistema decimal de numeração. Se multiplicarmos os algarismos deste número A, vamos obter um número B. Se multiplicarmos os algarismos do número B, obteremos um número C. Vamos repetir esse processo até obter, como último resultado, um único algarismo. Chamaremos esse único algarismo da multiplicação de “SOBRA” do número A.
Atualmente, o aluno do 6º ano do Colégio Militar de Fortaleza (CMF) utiliza, na disciplina de Matemática, o livro “Matemática: Compreensão e Prática”, dos autores Ênio Silveira e Cláudio Marques. A numeração das páginas deste livro começa com o número 1. Se para numerar todas as páginas desse livro foram utilizados 780 algarismos, qual o número da última página?
Em uma folha de papel de malha quadriculada, foi desenhado um retângulo de 6 cm x 4 cm e depois foi traçada a diagonal que contém os vértices C e D do retângulo, como mostra a figura abaixo. Observe que a diagonal CD intersecta o quadriculado em 9 pontos, incluindo os pontos C e D.
Observe a seguinte operação: A298 + 5647 – B998 = 5947.
Em um determinado jogo de videogame, ao se coletarem determinadas moedas, recebe-se um determinado número de pontos. Cada moeda azul vale a metade de uma dezena de pontos e cada moeda vermelha vale um quinto de uma dezena de pontos. Numa partida iniciada sem pontos, um jogador terminou-a com duas dezenas e nove unidades de pontos. Sabendo-se que o total de moedas coletadas foi a metade de duas dezenas e que moedas dos dois tipos foram coletadas, quantas moedas azuis foram obtidas nessa partida?
O resultado da soma do menor múltiplo de 9 que não possui algarismos ímpares com o maior múltiplo de 6 menor que 1000 é o número B. A soma dos algarismos de B é igual a