← Voltar para a lista de provas Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica · Curso de Formação de Sargentos (CFS 2/2018) — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes 96 questões nesta prova · página 4 de 5 · 95 com gabarito Gabarito disponível Resolver f(x) = 2 dá f⁻¹(2) = 5. f⁻¹(2) é o valor de x tal que f(x) = 2. Assim (1+3x)/(x+3) = 2, então 1 + 3x = 2x + 6, e x = 5. A) −2, B) −1 e C) 3 não satisfazem f(x) = 2: f(3) = 10/6 ≠ 2, f(−1) = −1 e f(−2) = −5. D) Correta. Referência: Função inversa. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Os termos são 0, 3, −2, 5, e a₁ + a₂ = a₃ + a₄ = 3. aₙ = (−1)ⁿ·n + 1 dá a₁ = 0, a₂ = 3, a₃ = −2, a₄ = 5. Então a₁ + a₂ = 3 e a₃ + a₄ = 3, que são iguais. A) Não é PA (diferenças 3, −5, 7). B) Não é PG (um termo é 0 e há alternância de sinais). C) a₁ + a₃ = −2 e a₂ + a₄ = 8, que são diferentes. D) Correta. Referência: Sequências: termo geral. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 1270° equivale a 190° (3ª volta, 3º quadrante), então sen 1270° = −sen 10°. 1270° − 3·360° = 190°. Como 190° está no 3º quadrante, sen 190° = −sen(190° − 180°) = −sen 10°. A) e D) trocam seno por cosseno, sem justificativa. B) −sen 30° corresponderia a 210°. C) Correta. Referência: Trigonometria: redução ao 1º quadrante. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível As diagonais de um paralelogramo se cortam ao meio, então DO = BO. No paralelogramo, as diagonais se bissectam: O é ponto médio de AC e de BD. Assim, sempre DO = BO (e AO = CO). A) AO = BO só vale em casos particulares (por exemplo, no retângulo ou quadrado). B) AB = CB e D) AD = CD exigem lados consecutivos iguais (losango). C) Correta. Referência: Geometria plana: propriedades do paralelogramo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 2a = 10 dá a = 5; 2bi = −16i dá b = −8; a + b = −3. z + z̄ = 2a = 10, logo a = 5. z − z̄ = 2bi = −16i, logo b = −8. Portanto a + b = 5 − 8 = −3. A) −6, C) 2 e D) 8 não resultam de a = 5 e b = −8. B) Correta. Referência: Números complexos: conjugado. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível P(x) = (1−a)x³ + (2+b)x² + 3x − 5; grau 2 exige a = 1 e b ≠ −2. Subtraindo, P(x) = (1−a)x³ + (2+b)x² + 3x − 5. Para o grau ser 2, o coeficiente de x³ deve ser nulo (a = 1) e o de x² não pode ser nulo (b ≠ −2). A) a ≠ −1 e b = −2 anularia o x² e manteria o x³. B) b = −2 anula o x², e o grau cairia para 1. D) a ≠ 1 mantém o x³ e o grau seria 3. C) Correta. Referência: Polinômios: operações e grau. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A PA dá x = 2, e então det(A) = 7 − 4 = 3. Em PA, a razão é constante: 2x − (x−1) = (4x−1) − 2x, ou seja, x + 1 = 2x − 1, então x = 2. A matriz fica [[1, 1],[4, 7]], e det = 1·7 − 1·4 = 3. A) 1, B) 2 e D) 4 não resultam de 7 − 4 com x = 2. C) Correta. Referência: Determinante 2×2 e progressão aritmética. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Só f(x) = |x| está definida para todo real e tem valores reais. Para ser função de IR em IR, f deve estar definida para todo x real. |x| existe para qualquer real e resulta em real. A) √x não existe para x < 0. C) 1/x não existe em x = 0. D) 1/(1+x) não existe em x = −1. B) Correta.
Referência: Funções: domínio. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Soma total 35; retirando 9 sobram 26 em 4 números, média 6,5. A soma dos cinco números é 5 × 7 = 35. Retirando o 9, a soma passa a 26, com 4 números. A nova média é 26/4 = 6,5. A) 6,8, C) 5,9 e D) 5,6 não resultam de 26/4. Só 6,5 está correto. Referência: Estatística: média aritmética. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Substâncias repelidas por ambos os polos do ímã são diamagnéticas. Nas substâncias diamagnéticas, o campo externo induz uma magnetização de sentido oposto, causando uma fraca repulsão por qualquer polo do ímã. B) Paramagnéticas são fracamente atraídas. C) Ferromagnéticas são fortemente atraídas. D) Ímãs permanentes podem atrair ou repelir conforme o polo aproximado. A) Correta. Referência: Magnetismo: classificação magnética dos materiais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A diferença de pressão de 2 atm = 2·10⁵ N/m² corresponde a ρgh, o que dá h = 20 m. Pelo Teorema de Stevin, P = P₀ + ρgh. Assim, 3·10⁵ = 1·10⁵ + 1000·10·h, e 2·10⁵ = 10⁴·h, logo h = 20 m. A densidade 1,0 g/cm³ equivale a 1000 kg/m³. A) 10 m corresponde a apenas 1 atm de acréscimo (2 atm no total). C) 30 m e D) 40 m corresponderiam a 4 e 5 atm. Referência: Hidrostática: Teorema de Stevin. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Velocidade média é a distância total dividida pelo tempo total, o que dá 4 km/h (média harmônica ponderada). Seja d o percurso total. Tempo na primeira parte: (d/3)/2 = d/6. Tempo na segunda parte: (2d/3)/8 = d/12. O tempo total é d/6 + d/12 = d/4, então vm = d/(d/4) = 4 km/h. B) 5 e C) 6 não resultam do cálculo. D) 10 é a soma das velocidades. A média aritmética (5 km/h) é incorreta porque os tempos nos trechos são diferentes. Referência: Cinemática: velocidade média escalar. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A qualidade do som que distingue a mesma nota em instrumentos diferentes é o timbre. O timbre depende da forma da onda, isto é, dos harmônicos que acompanham a frequência fundamental. Por isso dois instrumentos tocando a mesma nota (mesma altura) soam diferentes. A) Altura é a frequência (grave/agudo), igual nas duas notas. C) Intensidade é o volume (forte/fraco). D) A velocidade de propagação depende do meio, não distingue instrumentos. B) Correta. Referência: Acústica: qualidades fisiológicas do som. Resolução comentada do VaiConcursos.EEAR — Exame de Admissão ao CFS 2/2018 — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes — Código da Prova 11
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Análise das alternativas
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, tal que x ≠ 0, o valor de x para que f(x) = 3⁶, é um número
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⎡ 1 x − 1 ⎤
⎣ 2x 4x − 1 ⎦
Os termos x – 1, 2x, 4x – 1, são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética. Dessa forma, det(A) é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
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OBSERVAÇÕES:
1) desconsiderar qualquer atrito;
2) considerar o sistema de referência (x) com a posição zero (0) no ponto mais baixo do plano inclinado;
3) admitir a orientação do eixo “x” positiva ao subir a rampa; e
4) g é o módulo da aceleração da gravidade.
Durante todo o movimento o móvel estava sob uma aceleração constante de módulo igual a 2 m/s². A posição inicial desse móvel, em m, eraResolução comentada
Análise das alternativas
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Análise das alternativas
Considere:
1) a resistividade do grafite: ρ = 75Ω mm²/m
2) a barra como um resistor ôhmico.
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Análise das alternativas
O módulo da velocidade do móvel na posição x = 0, em m/s, é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Se f(x) = (1 + 3x)/(x + 3), com x ∈ IR e x ≠ −3, é uma função invertível, o valor de f⁻¹(2) é
Os quatro primeiros termos da sequência definida por aₙ = (−1)ⁿ.n + 1, n∈IN*, são tais que
O valor de sen 1270° é igual a
Seja ABCD um paralelogramo com A̅B̅ // C̅D̅ e B̅C̅ // A̅D̅. Se a interseção de A̅C̅ e B̅D̅ é o ponto O, sempre é possível garantir que
Dado o número complexo z = a + bi, se z + z̄ = 10 e z − z̄ = −16i, então a + b é
Na função
Seja BDEF um losango de lado medindo 24 cm, inscrito no triângulo ABC. Se BC = 60 cm, então AB = cm.
Sejam os polinômios A(x) = x³ + 2x² – x – 4, B(x) = ax³ – bx² – 4x + 1 e P(x) = A(x) – B(x). Para que P(x) seja de grau 2, é necessário que
Considere a matriz A =
Considere o quadrilátero ABCO, de vértices A, B e C na circunferência e vértice O no centro dela. Nessas condições x mede
Seja f: IR → IR uma função. Essa função pode ser
A média aritmética de cinco números é 7. Se for retirado do conjunto o número 9, a média aritmética dos restantes será
Assinale a alternativa que representa corretamente a função da posição (x) em relação ao tempo (t) de um bloco lançado para baixo a partir da posição inicial (x₀) com módulo da velocidade inicial (v₀) ao longo do plano inclinado representado a seguir.
A posição (x) de um móvel em função do tempo (t) é representado pela parábola no gráfico a seguir
Entre as substâncias magnéticas, aquelas que ao serem colocadas próximas a um imã, cujo campo magnético é intenso, são repelidas por ambos os polos do imã, são classificadas como
O valor da pressão registrada na superfície de um lago é de 1 . 10⁵ N/m², que corresponde a 1 atm. Um mergulhador se encontra, neste lago, a uma profundidade na qual ele constata uma pressão de 3 atm. Sabendo que a densidade da água do lago vale 1,0 g/cm³ e o módulo da aceleração da gravidade no local vale 10,0 m/s², a qual profundidade, em metros, em relação à superfície, esse mergulhador se encontra?
Uma barra homogênea de grafite no formato de um paralelepípedo, com as dimensões indicadas na figura, é ligada a um circuito elétrico pelos condutores ideais A e B. Neste caso, a resistência elétrica entre os terminais A e B é de _____ ohms.
Um móvel completa 1/3 de um percurso com o módulo da sua velocidade média igual a 2 km/h e o restante com o módulo da velocidade média igual a 8 km/h. Sendo toda a trajetória retilínea, podemos afirmar que a velocidade média desse móvel durante todo o percurso, em km/h, foi igual a
O gráfico a seguir relaciona a intensidade da força (F) e a posição (x) durante o deslocamento de um móvel com massa igual a 10 kg da posição x = 0 m até o repouso em x = 6 m.
Um professor de música esbraveja com seu discípulo: “Você não é capaz de distinguir a mesma nota musical emitida por uma viola e por um violino!”. A qualidade do som que permite essa distinção à que se refere o professor é a (o)