← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Campo Grande · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental — Matemática 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Márcio tem 4 bombons e Hugo tem 16. Seja H a quantidade de Hugo. Se Hugo der 3/8 de H a Márcio, as quantidades se igualam: M + 3H/8 = H − 3H/8, então M = H/4. Como M + H = 20, temos H = 16 e M = 4. 2, 3, 6 e 10 não satisfazem M = H/4 com M + H = 20. Por exemplo, M = 10 daria H = 10, mas então não haveria o que Hugo dar para igualar. Referência: Problemas com frações e sistemas de equações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O gato pesa 4,09 kg, ou seja, 4090 g. Coelho = 18,5 − 12,34 = 6,16 kg. Gato = 10,25 − 6,16 = 4,09 kg. Como 1 kg = 1000 g, o gato pesa 4090 g. A, B, C e D apresentam o valor em unidades erradas ou com a vírgula deslocada: 0,409, 4,09 (que é o valor em kg), 40,9 e 409. Só 4090 g corresponde a 4,09 kg. Referência: Medidas de massa: conversão de kg para g. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Troco de R$ 3,15 com o mínimo de moedas: 8 moedas. O troco é 50,00 − 46,85 = R$ 3,15. Usando as moedas de maior valor possível: 6 moedas de R$ 0,50 (R$ 3,00) e sobram R$ 0,15, que são 1 moeda de R$ 0,10 e 1 de R$ 0,05. Total: 6 + 1 + 1 = 8 moedas. Menos de 8 moedas não fecha R$ 3,15 com os valores disponíveis. Trocar moedas de R$ 0,50 por de R$ 0,25 só aumenta a quantidade (por exemplo, 5 de R$ 0,50 + 2 de R$ 0,25 + 0,10 + 0,05 = 9). Assim, 4, 5, 6 e 7 estão erradas. Referência: Sistema monetário brasileiro; subtração de decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Operações inversas com decimais: o número pensado é 9,75. Montando a equação: (x ÷ 2,5) · 2/3 + 12,4 = 15. Logo (x ÷ 2,5) · 2/3 = 2,6, então x ÷ 2,5 = 3,9 e x = 3,9 · 2,5 = 9,75, que se lê 'nove inteiros e setenta e cinco centésimos'. B (milésimos) e C (décimos) escrevem 9,75 com a ordem decimal errada: 9,075 e 9,75 lido como 97,5. D e E correspondem a outros valores (8,75 e 7,75), que não satisfazem a equação. Referência: Operações com números decimais e operações inversas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Tíquetes de 634 a 987 são 354, metade motos e metade carros. O maior número de 3 algarismos distintos é 987. De 634 a 987 há 987 − 634 + 1 = 354 tíquetes. Com igual número de motos e carros, são 177 de cada, e 177 × (8 + 11) = 177 × 19 = R$ 3.363,00. A) e B) Usam quantidades muito menores. D) e E) Superestimam o total e não coincidem com 177 × 19. Referência: Sistema de numeração decimal: problemas Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Em 1/2 hora: 1/2·(1/4+1/2) = 3/8. Juntas, as torneiras enchem 1/4 + 1/2 = 3/4 do tanque por hora. Em 30 minutos (meia hora), enchem 3/8. 1/12, 1/8 e 1/6 subestimam o volume. 2/3 não corresponde a 30 minutos, pois a vazão conjunta de 3/4 por hora dá 3/8 em meia hora. Referência: Frações: problemas de torneiras Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Mais novo recebe R$ 420,00. O mais velho recebe 2/5 de 1200 = R$ 480. O do meio recebe 5/8 de 480 = R$ 300. O mais novo recebe o restante: 1200 − 480 − 300 = R$ 420. A) 240 e B) 300 não correspondem à sobra (300 é a parte do filho do meio). D) 480 é a parte do mais velho. E) 720 é a soma de 480 e 240, sem relação com o resto. Referência: Frações: problemas Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar de Campo Grande — Concurso de Admissão 2019/2020 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
Resolução comentada
Análise das alternativas
- o coelho e o cachorro juntos pesaram 18,5 kg.
- o gato e o coelho juntos pesaram 10,25 kg.
- o cachorro sozinho pesou 12,34 kg.
Após as pesagens, Amanda concluiu que o gato pesava, em gramas,Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Fonte: http://tecnodefesa.com.br/equipe-td-testa-a-agrale-marrua/. Acesso em 15 de agosto de 2019.
“Pensei em um número. Dividi por 2,5. Calculei dois terços do resultado da divisão. Somei 12,4 e cheguei ao número 15. Agora descubra o número que pensei.”
Mariana fez as contas certas e obteve como resultadoResolução comentada
Análise das alternativas
Fazendo a associação da representação fracionária da Tabela (2) com sua representação decimal da Tabela (1), conclui-se que a associação correta é:
Admita que a eficiência produtiva de um estado seja dada pela fração cujo numerador é a quantidade de bovinos exportada pelo estado e o denominador seja a quantidade vendida pelo Brasil no decorrido ano. Quanto maior for o resultado desta fração, maior a eficiência. Analisando os dados representados no gráfico, o ano em que o estado do Rio Grande do Sul foi mais eficiente, foi o de
José, ao fazer compras neste supermercado, comprou 4 unidades de Molho de Tomate, 2 unidades de azeitona (300 g), 4 unidades de leite condensado, 1 unidade de desinfetante e 4 unidades de álcool. Sabendo que, ao efetuar o pagamento da sua compra, José deu ao caixa do supermercado 3 notas de R$ 20,00, o troco que José recebeu foi de
“Cada letra na operação representa um único algarismo e letras diferentes representam algarismos diferentes. Determine o algarismo representado por cada letra.”
Os dois juntos resolveram o exercício e encontraram o valor de cada letra.
Agora, resolvendo você o exercício, a soma C+M+C+G é deResolução comentada
Análise das alternativas
Qual é o maior número que pode ser obtido alinhando-se os cartões lado a lado?Resolução comentada
Análise das alternativas
A fração logo abaixo da chave indica sua medida em polegadas. Uma polegada mede 2,54 cm. Sérgio irá viajar de bicicleta, e por isso ele levará diversas coisas. Entre elas, ele escolherá duas das suas oito chaves para levar, pois há dois itens que sempre necessitam de manutenção nas viagens: as rodas e as catracas. O parafuso da roda de sua bicicleta mede 12,7 mm, já o parafuso da catraca mede 0,9525 cm. As duas chaves que Sérgio deve levar são as de medidas
Na figura abaixo, em cada quadradinho, é escrito um número igual à multiplicação dos números que estão nos dois quadradinhos abaixo dele. Complete todos os quadrados e, em seguida, escreva o valor da soma de todos os números dos quadradinhos.
Se Gabriela resolveu certo o problema, ela encontrou o resultado
Ao final do percurso, pode-se afirmar que o Sr. João percorreu
O número de faces, arestas e vértices da figura F2 é de
Resolução comentada
Análise das alternativas
Produção de Bens Minerais no Brasil em 2014
Em 2014, o Brasil bateu mais uma vez o recorde de produção de alguns bens minerais. Observe os números na tabela abaixo.
Fonte: <http://www.ibram.org.br/sites/1300/1382/00005836.pdf>, acesso em 15 de agosto de 2019.
Observando os valores em toneladas produzidos pelo Brasil em 2014, o bem mineral com valor numérico em toneladas, que possui o algarismo 6 na terceira classe e sétima ordem é o
Márcio e Hugo ganharam um pacote com 20 bombons de sua avó. Como Márcio não gosta muito de chocolate, eles não dividem os bombons em partes iguais. Márcio conta os bombons e diz a Hugo: “se você me der 3/8 dos seus bombons, ficaremos com a mesma quantidade”. O número de bombons de Márcio é igual a
Na casa de Amanda existem três animais de estimação: um coelho, um cachorro e um gato. Certo dia ela resolveu pesar os animais e como ela dispunha de uma balança que marcava o peso somente a partir de 10 kg, ela pesou os animais como descrito abaixo, obtendo os valores:
Um comerciante dispõe apenas de moedas de R$ 0,05, R$ 0,10, R$ 0,25 e R$ 0,50 para dar de troco aos seus clientes. José, um de seus clientes, efetuou uma compra no valor de R$ 46,85 e pagou com uma nota de R$ 50,00. Sabendo que este comerciante pretende utilizar o mínimo de moedas possível no troco, o número total de moedas utilizadas foi de
Uma viatura Agrale Marruá, utilizada pelo Exército Brasileiro, está equipada com um tanque de combustível com capacidade para 102 litros de óleo diesel. Após iniciar um exercício militar com o tanque cheio, a viatura consumiu 12/17 da capacidade total de seu tanque. Terminado o exercício, foi reabastecida, colocando-se apenas 25% da quantidade de óleo diesel que ainda restava no tanque. Desta forma, a quantidade de óleo diesel existente no tanque da viatura, em litros, após o reabastecimento é de
João Miguel adora matemática e montou o seguinte problema para sua irmã Mariana resolver:
Observe os números representados nas duas tabelas abaixo.
O gráfico abaixo mostra o total de bovinos exportados pelo Brasil (BR) e pelo estado do Rio Grande do Sul (RS), durante os anos de 2013 até 2018.
Em um supermercado existe uma promoção onde, ao comprar 4 unidades do mesmo produto, o cliente só pagará o preço relativo a 3 unidades. Os preços de alguns dos produtos vendidos no supermercado são os seguintes:
Pedro Paulo e João Miguel são bons amigos e costumam estudar juntos. João Miguel tem muita facilidade em matemática e sempre ajuda Pedro Paulo em suas tarefas. Uma das tarefas propostas pelo Professor de matemática dos amigos foi a seguinte:
O estacionamento PARKBEM controla a entrada de veículos por meio de um talão numerado de forma sequenciada, crescente de uma em uma unidade. Cada veículo, ao adentrar o estacionamento, recebe um tíquete numerado com a placa do veículo anotada. O valor cobrado para motos e carros, independentemente do tempo utilizado é, respectivamente, igual a R$ 8,00 e R$ 11,00. Em um determinado dia, o primeiro tíquete a ser utilizado foi o de número 634 e o último foi o de maior número formado por 3 algarismos distintos. Sabendo que neste dia somente adentraram o estacionamento carros e motos e que o número de motos naquele dia foi igual ao número de carros, o valor arrecadado pelo estacionamento foi igual a
Nos cartões abaixo estão escritos cinco números.
Um reservatório pode ser enchido com água, através de duas torneiras. Uma delas, se aberta completamente, encherá sozinha o reservatório em 4 horas. A outra torneira, se aberta completamente, encherá sozinha o reservatório em 2 horas. A fração irredutível correspondente ao volume de água despejado pelas torneiras em relação ao volume total do tanque, com as torneiras completamente abertas durante 30 minutos é
Sérgio possui um jogo de 8 chaves combinadas, conforme figura abaixo.
Gabriela adora resolver desafios matemáticos. Certo dia, ela pegou seu livro de desafios e encontrou o seguinte problema:
A figura abaixo é referente a um bairro da cidade de Ilusianópolis. O ponto F é a sede do jornal Faleagora, onde trabalha o Sr João. Todo sábado pela manhã, o Sr. João sai para entregar o jornal nos pontos P, A, B, C, E, D, R, L, T, e retorna para F, sempre percorrendo o percurso destacado na figura, onde cada quadrado representa um quarteirão com dimensões iguais a 1/5 de 1 km.
Do tetraedro da figura F1 foram cortadas quatro pirâmides triangulares em seus vértices, formando o sólido geométrico da figura F2.
Carlos pratica artes marciais. Ele encomendou um tapete especial feito em EVA (Espuma Vinílica Acetinada) no formado de um octógono, conforme a figura abaixo. Ele a pediu em duas cores, pois a parte cinza indica o limite que não deve ser ultrapassado durante a luta. A parte branca interna (região interna do octógono) custa R$ 80,00 o m², enquanto a parte cinza custa 25% a mais do que a branca. O valor total pago pelo tapete, ou seja, o valor da parte cinza e branca juntas, é de
Um pai deseja repartir uma quantia de R$ 1.200,00 entre seus três filhos. Ao filho mais velho, caberá a quantia equivalente a 2/5 do total. Ao filho do meio, caberá 5/8 do que recebeu o mais velho. Ao filho mais novo caberá a quantia restante, equivalente a
Texto-base:
O mosaico abaixo foi construído usando-se 7 quadrados sobrepostos, sendo 4 brancos e três pretos. O perímetro do quadrado branco maior mede 76 cm e cada quadrado colocado a seguir tem perímetro 12 cm menor. A área, em cm², da região de cor preta visível no mosaico abaixo, é de